小升初应用题：比例尺的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比例尺核心应用，通过53道梯度题构建“概念-公式-综合”体系，强化抽象能力与运算能力，培养应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-5、9-10|图上/实际距离互化：实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺|从比例尺概念（图实比）出发，推导基本公式，强化单位换算（厘米-千米）| |综合应用|6-8、18-19|结合行程问题：先求实际距离，再用“路程=速度×时间”“速度和=路程÷相遇时间”|衔接比例分配（速度比），构建“比例尺-路程-速度”逻辑链| |图形与比例尺|3、7、11、20|图形（圆柱/长方形）：先求图上尺寸，再算实际尺寸，最后求面积/周长|关联几何公式，体现“尺寸转换-几何计算”推导过程| |生活实践|26、33、39|实际场景（旅游、建筑）：比例尺工具解决真实问题|强化模型意识，实现数学与生活的联系|

小升初应用题：比例尺的应用 1．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是4厘米。 （1）A、B两地间的实际距离是多少千米？ （2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？ 2．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？ 3．一个圆柱形零件的底面在比例尺为10∶1的平面图中量得直径是4厘米，求这个圆柱零件的底面的实际面积。 4．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是7厘米。一辆客车从甲地出发开往乙地，每小时行驶90千米，5小时内能到达吗？ 6．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？ 7．把一块长与宽的比是5∶3的长方形地按1∶2000的比例尺画在一幅设计图上，在这幅设计图上量得这块地的周长是192厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 8．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，10小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶4，客车和货车的速度各是多少千米/时？ 9．在一幅地图上量得甲乙两地得直线距离是3厘米，甲乙两地的实际距离450千米，这幅地图的比例尺是多少？ 10．在一幅线段比例尺是1：200000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米．甲乙两地间的实际距离是多少千米？ 11．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 12．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？ 13．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？ 14．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1∶240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？ 15．在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？ 16．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？ 17．北京到天津的距离是120千米，在一幅图的比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？ 18．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲乙两地之间的公路大约长6厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向而行，2小时后相遇，已知货车和客车的速度比是，这两辆车的速度各是多少？ 19．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 20．一个长方形操场的长是80米，宽是40米。把它画在比例尺是1∶2000的地图上，这个操场的图上面积是多少平方厘米？实际面积是多少平方米？ 21．一个运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图。（先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米，再画平面图） 22．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得兰州到乌鲁木齐的铁路线的距离为4.8cm，兰州到乌鲁木齐两地间的实际距离约是多少千米？ 23．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离4.8cm，一辆汽车在上午8：25从甲地出发，平均每小时行驶60千米，什么时候到达乙地？ 24．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画多长？ 25．甲、乙两地实际相距150千米，在一幅地图上量得两地相距10厘米，在同一幅地图上量得乙丙两地相距7.5厘米，乙丙两地实际相距多少千米？ 26．2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1∶300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的，已经行了多少千米？ 27．一个长方形的长是12 cm，宽是5 cm。如果按3∶1放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？ 28．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？ 29．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得上海到北京的距离是9厘米。在比例尺是1∶18000000的地图上，上海到北京的距离是多少厘米？ 30．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是8 cm。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶70km，5h后能到达乙城吗？ 31．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是2.5cm，甲、乙两车从两地同时相向开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为2∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米．一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇．客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 33．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 34．西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 35．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上,量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米? 36．在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两城相距8.5厘米,一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城,2小时后距乙城多少千米？ 37．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京的距离是18厘米，一辆汽车每小时行驶75千米，这辆汽车从南京到北京需要多少小时？ 38．手机实场门口放着一个按20∶1制作的手机模型。已知手机模型的长度是1.9米，手机的实际长度是多少厘米？ 39．“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1∶2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？ 40．在一幅河南地图上，用5厘米的线段表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是多少？在图上量得林州到郑州的距离大约是25厘米，林州到郑州的实际距离大约多少千米？ 41．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 42．学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，这个水池的实际占地面积是多少？ 43．瑶湖郊野森林公园被称为南昌的“马尔代夫”。爸爸开车带小宇去瑶湖郊野森林公园游玩，平均每小时行驶60km，小时到达，去游玩的路线在一幅地图上仅用5cm表示。这幅地图的比例尺是多少？ 44．我县要新建一所学校，设计师以1∶1000的比例画出学校的平面设计图，量得图纸上学校的南北长是52厘米，东西宽是49厘米。 （1）这所学校实际的长和宽各是多少米？ （2）这所学校的实际占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 45．在一幅比例尺是1∶2000的设计图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 46．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 47．在比例尺是1∶400的图纸上，测得一块长方形地的长为8厘米、宽为5厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 48．在比例尺1∶50000000的地图上，量得广州到北京的距离是4.4厘米，一架飞机从广州飞往北京，4小时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 49．在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示实际距离240千米。 （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）甲地到北京的实际距离是960千米，在这幅地图上长多少厘米？ 50．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 51．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 52．科技馆里展出一种精密仪器零件，在比例尺是5∶1的图纸上，量得这个零件的长度是8毫米，这个零件的实际长度是多少厘米？ 53．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）240千米； （2）80千米 【分析】（1）要求A、B两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可； （2）要求火车的速度，根据“路程÷时间＝速度”，代入数值解答即可。 【详解】（1）4÷＝24000000（厘米）＝240（千米） 答：A、B两地间的实际距离是240千米。 （2）240÷3＝80（千米） 答：火车平均每小时行80千米。 【点睛】此题属于对比例尺知识的考查，牢记图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 2．3.4厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】8.5÷ ＝17000000× ＝3.4（厘米） 答：这两地之间的距离是3.4厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 3．12.56平方毫米 【分析】圆柱底面直径图上距离是4厘米，比例尺是10∶1，用图上距离除以比例尺得直径的实际长度。再利用圆的面积公式即可求得圆柱零件底面的实际面积。 【详解】4÷（10∶1）＝4÷10＝0.4（厘米）＝4毫米 4÷2＝2（毫米） 22×3.14＝4×3.14＝12.56（平方毫米） 答：这个圆柱零件的底面的实际面积是12.56平方毫米。 【点睛】考查了比例尺的应用和圆柱的底面面积的计算。用图上距离除以比例尺得实际距离，求得底面直径是解答本题的关键。 4．8 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，路程÷速度＝时间这两个公式即可解答。 【详解】36÷＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8个小时可以到达。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用。 5．能 【分析】根据比例尺求实际距离，比例尺是1∶6000000表示地图上1厘米对应实际距离6000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以6000000厘米换算成千米是：6000000÷100000＝60千米，即地图上1厘米对应实际60千米。已知地图上甲、乙两地距离是7厘米，那么实际距离为：7×60＝420千米。客车速度是每小时90千米，根据“路程＝速度×时间”，5小时行驶的路程为：90×5＝450千米，再与实际距离比较即可解答。 【详解】1千米＝100000厘米 6000000÷100000＝60（千米） 7×60＝420（千米） 90×5＝450（千米） 420千米＜450千米 答：5小时内能到达。 6．甲车70千米/时；乙车50千米/时 【分析】由题意，先根据比例尺和图上距离求得两地的实际距离为6÷＝36000000（厘米）＝360千米。甲、乙两车相对开出，3小时相遇，由此可求出甲、乙两车的速度和为360÷3＝120（千米/时），而甲、乙两车的速度比为7：5，故甲车速度为120÷（7＋5）×7＝70（千米/时），乙车速度为120÷（7＋5）×5＝50（千米/时）。 【详解】6×6000000÷100000＝360千米 360÷3÷（7＋5）＝10（千米） 甲车：10×7＝70（千米/时） 乙车：10×5＝50（千米/时） 答：甲乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时。 7．864000平方米 【分析】首先根据图上的周长192厘米，长与宽的比是5∶3，求图上的长和宽，其次根据比例尺，求实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】步骤1：根据图上周长和长宽比，求图上的长和宽，已知设计图上长方形的周长是192厘米，且长与宽的比是5∶3。 首先，根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），可求出图上“长＋宽”的和： 图上长＋图上宽＝周长÷2＝192÷2＝96（厘米）。 其次，按 5∶3 的比例分配“长＋宽”的和（总份数＝5＋3＝8份）： 1 份的长度＝96÷8＝12（厘米） 图上长＝5×12＝60（厘米） 图上宽＝3×12＝36（厘米） 步骤 2：根据比例尺，求实际的长和宽。比例尺为1∶2000，含义是“图上1厘米对应实际2000厘米”。需先将实际长度的单位从 “厘米”换算为“米”（1米＝100 厘米）： 实际长＝图上长×2000＝60×2000＝120000（厘米）＝ 1200（米） 实际宽＝图上宽×2000＝36×2000＝72000（厘米）＝ 720（米） 步骤 3：计算实际面积长方形面积公式为 面积＝长×宽，代入实际长和宽： 实际面积＝1200×720＝864000（平方米） 答案：这块地的实际面积是864000平方米。 【点睛】要计算这块长方形地的实际面积，需遵循“先求图上尺寸→再求实际尺寸→最后算实际面积” 的步骤。 8．客车：60千米/时；货车：80千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入求出甲、乙两地的实际距离，根据关系式“路程÷相遇时间＝速度和”，先求出客车和货车的速度和，然后按比例分配的方法，分别求出客车和货车的速度各是多少。 【详解】7÷＝140000000（厘米）＝1400（千米） 1400÷10＝140（千米/时） 140× ＝140× ＝60（千米/时） 140× ＝140× ＝80（千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，货车的速度是80千米/时。 【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间换算的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。 9． 1∶15000000 【分析】先统一单位，依据1千米＝100000厘米，把实际距离450千米换算成厘米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”的公式。写出图上距离和实际距离的比，最后把这个比化简成最简整数比，就得到了这幅地图的比例尺。 【详解】450千米＝45000000厘米 3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 答：这幅地图的比例尺是1∶15000000。 10．7千米 【详解】解：设：甲乙两地的实际距离为x厘米 3.5：x=1：200000    X=700000 700000厘米=7千米 答：甲乙两地间的实际距离为7千米． 11．1050平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】25÷ ＝25×200 ＝5000（厘米） ＝50（米） 10.5÷ ＝10.5×200 ＝2100（厘米） ＝21（米） 50×21＝1050（平方米） 答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。 12．2.1小时 【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米后再除以李林的速度，用进一法保留一位小数即可。 【详解】1.8÷=900000(厘米)，900000厘米=9千米，9÷4.2≈2.1(小时) 答：约需2.1小时。 13．1050千米 【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米． 3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000 105000000厘米=1050千米 答：北京到上海的实际距离大约是1050千米 14．长6米，宽4.8米 【详解】2.5÷=600（cm） 600cm=6m 2÷=480（cm） 480cm=4.8m 15．1.75小时 【分析】已知比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位； 已知一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列动车到达乙地所需的时间。 【详解】7÷ ＝7×5000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 350÷200＝1.75（小时） 答：1.75小时到达乙地。 【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 16．14.4厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】12÷× ＝72000000× ＝14.4（厘米） 答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 17．6厘米 【分析】此题主要考查比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=实际距离×比例尺进行求解，注意正确的换算单位． 【详解】120千米=12000000厘米   12000000= 6厘米 答：在一幅图比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是6厘米． 18．货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，把单位转化千米，再根据相遇问题中，相遇路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题，已知货车和客车的速度比是，即货车的速度是2份，客车的速度是3份，用速度和除以5，求出一份的速度，再分别乘2、3，求出客车、货车的速度即可。 【详解】 （千米/时） （千米/时） 答：货车的速度是48千米/时，客车的速度是72千米/时。 19．甲车每小时19.2千米，乙车每小时12.8千米 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，最后根据甲乙两车的速度比，按比例分配可以求得甲、乙的速度。 【详解】12÷＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷75＝32（千米） 32×＝19.2（千米） 32﹣19.2＝12.8（千米） 答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米。 【点睛】此题解题过程较为复杂，需根据问题一步步分析，注意用比例尺算实际距离时0的个数。 20．8平方厘米；3200平方米 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出长方形操场图上的长与宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可；根据长方形面积＝长×宽，即可求出实际面积。 【详解】80米＝8000厘米，40米＝4000厘米 图上面积：（8000÷2000）×（4000÷2000）＝8（平方厘米） 实际面积：40×80＝3200（平方米） 答：这个操场的图上面积是8平方厘米，实际面积是3200平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位的不同。 21．5厘米；3厘米 画图见详解 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，再画出平面图即可。 【详解】200米＝20000厘米，120米＝12000厘米； 20000×＝5（厘米）； 12000×＝3（厘米）； 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答本题的关键，画平面图时，要标出图上距离和比例尺。 22．1920 【分析】已知兰州到乌鲁木齐的铁路距离、比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【详解】4.8÷＝192000000（厘米） 192000000厘米＝1920千米 答：兰州到乌鲁木齐的实际距离是1920千米。 【点睛】解题关键是明白图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。 23．12：25 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、两地之间的路程，进而依据“路程÷速度＝时间”求出到达乙地所需的时间，进而求出到达乙地的时刻即可。 【详解】4.8÷ ＝24000000（厘米） ＝240（千米） 240÷60＝4（小时） 8时25分＋4时＝12时25分 答：12：25可以到达乙地。 【点睛】依据比例尺的意义，求出甲，乙两地之间的路程是解答此题的关键，要注意单位换算。 24．25厘米 【分析】已知第一幅地图的比例尺是1∶25000，图上距离是20厘米。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为20÷＝20×25000＝500000厘米。 已知第二幅地图的比例尺是1∶20000，实际距离是500000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，把数据代入计算即可解答。 【详解】1∶25000＝ 20÷ ＝20×25000 ＝500000（厘米） 1∶20000＝ 500000×＝25（厘米） 答：在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地的距离应该画25厘米。 25．112.5千米 【详解】解：设乙丙两地实际相距X千米 10∶7.5＝150∶X 10X＝7.5×150 10X＝1125 X＝112.5 答：乙丙两地实际相距112.5千米。 26．116千米 【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据求得北京张家口两地的实际距离；因为一列火车行了全程的，再把两地距离看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个距离乘，就是已经行了多少千米。 【详解】58÷＝58×300000＝17400000（厘米）＝174（千米） 174×＝116（千米） 答：已经行了116千米。 【点睛】明确图上距离实际距离的转化方法，且能够熟悉分数乘法的意义，是解题关键。 27．面积540cm2；周长102cm 【分析】已知长方形的长和宽，按3∶1放大，则放大后的长是原来长的3倍，放大后的宽是原来的3倍，即可以求出放大后的长和宽，结合长方形面积公式和周长公式即可求出得到的长方形的面积和周长。 【详解】12×3＝36(cm) 5×3＝15(cm) S＝36×15＝540(cm2) C＝(36＋15)×2＝102(cm) 答：得到的长方形的面积是540cm2；周长是102cm。 【点睛】本题主要考查了比和长方形周长及面积公式的综合应用。长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形面积＝长×宽。 28．50m 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。 【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米； 答：这个正方形的边长是50米。 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 29．6厘米 【分析】已知比例尺和图上距离，利用比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出上海到北京的实际距离，然后再利用1∶18000000算出新的图上距离。 【详解】实际距离：9÷＝9×12000000＝108000000（厘米） 图上距离：108000000×＝6（厘米） 答：上海到北京的距离是6厘米。 【点睛】此题主要考查学生通过比例尺的意义进行图上距离与实际距离之间的互相转换。 30．5 h后不能到达乙城。 【详解】8÷1×5000000＝40000000（cm） 40000000cm＝400km 70×5＝350（km） 350＜400 答：5h后不能到达乙城。 31．甲车每小时行20千米，乙每小时行30千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的距离，再根据速度和＝相遇路程÷相遇时间，最后根据按比例分配问题求出甲、乙两车的速度即可。 【详解】厘米＝150千米 150÷3＝50（千米） （千米） （千米） 答：甲车每小时行20千米，乙每小时行30千米。 【点睛】本题考查比例尺、相遇问题、按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 32．70千米 【详解】5×6000000=30000000厘米=300千米 300÷2-80 =150-80 =70（千米） 答：货车每小时行70千米． 33．2小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。 【详解】8÷ ＝8×2000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。 34．52厘米 【分析】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。 【详解】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 35．120千米 【详解】12÷=12000000(厘米)　12000000厘米=120千米 36．10千米 【详解】2000000厘米＝20千米　 8.5×20＝170(千米)　 170－80×2 ＝170－160 ＝10(千米) 答：2小时后距乙城10千米。 37．12小时 【分析】地图比例尺为1∶5000000＝，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，图上南京到北京的距离是18厘米。那么18厘米对应的实际距离为：厘米，1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900（千米）。一辆汽车每小时行驶75千米，根据“时间＝路程÷速度”，用900除以75即可。 【详解】1∶5000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷75＝12（小时） 答：这辆汽车从南京到北京需要12小时。 38．9.5厘米 【分析】求手机的实际长度，可根据比例尺的应用，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”公式，把题目中已知的两个数据代入进去，即可求出手机的实际长度。注意换算单位。 【详解】1.9米＝190厘米 190÷20＝9.5（厘米） 答：手机的实际长度是9.5厘米。 【点睛】此题的解题关键是根据比例尺的运用，利用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系，求出结果。 39．7.5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“时间＝路程÷速度”用实际距离除以80列式解答。 【详解】24÷＝24×2500000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷80＝7.5（小时） 答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。 40．；200千米 【分析】先将单位统一到厘米，再用图上距离比实际距离，求出比例尺；用图上距离除以比例尺，求出林州到郑州的实际距离即可。 【详解】40千米＝4000000厘米， 比例尺：＝； 林州到郑州的距离：＝20000000（厘米）＝200（千米） 答：这幅地图的比例尺是；在图上量得林州到郑州的距离大约是25厘米，林州到郑州的实际距离大约200千米。 【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。 41．60000m2 【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。 【详解】5000厘米＝50米 50×6＝300（米） 50×4＝200（米） 300×200＝60000（平方米） 答：这个水池实际占地60000平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。 42．480平方米 【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式S=ab，即可求出其占地面积． 解：12÷=2400（厘米）， 2400厘米=24米， 10÷=200（厘米）， 200厘米=20米， 24×20=480（平方米）； 答：这个水池实际占地480平方米． 点评：解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积． 43． 1∶800000 【分析】根据求出实际距离；1km＝100000cm，用实际距离乘100000把实际距离的单位转化成cm；再根据比例尺＝图上距离∶实际距离；最后进行化简，据此解答。 【详解】（km） 40km＝4000000cm 答：这幅地图的比例尺是。 44．（1）520米，490米； （2）254800平方米；25.48公顷。 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少； （2）再根据长方形的面积＝长×宽，进行解答即可。 【详解】（1）52÷＝52000（厘米） 52000厘米＝520米 49÷＝49000（厘米） 49000厘米＝490米 答：这所学校实际的长是520米，宽是490米。 （2）520×490＝254800（平方米） 254800平方米＝25.48公顷 答：这所学校的实际占地面积是254800平方米；合25.48公顷。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 45．1256平方米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的直径长度，再根据s＝πr²求出圆的面积即可。 【详解】2÷＝4000（厘米）； 4000厘米＝40米； 3.14×（40÷2）² ＝3.14×400 ＝1256（平方米）； 答：这个花坛的实际面积是1256平方米。 【点睛】求出实际的直径长度是解答本题的关键。 46．1200平方米 【详解】（28÷2）÷（4＋3） ＝14÷7 ＝2（厘米） 2×4＝8（厘米）      2×3＝6（厘米） （8÷）×（6÷） ＝4000×3000 ＝12000000（平方厘米） 12000000（平方厘米）＝1200（平方米） 答：这块菜地的实际面积是1200平方米。 47．640平方米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积。 【详解】8÷＝3200（厘米） 5÷＝2000（厘米） 3200厘米＝32米 2000厘米＝20米 32×20＝640（平方米） 答：这块地的实际面积是640平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 48．550千米 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出广州到北京两地间的实际距离；一架飞机从广州飞往北京，飞行时间是4小时，再根据“路程÷时间＝速度”列式解答。 【详解】4.4÷＝220000000（厘米）＝2200（千米） 2200÷4＝550（千米） 答：这架飞机平均每小时飞行550千米。 【点睛】熟练运用比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系，注意计算过程中单位的转化。 49．（1）1∶8000000 （2）12厘米 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”、“图上距离＝比例尺×实际距离”进行解答即可。 【详解】（1）240千米＝24000000厘米； 3厘米∶24000000厘米＝1∶8000000； 答：这幅地图的比例尺是1∶8000000； （2）960千米＝96000000厘米； 96000000×＝12（厘米）； 答：在这幅地图上长12厘米。 【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 50．40千米 【分析】根据比例尺等于图上距离与实际距离的比，要求实际距离，用图上距离除以比例尺，据此解答。 【详解】（厘米） 4000000厘米＝40千米 答：甲、乙两地的实际距离是40千米。 【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的计算公式。 51．5厘米 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。 【详解】11÷× ＝11×500000× ＝5500000× ＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 52．0.16厘米 【分析】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。已知图上距离是8毫米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可得实际长度为8÷5＝1.6毫米。因为1厘米＝10毫米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。所以1.6毫米换算成厘米需要除以进率10。 【详解】比例尺5∶1表示图上距离是实际距离的5倍。 8÷5＝1.6（毫米） 1厘米＝10毫米 1.6÷10＝0.16（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.16厘米。 53．135千米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米进行单位换算；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，已知两车的速度比，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度。 【详解】两地的实际距离： 45÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 甲、乙两列火车每小时共行： 900÷4＝225（千米） 甲车每小时行： 225×＝135（千米） 答：甲车每小时行135千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的数量关系是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $