天津市红桥区2025-2026学年下学期八年级数学期中检测试卷

八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，1，1 B. 1，2， C. 3，4，6 D. 2，3， 5. 小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件不能判断四边形为正方形的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形 D. 对角线相等的菱形 7. 如图，菱形的顶点，在x轴上，点C在y轴正半轴上，那么菱形的面积（ ） A. 16 B. C. 12 D. 8. 如图，圆柱的底面周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿侧面爬行到点，则爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 12. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，则的长为______． 13. 下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录： 通话时间/ 1 2 3 4 5 6 7 … 话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 … 由表格可知，当通话时间为时，需支付话费________元． 14. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为______． 15. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________． 16. 如图，在矩形中，，． （1）线段的长为________； （2）点E，F分别在边，上，，G为的中点，连接与对角线相交于点H．若，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 如图，为的边上的一点，已知，，，，求的长． 18. 一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为（分），与乙地的距离为（米），图中线段，折线分别表示两人与乙地距离（米）和运动时间（分）之间的函数关系图象． （1）小龙骑车的速度为_________米/分钟； （2）点的坐标为__________； （3）小龙从乙地出发后________分钟与小红相遇，相遇时距乙地________米； （4）小龙从甲地返回后和小红二人_________先到达乙地，先到________分钟． 19. 一汽车油箱里有油，在行驶过程中，每小时耗油，回答下列问题： （1）汽车行驶后油箱里还有油_______L，汽车行驶后油箱里还有油________L； （2）设汽车行驶的时间为，油箱里剩下的油为，请用含的式子表示； （3）这辆汽车最多能行驶多少小时？ 20. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端A下滑4米到C，那么梯子底端将向左滑动多少米？ 21. 如图，在中，点为线段的中点，延长交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接．若，求的长． 22. 如图，在中，，，连接，恰有，过点作于点．动点从点出发沿线段以的速度向终点运动，同时点从点出发，以的速度沿射线运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，设点的运动时间为． （1）求和的长度； （2）当为何值时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形． 23. 问题背景：如图1，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点． （1）探索发现：如图1，探索线段与的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）探索发现：如图2，若点，分别是与的中点，计算的长； （3）拓展提高：如图3，延长至，连接，若，请直接写出线段的长． 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5.4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）200米/分钟 （2） （3）8，1600 （4）小红，2分钟 【19题答案】 【答案】（1）37.5；25 （2） （3）16小时 【20题答案】 【答案】（1）此时梯子顶端离地面24米； （2）梯子底端将向左滑动了8米． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：为的中点， ， 四边形是平行四边形， ， 又， ， 四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）的值为2或4 【23题答案】 【答案】（1） ，且， 理由：∵四边形是正方形， ∴， ∴在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴线段和的关系为：，且； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $