小升初应用题：比例尺的应用（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例尺三类核心运算，通过52道阶梯题组构建"概念理解-单位换算-综合应用"的完整训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|15题（如3、29题）|纯比例尺换算|从"图实距互化"到"比例尺求解"，强化比例本质理解| |几何应用|10题（如1、6题）|含长宽比的图形问题|先求图上尺寸→比例尺转换实际尺寸→几何公式计算，培养空间观念| |行程综合|27题（如2、11题）|比例尺+路程速度|实际距离=图距÷比例尺→结合相遇/追及模型，发展推理意识|

小升初应用题：比例尺的应用 1．把一块长与宽的比是7∶2的长方形土地，用1∶1000的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 2．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一列客车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 3．在一幅地图上量得甲乙两地得直线距离是3厘米，甲乙两地的实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？ 4．小英和小丽两家相距2千米，在比例尺是的地图上，量得两家相距多少厘米？ 5．甲、乙两城在一幅的地图上测得图上距离为10厘米． （1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？ （2）王叔叔上午9：00从甲城出发要把货运到乙城，10：30进加油站时正好行驶了90千米．照这样的速度，若王叔叔11：00从加油站开出，下午几点钟能赶到乙城？ 6．把一块长方形土地，用1：200的比例尺画在纸上，图上的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，这块地的实际面积是多少平方米？ 7．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得寻乌到梅州的距离是2.4厘米，一辆汽车以平均每小时80km的速度从寻乌去梅州，几小时能到达？ 8．在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个边长5厘米的正方形草坪，这个草坪的实际面积是多少公顷？ 9．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得长方形花园的长是4厘米、宽是2.8厘米。这个花园的实际面积是多少平方米？ 10．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京到天津的距离是3.5厘米，一辆客车以每小时70千米的速度从北京开往天津，几小时可以到达？ 11．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 12．学校有一块长10米、宽8米的空地，打算把它改造成花圃，并铺上草皮，要使花和草皮面积各占，怎样设计更美观？请选择合适的比例尺画出示意图。 13．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）甲地到北京的实际距离是960千米，在这幅地图上长多少厘米？ 14．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南昌到杭州的距离大约是12cm，那么南昌到杭州的实际距离大约是多少km？ 15．在比例尺1∶100的图纸上量得一个无盖圆柱形水罐的底面直径是4厘米，高是2厘米。制作这样一个水罐至少需要多少平方米的铁皮？ 16．在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 17．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？ 18．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 19．在一幅比例尺是1∶4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 20．一个运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图。（先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米，再画平面图） 21．北京大兴国际机场是建设在北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区之间的超大型国际航空综合交通连接枢纽。在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得从天安门到大兴国际机场的距离约是2.3厘米。上午7：30王叔叔开车以46千米/时的速度从天安门出发。上午8：40能到达大兴国际机场吗？请计算说明。 22．在一幅比例尺为的地图上，量得、两地之间的公路长度是，甲、乙两车同时从、两地出发，相向而行。已知乙车速度与甲车速度之比是。两车相遇时，甲车比乙车多行驶了多少千米？ 23．在实验小学新校区的规划图上，长方形的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是。这个操场实际占地是多少平方米？在操场的四周建造围栏，围栏长多少米？ 24．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，安国药王庙距离首都北京约6厘米。平平和安安驾车同时从两地相向而行，2小时后相遇，已知平平驾车的速度是每小时50千米，那么安安驾车的速度是每小时多少千米？ 25．在一幅地图上用图上距离5cm表示实际距离1500km，该地图的比例尺是多少？在这幅地图上量得一条河的长度约是21cm，则这条河的实际长度约是多少千米？ 26．在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 27．学校操场长130m，宽80m，用的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少cm？ 28．在比例尺为1∶20000的地图上，量得一块三角形的底是5厘米，高是4厘米，这块地的实际面积是多少？ 29．在一幅地图上，用图上距离5厘米表示实际距离225千米。这幅地图的比例尺是多少？ 30．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米。一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？ 31．北京和张家口之间相距200千米，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是80厘米。 (1)这幅宣传画的比例尺是多少？ (2)宣传画上，两地之间的京张高铁全线长69.6厘米，实际上京张高铁全程多少千米？ 32．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？ 33．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4时后相遇．已知甲、乙两车的速度比为4：5，求甲、乙两辆汽车每时各行多少千米． 34．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？ 35．一块长方形地，长与宽的比是7:4，将其按1:1000的比例尺画在图上，所得平面图形的周长是44cm。计划在这块地上盖一栋楼，占地面积约是这块地面积的10％。这栋楼的占地面积大约是多少平方米? 36．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 37．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城开到乙城，平均每小时行90千米，需要多长时间？ 38．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是。在另一幅比例尺是的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 39．把一块长与宽的比是5∶3的长方形地按1∶2000的比例尺画在一幅设计图上，在这幅设计图上量得这块地的周长是192厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 40．在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，请你计算出A、B两地之间的实际距离是多少千米？ 41．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 42．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。 （1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？ （2）新建大楼的占地面积是多少平方米？ 43．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 44．在一张精密零件图纸上，量得零件长40mm，而这个零件实际长度是0.08mm。这张图纸的比例尺是多少？ 45．“神舟”十八号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗的东风着陆场。在一幅地图上量得东风着陆场与北京的距离是8厘米，两地间的实际距离大约是多1000千米，这幅地图的比例尺是？ 46．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？ 47．上海东方明珠塔高468米，一个玩具公司制作了这座塔的模型，模型的高度与实际高度比是1∶2000，模型的高度是多少厘米？ 48．一幅地图的比例尺是1∶14000000，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，一辆火车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要几小时才能到达？ 49．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？ 50．在比例尺是1：12000000的公路运行图上，量得A，B两城间的公路线长3.6厘米，一辆客车从A城开到B城用了4.5小时，这辆客车平均每小时行多少千米？ 51．上海东方明珠塔高568米，一个玩具公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度比是1∶2000，模型的高度是多少厘米？ 52．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两个城市之间一段高速公路长9.3厘米，刘晓的爸爸开车4小时行驶完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5600平方米 【分析】先依据长方形的周长公式及长和宽的长度关系，分别求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这块地的实际面积。 【详解】长方形的长和宽总长：36÷2＝18（厘米）长与宽的比是7∶2，长和宽总份数：7＋2＝9（份），18÷9＝2（厘米），即长为2×7＝14（厘米），宽为2×2＝4（厘米）。因比例尺为1∶1000， 所以实际的长：14÷＝14×1000＝14000（厘米），14000厘米＝140米；实际的宽：4÷＝4×1000＝4000（厘米），4000厘米＝40米， 140×40＝5600（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是5600平方米。 【点睛】此题解题关键是熟练掌握比例尺的应用。 2．5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出从甲地到乙地的距离，换算成千米后，再利用路程÷速度＝时间，代入数据即可求出这列客车从甲地到乙地需要多少小时。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 400÷80＝5（小时） 答：需要5小时。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。 3． 1∶15000000 【分析】先统一单位，依据1千米＝100000厘米，把实际距离450千米换算成厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”的公式。写出图上距离和实际距离的比，最后把这个比化简成最简整数比，就得到了这幅地图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 答：这幅地图的比例尺是1∶15000000。 4．2cm 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。 【详解】2千米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 答：量得两家相距2厘米。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，关键要掌握：比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。 5．（1）300千米   （2）下午2:30 【详解】（1）3000000×10=30000000（厘米）=300千米 （2）上午9：00到10：30共1.5小时； 90÷1.5=60（千米/时） （300-90）÷60=3.5（小时） 11时+3.5小时=14时30分，即下午2:30. 答：下午2:30能赶到乙城． 【点睛】考查了比例尺问题及简单的行程问题． 6．80平方米 【详解】试题分析：先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这块地的实际面积． 解：设长方形的宽是x厘米，则长是x厘米， 又因长+宽=18÷2=9（厘米）， 即x+x=9， x=9， x=4； 长：9﹣4=5（厘米）； 实际的长：5÷=1000（厘米）=10（米）， 实际的宽：4÷=800（厘米）=8（米）， 这块地的实际面积：10×8=80（平方米）； 答：这块地的实际面积是80平方米． 点评：解答此题的关键是先求出这块地的实际长和宽，进而求出其实际面积． 7．1.5小时 【分析】“实际距离＝图上距离÷比例尺”，据此求出实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”解答即可。 【详解】 ＝12000000（cm）＝120km； 120÷80＝1.5（小时）； 答：1.5小时能到达。 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，据此求出实际距离，从而进一步解答。 8．9公顷 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出正方形的边长，再利用“正方形的面积＝边长×边长”求出草坪的面积，最后把单位转为公顷。 【详解】边长：5÷＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 面积：300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 答：这个草坪的实际面积是9公顷。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法并熟记正方形的面积公式是解答题目的关键。 9．4480平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形花园的长和宽的实际长度，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】4÷ ＝4×2000 ＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 2.8÷ ＝2.8×2000 ＝5600（厘米） 5600厘米＝56米 80×56＝4480（平方米） 答：这个花园的实际面积是4480平方米。 10．2小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，即可求出汽车行驶的时间。 【详解】3.5÷＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 140÷70＝2（小时） 答：2小时可以到达。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形解决问题。 11．135千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米进行单位换算；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，已知两车的速度比，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度。 【详解】两地的实际距离： 45÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 甲、乙两列火车每小时共行： 900÷4＝225（千米） 甲车每小时行： 225×＝135（千米） 答：甲车每小时行135千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的数量关系是解题关键。 12．（答案不唯一） 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】10×8＝80（平方米） 花和草皮各占80×＝20（平方米） 设计图形如下： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生的设计能力，设计时注意草皮和花的面积。 13．（1）1∶8000000 （2）12厘米 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”、“图上距离＝比例尺×实际距离”进行解答即可。 【详解】（1）240千米＝24000000厘米； 3厘米∶24000000厘米＝1∶8000000； 答：这幅地图的比例尺是1∶8000000； （2）960千米＝96000000厘米； 96000000×＝12（厘米）； 答：在这幅地图上长12厘米。 【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 14．600km 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以求实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，计算即可。 【详解】1∶5000000＝ 12÷＝60000000（cm）＝600（km） 答：南昌到杭州的实际距离大约是600km。 【点睛】此题的解题关键是熟悉比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离之间的换算方法。 15．37.68平方米 【分析】已知在这个1∶100的图纸上，这个无盖的圆柱形水罐的底面直径是4厘米、高是2厘米；则可利用比例尺先求出圆柱形水罐的实际直径和高分别是多少；再求其表面积。 【详解】4÷＝4×100＝400（厘米）＝4（米） 2÷＝2×100＝200（厘米）＝2（米） S表＝S底＋S侧 ＝3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2 ＝12.56＋25.12 ＝37.68（平方米） 答：制作这样一个水罐至少需要37.68平方米的铁皮。 【点睛】本题综合了比例尺的应用与圆柱体的表面积的计算两个知识点；比例尺前项为1，后项为100，相当于图上距离是实际长度的；在计算表面积时，注意这里是一个无盖的圆柱形，只需计算一个底面积即可。 16．550千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。 【详解】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米） 2200÷4＝550（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行550千米。 【点睛】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。 17．525千米 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（即全程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺可求出，然后用全程减民航机30分钟飞行的航程，即为离乙城的距离。 【详解】甲、乙两城之间的实际距离： 15÷＝90000000厘米＝900（千米） 30分钟＝0.5小时 30分钟后离乙城的距离： 900－750×0.5 ＝900－375 ＝525（千米） 答：飞行30分钟后离乙城还有525千米。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间×速度＝路程”这一关系式的理解掌握。 18．甲车每小时19.2千米，乙车每小时12.8千米 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，最后根据甲乙两车的速度比，按比例分配可以求得甲、乙的速度。 【详解】12÷＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷75＝32（千米） 32×＝19.2（千米） 32﹣19.2＝12.8（千米） 答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米。 【点睛】此题解题过程较为复杂，需根据问题一步步分析，注意用比例尺算实际距离时0的个数。 19．不超速 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再由“路程÷时间＝速度”，代入数据求出速度，最后与120千米/时比较即可。 【详解】10.5÷＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷4＝105千米/时 105＜120，所以不超速。 答：他开车不超速。 【点睛】本题主要考查比例尺的实际应用，求出实际距离是解题的关键。 20．5厘米；3厘米 画图见详解 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，再画出平面图即可。 【详解】200米＝20000厘米，120米＝12000厘米； 20000×＝5（厘米）； 12000×＝3（厘米）； 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答本题的关键，画平面图时，要标出图上距离和比例尺。 21．能到达 【分析】先根据比例尺1：2000000和图上距离2.3厘米，求出天安门到大兴国际机场的实际距离，再算出从上午7：30到上午8：40经过的时间； 用速度乘时间求出能行驶的路程，与实际距离比较，判断能否到达。 【详解】实际距离：（厘米），4600000厘米＝46千米 根据时间=距离÷速度，46÷46＝1（小时），行驶需1小时 经过的时间：8时40分－7时30分＝1小时10分，1小时＜1小时10分，能到达。 答：上午8：40能到达大兴国际机场。 22．60千米 【分析】两地的实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出、两地之间的公路长度，因为两车行驶的时间相同，两车的速度比就是两车行驶的路程之比，按比例分配，即可求出甲车比乙车多行驶的路程。 【详解】6÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（2＋3）×（3－2） ＝300÷5×1 ＝60（千米） 答：甲车比乙车多行驶了60千米。 【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，先求出两地的实际距离，明确两车速度之比等于行驶的路程之比是解题关键。 23．9856平方米；400米 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得操场的实际长和宽，进而求得其面积；求围栏的长就是求操场的周长，操场的长和宽已求得，所以可以轻松求解。 【详解】28÷ ＝28×400 ＝11200（厘米） 11200厘米＝112米 22÷ ＝22×400 ＝8800（厘米） 8800厘米＝88米 112×88＝9856（平方米） （112＋88）×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：这个操场实际占地是9856平方米，围栏长400米。 【点睛】解答此题的关键是，依据比例尺的意义先求出操场的实际长和宽，进而求得其面积和周长。 24．70千米 【分析】比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的距离代表实际距离4000000厘米。4000000厘米＝40千米，已知安国药王庙距离首都北京约6厘米，那么安国药王庙距离首都北京的实际距离是40×6＝240（千米）。速度和×相遇时间＝总路程，据此用240除以2求出两人驾车的速度和，再减去平平的驾车速度即可求出安安的驾车速度。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷2－50 ＝120－50 ＝70（千米） 答：安安驾车的速度是每小时70千米。 【点睛】本题考查了比例尺和相遇问题的综合应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法、灵活运用相遇问题的有关公式是解题的关键。 25．1∶30000000；6300千米 【分析】已知图上距离和实际距离，通过比例尺＝图上距离∶实际距离即可求出比例尺，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【详解】1500千米＝150000000厘米 5厘米∶150000000厘米＝1∶30000000 21÷＝630000000（厘米）＝6300（千米） 答：这幅地图的比例尺是1∶30000000；这条河的实际长度约是6300千米。 【点睛】此题的关键在于学生对比例尺的理解和掌握。 26．720千米 【分析】比例尺公式为：比例尺＝，则实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离是9厘米，比例尺是1∶20000000，则实际距离为：9÷＝9×20000000＝180000000（厘米），因为1千米＝100000厘米，所以180000000厘米为180000000÷100000＝1800千米。然后根据“速度＝路程÷时间”，路程是1800千米，时间是2.5小时，即可解答。 【详解】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 27．长：13cm；宽：8cm 【详解】130m＝13000cm 80m＝8000cm    13000×＝13（cm）    8000÷＝8（cm） 答：长应画13cm，宽应画8cm。 28．0.4平方千米 【分析】已知地图的比例尺、图上三角形的底和高，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出实际三角形的底和高； 再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的实际面积。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】5÷ ＝5×20000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1千米 4÷ ＝4×20000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝0.8千米 面积：1×0.8÷2＝0.4（平方千米） 答：这块地的实际面积是0.4平方千米。 29．1∶4500000 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算即可。 【详解】225千米＝22500000厘米 5∶22500000＝1∶4500000 答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。 【点睛】本题考查比例尺的意义，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一。 30．15小时 【分析】根据比例尺的定义，“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先将地图上量得的甲乙两地距离，结合给定比例尺，算出实际距离，注意单位换算（将厘米转化为千米）。 再依据相遇问题的核心公式“相遇时间＝路程和÷速度和”，用算出的实际距离（即路程和）除以小轿车与货车的速度之和，得到两车相遇时间，据此解答。 【详解】18÷＝18×15000000＝270000000（厘米） 因为1千米＝ 100000厘米 所以270000000厘米换算成千米是270000000÷100000＝2700（千米） 两车速度和为80＋100＝180（千米/小时） 相遇时间：2700÷180＝15（小时） 答：15小时两车相遇。 31．(1)1：250000 (2)174 千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1千米＝100000厘米，将实际距离的单位“千米”换算成“厘米”，再化简比。 （2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离的厘米数，最后再将单位换算成“千米”。 【详解】（1）200千米＝200×100000＝20000000厘米 80∶20000000 ＝（80÷80）∶（20000000÷80） ＝1∶250000 答：这幅宣传画的比例尺是1∶250000。 （2）69.6÷ ＝69.6×250000 ＝17400000（厘米） 17400000厘米＝17400000÷100000＝174千米 答：实际上京张高铁全程174千米。 32．7.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。 【详解】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷80＝7.5（小时） 答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。 33．甲：20千米/时；乙：25千米/时 【详解】6÷=18000000（厘米）=180（千米） 180÷4×=20（千米） 180÷4×=25（千米） 34．48千米/时 【分析】已知比例尺和A、B两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A、B两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位； 已知客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和； 又已知客车和货车的速度比是3∶2，即货车的速度占两车速度和的，用两车的速度和乘，即可求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 客车与货车的速度和： 600÷5＝120（千米/时） 货车的速度： 120×＝48（千米/时） 答：货车的速度是48千米/时。 【点睛】本题考查比例尺的应用，相遇问题以及按比分配问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系，求出A、B两地的实际距离和两车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法解答。 35．1120m 【分析】已知图上距离、比例尺，根据“图上距离:实际距离＝比例尺”可列出比例:44:x＝1:1000，求出长方形地的实际周长，列比例时，要注意单位名称应统一，求得x＝44000，再把厘米化为米。然后根据长方形的周长，分别求出长方形地的长、宽，根据长方形的面积公式求出这块地的面积，最后求这块地面积的10％。 【详解】解:设长方形地的实际周长为xcm 44:x=1:1000 x=44×1000 x=4400 44000cm=440m     440÷2=220(m) 220×=140    220×=80(m) 140×80×10%=1120(m) 36．900千米/时 【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。 【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米） 5时－1时＝4（小时） 3600÷4＝900（千米/时） 答：这架飞机平均每小时飞行900千米。 【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。 37．2小时 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，先求出甲、乙两城之间的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用“甲、乙两城之间的距离”除以速度，即可求出需要的时间。 【详解】7.2÷ ＝7.2×2500000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷90＝2（小时） 答：需要2小时。 【点睛】根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 38． 【分析】两幅地图的比例尺不同，因此需要先求出A、B两地的实际距离。实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离是。 【详解】 答：A、B两地的图上距离是。 【点睛】本题考查比例尺的应用。要理解比例尺不同的地图上，A、B两地的图上距离也不同，但实际距离是不变的，因此先求出A、B两地的实际距离是解题的关键。。 39．864000平方米 【分析】首先根据图上的周长192厘米，长与宽的比是5∶3，求图上的长和宽，其次根据比例尺，求实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】步骤1：根据图上周长和长宽比，求图上的长和宽，已知设计图上长方形的周长是192厘米，且长与宽的比是5∶3。 首先，根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），可求出图上“长＋宽”的和： 图上长＋图上宽＝周长÷2＝192÷2＝96（厘米）。 其次，按 5∶3 的比例分配“长＋宽”的和（总份数＝5＋3＝8份）： 1 份的长度＝96÷8＝12（厘米） 图上长＝5×12＝60（厘米） 图上宽＝3×12＝36（厘米） 步骤 2：根据比例尺，求实际的长和宽。比例尺为1∶2000，含义是“图上1厘米对应实际2000厘米”。需先将实际长度的单位从 “厘米”换算为“米”（1米＝100 厘米）： 实际长＝图上长×2000＝60×2000＝120000（厘米）＝ 1200（米） 实际宽＝图上宽×2000＝36×2000＝72000（厘米）＝ 720（米） 步骤 3：计算实际面积长方形面积公式为 面积＝长×宽，代入实际长和宽： 实际面积＝1200×720＝864000（平方米） 答案：这块地的实际面积是864000平方米。 【点睛】要计算这块长方形地的实际面积，需遵循“先求图上尺寸→再求实际尺寸→最后算实际面积” 的步骤。 40．45千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可；注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】15÷＝4500000（厘米） 4500000厘米＝45千米 答：A、B两地之间的实际距离是45千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 41．0.16厘米 【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。 【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。 8÷5＝1.6（毫米） 1厘米＝10毫米 1.6÷10＝0.16（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.16厘米。 42．（1）1∶600；（2）13500平方米 【分析】（1）教学大楼长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺即可解答。需要先统一单位。 （2）图上距离÷比例尺＝实际距离。已知图上的宽是15厘米，用15除以比例尺即可求出实际的宽。长方形的面积＝长×宽，据此把实际的长和宽相乘即可求出新建大楼的占地面积。 【详解】（1）150米＝15000厘米 25∶15000＝1∶600 答：学校新建大楼平面图的比例尺是1∶600。 （2）15÷＝9000（厘米）＝90米 150×90＝13500（平方米） 答：新建大楼的占地面积是13500平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义和应用。掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。 43．2小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。 【详解】8÷ ＝8×2000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。 44．40∶0.08＝500∶1 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离比实际距离。 【详解】40∶0.08＝4000∶8＝500∶1 答：这张图纸的比例尺是500∶1。 【点睛】本题考查比例尺的定义，本题中的比例尺是放大的。 45．1∶12500000 【分析】统一单位：比例尺是图上距离与实际距离的比，先把实际距离1000千米换算成厘米，1千米＝100000厘米，所以1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米。 计算比例尺：根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用图上距离8厘米比实际距离100000000厘米，化简得到比例尺，据此解答。 【详解】单位换算：1000千米＝（1000×100000）厘米＝100000000厘米 计算比例尺：8∶100000000＝1∶12500000 答：这幅地图的比例尺是1∶12500000。 46．甲车70千米/时；乙车50千米/时 【分析】由题意，先根据比例尺和图上距离求得两地的实际距离为6÷＝36000000（厘米）＝360千米。甲、乙两车相对开出，3小时相遇，由此可求出甲、乙两车的速度和为360÷3＝120（千米/时），而甲、乙两车的速度比为7：5，故甲车速度为120÷（7＋5）×7＝70（千米/时），乙车速度为120÷（7＋5）×5＝50（千米/时）。 【详解】6×6000000÷100000＝360千米 360÷3÷（7＋5）＝10（千米） 甲车：10×7＝70（千米/时） 乙车：10×5＝50（千米/时） 答：甲乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时。 47．23.4厘米 【分析】已知模型高度与实际高度比是1∶2000，这意味着模型高度是实际高度的。我们需要先把实际高度468米换算成厘米，因为1米＝100厘米，所以468米＝468×100＝46800（厘米）。然后用实际高度×，就能得到模型的高度。据此解答。 【详解】因为1米＝100厘米，所以468米换算为厘米是：468×100＝46800（厘米） 模型高度是实际高度的，则模型高度为：46800×＝23.4（厘米） 答：模型的高度是23.4厘米。 48．31.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两城的实际距离，再用这个距离除以速度求出需要的时间。 【详解】18÷＝2520（千米） 2520÷80＝31.5（小时） 答：需要31.5小时才能到达。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。 49．小时 【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （千米/时） （厘米）＝200（千米） （小时） 答：经过小时两车相遇。 50．96千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式3.6÷，据此可求出总的路程，根据1千米＝100000厘米，进行单位换算成“千米”作为单位；然后根据速度＝路程÷时间，即可求出速度；据此可解此题。 【详解】3.6÷＝43200000（厘米） 43200000厘米＝43200000÷100000＝432千米 432÷4.5＝96（千米/时） 答：这辆客车平均每小时行96千米。 51．28.4厘米 【分析】由题意可知，设模型的高度是x厘米，根据模型的高度与实际高度比是1∶2000，据此列比例解答即可。 【详解】解：设模型的高度是x厘米。 568米＝56800厘米 x∶56800＝1∶2000 2000x＝56800×1 2000x＝56800 2000x÷2000＝56800÷2000 x＝28.4 答：模型的高度是28.4厘米。 【点睛】本题考查比例尺的应用，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题的关键。 52．没超速 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离。再根据路程÷时间＝速度，求出行驶的速度，进而判断是否超速；据此解答。 【详解】9.3÷＝46500000（厘米） 46500000厘米＝465千米 465÷4＝116.25（千米/时） 116.25＜120 答∶开车没超速。 【点睛】本题主要考查比例尺应用，求出实际距离是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $