2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

2026北师大版小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．两个正方形边长之比是1∶4，它们的面积之比是（　　）。 A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．2∶3 2．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（　　）克水。 A．10克 B．20克 C．40克 D．50克 3．把150.72升水倒入一个底面内直径是8分米的圆柱形空玻璃杯内，水面的高度是（　　）分米。 A．9 B．6 C．3 D．2 4．某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他又 按一定的速度跑步去学校．下面图（　　）能正确地表示出他行进的路程 与时间的关系。 A． B． C． D． 5．一根长方体木料，长2米，宽和高都是5厘米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．50 B．40 C．25 D．60 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个正方形的边长是100cm，把它按1∶10缩小。缩小后的面积是1dm2。(　　) 7．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去18。（　　） 8．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。 9．a是非零自然数，如果a＝4b，则a和b的最小公倍数是b。 10．判断对错. 圆柱的底面周长扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍． 三、填空题(共12题；共18分) 11．小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号，算得结果是5.04，正确的商应该是　 　。 12．小明测量旗杆的高度，他量得旗杆在平地上的影长为8.5米，同时他把2米长的竹杆直立在地上，量得影长1.7米，旗杆高　 　米。 13．将高6的圆柱转化为长方体后，表面积增加了36，则圆柱的表面积是　 　，体积是　 　。 14．某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产 两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢　 　吨。 15．比6千克少 千克是　 　千克；比5米多 是　 　米。 16．“‘益’起捡跑，净卫地球”公益活动的参与者们一边慢跑，一边清理路旁绿化带中的垃圾，路线全长3km，画在一幅图上长20cm，这幅图的比例尺是　 　，改写成线段比例尺是　 　；另一场活动的路线在这幅图上的全长是12cm，则实际全长　 　m，苏苏前10分钟跑了500m，按照这个速度，还需x分钟才能跑完剩下的路程，可列比例式为　 　。 17．小明到新华书店去买故事书和漫画书，他带的钱可以买12本故事书或9本漫画书。现在小明用这些钱买了4本故事书和一些漫画书。问小明共买了　 　本书。 18．一个两位数a，在它左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用含a和b的式子表示为　 　。 19．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是　 　元，若卖218元，可赚　 　元。 20．一仓库有煤若干千克。三天用完。第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤　 　千克。 21．一堆水果有a千克，卖出b千克后，剩下的平均装在3个篮子里，每个篮子里装水果　 　千克。 22．一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的 ，这时距中点还有40千米．这列火车平均每小时行　 　千米． 四、计算题(共3题；共26分) 23．直接写得数 39+241= 728-456= 0.23×4 = 4.3-1.9 = + = 125÷ = ÷ = 90÷6= 24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）6.72-2.3÷0.5×0.8 （2） - + - （3）[1-（ + ）]÷ 25．解方程。 （1）3.2x-2.9=1.9 （2） + x= （3） ： =8：x 五、解决问题(共6题；共36分) 26．一个圆柱形容器中装有 60cm深的水，这个容器的底面半径为 10 cm，调皮的弟弟将一个底面半径为6cm的圆锥形玩具浸没在水中，这时水面上升了3cm(水未溢出)。这个圆锥形玩具的高是多少？(容器的厚度忽略不计) 27．京京看一本故事书，第一天看了全书的 还多21页，第二天看了全书的 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？ 28．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？ 29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？ 30．2012年8月，张爷爷把8000元钱存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期支取时，张爷爷能取回多少钱？ 31．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】3.5 12．【答案】10 13．【答案】169.56；169.56 14．【答案】24000 15．【答案】；6 16．【答案】1：15000；；1800；500：10=(1800-500)：x 17．【答案】10 18．【答案】 19．【答案】250；8 20．【答案】200 21．【答案】 22．【答案】80 23．【答案】39+241=280；728-456=272；0.23×4 =0.92；4.3-1.9 =2.4； +=；125÷=200；÷=；90÷6=15； 24．【答案】（1）6.72-2.3÷0.5×0.8 =6.72-4.6×0.8 =6.72-3.68 =3.04 （2） - + - = + - - = + -（ + ） =-1 = （3）[1-（ + ）]÷ =[1-（ + ）]÷ =（1-）÷ =×4 = 25．【答案】（1） 3.2x-2.9=1.9 解：3.2x=4.8 3.2x÷3.2=4.8÷3.2 x=1.5 （2） +x= 解：x= x÷=÷ x= （3） ：=8：x 解： x= x÷=÷ x= 26．【答案】解：3.14×102×3 =314×3 =942（cm3） 942×3÷(3.14×62) =2826÷113.04 =25(cm) 答： 这个圆锥形玩具的高是25cm。 27．【答案】解：（172-6+21）÷（1-） =187÷ =264（页） 答：这本故事书一共有264页。 28．【答案】解：30÷（ ﹣ ） ＝30÷（ ﹣ ） ＝30÷ ＝144（页） 答：这本书共144页。 29．【答案】解：3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 答：上海到杭州的实际距离是170千米。 30．【答案】解：8000×4.75%×5+8000 =1900+8000 =9900（元） 答：到期支取时，张爷爷能取回9900元。 31．【答案】解：设x天可以完成， 8x=6×12 x=6×12÷8 x=9 答：9天可以完成。 学科网（北京）股份有限公司 $