四川成都七中初中学校2025-2026学年下学期七年级期中质量检测数学

成都七中初中学校2025-2026学年度2028届七下期中质量检测 数学 注意事项： 1．全卷满分150分；时间120分钟． 2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的班级、姓名，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，请按照题号在各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书习答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 《孙子算经》中记载的“蚕所吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分”说明了长度计量单位之间的关系：1秒忽，1毫秒，1厘毫，1分厘，5忽（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 下列成语所反映的事件中，可能性大小最小的事件是（ ） A. 水中捞月 B. 一箭双雕 C. 旭日东升 D. 绳锯木断 4. 如图，中，，，点P是边上的动点，则长不可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 5. 在下列条件中，不能确定是直角三角形的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确的是（ ） A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 D. 两直角边分别相等的两直角三角形全等 8. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为该凸透镜的焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 9. 如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是________． 10. 有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片________张． 11. 若代数式是一个完全平方式，则实数________． 12. 如图，为测量信号塔（垂直于地面）的高度，小明首先在信号塔前的地面上选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上移动，使时竿子停止移动，此时测得，则信号塔的高度为________． 13. 如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算下列各题 （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 16. 如图所示的程序是一个数值转换程序，其中输入x的值满足． （1）若输入x的值为，求输出的结果为多少； （2）事件“输入任一符合条件的x，则输出的结果不小于1”是一个________事件（填随机或必然）； （3）若所输入的值是满足条件的整数，求输出结果为2的概率． 17. 如图，已知，点D为边上一点，点E为外一点，连接交于点F，连接，，有，，且． （1）求证：； （2）若，求的大小． 18. 如图1，，为、之间一点，且满足，，其中． （1）若；求的值； （2）若平分，平分． ①若与互余，求的值； ②为上一动点，连并延长至，使，再过点作的平分线交直线于，问当点M在射线AB上移动时，求的度数．（用含的代数式表示） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，则________． 20. 如图，将的边分别延长至点D，E，F，使得，，，再连接．现随机向内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是________． 21. 如图，D是等边内一点，连接，以为边作等边，使得点E在直线的右侧，若，，且是以为腰的等腰三角形，则x与y的关系是________． 22. 如图，一副直角三角板（，）的斜边分别与直线、重合，且，将、分别绕点、点以每秒度和每秒度的速度同时逆时针旋转，转动一周回到初始位置时，两块三角板同时停止转动，设时间为秒，当与的一边平行时，的值为________． 23. 定义：若一个两位数k，满足（m，n为正整数），则称该两位数k为“近似完全平方数”，记．例如：，则39是一个“近似完全平方数”，且．若两位数k是最小的“近似完全平方数”，则k的值为；若两位数k是“近似完全平方数”且满足，则k的最大值为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形，并结合非负数的意义来解决问题． 例如．可知当，即时，有最小值，最小值是2． 根据阅读材料，解决下列问题： （1）代数式的最小值为________； （2）已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围； （3）已知，，试比较P，Q的大小． 25. 数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精准描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题可以相互转化．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）如图（1），一个边长为a的大正方形被分割成两个较小的正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为________； （2）若x满足，求的值； （3）如图（2），已知正方形的边长为x，G，E分别是、上的点，且，，若长方形的面积为48，以线段和线段为边分别作正方形与正方形，求图中阴影部分面积． 26. 如图1，在中，，点D为边的中点，交于点E．点F为线段上一点，连接，，将线段绕点A逆时针旋转至，连接． （1）求证：； （2）若，． ①如图2，连接交于H，当与的面积之比是，求的值； ②如图3，延长交于点M，当时，试求出的度数及的面积（注意：面积用含a，b的代数式表示）． 成都七中初中学校2025-2026学年度2028届七下期中质量检测 数学 注意事项： 1．全卷满分150分；时间120分钟． 2．请在答题卡上作答，答在试卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的班级、姓名，请用黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，请按照题号在各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书习答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】58 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】化简结果为，值为 【16题答案】 【答案】（1）3 （2）必然 （3） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）①3；② B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 或 【22题答案】 【答案】或或 【23题答案】 【答案】 12或97 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）28 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵将线段绕点A逆时针旋转至， ∴，， ∵在中，， ∴， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴． （2）①；②，的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $