河北唐山市2025—2026学年度第二学期期中学业水平评估八年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学试卷 注意事项：本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若是二次根式，则a的值可以是（ ） A. 0 B. －1 C. －2 D. －3 2. 如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，，，将线段水平向左平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（ ） A. 2，3，4 B. 5，6，11 C. 6，8，15 D. 7，12，14 6. 如图，在中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 7. 如图，小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交，于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接，，． 若，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 8. 已知正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32．计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点的坐标是，连接，则的长是（　　） A. 5 B. 6 C. D. 10. 在复习特殊的平行四边形时， 某小组同学画出了如下关系图， 组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ②，对角线互相垂直 C. ③，有一组邻边相等 D. ④，有一个角是直角 11. 艺术家埃舍尔将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图①是一个菱形，将图①截去一个边长为原来一半的菱形得到图②，用三个图②镶嵌得到图③，将图③着色后，再次镶嵌便得到埃舍尔作品（如图④），则图③中的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是正方形内一点，四边形与也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则长为（ ） A. B. C. 10 D. 20 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 13. 已知，则实数的值为_____． 14. 小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图）．若的长度为2，则菱形的周长为______． 15. 如图，分别以点、为圆心，以5为半径画弧，两条弧分别交于、两点，已知，则以、、、四点为顶点的四边形的面积是__________． 16. 如图，为等腰三角形，是边上的高，，动点分别在边上（点不与点重合），满足．当为等腰三角形时，的长为_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，在中，为一条对角线，点为线段的中点． （1）的周长为多少？ （2）已知、之间的距离为4，求． 19. 在图1和图2所示的网格中，已知每个小正方形的边长均为1． （1）图1中长方形的面积是_____，与长方形面积相等的正方形的边长是_____； （2）在图2的数轴上作出（1）中正方形所对应边长的对应数值（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 用一根长为的绳子围成，已知． （1）的长为_____． （2）求点到的距离． 21. 和分别是两个多边形，阅读和的对话，完成下列各小题． （1）嘉嘉说：“因为的边数比多，所以的_____比的大．”（填“内角和”或“外角和”） （2）设的边数为 ①若，求的值； ②淇淇说：“无论取何值，的值始终不变．”请用列方程的方法说明理由． 22. 如图，在矩形中，，，为该矩形的一条对称轴．过点作直线，交直线于点，已知． （1）求矩形的面积． （2）请判断点是在点的左侧还是右侧，并说明理由． （3）若直线绕点旋转，使，请计算的长． 23. 实验探究： 实验情景示意图 实验使用装置 ①一根不可伸缩的绳子绕过一个固定的轮子，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（可以视作三个点）②滑块可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体的高度． 初始状态 （图1）垂直，且，设． 实验条件 绳子始终绷紧，轮子、滑块及物体的大小均可忽略． 任务： （1）求绳子的总长度； （2）（图2）若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 24. 如图，四边形是正方形，过点C在正方形的外侧作射线，作点D关于射线的对称点E，线段交射线于点M，连接交直线于点F． （1）如图1，若，求和的度数； （2）当时，先猜想是的多少倍，再加以证明： （3）若，直接写出线段的长． 2025－2026学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学试卷 注意事项：本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟． 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、细心填一填（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】81 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】（1）32 （2）10 【19题答案】 【答案】（1）2； （2） 点P即为所求： 【20题答案】 【答案】（1）8 （2） 【21题答案】 【答案】（1）内角和 （2）①2 ②由题意可得， 整理得，解得， ∴无论取何值，的值始终不变． 【22题答案】 【答案】（1）16 （2）点在点的右侧，理由如下： ∵矩形， ∴， ∴， 在中，，，， ∴， ∴， ∵， 又， ∴点在点的右侧； （3）2或6 【23题答案】 【答案】（1） （2）滑块向左滑动的距离为 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 倍， 证明：如图2，过点C作，交于点H， ∵，点D关于射线的对称点E， ∴， ∵，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ，， ， ， ． （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $