精品解析：上海市浦东新区民办远翔实验学校2025--2026学年第二学期六年级期中质量检测 数学学科

2025学年第二学期六年级期中质量检测 数 学 学 科 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共28题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出计算的主要步骤． 4．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 一个比，它的后项是12，比值是，这个比的前项是（ ） A. 3 B. 9 C. 16 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据比值为前项除以后项的商，进行求解即可. 【详解】 解：由题意，前项为. 2. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，熟练掌握根据比例的基本性质，将乘积式化成比例式是解题的关键．根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； B、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意； D、∵，∴，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 3. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了普查，是否适合选择普查方式要根据所考查的对象的特征灵活选用，熟练掌握普查是解题的关键．根据普查的定义，逐一判断即可． 【详解】A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调查的对象范围广，具有破坏性，不适合采用普查，故选项A不符合题意； B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项B不符合题意； C、调查黄河的水质情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项C不符合题意； D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查，故选项D符合题意， 故选：D． 4. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 如果射击九次都正中靶心，那么第十次也会正中靶心 B. 在装有100个白球和1个黑球的袋子中，任意摸出一个球，摸出的是白球 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查确定事件，确定事件包括必然事件和不可能事件，即一定发生或一定不发生的事件．逐一分析各选项是否为确定事件． 【详解】解：Ａ．射击第十次的结果与前九次无关，属于随机事件，不是确定事件． Ｂ．袋中有1个黑球，摸出白球是大概率事件，但非必然事件，故为随机事件． Ｃ．抛硬币结果可能正面或反面，属于随机事件． D．标签仅有号，无0号签，抽到0号签是不可能事件，属于确定事件． 故选：D． 5. 如果在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片上剪一个最大的半圆，那么这个半圆的面积为（结果保留）（　　） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】分别以8厘米和10厘米为直径作半圆，求出面积，比较即可得到答案． 【详解】解：若以8厘米为直径作半圆，则半圆的面积为平方厘米 若以10厘米为直径作半圆，则半圆的面积为平方厘米， 故选：C． 【点睛】此题考查了圆的面积计算公式，熟记公式是解题的关键． 6. 火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（ ） A. 20% B. 25% C. 10% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，先求出原来和现在的速度，再用速度差除以原来的速度即可得到速度提高的百分比. 【详解】解：把A地到B地的总路程看作单位“1”，则原来的速度为，现在的速度为， 故速度提高的百分比为：. 二、填空题（共12题，每题2分，共24分） 7. 把化成百分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数、小数和分数的互化，根据百分数和分数的互化方法即可求解，掌握百分数、小数和分数的互化方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 8. 求比值：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了求比值．用比的前项除以后项即可． 【详解】解： 故答案为：． 9. 一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了扇形面积的计算，解决本题的关键是掌握扇形的面积公式．根据扇形的圆心角占的比例即可得到答案． 【详解】解：一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积占这个扇形所在圆的面积的． 故答案为：． 10. 近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是_________． 【答案】46 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺的概念是解题的关键．图上距离除以比例尺，算出实际距离，进而把厘米换算成千米即可． 【详解】解： 故答案为：46． 11. 学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据出勤率出勤人数总人数的公式进行解题即可． 【详解】解： 故答案为：． 12. 一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；根据即得到问题的答案． 【详解】解：依题意， 故答案为：3000． 13. 小海爸爸将万元存入银行，定期年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回_____万元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：万元， 万元， 故答案为：． 14. 如果一个半径为 厘米的圆的面积恰好与一个半径为 厘米的扇形面积相等．那么这个扇形的圆心角度数为____． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了圆和扇形的面积计算. 设这个扇形的圆心角度数为，利用圆和扇形的面积公式得出方程，求解即可． 【详解】解：设这个扇形的圆心角度数为， 由题意得：， 解得：， 故答案为：． 15. 如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的______． 【答案】 【解析】 【分析】阴影部分面积为S，根据题意分别用含S的代数式表示出大正方形面积和圆面积，再计算圆面积占大正方形面积的百分比即可. 【详解】解：设阴影部分面积为S 由阴影部分面积是大正方形面积的可知大正方形面积为 由阴影部分面积是圆面积的可知圆面积为 即圆面积是大正方形面积的 16. 两块相同质量的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的质量之比为，另一块合金中铜与锌的质量之比是，现将两块合金合成一块，则新合金中铜与锌的质量之比为_____ 【答案】 13:27 【解析】 【分析】铜锌合金的质量设为1，进而求出铜和锌的总质量，再进行求解即可. 【详解】解：设每块铜锌合金的质量为1， 由题意，第一块合金中铜的质量为，锌的质量为， 第二块合金中铜的质量为，锌的质量为， 故新合金中铜与锌的质量之比为. 17. 如图，扇形的半径厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 【答案】 【解析】 【分析】连接交半圆于点E，连接，则，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接交半圆于点E，连接， 则平方厘米． 18. 如图，一只老鼠从点沿圆形管道顺时针方向逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝逆时针方向去捉老鼠，结果在圆形管道距点9.42米的点处捉住了老鼠．已知是圆形管道的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是_____米（π取3.14）． 【答案】27 【解析】 【分析】根据老鼠与花猫的速度比是，时间相同时，则老鼠所跑路程与花猫所跑路程的比是，则花猫所跑路程比老鼠所跑路程多，列出方程可得答案． 【详解】解：设圆形管道的直径为米， 根据题意得：， 解得：， 圆形管道的直径是米． 三、简答题：（共6题，每题5分，共30分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含百分数的混合运算：先算括号内，得，再算乘除，最后运算减法，即可作答． 【详解】解： 20. 化为最简整数比：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，比的化简，长度单位换算，熟练掌握比的基本性质是解题的关键．先统一单位，然后根据比的基本性质化简即可． 【详解】解： 21. 求比例式中的值：． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ， ， ， . 22. 已知：，，求最简整数比． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简比，比的基本性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简，然后结合，最后得到答案． 【详解】解： 23. 已知一个时钟的分针针尖到时钟钟面中心的距离为，经过40分钟，分针的针尖走的路程是多少（取，结果精确到）？ 【答案】 38cm 【解析】 【分析】根据弧长公式求弧长即可. 【详解】解：分针60分钟转动， 因此每分钟转动， 故40分钟分针转动的角度为， 因为分针针尖到钟面中心的距离为， 即弧的半径， 故分针针尖走过的路程为. 24. 求阴影部分的周长和面积．（π取3.14） 【答案】周长12.56，面积4.56． 【解析】 【分析】本题考查弧长、扇形面积，掌握弧长、扇形面积的计算公式是正确解答的关键．根据弧长、扇形面积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：如图，阴影部分的周长为、、的长度和， 即； ． 四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分） 25. 将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 【答案】本 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，正确的列出比例式是解题的关键．因为一本书的厚度是一定的，根据本数与书的高度成正比列比例式即可得到结论． 【详解】解：设这些书有x本，由题意得，， 解得：， （本） 答：需要叠放本书． 26. 如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙成，成，其中墙长为．一只羊被一根长为的绳栓着，绳的一端固定在墙角，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙大于绳长）（取） 【答案】40. 82平方米． 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形面积的计算，熟知扇形的面积公式是解题的关键． 根据扇形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：（平方米）， （平方米）， （平方米）， 答：这只羊能够到达草地部分的面积是40. 82平方米． 27. 某商店以每双400元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利50%的价格进行销售．当卖出60双后出现滞销，为尽快回笼资金，决定打折销售剩余的皮鞋．全部售完后，这批皮鞋的盈利率为20%．求： （1）打折前每双皮鞋的售价： （2）打折降价销售时，每双皮鞋的售价打几折？ 【答案】（1） 打折前每双皮鞋的售价为600元 （2） 打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折 【解析】 【分析】（1）根据进价和利润率直接计算打折前每双的售价； （2）先根据总盈利率求出这批皮鞋的总销售额，减去前60双的销售额得到剩余皮鞋的总销售额，进而得到打折后每双的售价，最后计算出折扣数. 【小问1详解】 解：（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为600元. 【小问2详解】 解：100双皮鞋的总进价为 （元）， 因为全部售完后盈利率为， 因此总销售额为 （元） 前60双的总销售额为（元） 剩余皮鞋数量为（双） 剩余40双的总销售额为（元） 打折后每双售价为（元） 折扣为， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折. 28. 为节约用电、提高能源利用效率，我国多地对居民用电实行阶梯电价．阶梯电价是指：把一户每年的用电量分成几个档次，用电量越少，单价越低；用电量越多，单价越高，按档次分段累加计算电费． 上海市居民用电采用“年度阶梯电价＋峰谷分时电价”相结合的计费方式： 阶梯电价：按全年累计用电量分三档分段计费，第一档用电量用完后，超出部分自动进入第二档计价；第二档用电量用完后，再超出部分自动进入第三档计价，用电量越高，对应电价越贵；某户全年总用电量等于峰时段用电量与谷时段用电量之和．（峰时段是指每日6点到22点，谷时段是指每日22点到次日6点）． 上海市居民阶梯电价按照年度电量为单位实施，分档电量和电价水平见下表（1）： 分档 电量水平 时段 电价水平（元/度） 第一档 0－3120 峰时段 谷时段 0.617 0.307 第二档 3120－4800（含） 峰时段 谷时段 0.677 0.337 第三档 4800以上 峰时段 谷时段 0.977 0.487 表（1） 分档 峰时段用电量（度） 谷时段用电量（度） 第一档 2120 1000 第二档 280 100 表（2） 如果一户全年用电量为3500度，具体使用情况如表（2），那么这户的全年电费支出为：（元）． 小明家2025年全年的用电情况如图所示，每个月的谷时段的用电量是峰时段的． 问： （1）小明家2025年第一档用电量是多少？小明家2025年全年用电量是多少度？ （2）小明家2025年12月份的谷时段用电量为50度，那么小明家2025年12月份的电费为多少？（说明：每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费） 【答案】（1）小明家2025年第一档用电量是3120度，全年的用电量为度 （2）小明家2025年12月份的电费为118.4元 【解析】 【分析】（1）根据每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费，以及第一档的使用上限，得到小明家2025年第一档的用电量为3120度，根据扇形图中的比例关系，求出全年用电量即可； （2）先求出峰时段的用电量，判断出12月用电为第二档，再进行计算即可． 【小问1详解】 解：由表1可知，第一档的用电量的上限为3120度， 由扇形图可知，第一档用电量已满，对应的圆心角的度数为， ∴小明家2025年第一档用电量是3120度， 全年的用电量为（度）； 答：小明家2025年第一档用电量是3120度，全年的用电量为度； 【小问2详解】 解：∵每个月的谷时段的用电量是峰时段的， ∴小明家12月的峰时段的用电量为（度）， 总用电量为度， 由（1）知，小明家2025年第一档用电量是3120度，全年的用电量为度， ， ∴12月按第二档收费， ∴小明家2025年12月份的电费为（元）； 答：小明家2025年12月份的电费为118.4元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级期中质量检测 数 学 学 科 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共28题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出计算的主要步骤． 4．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 一个比，它的后项是12，比值是，这个比的前项是（ ） A. 3 B. 9 C. 16 D. 48 2. 如果a、b都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 4. 下列事件中是确定事件的是（ ） A. 如果射击九次都正中靶心，那么第十次也会正中靶心 B. 在装有100个白球和1个黑球的袋子中，任意摸出一个球，摸出的是白球 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签 5. 如果在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片上剪一个最大的半圆，那么这个半圆的面积为（结果保留）（　　） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 6. 火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（ ） A. 20% B. 25% C. 10% D. 80% 二、填空题（共12题，每题2分，共24分） 7. 把化成百分数是______． 8. 求比值：_____________． 9. 一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为_____． 10. 近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是_________． 11. 学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是_______． 12. 一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是_____元． 13. 小海爸爸将万元存入银行，定期年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回_____万元． 14. 如果一个半径为 厘米的圆的面积恰好与一个半径为 厘米的扇形面积相等．那么这个扇形的圆心角度数为____． 15. 如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的______． 16. 两块相同质量的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的质量之比为，另一块合金中铜与锌的质量之比是，现将两块合金合成一块，则新合金中铜与锌的质量之比为_____ 17. 如图，扇形的半径厘米，，分别以、的中点、为圆心，、为直径作半圆，则圆中阴影部分的面积为_____平方厘米（取）． 18. 如图，一只老鼠从点沿圆形管道顺时针方向逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝逆时针方向去捉老鼠，结果在圆形管道距点9.42米的点处捉住了老鼠．已知是圆形管道的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是_____米（π取3.14）． 三、简答题：（共6题，每题5分，共30分） 19. 计算： 20. 化为最简整数比：． 21. 求比例式中的值：． 22. 已知：，，求最简整数比． 23. 已知一个时钟的分针针尖到时钟钟面中心的距离为，经过40分钟，分针的针尖走的路程是多少（取，结果精确到）？ 24. 求阴影部分的周长和面积．（π取3.14） 四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分） 25. 将本相同厚度的书叠起来，它们的高度为厘米．如果将这样相同厚度的书继续叠放，当叠起来的高度达到厘米时，还需要叠放多少本书？ 26. 如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙成，成，其中墙长为．一只羊被一根长为的绳栓着，绳的一端固定在墙角，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙大于绳长）（取） 27. 某商店以每双400元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利50%的价格进行销售．当卖出60双后出现滞销，为尽快回笼资金，决定打折销售剩余的皮鞋．全部售完后，这批皮鞋的盈利率为20%．求： （1）打折前每双皮鞋的售价： （2）打折降价销售时，每双皮鞋的售价打几折？ 28. 为节约用电、提高能源利用效率，我国多地对居民用电实行阶梯电价．阶梯电价是指：把一户每年的用电量分成几个档次，用电量越少，单价越低；用电量越多，单价越高，按档次分段累加计算电费． 上海市居民用电采用“年度阶梯电价＋峰谷分时电价”相结合的计费方式： 阶梯电价：按全年累计用电量分三档分段计费，第一档用电量用完后，超出部分自动进入第二档计价；第二档用电量用完后，再超出部分自动进入第三档计价，用电量越高，对应电价越贵；某户全年总用电量等于峰时段用电量与谷时段用电量之和．（峰时段是指每日6点到22点，谷时段是指每日22点到次日6点）． 上海市居民阶梯电价按照年度电量为单位实施，分档电量和电价水平见下表（1）： 分档 电量水平 时段 电价水平（元/度） 第一档 0－3120 峰时段 谷时段 0.617 0.307 第二档 3120－4800（含） 峰时段 谷时段 0.677 0.337 第三档 4800以上 峰时段 谷时段 0.977 0.487 表（1） 分档 峰时段用电量（度） 谷时段用电量（度） 第一档 2120 1000 第二档 280 100 表（2） 如果一户全年用电量为3500度，具体使用情况如表（2），那么这户的全年电费支出为：（元）． 小明家2025年全年的用电情况如图所示，每个月的谷时段的用电量是峰时段的． 问： （1）小明家2025年第一档用电量是多少？小明家2025年全年用电量是多少度？ （2）小明家2025年12月份的谷时段用电量为50度，那么小明家2025年12月份的电费为多少？（说明：每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $