四川省成都市实验中学2025-2026学年八年级下学期半期作业反馈数学试题

2025-2026学年度（下期）半期作业反馈 八年级数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 数学不仅有严谨的逻辑，还有隐藏的艺术．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则第三边长为（ ） A. 25 B. 或5 C. 5 D. 7. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点．连接，将分成两个角，且．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 树德实验中学组织八年级学生前往距学校2.5千米的研学基地，已知他们步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟．若要在不超过40分钟的时间内到达，那么至少需要跑步多少分钟？设需要跑步的时间为分钟，则列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 10. 一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是_____． 11. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为_____． 12. 如图，直线与直线（、为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为______． 13. 如图，中，，，，，利用尺规在，上分别截取，．使，分别以，为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点，作射线交边于点．点为边上的一动点，则的最小值为______． 三、解答题（48分） 14. 按要求完成下列各题： （1）因式分解：； （2）解不等式组：； （3）解方程：． 15. 先化简：，再从，，，中选取一个合适的数代入求值． 16. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称后得到的； （2）请画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出的坐标______； （3）在轴上有一个动点，连接、，则最小值为______． 17. 某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取个苹果并编号为号到号，测得它们的直径（单位：）并制作统计图如图： 统计量供应商 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______； （2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，______供应商供应的苹果大小更为整齐；（填“甲”或“乙”） （3）超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果个，那么大果约有多少个？ 18. 在中，，，点是边上的动点，点是边上的动点，点关于的对称点为点． （1）如图1，当点与点重合时，连接．求证：； （2）如图2，当点是中点时，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，求证：； （3）在（2）的条件下，当，是直角三角形时，求的长． B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，，那么______． 20. 若关于x的分式方程 无解，则________ 21. 如图是两个型号的圆柱形笔筒，粗细相同，高度分别是和，将一支铅笔按如图方式先后放入两个笔筒，铅笔露在笔筒外面部分分别为和，则铅笔长为__________． 22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：对于任意一点，将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点，称点为点的“2→3变换点”；反之，称为的逆变换点．若点的逆变换点为，则点的坐标为______；已知在一次函数图象上，为点的“2→3变换点”，过点与点的直线与直线垂直，的坐标为______． 23. 如图，在等腰中，，是三角形外部一点，，将绕点逆时针旋转到，连接，则面积的最小值为______． 二、解答题（共30分） 24. 某学校计划采购A、B两种型号的收纳箱，用于教室书本收纳，相关信息如下： ①已知商家购进A种收纳箱的单价是B种收纳箱单价的倍，用1200元单独购进A种收纳箱的数量，比用1000元单独购进B种收纳箱的数量少10个． ②A种收纳箱每个售价60元，B种收纳箱每个售价40元，商家推出优惠：购进A种收纳箱超过15个时，每个A种收纳箱降价3元，B种收纳箱价格不变．学校计划购进A、B两种收纳箱共80个，且A种收纳箱的数量不低于B种收纳箱数量的，又不超过B种收纳箱数量的． （1）A、B两种收纳箱的单价各是多少元？ （2）设购进A种收纳箱个，收纳箱的总费用为元，请设计出最省钱的购进方案，并求出最少费用． 25. 在平面直角坐标系中，直线：经过点和点，直线：与交于点，且与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点的横坐标为，连接，点为平面内一点，若，，，为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，过点作直线交直线于点，若直线与直线相交形成的钝角等于的两倍，求点的坐标． 26. 在平行四边形中，，点为上一点，连接． （1）将沿翻折得到，点为点的对应点． ①如图1，若，，当点落在边上时，求的长； ②如图2，若点为边中点，点落在平行四边形外，延长交边于点，，求线段的长； （2）如图3，将四边形沿翻折得到四边形（点为点的对应点，点为点的对应点），与交于点F．若，，求的长． 2025-2026学年度（下期）半期作业反馈 八年级数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】18 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3）原方程无解 【15题答案】 【答案】 ， 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 解：如图，即为所求，的坐标为； （3） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）甲 （3）个 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵点N关于的对称点为点P， ∴，， ∵点P和点A重合， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：连接， ∵点是中点，， ∴， 又， ∴是等边三角形， ∴， ∵旋转， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵翻折， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形， ∴； （3）或6 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】100 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 【23题答案】 【答案】# 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）A种收纳箱单价为30元，B种收纳箱单价为20元 （2）最省钱的购进方案为购进A种收纳箱20个，B种收纳箱60个，最少费用为3540元 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 或． （3）或 【26题答案】 【答案】（1）①；②8 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $