陕西咸阳市秦都区彩虹初中2025 ～ 2026学年第二学期期中调研八年级数学

● 88 彩虹初中2025~2026学年第二学期期中调研 八年级数学 (考斌时间：120分钟总分：120分卷面分：3分)》 ⊙OO00O0 0。O0○00 注意事项： ō0ōδδoo 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级、考场、座位号、考号。 ● 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是不等式x<4的解的是 班 级 A.6 B.5 C.4 D.3 2.下列图形中，是中心对称图形的是 考 A 3.用反证法证明命题“等腰三角形的底角小于90°”时，第一步应先假设 A.底角大于等于90°B.底角等于90° C.底角小于90° D.底角大于90° 4.如图，在等边△ABC中，点D在AC边上，连接BD,若∠DBC=35°，则∠ADB的度数为 试 场 A.105° B.100° C.95 D.85 2A(1,2) ○○O。00O 01 ● (第4题图) (第5题图) 5.如图，一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(1,2),则关于x的不等式x+b>2 ● 的解集为 ● A.x>0 B.x>1 C.x<1 D.x<0 ●● 彩虹初中八年级数学期中-1-（共6页） ●)●0 8 6.如图，将△ABC平移到△DEP的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F,则下列结论不，定 正确的是 A.AB∥DE B.AD∥BE C.∠ACB=∠DEF D.CF=BE D (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D在边BC上，连接AD,BA=BD,若CD=3,BC=9,则AC的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.对于任意实数m,n定义一种新运算：m※n=mn-m+3,例如：3※5=3×5-3+3=15.若关于x的不 等式组 2※>？恰好有两个整数解，则。的取值范围是 2※x<7 A.1≤a<3 B.1<a≤3 C.1<a<3 D.1≤a≤3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在平面直角坐标系中，点(1,0)关于原点对称的点的坐标是 10.如图，已知AD⊥BC于点O,且点0是BC的中点，连接AB、CD,添加一个条件后可直接用“皿” 证明Rt△AOB≌Rt△DOC,则所添加的条件是 11.今年3月份，小丽种了一棵高75cm的小树，假设这棵小树平均每月长高2cm,x月后这棵小树 的高度不超过100cm,则根据题意可列不等式为 C D (第10题图) (第12题图) 12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A'B'C,连接AM',若A'B'⊥AC,则∠AM'B'的度数 为 13.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB交AC于点E.若△ADC的周长为21，AD=7, 则△DEC的周长为 B B 1 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(-1,0)，点C、D是y轴上的 两个动点，点C在点D的上方，且CD=3,连接AD、BC,则AD+BC的最小值为 彩虹初中八年级数学期中-2-（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 1-2x-1<7, 15.（5分)解不等式组： 2x-1≤3. 3 16.(5分)如果一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？ 17.(5分)如图，在△ABC中，AB=3,BC=7,∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到 △ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，求CD的长. C∠ D (第17题图) 18.(5分)如图，已知∠AOB,点M在射线OB上，谢用尺规作图法在∠A0B的内部找一点P,使得 点P到边OA、OB的距离相等，且点P到点O和点M的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） A 0 M —B (第18题图) 19.（5分)如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点F. 求证：BF=2EF. B (第19题图) 彩虹初中八年级数学期中-3-（共6页） 20.(5分)某村开展了主题为“善读书·兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌.为配合活动 的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中农 业类书籍的单价为50元/本，科技类书籍的单价为40元/本，若准备用不超过9200元购买农 业类书籍和科技类书籍共200本，最多能购买多少本农业类书籍？ 21.(6分)如图，在△ABC中，∠B=80°，将△ABC沿射线BC方向平移得到△A'B'C,连接AA',点B 的对应点B'在边BC上，若AC平分∠BAA',求∠C'的度数 B△ B C (第21题图) 22.(7分)如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,-1),B(-2,-4), C(-1,-2). (1)将△ABC先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到△A,B,C1,请画出△A,B,C,;(点 A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C) (2)画出△ABC关于原点0中心对称的△A,B2C2,并写出点B2的坐标（点A、B、C的对应点分 别为点A2、B2、C2) (第22题图) 23.（7分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,若∠BAE=40°，∠CAD =30°，求证：点E在线段AB的垂直平分线上. B4 D 第23题图) 彩虹初中八年级数学期中-4-（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，连接BP并延长至点M,连接 AM,∠APM=∠AMP,过点M作MN⊥AC于点N,过点P作PQLAB于点Q,AQ=MN. 求证：(1)AB⊥AM; (2)PC=AN. B （第24题图) 25.(8分)两名老师计划在假期带领x名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅 行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按5折收费；乙旅行社的优惠 条件是：老师、学生都按6折收费， (1)分别求出甲、乙两家旅行社的收费（元）y2(元)与学生人数x(名)之间的函数关系式； (2)请帮助他们确定应该如何选择旅行社才划算？ 影虹布八年-5-（共6页) 26.(12分)【间题提出】 (1)如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AD、BE. ①若∠CAD=25°，则∠CBE的度数为 0; ②若点A、D、E在同一条直线上，AE=12,DE=6,求AB的长； 【问题解决)】 (2)如图2，某校计划在校园内搭建一个形如等边△ABC的创意景观花画，在等边△ABC花画内 部设置休息平台点P,BP、CP是两条石板小路，∠BPC=150°，在等边△ABC花m右侧设置阅读 拐角D,使得∠BPD=30°，BD、CD为两条石子小路，在AD上布置景观灯带，根据设计要求，PC= 50米，PB=60米，PD=70米，求景观灯带AD的长.（休息平台、阅读拐角的大小，石板小路、石 子小路、景观灯带的宽度均忽略不计) 0 踢 B 图1 图2 (第26题图) 些 熾 初中入年级数学期中-0二（共6页）