广东汕尾市城区汕尾中学2025—2026学年八年级下册期中质量监测数学试卷

汕尾中学2025−2026学年八年级下册期中质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，5，6 B. 1，2， C. 1，， D. 4，5，6 4. 在网格中的位置如图所示，若每个小方格的边长均为，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 平行四边形的对角相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 7. 如图所示，在数轴上点A表示的实数是（ ）     A. 2 B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如下图，菱形中，，，则的长为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 中，，点D为的中点，若，则___________． 13. 正六边形的一个内角的度数为________°． 14. 如图，三个正方形中的数字和字母分别代表正方形的面积，则字母所代表的正方形的面积是______． 15. 如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为_____米． 16. 如图，菱形中，于点H，且与交于G，则______． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前高度是多少？ 19. 如图，在四边形中，连接，，．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，若，．求的长和的度数． 21. 如图，O是菱形对角线与的交点；过点C作，过点B作，与相交于点E．求证：四边形为矩形； 22. 先阅读材料，再解答下列问题、由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： （1）的有理化因式是__________；化简__________； （2）计算：． 23. 如下图，在矩形中，，，G，H分别是，上的中点，E，F是对角线上的两个动点，分别从点A，C同时出发相向而行，始终保持，连接，，，．已知点E，F的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间为． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）若四边形为矩形时，求t的值 汕尾中学2025−2026学年八年级下册期中质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】144 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ∵， ． ，． 四边形是平行四边形． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， 即， 四边形是矩形． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形中，，， ∴，， ∴， ∵，分别是，中点， ∴，， ∴， ∵， ∴ （2） 证明：∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $