精品解析：2024-2025学年海南省乐东县人教版五年级下册期末监测数学试卷

2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末监测题 时间：90分钟 满分：100分 得分： 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 2.答题前请认真阅读试题及有关说明。 3.请合理安排好答题时间。 一、填空题。（每题1分，共23分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数；所以分数单位是的最大真分数是，最小的质数是2，2－＝，里面有8个，即把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】2－＝ 所以，分数单位是的最大真分数是，把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握真分数和分数单位的意义及质数的意义是解题的关键。 3. 4500mL＝（ ）L 3.6m3＝（ ）dm3 5.7dm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 4.5 ②. 3600 ③. 5700 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】4500÷1000＝4.5（L），4500mL＝4.5L 3.6×1000＝3600（dm3），3.6m3＝3600dm3 5.7×1000＝5700（cm3）、5700cm3＝5700mL，5.7dm3＝5700mL 4. 在1，2，9，13，51中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 9，51 ②. 2 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的整数（个位是1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的整数（个位是0、2、4、6、8） 质数：大于1，且只有1和它本身两个因数的数 合数：大于1，除了1和它本身还有其他因数的数（1既不是质数也不是合数） 【详解】1：既不是质数也不是合数，是奇数。 2：是偶数，同时只有1和2两个因数，是质数。 9：是奇数，因数有1、3、9，是合数。 13：是奇数，只有1和13两个因数，是质数。 51：是奇数，因数有1、3、17、51，是合数。 既是奇数又是合数的数：9、51。 既是偶数又是质数的数：2。 5. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）将两个分数通分化为同分母分数，比较分子大小。 （2）分子相同，比较分母，分母越小分数越大。 （3）将带分数化为小数，再比较两个数的大小。 （4）分母相同，比较分子，分子越小分数越小。 【详解】（1）＝，＝，＜，所以＜。 （2）分母7＜17，所以＞。 （3）＝7÷25＝0.28，1＋0.28＝1.28，所以＝1.28。 （4）分子1＜3，所以＜。 7. ＝ ＝（ ）÷24 ＝ ＝（ ）（填小数）。 【答案】40；9；12；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数值不变，即＝； 根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24； 用分数的分子除以分母即可得出小数，即＝3÷8＝0.375。据此填空即可。 【详解】由分析可知： ＝ ＝（9）÷24 ＝ ＝（0.375）（填小数）。 8. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的；一根长5米的绳子平均分成7段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】 （米） 所以每段占全长的，每段长米。 9. 时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）。 【答案】 90 【解析】 【分析】钟面共有12个大格，每个大格对应360°÷12＝30°；从9：00到12：00，时针共转动了3个大格，因此旋转角度为30°×3＝90°。 【详解】（360°÷12）×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 所以，时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了90°。 10. 有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】三分法：每次将物品分成三组，利用天平称量的结果（左轻，右轻，平衡）缩小次品范围。 最坏情况分析：需保证在最不利的情况下（次品所在组需要最多次数）仍能完成任务。 【详解】第一次称量，将10瓶分成三组：3瓶，3瓶，4瓶。称量两组3瓶： 若平衡，次品在剩余4瓶中。若不平衡，次品在较轻的3瓶中。第二次称量，情况1：次品在3瓶中，将3瓶分成1瓶，1瓶，1瓶，称量两瓶：平衡则剩下一瓶是次品； 不平衡则较轻的一瓶是次品。总次数为2次；情况2：次品在4瓶中，将4瓶分成1瓶，1瓶，2瓶，称量两瓶：平衡则次品在剩余2瓶中，不平衡则较轻的一瓶是次品；总次数：2次后需再称一次，第三次称量（仅针对情况2的剩余2瓶）称量剩余2瓶中的一瓶与正品比较：若轻则是次品，否则为另一瓶。总次数：3次；结论：最坏情况下需称3次，因此至少需要3次。 二、判断题，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。（共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 13. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。 【详解】如：是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数； …… 所以，大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 15. 图形旋转后，形状和大小都不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。其性质是：旋转前后的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小相等，图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了改变。 【详解】根据旋转的性质，图形旋转后，形状和大小都保持不变，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（共5分） 16. 下面图形中阴影部分表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．由于不是把这个三角形平均分成4份，涂阴影的1份不表示整个图形的； B．由于不是把这个平行四边形平均分成4份，涂阴影的1份不表示整个图形的； C．是平均分成4份，涂色占1份，所以阴影部分表示整个图形的。 图形中阴影部分表示的是。 故答案为：C 17. 一个长方体无盖水箱从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，它的容积是（ ）L。 A. 60 B. 52 C. 120 D. 74 【答案】A 【解析】 【分析】无盖的设计对容积没有影响。先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出水箱的体积，再根据1dm3＝1L，把单位换算成L。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 60dm3＝60L 无盖长方体水箱的容积是60L。 18. 已知a和b都是非零自然数，而且a＝b＋1，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. ab C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】已知，且、都是非零自然数，说明和是相邻的两个自然数。 相邻的两个自然数的公因数只有1，所以它们是互质数。 当两个数互质时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】A．只有当是的倍数时，最小公倍数才是，但仅在时是的倍数，否则不是。此选项错误。 B．当两个数互质时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。此选项正确。 C．公倍数是针对非零自然数的概念，0不能作为公倍数。此选项错误。 D．只有当两个数都是1时，最小公倍数才是1，但不可能同时为1。此选项错误。 19. 要使是真分数，是假分数，应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】根据真分数的定义，＜1，可得x＜7； 根据假分数的定义，≥1，可得x≥6； 所以6≤x＜7；x＝6满足条件。 因此x应该是6。 20. 把图形绕点O逆时针方向旋转90°，得到的是图形（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【详解】详解片把图形绕点O逆时针方向旋转90°，得到的是图形。 故答案为：B 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 1－＝ ＝ ＝ 0.42＝ 53＝ 【答案】；2；；； 1.4；；0.16；125 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质将算式写成的形式进行简便计算； （2）利用加法交换律和加法结合律将算式写成的形式进行简便计算； （3）利用加法交换律将算式写成的形式进行简便计算； （4）根据a－（b－c）＝a－b＋c先去掉括号，再利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝2－ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时加上。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第3题，方程两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共7分） 24. （1）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形向下平移3格再向左平移4格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）旋转三角形ABO时， 旋转中心点O位置保持不变，将所有顶点、边绕O点顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置，再顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （2）将梯形的每个顶点向下平移3格再向左平移4格，最后按照原梯形的形状顺次连接顶点，即得到平移后的图形。 【详解】略 六、解决问题。（共31分） 25. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周修的占全长的分率，即可求出剩下没修的占全长的几分之几。 【详解】1－－ =－ = = 答：还剩全长的没有修。 26. 学校要砌一道围墙，围墙长45米，厚20厘米，高4米，如果每立方米需要用砖540块。一共要准备多少块砖？ 【答案】19440块 【解析】 【分析】先将20厘米换算成0.2米，再根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”求出围墙的体积；最后用围墙的体积乘每立方米所需砖的块数，即可求出总共需要的砖块数量。 【详解】20厘米＝0.2米 45×0.2×4 ＝9×4 ＝36（立方米） 36×540＝19440（块） 答：一共要准备19440块砖。 27. 学校要举行跳绳比赛，买来两根绳子，分别长24米、32米，要把它们剪成同样长的跳绳，没有剩余。每根最长是多少米？ 【答案】8米 【解析】 【分析】求出两个绳子长度的最大公因数是每根最长的长度。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 2×2×2＝8（米） 答：每根最长是8米。 28. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 【答案】96平方分米 【解析】 【分析】根据题意，需要计算长方体前、后、左、右和下面的面积之和。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出6个面的面积再减去上面的面积即可。 【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2－6×5 ＝（30＋18＋15）×2－6×5 ＝63×2－6×5 ＝126－30 ＝96（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要96平方分米的玻璃。 29. 五（1）班有45人，其中男生25人。男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”。男生人数÷全班总人数＝男生人数占全班人数的几分之几；女生人数÷全班人数＝女生人数占全班人数的几分之几。注意要将结果化成最简分数。 【详解】25÷45＝＝ （45－25）÷45 ＝20÷45 ＝ ＝ 答：男生人数占全班人数的；女生人数占全班人数的。 30. 如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。 （1）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 【答案】（1）32；11 （2）29；39 （3）第33届奥运会，中国和日本获得金牌数相差20枚。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点相距越近，表示金牌数越接近，求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远，表示金牌数相差越多，求差即可； （3）答案不唯一，可以根据统计图中的数据，叙述合理正确即可。 【详解】（1）38－27＝11（枚） 中国和日本第32届奥运会金牌数最接近，相差11枚。 （2）48－9＝39（枚） 中国和日本第29届奥运会金牌数相差最多，相差39枚。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末监测题 时间：90分钟 满分：100分 得分： 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 2.答题前请认真阅读试题及有关说明。 3.请合理安排好答题时间。 一、填空题。（每题1分，共23分） 1. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 4500mL＝（ ）L 3.6m3＝（ ）dm3 5.7dm3＝（ ）mL 4. 在1，2，9，13，51中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. ＝ ＝（ ）÷24 ＝ ＝（ ）（填小数）。 8. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 时钟从9：00到12：00，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）。 10. 有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 二、判断题，对的在（ ）里打“√”，错的在（ ）里打“×”。（共5分） 11. 所有的质数都是奇数。（ ） 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 13. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 14. 大于而小于的分数只有一个。（ ） 15. 图形旋转后，形状和大小都不变。（ ） 三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（共5分） 16. 下面图形中阴影部分表示的是（ ）。 A. B. C. 17. 一个长方体无盖水箱从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，它的容积是（ ）L。 A. 60 B. 52 C. 120 D. 74 18. 已知a和b都是非零自然数，而且a＝b＋1，则a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. ab C. 0 D. 1 19. 要使是真分数，是假分数，应该是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 20. 把图形绕点O逆时针方向旋转90°，得到的是图形（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共29分） 21. 直接写出得数。 1－＝ ＝ ＝ 0.42＝ 53＝ 22. 计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、操作题。（共7分） 24. （1）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形向下平移3格再向左平移4格后的图形。 六、解决问题。（共31分） 25. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 26. 学校要砌一道围墙，围墙长45米，厚20厘米，高4米，如果每立方米需要用砖540块。一共要准备多少块砖？ 27. 学校要举行跳绳比赛，买来两根绳子，分别长24米、32米，要把它们剪成同样长的跳绳，没有剩余。每根最长是多少米？ 28. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 29. 五（1）班有45人，其中男生25人。男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 30. 如图是中国和日本在第 28－33届奥运会中获金牌数情况。 （1）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数最接近，相差（ ）枚。 （2）中国和日本第（ ）届奥运会金牌数相差最多，相差（ ）枚。 （3）从统计图中，你还获得了哪些信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $