精品解析：海南省海口市美兰区2024-2025学年苏教版五年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末检测题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（第1题3分其中写因数1分，每个最简分数1分；第2题2分，其余每空1分，共30分） 1. 28的因数有（ ），从这些因数中任选两个数，组成最简真分数（ ）。（写2个） 2. 。 3. 三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是（ ）和（ ）。 4. 学校有一个直径10米的圆形舞台，要给舞台包上一周的防撞条，至少需要（ ）米的防撞条，这个舞台的占地面积是（ ）平方米。 5. 既是2又是5的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3和5的倍数的最大三位数是（ ）。 6. 在括号里填上最简分数。 80平方厘米＝平方分米 15分＝时 500克＝千克 7. 把10包大米平均分给5家农户，每家分得（ ）包，每家分得这些大米的。 8. 从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 升（ ）毫升 （ ） （ ） 2（ ） 15分米（ ）米 2.5（ ） 10. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 二、辨析题，在（ ）里打“√”或“×”，并说明理由。（共6分） 11. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 如果，那么a＞b。（ ） ______________________________________________________ 12. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 1＋2＋3＋……＋18＋19＋20＝（1＋20）×20。（ ） ___________________________________________________ 13. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 一条2米的彩带，用去，还剩米。（ ） ______________________________________________________ 三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（共6分） 14. 五（1）班男生有20人，女生有30人，求女生人数占全班人数的几分之几？列式是（ ）。 A. 30÷20 B. 30÷（20＋30） C. 20÷30 D. （20＋30）÷30 15. 一个奇数和一个偶数相乘，积是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 16. 一根木料，用去，还剩米，用去的与剩下的比哪个长？（ ） A. 用去的 B. 剩下的 C. 一样长 D. 无法确定 17. M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 18. ，，和 的最小公倍数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 19. 如图所示，阴影部分的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 31.4 C. 78.5 D. 62.8 四、细心计算。（共25分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 22. 解方程。 五、操作题。（6＋3，共9分） 23. 画一个直径是6厘米的圆，并求出它的周长和面积。 24. 下图中圆的直径是8厘米，求阴影部分的面积。 六、解决问题。（5×4＋4，共24分） 25. 工程队修一条5千米的路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，两天一共修了多少千米？ 26. 李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 27. 明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 28. 爸爸花1200元买了一张中间镶有白色大理石的圆形餐桌（如下图），餐桌的外直径是24分米，餐桌的木质桌面宽8分米，这张餐桌木质桌面的面积是多少平方分米？ 29. 下面是A、B两市2024年上半年降水量情况统计图。 （1）（ ）月两个城市的降水量相差最大，相差（ ）毫米。 （2）3月份B市的降水量是A市的。 （3）降水量大，会泡烂菜地里的青菜。王阿姨在B市种植青菜，你对她有什么提醒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末检测题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（第1题3分其中写因数1分，每个最简分数1分；第2题2分，其余每空1分，共30分） 1. 28的因数有（ ），从这些因数中任选两个数，组成最简真分数（ ）。（写2个） 【答案】 ①. 1、2、4、7、14、28 ②. ， 【解析】 【分析】把28写成两个整数乘积的形式，这些整数都是28的因数；最简真分数的特征：分子和分母互质，且分子小于分母，据此从28的因数中找出两组互质数，较大的作为分母，较小的作为分子，从而写出两个真分数。 【详解】28＝1×28＝2×14＝4×7 所以28的因数有1、2、4、7、14、28； 1和其它的数都互质、4和7互质，所以组成的最简真分数可以是，（答案不唯一）。 2. 。 【答案】8；15；4；5；50 【解析】 【分析】先将0.8化成分数，一位小数化成分数，先把一位小数写成分母是10的分数，再约分化成最简分数。。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘2就可以得到；分子和分母同时乘3，就可以得到；分子和分母同时乘10，就可以得到。根据分数与除法的关系，。 【详解】 所以，。 3. 三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. N－1 ②. N＋1 【解析】 【分析】根据三个连续自然数的特点可知，相邻两个自然数相差1；已知中间的一个是N，那么其余两个数分别比N少1和比N多1，据此解答。 【详解】三个连续自然数，中间的一个是N，其余两个分别是N－1和N＋1。 4. 学校有一个直径10米的圆形舞台，要给舞台包上一周的防撞条，至少需要（ ）米的防撞条，这个舞台的占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】给舞台包上一周的防撞条，求至少需要多少米的防撞条，就是求直径是10米的圆的周长，求舞台的占地面积就是求直径是10米的圆的面积，根据圆的周长＝ ，圆的面积＝解答即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 10÷2＝5（米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 5. 既是2又是5的倍数的最小三位数是（ ）；同时是2、3和5的倍数的最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 990 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数，个位上是0； 同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的最小三位数是100； 同时是2、3和5的倍数，这个三位数百位上最大为数字9，个位上为数字0，则十位上最大为数字9，所以这个三位数最大是990。 6. 在括号里填上最简分数。 80平方厘米＝平方分米 15分＝时 500克＝千克 【答案】；； 【解析】 【分析】低级单位平方厘米换算成高级单位平方分米除以进率100，低级单位分换算成高级单位时除以进率60，低级单位克换算成高级单位千克除以进率1000，再根据分数的性质将分数化成最简分数即可。 【详解】80平方厘米＝平方分米＝平方分米； 15分＝时＝时； 500克＝千克＝千克。 7. 把10包大米平均分给5家农户，每家分得（ ）包，每家分得这些大米的。 【答案】2； 【解析】 【分析】求每家分得几包，平均分的是大米的包数，求每家分得这些大米的几分之几，是把这10包大米的总数看作单位“1”，平均分的是单位“1”，都用除法解答。 【详解】10÷5＝2（包） 1÷5＝ 8. 从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】从一个长方形木板上锯下一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，即圆的直径是6分米。半径是6÷2＝3分米，半圆的周长＝ d÷2＋d，半圆的面积＝ ÷2，据此解答。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（分米） 6÷2＝3（分米） 3.14×÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方分米） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 升（ ）毫升 （ ） （ ） 2（ ） 15分米（ ）米 2.5（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ ⑦. ＝ ⑧. ＞ ⑨. ＝ ⑩. ＝ 【解析】 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，据此解答第一空； 先通分，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较。据此解答第二、第三空； 把分数化成小数，分别计算出括号两边算式的结果，再按照小数比较大小的方法进行比较，据此解答第四空； 根据1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位乘进率，把升换算成毫升，把分数化成小数，再进行比较。据此解答第五空； 把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。据此解答第六、第七、第八、第十空； 先把分数化成小数，再根据1米＝10分米，把米换算成分米，再和左边进行比较，据此解答第九空。 【详解】因为6＜8，所以＞； ，，因为8＜9，所以，所以； ，，因为20＞9，所以，所以； ＝1－0.4＝0.6，＝1－0.6＝0.4，因为0.6＞0.4，所以＞； 0.5×1000＝500（毫升），毫升＝0.5毫升，500＞0.5，所以0.5升＞毫升； ＝1÷4＝0.25，所以0.25＝； ＝2＋＝2＋3÷4＝2＋0.75＝2.75，＝11÷4＝2.75，所以＝； ＝1＋＝1＋3÷4＝1＋0.75＝1.75，2＞1.75，所以2＞； ＝3÷2＝1.5，1.5×10＝15（分米），15＝15，所以15分米＝米； ＝2＋＝2＋1÷2＝2＋0.5＝2.5，所以2.5＝。 10. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。 二、辨析题，在（ ）里打“√”或“×”，并说明理由。（共6分） 11. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 如果，那么a＞b。（ ） ______________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. ＞，和相等时，加数越大，另一个加数越小，所以a＜b。 【解析】 【分析】和相等时，一个加数越大，另一个加数就越小。先比较和的大小，再判断a、b的大小关系。 【详解】分子相同，分母越小分数越大，所以＞。 两个算式和相等，加的数越大，剩下的数越小，因此a＜b，原题说法错误。 故答案为：× 12. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 1＋2＋3＋……＋18＋19＋20＝（1＋20）×20。（ ） ___________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 1＋20＝21，2＋19＝21，3＋18＝21……；它们的和都相等是21，20÷2＝10（组）。 【解析】 【分析】从1到20共有20个数，将第1个数和最后1个数相加，再加第2个数和倒数第2个数相加的和，加第3个数和倒数第3个数相加的和，依次类推，直到加完为止，两个数配对相加，一共可以分的组数，用总数÷2，所以，总数＝一组两个数相加的和×组数。 【详解】1＋2＋3＋……＋18＋19＋20 ＝（1＋20）×（20÷2） ＝（1＋20）×10 原题说法错误。 故答案为：× 理由略 13. 在括号里打“√”或“×”，并说明理由。 一条2米的彩带，用去，还剩米。（ ） ______________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 因为把2米平均分成2份，每份是1米，用去就是用去1份（1米），所以还剩1米。 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把2米长的彩带看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份；先利用总长÷平均分的份数求出每份实际长度，再对比题目给出的剩余长度判断对错。 【详解】把2米平均分成2份，每份：2÷2＝1（米） 用去1份，剩下1份，剩1米，不是米，原题说法错误。 故答案为：× 理由略 三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（共6分） 14. 五（1）班男生有20人，女生有30人，求女生人数占全班人数的几分之几？列式是（ ）。 A. 30÷20 B. 30÷（20＋30） C. 20÷30 D. （20＋30）÷30 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，先用女生人数加上男生人数求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可。 【详解】求女生人数占全班人数的几分之几？列式是：30÷（20＋30）。 15. 一个奇数和一个偶数相乘，积是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】根据偶数与奇数的性质可知：一个奇数和一个偶数相乘，积是偶数。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。 16. 一根木料，用去，还剩米，用去的与剩下的比哪个长？（ ） A. 用去的 B. 剩下的 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子的长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，算出剩下的，比较即可。 【详解】1－＝，＜ 所以剩下的长。 故答案为：B 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 17. M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 【答案】B 【解析】 【分析】分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，把两个数分解质因数后，这两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；据此解答。 【详解】2×3＝6 M＝2×2×3，N＝2×3×7，M和N的最大公因数是6。 18. ，，和 的最小公倍数是（ ）。 A. 3 B. 6 C. 84 D. 504 【答案】C 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：把两个数公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，积就是它们的最小公倍数。 【详解】 和 的最小公倍数是。 19. 如图所示，阴影部分的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 20 B. 31.4 C. 78.5 D. 62.8 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，圆的半径等于正方形的边长，圆的半径的平方等于正方形边长的平方，即圆的半径的平方等于20，根据圆的面积＝即可求得。 【详解】3.14×20＝62.8（平方厘米） 所以圆的面积是62.8平方厘米。 四、细心计算。（共25分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；1； 0.2；；；或； 21. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】2；； ； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为 进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据减法的性质把原式化为 进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ 22. 解方程。 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上5.5，再根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），方程两边同时除以2.5； 先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、操作题。（6＋3，共9分） 23. 画一个直径是6厘米的圆，并求出它的周长和面积。 【答案】； 【解析】 【分析】在画一个直径为6厘米的圆时，圆规两脚张开的距离为3厘米，把圆规的一个脚固定在一点，围绕固定点把圆规旋转一圈，就画成了一个半径为3厘米的圆（即直径为6厘米的圆），按照圆的周长和圆的面积公式求解即可。 【详解】 圆的周长： 圆的面积： 答：圆的周长是，圆的面积是。 【点睛】此题的解题关键是通过圆的特点完成作图，并掌握圆的周长和面积计算方法。 24. 下图中圆的直径是8厘米，求阴影部分的面积。 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，通过割补的方法，把左边阴影部分的半圆补到右边空白部分的半圆，阴影部分的面积等于上底是8÷2＝4厘米、下底是4＋8＝12厘米、高是8厘米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4＋8＝12（厘米） （4＋12）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 六、解决问题。（5×4＋4，共24分） 25. 工程队修一条5千米的路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】用第一天修的千米数减去千米即可求出第二天修的千米数，再把第一天和第二天修的千米数相加，即可求出两天一共修了多少千米。全长5千米是多余条件。 【详解】 （千米） 答：两天一共修了千米。 26. 李叔叔用125.6米的栅栏围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】 1256平方米 【解析】 【分析】根据题意，栅栏的长度即为圆形菜地的周长。已知圆的周长，需先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式计算面积。计算时π取值3.14。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 答：这块菜地的面积是1256平方米。 27. 明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据题意得知三天假期看的总页数占总页数的 ，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 。要求第三天看了总页数的几分之几，可以用三天看的总分率减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 28. 爸爸花1200元买了一张中间镶有白色大理石的圆形餐桌（如下图），餐桌的外直径是24分米，餐桌的木质桌面宽8分米，这张餐桌木质桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】401.92平方分米 【解析】 【分析】用餐桌的外直径除以2求出餐桌的外圆半径，再减去餐桌的木质桌面宽8分米，求出内圆半径，再根据圆环的面积＝ ，代入数据解答即可。 【详解】24÷2＝12（分米） 12－8＝4（分米） 3.14×（－） ＝3.14×（144－16） ＝3.14×128 ＝401.92（平方分米） 答：这张餐桌木质桌面的面积是401.92平方分米。 29. 下面是A、B两市2024年上半年降水量情况统计图。 （1）（ ）月两个城市的降水量相差最大，相差（ ）毫米。 （2）3月份B市的降水量是A市的。 （3）降水量大，会泡烂菜地里的青菜。王阿姨在B市种植青菜，你对她有什么提醒？ 【答案】（1） ①. 4 ②. 65 （2） （3）在雨季来临前做好菜地的排水设施，避免积水泡烂青菜。 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，哪个月两个城市对应的降水量之间的距离最大，哪个月两个城市的降水量相差最大；用两个城市的降水量相减即可解答。 （2）观察折线统计图可知，A市3月份的降水量是25毫米，B市3月份的降水量是10毫米，用B市3月份的降水量除以A市3月份的降水量解答。 （3）观察统计图可知，从4月到6月，B市降水量越来越大，据此结合题意（降水量大，会泡烂菜地里的青菜）提出提前做好排水工作。（合理即可，答案不唯一） 【小问1详解】 观察折线统计图，可以发现，4月两个城市对应的降水量之间的距离最大，所以4月两个城市的降水量相差最大； 4月A市的降水量是70毫米，B市的降水量是5毫米，70－5＝65（毫米） 【小问2详解】 10÷25＝ 【小问3详解】 观察统计图可知，从4月到6月，B市降水量越来大，在雨季来临前做好菜地的排水设施，避免积水泡烂青菜。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $