圆柱与圆锥（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年小升初“圆柱和圆锥”考前自测综合练习 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 填空题。 1. 【新情景】“天宫空间站”某实验舱的模型下部是一个棱长为 6dm的正方体，上部是一个底面半径为3dm、高为4dm的圆柱 （圆柱底面与正方体上表面完全重合）。该模型的体积是 __________ dm³。 2. 某智能感应水龙头每分钟漏水20滴，每滴水约0.05mL。若将一天漏的水收集起来，倒入一个底面直径10cm、高15cm的圆柱形水杯，可以倒满 __________ 杯（保留整数）。 3. 一个“碳中和”宣传柱由一个底面半径1m、高3m的圆柱和一个底 面半径1m、高1.2m的圆锥组成。该宣传柱的体积是 __________ m³。 4. 一个长方体容器，长10cm、宽8cm、高6cm，里面装有4cm深的水。将一个棱长4cm的正方体铁块放入水中（水未溢出），水面上升了 __________ cm。 5. 一个圆柱形木料，底面直径8cm，高10cm。把它削成一个 最大的圆锥，削去部分的体积是 __________ cm³。 6. 某品牌“零碳矿泉水”（如图一）瓶身圆柱部分底面直径5cm，正放时水高10cm，倒放时空余部分高6cm。该瓶子的容积是 __________ mL。 图二 图一 7. 一个组合体（如图二）由两个圆柱上下堆放组成，大圆柱底面半径6cm、高5cm，小圆柱底面半径3cm、高3cm，且小圆柱完全放在大圆柱的正上方（底面重合）。该组合体的表面积是 __________ cm²。 8. 一个直角梯形，上底4cm，下底8cm，高5cm，以垂直于底边的腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 __________ cm³。 9. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差48cm³，圆柱的体积是 __________ cm³。 二、选择题 1. “神舟十九号”飞船的返回舱近似一个圆锥，底部直径2.4m，高2m。若用同底同高的圆柱形金属材料制作一个模型，则圆柱的体积是圆锥体积的（  ）倍。 A. 1   B. 2   C. 3   D. 2. 一个长方体木块，长10dm、宽8dm、高5dm，把它削成一个最大 的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm³。 A. 200.96   B. 226.08   C. 251.2   D. 282.6 3. 某环保公益水瓶，正放时水面高12cm，倒放时空余部分高8cm，已知瓶身圆柱部分底面半径4cm，则该瓶子的容积是（ ）mL。 A. 502.4   B. 628   C. 1004.8   D. 1256 4. 一个组合体由两个底面半径相等的圆柱上下叠放，小圆柱高3cm，大圆柱高7cm，总体积是282.6cm³，则底面半径是（ ）cm。 A. 2   B. 3   C. 4   D. 5 5. 把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去部分重18kg，则原来圆柱重（ ）kg。 A. 27   B. 24   C. 36   D. 54 6. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的一半，它的体积（ ）。 A. 扩大2倍  B. 扩大4倍  C. 扩大8倍   D. 不变 7. 一个正方体棱长6cm，挖去一个最大的圆柱（底面直径等于棱长，高等于棱长），剩余部分的表面积与原正方体表面积相比（ ）。 A. 增加了    B. 减少了   C. 相等   D. 无法比较 8. 一个圆锥形沙堆，底面周长31.4m，高3m，用这些沙在一条宽10m的路上铺5cm厚的路面，能铺（ ）m。 A. 39.25   B. 78.5   C. 157   D. 314 三、判断题 1. 圆柱的体积总是圆锥体积的3倍。 （ ） 2. 两个组合体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 （ ） 3. 把一个正方体铁块熔铸成一个圆柱，体积不变。 （ ） 4. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，则它的高与底面直径的比是π∶1。（ ） 5. 瓶子的容积可以用“正放时水的体积＋倒放时空余部分的体积”来计算。（ ） 四、计算题与综合素养题 1. 计算下面组合体的体积（单位：cm）。 2. 综合素养题 某城市倡导“雨水收集再利用”。一个小区有一个圆柱形雨水收集桶，底面直径1.2m，高1.8m。 (1) 该收集桶最多能收集多少立方米雨水？（π取3.14） (2) 若小区有200户家庭，每户每天用收集的雨水冲厕所约0.05m³，则一桶满水能供所有家庭使用多少天？（得数保留整数） (3) 请你为这个小区设计一条节水宣传标语。 五、应用题 1. 某小区推行垃圾分类，计划制作一批无盖的圆柱形垃圾桶，底面直径60cm，高80cm。 (1) 做一个这样的垃圾桶至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处忽略不计） (2) 如果每平方米铁皮的价格是25元，制作100个垃圾桶需要多少元？ 2. 在“天宫课堂”中，宇航员做了一个实验：一个圆柱形水膜容器（内部底面半径5cm，高10cm），里面盛有8cm深的水。将一个微型卫星模型（完全浸没）放入后，水面上升到9.5cm（未溢出）。 (1) 这个卫星模型的体积是多少立方厘米？ (2) 如果该卫星模型是由一个圆锥和一个圆柱组合而成（同底），底面半径2cm，圆柱高2cm，圆锥高3cm，请判断这个模型的体积与计算结果是否相符？（写出判断过程） 3. 某智慧农场有一个粮仓，下部是圆柱形，底面直径6m，高4m；上部是圆锥形，高2m。 (1) 这个粮仓的容积是多少立方米？（π取3.14） (2) 如果每立方米小麦重750kg，这个粮仓最多能装多少吨小麦？（得数保留整数） (3) 请你估算一下，这些小麦大约能供给一个三口之家多少年的口粮？（假设每人每年消耗200kg小麦，得数保留整数） 4. 一个圆柱形金属零件，底面半径5cm，高8cm。现需要在零件中心从顶面到底面挖一个边长为3cm的正方形孔洞（贯穿）。 (1) 挖孔后，零件的表面积增加了多少平方厘米？ (2) 挖孔后，零件的体积减少了多少立方厘米？ 5. 学校科技节制作了一个火箭模型，主体为圆柱（底面直径8cm，高20cm），头部为圆锥（底面直径8cm，高6cm），尾部为长方体（长6cm、宽6cm、高3cm，且长方体的上表面与圆柱底面完全重合）。模型底部（长方体下底面）不涂色。 (1) 给这个模型表面涂色（底部除外），涂色面积是多少平方厘米？ (2) 模型的总体积是多少立方厘米？ 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与评分要点 一、填空题 1. 329.04  2. 1  3. 10.676  4. 0.8  5. 334.93 6. 314  7. 471  8. 586.13  9. 72   二、选择题 1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. A 7. A 8. C 三、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 四、1. 组合体体积 长方体480cm³ + 圆锥37.68cm³ = 517.7cm³(保留一位小数) 四、2. 雨水收集 (1)2.03m³；(2)0天(或不足一天)；(3)示例：珍惜点滴，共筑绿色家园 五、 1. (1)17898cm²；(2)4474.5元 2. (1)117.75cm³；(2)模型体积37.68cm³，不相符 3. (1)131.88m³；(2)99吨；(3)约165年 4. (1)表面积增加78cm²；(2)体积减少72cm³ 5. (1)涂色679cm²；(2)体积1213.28cm³ $