四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年下学期八年级期中质量检测数学试卷

成都七中初中学校2024一2025学年度下2026届期中质量检测 数学 (考试时间120分钟满分150分) 命题人：. 审题人： A卷100分 一.选择题（每题4分，共32分) 1.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( 专 B. 2.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是( A.a+3>b+3 B.-2a>-2b C. 22 D.a-b>0 3.下列式子从左到右变形是因式分解的是( A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7) C.(a-3(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25 4.在数轴上表示不等式组 [x+122 的解集，正确的是() 2x≤6 A. -101 C. D. -1012 -10123 5.在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点2为(1，-3)，则点P的坐标是() A.(1,3) B.(-1,-3) C.(1,-3) D.(-1,3) 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,BC=10,CD=6,则点D到AC的距离为() A.4 B.6 C.8 D.10 6题图 7题图 7.如图，己知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定R1△ABD和RI△CDB全等，则需要添加的条1 是() A.∠B=∠D B.∠ACB=∠CADC.AB=CD D.AD=CB 第1页(（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，冬 运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可 列出来的不等式为() A.300x-200≥200×5% B.300.x-200≥200×5% 10 C.300.X-200≥300×5% D.300x≥200×(1+5%) 10 二.填空题（每题4分，共20分) 9.分解因式：x2-16y2= 10.如果a-3是多项式a2+ma-6的一个因式，则m的值是 11.在平面直角坐标系中，线段AB的两端点坐标分别为A(-2,3),B(1,-1),将线段AB平移后，点A的对 应点A的坐标为(O,2),则点B的对应点B的坐标为 12.一次函数y=a+b的图象如图所示，则不等式c+b<-2的解集为 D 12题图 13题图 I3.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC, 则∠AEC的度数是」 三.解答题（共5题，共48分） 14.（10分)将下列各式因式分解 （1)y(x-y)-x(x-y)2: (2)a-8a2b2+16b4. 15.(10分)解下列不等式（组） [x-3(x-2)24 (1) (2) 2x-1<x+1 5 2 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.（8分)如图，在平面直角坐标系中，R1△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)· (1)将△ABC以点为O旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△AB,C: (2)平移△ABC,若点A的对应点A,的坐标为(-5,0)，画出平移后对应的△A,B,C,: (3)若将△AB,C,绕某一点旋转可以得到△A,B,C,:请直接写出旋转中心的坐标： A 17.（10分)在△ABC中∠C=90°，∠A=30°，点D为AC上一点，DE⊥AB于点E. (I)如图1，若E为AB中点时，求证：AD=2CD: (2)如图2，若CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积. D D B 图1 图2 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.（10分)等边△ABC中，点D为AC边上一动点，连接BD,作点A关于直线BD的对称点E,连接 BE、DE, (1)如图1，连接EC,若∠ABD=20°，求∠DEC的度数： (2)如图2，若AB=8,∠ABD=45°，求DE的长度： (3)如图3，若AB=8,点D在AC边上运动的过程中，存在点E使∠EBC=30°，求此时△AEC的面积 图1 图2 图3 B卷(50分) 一、填空题（每题4分，共20分) 19.如果x+y=5,y=2,则x2y+xy2=一 ++ 20.关于x的不等式组 >0 23 恰有两个整数解.则实数a的取值范围为一 x<a 21.定义：对于实数a,b(a≠b),min{a,b}表示a,b两数中较小的数，如：min{-l,2}=-1,若关于x的函数 y=min2x+1,-3x+2},且y>-2,则x的取值范围是 22.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,点P为AB上一点，将线段PB绕点P顺时针 旋转得线段P2,点Q在射线BC上，当PQ的垂直平分线MN交直线AB于点E,交CB于点F,当△ACE 为等腰三角形时，PB的长为 D 0 23题图 22题图 23.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=150°，点O为BC的中点，将△ABC绕点O顺时针方向 旋转到△DEF,点E、A、D、C在同一直线上，AB与EF相交于点G,若AB=6,则AG的长为. 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)“低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深入人心，某自行车专卖店有A,B两种规格的自行车， A型车的售价为α元/辆，B型车的售价为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆）》 总销售额（元） 第一周 10 12 20000 第二周 20 15 31000 (1)求a,b的值： (2)若计划第三周售出A,B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的销售量，且不 超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周总销售额最大，最大总销售 额是多少元？ 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,且OA=OB, 直线AB过点P(1,3), (1)求直线AB解析式： (2)连接OP,将线段OP沿x轴正方向平移到DC ①若Saca4-SAo,求满足条件的点C的坐标： 4 ②在平移过程中，是否存在点C使得△ABC为等腰三角形，若存在，请画出图形并求出点P平移的距离， 若不存在，请说明理由. 图2 备用图 图1 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE,过点E作EF⊥BE,交射线CD于点F. (1)如图1，若点F在线段CD上，写出BE与EF的数量关系并加以证明： (2)若AB=6,CF=2,求EC的值： (3)如图3，若点F在线段CD上，AB=6,连接BF,交AC于点M,将△EFM沿EF翻折，得到△EFN, 连接BN,交AC于点I,请按题意画出图形，探索当∠EN=90°时，EN的值是多少？ E 图1 图2 图3 第6页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP