河南项城市官会镇力迈学校等校2025—2026学年八年级数学下期期中考试卷

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学下期期中卷，100分钟120分，覆盖分式、函数、平行四边形等核心知识，通过基础题与综合应用题结合，考查抽象能力、推理意识及模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式概念、正比例函数性质、平行四边形性质|基础巩固，考查数学眼光中的抽象能力| |填空题|6/18|分式约分、点的对称、一次函数定义|基本技能，体现几何直观与符号意识| |解答题|8/72|分式方程求解、一次函数实际应用、平行四边形证明与计算|综合应用，如21题工程问题（模型意识）、23题销售函数（应用意识）、22题几何证明（推理意识）|

2025—2026学年八年级数学下期期中考试卷 考试时间：100分钟满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分) 1.下列代数式中，属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≠-3 C.x=2 D.x=-3 3.已知正比例函数 y=kx(k≠0), 当x增大时y减小，则k的取值范围是( ) A. k>0 B. k<0 C. k≥0 D. k≤0 4.在平行四边形 ABCD 中, 则∠B 的度数为( ) A.35° B.55° C.125° D.135° 5.若点 P(2，-3)在平面直角坐标系中，它所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.化简分式 的结果是( ) A. x-2 B. x+2 C. x²-2 D.2-x 7.一次函数 y=-2x+3的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(0,3) B.(3,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 8.平行四边形具有的性质是( ) A.四边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等 9.小东从家出发，匀速行走30min到达图书馆，用1h在图书馆查阅资料，之后按原路匀速步行45min 回家.设小东与家的距离为ym，离家的时间为xmin，则下列图象中，能大致反映y与x之间关系的是( ). A. B. C. D. 10.若关于x的分式方程 无解，则m的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 11.约分: 12.点 A(-3,4) 关于x轴对称的点的坐标是 。 13.已知一次函数y=(m-1)x+2是一次函数，则m的取值范围是 。 14.在平行四边形 ABCD 中，对角线AC、BD交于点O,若 AC=10,则 15.分式方程 的解为 。 16.已知平行四边形相邻两边长分别为4和6，则平行四边形的周长为 。 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17.(本题8分)分式计算 18.(8分)解下列分式方程 19. (8分) 已知一次函数图象经过点 A(0,2), B(1,5) (1)求该一次函数解析式； (2)求当:x=-2时，函数y的值。 20. (8分)如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB=8,,周长为28,求 BC 的长。 21.(8分)某工程队修路，实际每天修路比原计划多20米，实际修400米所用时间与原计划修300米所用时间相等。 设原计划每天修路x米，列分式方程求解原计划每天修路多少米? 22. (10分) 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E、F 分别在 AB、CD 上,且AE=CF。求证： (2)四边形 DEBF 是平行四边形。 23.(10分)一次函数实际应用某水果店销售苹果，售价y (元/千克)与销量x (千克)之间是一次函数关系，当x=10时，y=8;当x=20时，y=7。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当销量为30千克时，每千克售价是多少元? 24.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABDC是平行四边形，点A的坐标为((-1,0),点B的坐标为(3，0)，点C在y轴上，点D在第一象限。 (1)求四边形ABDC的面积; (2)在y轴上是否存在一点P，使 的面积等于四边形ABDC的面积?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年八年级数学下期期中考试卷参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C 9. A 10. D 二、填空题(每小题3分，共18分) 12.(-3,-4) 13.m≠1 14.5 15.x=1 16.20 三、解答题 17.(8分)分式计算 (1) =a+b (2) =x(x+1) 18.(8分)解分式方程 检验：x=3时分母不为0，解为x=3 最简公分母(x+2)(x-2) 检验：x=0时分母不为0，解为x=0 19. (8分)一次函数 (1)设解析式y=kx+b 代入 A(0,2)得b=2 代入 B(1,5): 解析式：y=3x+2 (2)x=-2时： 20.(8分)平行四边形 平行四边形对边相等，周长 2(AB+BC)=28 AB+BC=14 BC=14-8=6 答: BC长为6。 21.(8分)工程应用题 设原计划每天修路x 米，实际每天((x+20)米 300(x+20)=400x 检验合格 答：原计划每天修路60米。 22.(10分)平行四边形证明 证明：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形 又AE=CF 又 即EB=DF 又 ∴四边形 DEBF 是平行四边形。 23.(10分)一次函数应用 (1)设y=kx+b 代入 解得： (2)当x=30时 答：每千克售价6元。 24. (12分)(1)四边形ABDC的面积为8; (2)存在,点P的坐标为(0,4)或((0,-4) (1)求四边形ABDC的面积 1.计算AB的长度 已知A(-1,0),B(3,0), 因此AB的长度为： AB=3-(-1)=4 2.利用平行四边形性质求OC的长度因为四边形ABDC是平行四边形， 且CD=AB=4,点C在y轴上，因此C的横坐标为0，纵坐标为2，即OC=2。 3.计算平行四边形面积 平行四边形面积公式为S =底 ×高，以AB为底，OC为高，得： 即四边形ABDC的面积为8。 (2)判断y轴上是否存在满足条件的点P 1.设未知数列面积关系式 设点P到AB (x轴)的距离为h，因为P在y轴上，三角形面积公式为 底×高，得： 2.求解高h 根据要求 因此： 3.确定点P的坐标 因为点P在y轴上，横坐标为0，P可以在x轴上方或下方，因此点P的坐标为(0，4)或(0,-4), 学科网（北京）股份有限公司 $