精品解析：2023-2024学年海南省乐东黎族自治县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023—2024学年度第二学期 五年级数学学科期末质量监测试题 一、仔细审题，填一填。（每空1分，共25分） 1. 9.08m3＝（ ）dm3 380L＝（ ）dm3＝（ ）m3 2. 在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 3. 63÷9＝7，（ ）和（ ）是63的因数，（ ）是9的倍数。 4. 一堆煤重5吨，用去吨，还剩（ ）吨；如果用去它，还剩下这堆煤的（ ）。 5. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 7. 用一根长48cm的铁丝刚好焊成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 如图，是从（ ）面看到的形状，从正面和（ ）面看到的形状相同。 9. 如果n表示一个奇数，那么与它相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（ ）。 10. 在中，当a＝（ ）时，这个分数是5，当a＝（ ）时，这个分数是1。 二、火眼金睛，判对错。（每小题1分，共5分） 11. 分母是10的所有最简真分数的和是2。（ ） 12. 一个长方体木箱的体积比它的容积大。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 14. 28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。（ ） 15. 一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 三、仔细推敲，选一选。（每小题1分，共5分） 16. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 17. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 19. 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了（ ）dm2。 A 30 B. 36 C. 60 D. 70 20. 小芳5分钟做了7朵红花，小莉8分钟做了同样的9朵红花，两人的速度相比较，（ ）快。 A. 小芳 B. 小莉 C. 同样 D. 无法确定 四、细心的你，算一算。（共31分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面图形体积。 五、动手操作，我能行。（共6分） 25. 将图形①绕点O顺时针旋转90°变换成图形②，将图形②绕点O逆时针旋转180°变换成图形③。 六、解决问题，我最棒。（共28分） 26. 把25克糖放入125克水中，糖占糖水的几分之几？ 27. 某地有公顷的矿业资源，其中金矿占，银矿占，剩下的全部是铜矿，剩下的铜矿占全部矿业资源的几分之几？ 28. 要修建一个长50米、宽40米、深2米游泳池。 （1）用挖土机每小时可以挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 29. 在一个长6分米，宽2.5分米的长方体玻璃缸中，放入一个底面边长是2分米的正方形的小长方体铁块 （完全浸没），水面上升了2厘米（水未溢出），这个铁块的高是多少分米？ 30. 下面是星光商场2023年营业额统计图。 （1）根据图中数据完成下表。 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 （2）2023年平均每月营业额是多少万元？ （3）哪个季度到哪个季度营业额增长最多，是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期 五年级数学学科期末质量监测试题 一、仔细审题，填一填。（每空1分，共25分） 1. 9.08m3＝（ ）dm3 380L＝（ ）dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 9080 ②. 380 ③. 0.38 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）9.08×1000＝9080（dm3） 9.08m3＝9080dm3 （2）380L＝380dm3 380÷1000＝0.38（m3） 380L＝380dm3＝0.38m3 2. 在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1、2、9、17、21、57、97中， 质数有2、17、97，一共3个； 合数有：9、21、57，一个3个。 在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有3个，合数有3个。 3. 63÷9＝7，（ ）和（ ）是63的因数，（ ）是9的倍数。 【答案】 ①. 9 ②. 7 ③. 63 【解析】 【分析】在整除除法中，商是整除且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的因数，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9的倍数。 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 4. 一堆煤重5吨，用去吨，还剩（ ）吨；如果用去它的，还剩下这堆煤的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空：用煤的总重量减去用去的重量，即用5－，求出剩下的重量； 第二个空：把煤的总重量看作单位“1”，用去它的，求还剩下这堆煤的分率，用1－解答。 【详解】5－＝（吨） 1－＝ 一堆煤重5吨，用去吨，还剩吨；如果用去它的，还剩下这堆煤的。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。 【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。 6. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将除法算式写成分数，3÷4＝； 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将分别化成分母或分子是12的分数； 根据商不变的性质，被除数和除数同时除以同一个不为零的数，商不变，将3÷4化成被除数是15的除法算式； 分数化小数，用分子除以分母，结果用小数表示即可。 【详解】3÷4＝＝＝； ＝＝； 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75 7. 用一根长48cm的铁丝刚好焊成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝刚好焊成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】48÷12＝4（cm） 4×4×6＝96（cm2） 4×4×4＝64（cm3） 这个正方体的表面积是96cm2，体积是64cm3。 8. 如图，是从（ ）面看到的形状，从正面和（ ）面看到的形状相同。 【答案】 ①. 上 ②. 左 【解析】 【分析】，从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠左2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。 【详解】从正面看是，从左面看是，从上面看是，所以是从上面看到的形状，从正面和左面看到的形状相同。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，有时也会得到相同的结果。 9. 如果n表示一个奇数，那么与它相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（ ）。 【答案】 ①. n－1 ②. n＋1 【解析】 【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可知，相邻的三个自然数，要么有两个是奇数，一个是偶数，要么有两个是偶数，一个是奇数；所以与奇数相邻的两个偶数，其中一个比奇数小1，另一个比奇数大1，据此解答。 【详解】根据分析得，如果n表示一个奇数，那么与n相邻的两个偶数分别是：n－1和n＋1。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及用字母表示数的方法。 10. 在中，当a＝（ ）时，这个分数是5，当a＝（ ）时，这个分数是1。 【答案】 ①. 25 ②. 5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，再根据除法各部分之间的关系进行列式计算即可。 【详解】＝a÷5＝5 a＝5×5＝25 ＝a÷5＝1 a＝1×5＝5 在中，当a＝25时，这个分数是5，当a＝5时，这个分数是1。 二、火眼金睛，判对错。（每小题1分，共5分） 11. 分母是10的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据对最简真分数的认识，先求出分母是10的所以最简真分数是多少，再根据同分母分数的加法计算，分母不变，分子相加减，据此判断。 【详解】分母是10的最简真分数有，，， 所以： 故答案为：√ 12. 一个长方体木箱的体积比它的容积大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。 【详解】一个长方体木箱的体积比它的容积大。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体棱长为1， 1×1×1＝1 3×3×3＝27 27÷1＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 14. 28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那瓶。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据二分查找的思想，可以将28瓶饮料平均分成两组，比较两组的重量，将重量较轻的一组留下，重量较重的一组淘汰。这样，较轻的饮料只可能存在于重量较轻的一组中。然后，将重量较轻的一组继续分成两组，重复上述步骤，直到最后只剩下一瓶饮料为止。这瓶饮料就是轻的那瓶。 【详解】为了找出28瓶饮料中较轻的一瓶，‌我们可以使用天平进行称重。‌首先，‌将28瓶饮料平均分成两份，‌每份14瓶。 ‌第一次称重：‌将两份分别放在天平的两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第二次称重：‌将第一次称重中较轻的那份14瓶饮料再次平均分成两份，‌每份7瓶，‌分别放在天平两端，‌较轻的那份饮料中包含较轻的那瓶饮料。 ‌第三次称重：‌将第二次称重中较轻的那份7瓶饮料取出6瓶，‌平均分成两份，‌每份3瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的3瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌ 第四次称重：‌将第三次称重中确定的3瓶饮料取出2瓶，‌分别放在天平两端。‌如果天平平衡，‌则未称的那瓶是较轻的；‌如果不平衡，‌较轻的那端所对应的2瓶中包含较轻的那瓶饮料。‌通过这样的步骤，‌我们至少需要4次称重才能保证找出那瓶较轻的饮料。 故答案为：× 15. 一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数，举出一个反例证明就可以。 【详解】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这是正确的； 但是1是自然数，而1既不是质数也不是合数， 所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数。 三、仔细推敲，选一选。（每小题1分，共5分） 16. 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上9，再除以分子，求出分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分母减去原来的分母，即可解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上15。 故答案为：D 17. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数。 B．是最简分数，24＝2×2×2×3，分母24除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数。 C．＝，分母是13，所以不能化成有限小数。 D．＝，分母是5，所以能化成有限小数。 故答案为：D 18. 把一张长24cm、宽18cm的长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】当剪成的小正方形的边长是24和18的最大公因数时，剪成的张数没有剩余且最少。根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最大公因数是较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，据此求出24和18的最大公因数，再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，分别求出长和宽包含几个边长，再相乘，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6，小正方形的边长是6cm。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 把一张长24cm、宽18cm长方形纸剪成若干张同样的小正方形纸，而且没有剩余，最少可以剪成12个。 故答案为：B 19. 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了（ ）dm2。 A. 30 B. 36 C. 60 D. 70 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面形状相同，面积相等，以长方体的最大面为截面表面积增加的最多，把一个长方体分成两个小长方体，表面积增加两个截面的面积，据此解答。 详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 6×3×2 ＝18×2 ＝36（dm2） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（dm2） 60＞36＞30，表面积最多增加了60dm2。 把一个长6dm、宽5dm、高3dm的长方体分成两个小长方体，表面积最多增加了60dm2。 故答案为：C 20. 小芳5分钟做了7朵红花，小莉8分钟做了同样的9朵红花，两人的速度相比较，（ ）快。 A. 小芳 B. 小莉 C. 同样 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较出二人的工作效率的大小，工作效率大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些。 【详解】7÷5＝1.4（朵） 9÷8＝1.125（朵） 1.4＞1.125 两人的速度相比较，小芳快。 故答案为：A 四、细心的你，算一算。（共31分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； 1；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】12；2 1；7.5 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以4，再同时减去2.1，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算下面图形的体积。 【答案】60cm3；64cm3 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出长方体的体积； （2）根据正方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出正方体的体积。 【详解】（1）5×3×4 ＝15×4 ＝60（cm3） 长方体的体积是60cm3。 （2）16×4＝64（cm3） 正方体的体积是64cm3。 五、动手操作，我能行。（共6分） 25. 将图形①绕点O顺时针旋转90°变换成图形②，将图形②绕点O逆时针旋转180°变换成图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 根据旋转的特征，将图形②绕点O逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 【详解】如图： 六、解决问题，我最棒。（共28分） 26. 把25克糖放入125克水中，糖占糖水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知25克糖放入125克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，即是糖占糖水的几分之几。 【详解】25÷（25＋125） ＝25÷150 ＝ 答：糖占糖水的。 27. 某地有公顷的矿业资源，其中金矿占，银矿占，剩下的全部是铜矿，剩下的铜矿占全部矿业资源的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把矿业资源总面积看作单位“1”，用单位“1”减去金矿和银矿占总面积的分率，即可求得剩下铜矿占全部矿业资源的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：剩下的铜矿占全部矿业资源的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 28. 要修建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。 （1）用挖土机每小时可以挖80立方米，需要几小时挖完？ （2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】（1）50小时；（2）2360平方米 【解析】 【分析】（1）要求“多少小时可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即游泳池的体积）和每小时挖出的土量，然后相除即可； （2）要在四壁和底面贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。 【详解】（1）（50×40×2）÷80 ＝4000÷80 ＝50（小时）； 答：50小时才能挖完。 （2）50×40＋50×2×2＋40×2×2 ＝2000＋200＋160 ＝2360（平方米）； 答：贴瓷砖的面积是2360平方米。 【点睛】此题考查了长方体体积公式表面积公式的运用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。 29. 在一个长6分米，宽2.5分米的长方体玻璃缸中，放入一个底面边长是2分米的正方形的小长方体铁块 （完全浸没），水面上升了2厘米（水未溢出），这个铁块的高是多少分米？ 【答案】0.75分米 【解析】 【分析】根据题意，在一个长方体玻璃缸中放入一个小长方体铁块，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这个铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积； 已知铁块是一个底面边长是2分米的正方形的小长方体，先根据正方形的面积＝边长×边长，求出小长方体的底面积；再根据长方体的高h＝V÷S，求出这个铁块的高。 【详解】2厘米＝0.2分米 铁块的体积： 6×2.5×0.2 ＝15×0.2 ＝3（立方分米） 铁块的底面积： 2×2＝4（平方分米） 铁块的高： 3÷4＝0.75（分米） 答：这个铁块的高是0.75分米。 30. 下面是星光商场2023年营业额统计图。 （1）根据图中数据完成下表。 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 （2）2023年平均每月营业额是多少万元？ （3）哪个季度到哪个季度营业额增长最多，是多少万元？ 【答案】（1）10；20；40；50 （2）10万元 （3）第二季度到第三季度；20万元 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图中的数据填写表格。 （2）把四个季度的营业额相加，求出2023年全年的营业额，再除以12，即是2023年平均每月的营业额。 （3）把相邻两个季度的营业额相减，求出差值，再比较大小，即可得解。 【详解】（1）如下表： 季度 第一 第二 第三 第四 营业额/万元 10 20 40 50 （2）（10＋20＋40＋50）÷12 ＝120÷12 ＝10（万元） 答：2023年平均每月营业额是10万元。 （3）20－10＝10（万元） 40－20＝20（万元） 50－40＝10（万元） 20＞10 答：第二季度到第三季度营业额增长最多，是20万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$