海南省华侨中学2025--2026学年第二学期八年级数学期中检测题

2025-2026学年度第二学期 海南华侨中学八年级数学科期中检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 点在（ ） A. 轴上 B. 轴上 C. 第二象限 D. 第四象限 4. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 5. 直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在中，、交于点，为中点，连接，若，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 9. 在中，、交于点，、，设，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将沿对角线折叠，点落在点处，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点在反比例函数的图像上，轴于，点在轴上，若面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒个单位．连接，记点的运动时间为秒，的面积为．如图是关于的函数图象，则下列说法中错误的是（ ） A. 的周长为 B. 的面积为 C. D. 秒时，线段最短 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 计算：__________． 14. 如图，，，，，的面积为6，则四边形的面积为__________． 15. 已知点与点在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是__________． 16. 如图，在中，E为中点，于点F，，，，则__________，的面积为__________． 三、解答题（共72分） 17. 如图，直线经过点和． （1）不等式的解集为__________； （2）将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位．求平移后得到的直线的函数关系式． 18. 如图所示，在▱ABCD中，点E，点F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）若BE平分∠ABC，AB＝5，求平行四边形ABCD的周长． 19. 某厂计划生产、两种产品共80件，已知产品每件可获利600元，产品每件可获利800元．设生产两种产品的获利总额为（元），生产产品件． （1）写出与之间的函数表达式； （2）若生产产品的件数不少于产品的件数的3倍，求获利总额的最大值，写出此时的生产方案． 20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点，连接、． （1）求出一次函数和反比例函数的解析式； （2）填空：当时，自变量的取值范围为____________________； （3）点为平面内一点，且使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标． 21. 在学习了《平行四边形》之后，小佳同学和小豪同学对平行四边形进行了更为深入的探究． 【初步探究】 （1）如图1，小佳同学连接了的对角线、，并发现：当时，，请你利用平行四边形的相关知识证明这个数量关系； 【深入探究】 （2）如图1，在小佳同学发现的基础上，小豪同学还发现：此时，沿着或分割该平行四边形，即可得到两个直角三角形，则直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图2，是斜边上的中线，请帮忙直接写出中线与斜边的数量关系：__________； 【拓展延伸】 （3）如图3，小佳同学和小豪同学在图2中的基础上又作了，使（点、在斜边所在直线的同侧），且平分．连接，请帮助小佳同学和小豪同学判断与之间的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图象分别与轴和轴交于点，，作直线． （1）求直线的函数表达式； （2）若是直线上的动点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）一次函数的图象记为，一次函数的图象，图象、合起来得到的图象记为．当时，求图象所表示的函数的最大值与最小值． 2025-2026学年度第二学期 海南华侨中学八年级数学科期中检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】26 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵点E，点F分别是AD，BC的中点， ∴AE=DE=AD，BF=CF=BC， ∴DE=BF， 又∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形； （2）平行四边形ABCD的周长为30． 【19题答案】 【答案】（1），，且为整数 （2）获利总额的最大值为元，生产A产品60件，B产品20件 【20题答案】 【答案】（1），； （2）或 （3）点的坐标为或或． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又， ， ； （2） （3） 解：， 理由如下：取和的斜边的中点，连接交于点， 由[深入探究]得， ， ， ， 平分， ， ，即， ， ， ， 所在的直线是线段的垂直平分线， ． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）存在点M的坐标为或，使得； （3）最大值为4，最小值为1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $