6.4练习二（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册 沪教版

**基本信息** 本同步练习通过基础概念巩固、运算能力提升、综合问题解决三层设计，构建从单一知识点到复杂应用的递进路径，适配新授课知识内化与思维发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方程概念（等式性质、方程与等式关系）、简单求解|如第1题直接考查等式性质应用，强化规范解题步骤| |提升层|字母表示数、方程解的关联、图形等量关系|如第7题含字母式子化简，培养符号运算能力| |拓展层|综合应用（鸡兔同笼、牛吃草问题）、体积变化|如第18题牛吃草问题，构建数学模型解决实际问题|

6.4练习二(同步练习) 一、选择题 1.解方程时,需要( )。 A.方程的右边除以0.3 B.方程的左边除以0.3 C.方程的两边都除以0.3 2.方程和等式之间的关系用图形表示为( )。 A. B. C. 3.方程38-2x=30的解是( )。 A.x=34 B.x=4 C.x=9 4.一列动车的速度是3千米/分,进站前,平均每分钟减速a千米。4分钟后,动车速度为( )千米/分。 A.4a B. C. 5.妈妈的体重是52千克,比小芳体重的2倍少8千克。设小芳的体重为x千克,则可列方程为( )。 A.2x-8=52 B.2x+8=52 C.8x-2=52 6.下面的式子是方程的是( )。 A. B. C. 7.把错写成,结果比原来多( )。 A.8 B.32 C.24 8.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后,体积是162立方厘米,则原来正方体的体积是( )立方厘米。 A.6 B.16 C.54 9.一场足球赛,主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍,客队的球迷人数比主队少39780人,客队有球迷( )人。 A.6120 B.5304 C.4680 10.方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解,m的值是( )。 A.3 B.4.8 C.14.4 11.x=2.5是方程( )的解。 A.x 2.5=2.5 B.2.5-x=1 C.2.5 x=1 12.根据图示判断,等量关系不成立的是( )。 A.20+x+35=48 B.20+35-x=48 C.48-35=20-x 13.把一个小数的小数点去掉后,比原数大25.2,这个小数是( )。 A.2.8 B.2.52 C.27.72 14.已知2.6x-0.8x=9的解与方程( )的解相同。 A.7x+5=33 B.1.5x+3x=36 C.3.5x-10=7.5 15.下列描述错误的是( )。 A.x+x=x2 B.方程是一个等式 C.4x-12=108是方程 16.有46名同学划船,一共乘10条船(每条都满座),其中大船每条坐6人,小船每条坐4人,则大船有( )条。 A.3 B.4 C.5 17.李明做了a朵花,比张丽少做b朵,李明和张丽共做了( )朵花。 A.a+b B.2a-b C.2a+b 18.有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完( )。 A.10小时 B.9小时 C.8小时 学科网(北京)股份有限公司 1.C 【分析】根据等式的性质,即方程两边同加、同减、同乘或同除以某个数(0除外),方程两边仍相等;由此可知,解方程0.3X=1.8时,需要方程两边都除以0.3,据此解答。 【详解】根据分析可知,解方程0.3X=1.8时,需要方程的两边都除以0.3。 故答案为:C 【点睛】本题考查根据等式的性质解方程,关键是掌握等式的性质。 2.C 【分析】含有未知数的等式是方程,即方程是等式,等式不一定是方程;据此解答。 【详解】由分析可得:方程是等式,等式不一定是方程。 故答案为:C 【点睛】解题时要明确方程是等式,等式不一定是方程。 3.B 【分析】根据等式的性质先将方程解出来,再选出正确选项即可。 【详解】38-2x=30 解:38=30+2x 38-30=2x 2x=8 x=8 2 x=4 故答案为:B 【点睛】本题主要考查解方程,熟练运用等式的性质解方程是解题的关键。 4.C 【分析】根据题意可知,动车减速前的速度-平均每分钟减速的路程 减速的时间=动车的现速,依此选择即可。 【详解】根据分析可知,4分钟后,动车速度为3-a 4=(3-4a)千米/分。 故答案为:C 【点睛】此题考查的是用字母表示数,同时要注意数字和字母相乘,乘号可以省略,数字在前,字母在后。 5.A 【分析】根据题目,找等量关系,可以假设小芳的体重为x千克,妈妈的体重是小芳的2倍,就是2x,并且还比2倍少8千克,就是2x-8。 【详解】假设小芳体重为x千克,列出方程为: 2x-8=52 故答案为:A 【点睛】这题考查了方程的应用,弄清楚题目意思,找到合适的等量关系是解答此题的关键。 6.A 【分析】方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。据此解答。 【详解】A.根据方程的定义,是含有未知数的等式,是方程; B.不含有未知数,不是方程; C.不是等式,不是方程; D.不是等式,不是方程。 故答案为:A 【点睛】此题的解题关键是理解掌握方程的认识,抓住方程所必备的两个条件。 7.C 【分析】对于这个算式,可根据乘法分配律,先把括号里的两个数分别与4相乘,再相加。减去之前的算式,列式即可求出结果比原来多多少。 【详解】 = = = = 故答案为:C 【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的算式化简的方法。 8.A 【分析】假设原来正方体的棱长是a厘米,棱长扩大到原来的3倍后,棱长为3a,根据正方体的体积公式,列式:(3a)3=162,即可表示出a3的值,利用正方体的体积公式可知,即a3的值等于原来正方体的体积。 【详解】解:设原来正方体的棱长是a厘米, (3a)3=162 3a 3a 3a=162 27a3=162 a3=162 27 a3=6 即原来正方体的体积是6立方厘米。 故答案为:A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。 9.A 【分析】根据题意设客队球迷人数为x人,那么主队球迷人数为7.5x人,根据等量关系:主队球迷人数-客队球迷人数=39780,列方程为:7.5x-x=39780,解方程即可。 【详解】解:设客队球迷人数为x人,那么主队的球迷人数是7.5x人;可得: 7.5x-x=39780 6.5x=39780 6.5x 6.5=39780 6.5 x=6120 所以,客队有球迷6120人。 故答案为:A 【点睛】找出题中的等量关系,是解答此题的关键。 10.B 【分析】方程6x+2=20,根据等式的性质,方程的两边同时减去2,然后方程的两边同时除以6,求出方程的解,然后再代入mx-12.4=2,再根据等式的性质求解。 【详解】6x+2=20 解:6x+2-2=20-2 6x=18 6x 6=18 6 x=3 把x=3代入mx-12.4=2可得: 3m-12.4=2 解:3m-12.4+12.4=2+12.4 3m=14.4 3m 3=14.4 3 m=4.8 故答案为:B 【点睛】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质:方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立。 11.C 【分析】根据解方程的方法,求出选项中的方程的解,再进行比较,即可解答。 【详解】A.x 2.5=2.5 解:x=2.5 2.5 x=6.25 B.2.5-x=1 解:x=2.5-1 x=1.5 C.2.5 x=1 解:x=2.5 1 x=2.5 故答案选:C 【点睛】本题考查解方程,根据等式的性质1和性质2,求出方程的解,进行解答。 12.A 【分析】看图,20加上35减去x等于48,即48减去35等于20减去x。据此解题。 【详解】A.“20+x+35=48”不能体现图示的等量关系; B.“20+35-x=48”体现了图示的“20加上35减去x等于48”; C.“48-35=20-x”体现了图示的“48减去35等于20减去x”。 故答案为:A 【点睛】本题考查了列简易方程,能根据图找出等量关系是列方程的关键。 13.A 【分析】因为这个小数去掉小数点后比原数大25.2,所以可知:这是个一位小数,一个一位小数,若去掉它的小数点,相当于小数点向右移动了一位,就扩大了10倍;然后设这个小数原来是x,则向右移动一位后是10x,由题意可知:10x-x=25.2,解方程即可。 【详解】解:设这个一位小数原来是x,则小数点向右移动了一位后是10x,由题意可知: 10x-x=25.2 9x=25.2 x=2.8 故答案为:A 【点睛】此题属于易错题,解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。 14.C 【分析】先求出2.6x-0.8x=9的解,然后求出各选项方程的解即可解答。 【详解】2.6x-0.8x=9 解:1.8x=9 x=5 A.7x+5=33 解:7x=28 x=4 B.1.5x+3x=36 解:4.5x=36 x=8 C.3.5x-10=7.5 解:3.5x=17.5 x=5 故答案为:C 【点睛】此题主要考查学生解方程的应用。 15.A 【分析】对各个选项进行判断,找出错误的说法即可解答。 【详解】A.x+x=2x,原说法错误。 B.含有未知数的等式叫做方程,所以方程是一个等式,原说法正确。 C.含有未知数的等式叫做方程,所以4x-12=108是一个方程,原说法正确。 故答案为:A 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数、方程和等式相关知识的掌握和灵活运用。 16.A 【分析】把大船的数量设为未知数,小船的数量=10-大船的数量,再根据等量关系式“大船的数量 每条大船坐的人数+小船的数量 每条小船坐的人数=总人数”列方程解答即可。 【详解】解:设大船有x条,则小船有(10-x)条。 6x+(10-x) 4=46 6x+40-4x=46 2x+40=46 2x=46-40 2x=6 x=6 2 x=3 所以,大船有3条。 故答案为:A 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 17.C 【分析】已知李明做了a朵花,比张丽少做b朵,可得张丽做了(a+b)朵,则李明和张丽共做了(a+a+b)朵。据此解答。 【详解】a+a+b=(2a+b)朵 所以李明和张丽共做了(2a+b)朵花。 故答案为:C 【点睛】本题考查了用字母表示数,关键求出张丽做的朵数。 18.A 【分析】可假设1台抽水机1小时抽水量为“1”,抽水机在一定时间内抽水量包含两类:池中原有量;池中一定时间内新涌出的量。可先求出5台抽水机40小时的抽水量及10台抽水机15小时的抽水量,并利用抽水量之差除以时间之差,求出泉水每小时新涌出的量;再计算出池中原有水量;最后设14台抽水机x小时把水抽完,结合数量关系式:14台抽水机x小时抽水量=池中原有水量+x小时泉水新涌出的量,列方程,解答即可。 【详解】由分析得: 假设1台抽水机1小时抽水量为“1”, 5台抽水机40小时抽水量=5 40 1=200 10台抽水机15小时=10 15 1=150 泉水每小时新涌出的量:(200-150) (40-15) =50 25 =2 池中原有水量:200-40 2 =200-80 =120 解:设14台抽水机x小时可以把水抽完。 14x=120+2x 12x=120 x=10 故答案为:A。 【点睛】这属于“牛吃草问题”,题意较为复杂,需经过反复实验及总结方能掌握,解决这类问题的思维模式及数量关系常可运用到现实生活中某种场合下所发生的问题中去。例如合理开放火车站检票口问题,合理调度运输车辆运送仓库货物问题。 $