6.6练习三（同步练习）2025-2026学年五年级数学下册 沪教版

**基本信息** 聚焦空间与图形领域，通过基础概念应用、转化思想训练到综合问题解决的三级分层设计，强化空间观念与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式应用（如正方体表面积、体积计算）|第1题无盖正方体表面积，直接考查V=a³与S=5a²关联，落实量感| |提升层|图形转化与优化（如展开图判断、包装方案）|第4题4个长方体包装最省纸，训练空间想象与优化意识| |综合层|跨知识点应用（如体积与水面变化、阴影面积）|第13题铁块入水求高，融合体积公式与排水法，发展推理能力|

6.6练习三（同步练习） 一、选择题 1．一个无盖的正方体铁皮量杯可装水1升，制成这个量杯至少要用（    ）铁皮。 A．4平方分米 B．5平方分米 C．6平方分米 2．图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．18 B．24 C．36 3．一个正方体礼品盒（如图），六个面分别写着“预祝考试成功”6个字，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．把4个长8厘米、宽6厘米、高1厘米完全相同的长方体盒子包装起来，下面几种包装方法中，（    ）最省包装纸。 A． B． C．D． 5．如图，将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）。 A．120 B．75 C．27 6．是一个长方体的前面，那么应该是这个长方体的（    ）。 A．后面 B．左面 C．上面 D．右面 7．下面的平面图形中，共有（    ）幅图是长、正方体表面的展开图。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个无盖的长方体水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（    ）平方厘米。 A．abh B． C． D． 9．下列说法错误的是（    ）。 A．一条直线长5厘米。 B．角的两边张开越大，角越大。 C．钟面上9时整，分针和时针形成90°角。 10．芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．9 B．18 C．10 D．20 11．如图中两个涂色正方形的周长的和是20厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．100 B．50 C．2π D．25 12．如图中，阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．16 B．17 C．18 D．19 13．将一个长方体铁块放入一个装有水的长方体水槽中，水面的变化情况如下图所示，则这个铁块的高是（    ）cm。 A．6 B．5 C．4.5 D．4 14．一个长方体长5cm、宽3cm、高6cm，如下图切成两个同样的小长方体，表面积增加了（    ）cm²。 A．15 B．18 C．30 15．下列图形的面积是（    ）。 A．800 B．700 C．750 D．600 16．用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长2厘米的正方体，如图从顶点处去掉一个棱长1厘米的小正方体后，②的表面积和①的表面积相比，（    ）。 A．增加了 B．没变 C．减少了 17．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．64 B．48 C．50 D．无法计算 18．一个长方体，长、宽、高都是整数，并且过同一顶点的三个面的面积分别是2平方厘米、4平方厘米、8平方厘米，其体积是（    ）立方厘米。 A．2 B．4 C．8 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】根据正方体的体积公式：V＝，已知水的体积求出正方体量杯的棱长，再根据正方体的表面积公式解答即可。 【详解】1升＝1立方分米 因为1的立方是1，所以正方体量杯的棱长是1分米 1×1×5＝5（平方分米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟悉公式，同时注意容积单位与体积单位之间的换算。 2．B 【分析】阴影部分是一个不规则图形，把图中的三角形补到左边的凹处，正好形成一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长方形的面积就是阴影部分的面积。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查组合图形的面积，一般通过割补、迁移等方法把不规则图形转化成规则图形解答。 3．C 【分析】A属于正方体展开图的“2－2－2”结构；B、C属于正方体展开图的“1－4－1”结构；D属于正方体展开图的“3－3”结构，写有“预”“祝”、“成”三面相邻，为清楚地表示这三面相邻，把四个选项中相邻面涂成不同的颜色，即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”。 【详解】 折成正方体后只有中“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试” 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 4．A 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算每个选项中长方体的表面积，比较即可。 【详解】A．长是8厘米，宽是6厘米，高是1×4＝4厘米； 8×6×2＋8×4×2＋6×4×2 ＝96＋64＋48 ＝208（平方厘米） B．长是8厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1×2＝2厘米； 8×12×2＋8×2×2＋12×2×2 ＝192＋32＋48 ＝272（平方厘米） C．长是8×2＝16厘米，宽是6×2＝12厘米，高是1厘米； 16×12×2＋16×1×2＋12×1×2 ＝384＋32＋24 ＝440（平方厘米） D．长是8×4＝32厘米，宽是6厘米，高是1厘米； 32×6×2＋32×1×2＋6×1×2 ＝384＋64＋12 ＝460（平方厘米） 208＜272＜440＜460 故答案为：A 【点睛】此题考查长方体表面积的意义及应用。要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能多地把最大的面相粘合。 5．C 【分析】最大的正方体的棱长就是长方体最短的棱长，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的体积，明确最大的正方体的棱长就是长方体最短的棱长是解题的关键。 6．C 【分析】根据已知条件长方体的长是6cm，宽是3cm，高是3cm，结合完整的长方体的长、宽、高的位置特征进行对比选择即可。 【详解】 如图，正面看到的6cm是长，含有长的面只有前、后、上、下四个面，含有高3cm的是前、后两个面，所以含有6cm和2cm的面应该是上、下面； 故答案为：C 【点睛】此题考查了长方体的认识，关键是通过观察的面判断出长、宽、高的位置。 7．C 【分析】长方体或正方体展开图共四种类型，分别是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此解答。 【详解】第一幅平面图形中，有“凹”形，不能折叠成正方形，其余三幅图都是1－4－1形，可以折成长方形或正方形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记长方体和正方体的展开图的各种情形是解答本题的关键。 8．C 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝，无盖则说明求的是五个面的面积，也就是一个底面加上左右面再加上前后面即可。 【详解】由分析可知： 做这个水桶用料平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确无盖水桶求的是五个面的面积是解题的关键。 9．A 【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，不可度量，据此解答； （2）角的大小跟两边叉开的大小有关，则角的两边张开越大，角越大； （3）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°。 【详解】A．直线是无限长的，一条直线长5厘米这种说法错误； B．角的两边张开越大，角越大。说法正确； C．3×30°＝90°，则钟面上9时整，分针和时针形成90°角。说法正确。 故答案为：A 【点睛】直线和射线都是无限长的，线段是有限长的。角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。钟面上每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。 10．D 【分析】根据题意可知，把平行四边形拉成长方形时，四条边的长度不变，周长不变。平行四边形的高增加1厘米后变为长方形的宽，则长方形的宽为3＋1＝4厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。 【详解】（6＋3＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 则原来平行四边形的周长是20厘米。 故答案为：D 【点睛】本题关键是明确平行四边形拉成长方形时周长不变，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答。 11．D 【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到大正方形的边上，两个涂色正方形的周长和正好是大正方形的周长，除以4就是大正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长解答即可。 【详解】（20÷4）2 ＝52 ＝25（平方厘米） 答：整个图形的面积是25平方厘米。 故选：D。 【点睛】解答此题的关键是通过平移，得出两个涂色正方形的周长的和等于大正方形的周长。 12．A 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过平移“转化”为一个平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【详解】8×2＝16（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】解答求不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则图形进行解答。 13．A 【分析】根据题意可知，把铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】10×8×（9.5－8）÷（5×4） ＝80×1.5÷20 ＝120÷20 ＝6（cm） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．C 【分析】观察图形可知，如图切成两个同样的小长方体，增加了两个长是5cm，宽是3cm的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个面的面积，再乘2，即可解答。 【详解】5×3×2 ＝15×2 ＝30（cm2） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键明确切面与哪个面平行切成，确定出面的长与宽的值。 15．A 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于上面的三角形的面积与下面的平行四边形的面积之和，据此利用三角形和平行四边形的面积公式计算即可解答问题。 【详解】32×10÷2＋32×20 ＝160＋640 ＝800. 故答案为：A 【点睛】不规则图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答。 16．B 【分析】从一棱角处去掉一个1立方分米的小正方体后表面和原来相比，增加了3个面，但也减少了3个面，据此解题即可。 【详解】由分析可得：②的表面积和①的表面积相比没有变化。 故答案为：B 【点睛】本题考查了几何体表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键。 17．C 【分析】如图：用长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积即可。 【详解】（10＋6）×10－（10－6）×6÷2－（10＋6）×6÷2－10×10÷2 ＝160－12－48－50 ＝50（平方厘米）； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，再用长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积。 18．C 【分析】首先明确长方体不同的三个面的面积分别根据：长×宽、长×高、宽×高得到； 根据长×宽×长×高×宽×高＝（长×宽×高）×（长×宽×高），再结合长×宽×高为长方体的体积，由此分析即可解答本题。 【详解】根据分析得，长×宽×长×高×宽×高＝（长×宽×高）×（长×宽×高）， 2×4×8＝64 因为64＝8×8 所以这个长方体的体积是8立方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题是一道求长方体的体积类型的题目，熟练掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。 $