小升初应用题：鸽巢问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初应用题：鸽巢问题

1．六（1）班有41名学生，他们做了210只千纸鹤，要把这些千纸鹤分给全班的学生，会不会有人得到6只或6只以上的千纸鹤？

2．有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？

3．分别写着3、5、8的数字卡片各12张。如果从中任选两张组成一个两位数，至少组合成几次一定会出现两个相同的两位数？

4．一些孩子在海洋球里玩耍，他们把海洋球分成许多堆。其中有一个孩子发现，从海洋球堆中任意选出六堆，其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数。你说他的结论对吗？为什么？

5．某地元月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪这五种情况，至少有多少天是同一种天气？

6．六年一班有55个学生，每个学生参加篮球、足球、排球中的两项活动，那么至少多少人参加的活动项目相同？

7．在100张卡片上不重复地编上1-100，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被12整除？

8．池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？

9．笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿几支笔才能保证有1支是钢笔？

10．一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？

11．参加数学竞赛的210名学生中，能否保证有18名或18名以上的学生出生的月份相同？为什么？

12．六（2）班有45人，男生、女生的人数比是3∶2，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？

13．六（3）班同学分成5个组进行跳绳比赛，不管怎么分，总有一个组至少有10人。六（3）班至少有学生多少人？

14．书架上有5本故事书、8本文艺书、12本科技书。

（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？

（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？

15．把10个红球、9个黄球、8个绿球、3个蓝球混合后放到一个布袋里，一次至少摸出多少个球才能保证有2个红球？

16．一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？

17．张叔叔参加射击比赛，打了9枪，成绩是85环。他至少有一枪不低于10环，为什么？

18．一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分，问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？

19．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？

20．一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出多少支粉笔？

21．口袋里装有42个红球、15个黄球、20个绿球、14个白球和9个黑球。至少要摸出多少个球，才能保证其中有15个球的颜色是相同的？

22．箱子里有苹果、梨和桃若干个，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果种类是相同的？

23．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问：至少有几名学生的成绩相同？

24．有规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？

25．一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？

26．幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．

27．有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，……，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？

28．一个布袋里有红､黑､白三种颜色的彩笔各8支。每次从布袋里取出一支彩笔，最少要取多少次才能保证配成不同的2对彩笔？

29．夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日？至少有

多少人在同一个月过生日？

30．将红、绿、黄三种颜色的筷子各5根混放在一起，如果闭上眼睛，最少拿多少根筷子就一定能保证拿出的筷子里至少有两根是同色的？请说明你的理由。

31．书架上有6本故事书，8本文艺书，10本连环画。

（1）从书架上取书，要想取出的书一定有4本是同一种类的，至少要取出多少本？

（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？

32．把25本书分发给4名同学，不管怎么分发，总有一名同学至少发到7本书。为什么？

33．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

34．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么？

35．六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？

36．将60个乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子至少放了一个乒乓球，那么放球最多的盒子里最少放了多少个乒乓球？

37．六（1）班有52名同学，他们都订阅《故事会》、《小学生作文》和《中国少年报》中的一种或几种，那么，其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？

38．一个玻璃瓶里一共装有44个弹珠，其中：白色的2个，红色的3个，绿色的4个，蓝色的5个，黄色的6个，棕色的7个，黑色的8个，紫色的9个，如果要求每次从中取出1个弹珠，从而得到2个相同颜色的弹珠，请问最少需要取几次？

39．有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

40．有49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁．参加体操表演的学生是否一定有两个学生肯定是同年同月出生的？

41．国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒。结果每个格子里至少放一粒米，无论怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？

42．任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和）。

43．如果有25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只小船里至少坐了5个小朋友，为什么？

44．把同样大小的五种颜色的球各4个放到一个盒子里，至少摸出多少个球，才可以保证摸到两个颜色相同的球?

45．52名同学答2道题，规定答对一题得3分，不答得0分，答错一题扣2分，至少有几