小升初应用题：正比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦正比例应用，通过44道题构建“概念判断-比例建模-实际求解”体系，覆盖行程、工程等8类场景，强化量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|30题（如1、3、6题）|找不变量（速度/单价等）→判正比例→列比例式|从“比值一定”概念出发，通过简单情境（路程时间、影长物体高）建立比例模型| |综合拓展|14题（如11、33、38题）|复杂量转化（两次剪绳、速度比转路程比）→统一单位→解比例|拓展至多步问题，深化比例关系迁移，培养推理意识与应用能力|

小升初应用题：正比例的应用 1．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样的速度，从甲地到乙地需行驶10小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 2．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车行完全程一共要用多少小时？ 3．红星小学操场上有一根旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。请你求出旗杆的长度。（用比例解答） 4．小明与同学们在操场上测量出旗杆的影子长5米，同时测得米尺的影子长40厘米．旗杆高多少米？ 5．王华身高1.5米，她的影长是0.9米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是8.4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解答） 6．“读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。”强强和妈妈亲子共读一本书，7天读了175页。照这样的速度，12天能读多少页？（用比例的方法解）。 7．3台打米机1小时打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？（列比例解答） 8．榨油厂用20千克黄豆可以榨出2.6千克豆油，照这样，1.5吨黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解） 9．一个印刷厂3小时装订240本书，照这样计算，装订640本书一共要几小时？（用比例的知识解答） 10．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解） 11．有两根绳子，较长的一根为10米．两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1．问：较短的那根绳子原来长多少米？ 12．慈溪市盐业公司用100吨海水晒制出2千克食用盐，现在晒制出19吨食用盐需要多少吨海水？ 13．要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） 14．测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m。这棵树的高度是多少米？（用比例方法解） 15．明明家使用智能扫地机器人打扫房间，已知机器人清扫12平方米要30分钟。明明家的客厅36平方米，照这样的速度，清扫完要多长时间？（用比例解答） 16．甲乙两地之间的公路长170千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时行驶了68千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 17．数学老师进行积分奖励，30个积分可换2张心愿卡，笑笑有75个积分可换多少张心愿卡？（用比例解） 18．有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？（用比例解答） 19．实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1∶9的质量比配制，一瓶1.2千克的消毒液需要加水多少千克？ 20．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？ 21．甲、乙两地的公路长425千米。一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了170 千米。照这样的速度计算，这辆汽车从甲地到乙地一共需要几小时？ 22．一座16层高的住宅楼（层高3米），地基深为8米．按照这样的比例，盖一座22层高的住宅楼，需打多深的地基？ 23．一辆运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了120千米。按这样的速度，从甲地到乙地需要5小时才能到达，甲乙两地相距多远？（用比例知识解） 24．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 25．某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解） 26．科技的发展改善了我们的生活，也改变了人们的出行方式，人们可以选择的交通工具多种多样，如：地铁。汽车、高铁、火车、飞机等。据了解，从石家庄到郑州的公路长约420km。若一辆车2小时行了160km，照这样计算，从石家庄到郑州需要多少个小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例知识解答。 27．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 28．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 29．李叔叔开车从武安家里出发到石家庄，3小时行了198公里。照这样的速度，从家到北京西站要用7小时，李叔叔家到北京西站有多少千米？（用比例解） 30．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？ 31．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶720千米。照这样的速度，行驶完全程960km，一共需要多少小时？（用比例解） 32．王瑞看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完225页的这本书，还需几天？（用比例解答） 33．一列客车与一列货车分别从甲、乙两站同时相对开出，3小时后，客车行了全程的还多42千米，货车行了全程的，已知客车和货车速度比是6∶5。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）这时两车还相距多少千米？ 34．邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答） 35．华唐纺织厂5天缝制衬衣1600件，照这样计算，缝制2400件衬衣，需要多少天？（用比例解） 36．幸福村要修建一条长5600米的水泥路，工程队4天修了640米，照这样计算，修建这条水泥路一共需要多少天？（用比例解答） 37．一个车间要加工1200个零件，前6天加工了总数的。照这样的速度，全部加工完还要多少天？（用两种方法解答） 38．某人从甲地前往乙地办事，去时有的路程乘大客车，的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？ 39．张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？（用比例的方法解） 40．一个晒盐厂用100克海水可晒出3克盐．如果一块盐田一次放入5850吨海水，可以晒出多少吨盐？ 41．万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 42．将一段粗细均匀、长6米的木料锯成长0.5米的小段，需要小时。照这样计算，若锯成长0.6米的小段，则需要多少小时？ 43．学校食堂买来600千克大米，前6天吃了120千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例知识解） 44．用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．620千米 【分析】由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米， 186∶3＝x∶10 3x＝186×10 3x＝1860 x＝1860÷3 x＝620 答：甲乙两地相距620千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 2．客车行完全程一共要用小时 【详解】试题分析：据题意把甲、乙两地相距的路程看作单位“1”，客车与货车的速度比是3：2，客车与货车行驶路程的比也是3：2，客车小时行的路程占全程的，据此求出客车的速度，再根据速度求出客车行完全程一共要用的时间． 解：客车与货车行驶路程的比也是3：2，客车小时行的路程占全程的=， 客车的速度：÷=， 客车行完全程一共要用的时间：1÷=（小时）． 答：客车行完全程一共要用小时． 点评：此题是较复杂的行程问题，关键理解速度与路程成正比． 3．8米 【分析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可。 【详解】设旗杆有x米高， 6.4∶x＝2∶2.5 2x＝6.4 ×2.5 x＝16÷2 x＝8 答：旗杆有8米高。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可。 4．旗杆高12.5米 【详解】试题分析：根据题意知道，同时同地影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解决问题． 解：设旗杆高x米， 1米=100厘米， 40：100=5：x， 40x=100×5， x=， x=12.5； 答：旗杆高12.5米． 点评：解答此题的关键是，判断影子的长度与物体的实际长度成正比例，注意此题的隐含条件米尺的影子长40厘米，是说1米的尺子的影长是40厘米，还要注意影子的长度与对应物体的实际长度的单位要统一． 5．14米 【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设这棵树的高度是x米，树的高度∶树的影子长度＝王华的身高∶王华的影子长度，据此列正比例解答。 【详解】解：设这棵树的高度是x米， x∶8.4＝1.5∶0.9 0.9x＝8.4×1.5 0.9x＝12.6 0.9x÷0.9＝12.6÷0.9 x＝14 答：这棵树的高度是14米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 6．300页 【分析】设12天能读x页，根据读的页数∶读的天数＝每天读的页数（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设12天能读x页。 x∶12＝175∶7 7x＝12×175 7x＝2100 7x÷7＝2100÷7 x＝300 答：12天能读300页。 【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。 7．1750千克 【分析】设1小时能打米x千克，根据打米总质量÷打米机台数＝一台打米机1小时打米质量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设1小时能打米x千克。 750÷3＝x÷（4＋3） 750÷3＝x÷7 3x÷3＝5250÷3 x＝1750 答：1小时能打米1750千克。 【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。 8．195千克 【分析】由题意可知：每千克黄豆榨油的数量是一定的，即黄豆的重量与榨油的重量的比值是一定的，则黄豆的重量与榨油的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】1.5吨＝1500千克 解：设1500千克黄豆可以炸出x千克豆油。 1500∶x＝20∶2.6 20x＝1500×2.6 20x＝3900 x＝3900÷20 x＝195 答：1.5吨黄豆可以炸出195千克豆油。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 9．8小时 【分析】根据照这样计算可知，每小时装订的本数是一定的，即＝每小时装订的本数（一定），所以订的总本数和时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设装订640本书一共要x小时； 240∶3＝640∶x 240x＝1920 x＝8； 答：装订640本书一共要8小时。 【点睛】正确判断订的总本数和时间两个相关联的量成正比例是解答本题的关键。 10．4.8小时 【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设甲地开往乙地需x小时， 130∶2＝312∶x 130×x＝2×312 130x＝624 x＝624÷130 x＝4.8 答：甲地开往乙地需4.8小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 11．6 【详解】试题分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求短的那根绳子原来长多少米． 解：设较短的那根绳子原来长x米，由题意得： （10﹣a ）：（x﹣a ）=2：1， 10﹣a=2x﹣2a， a=2x﹣10， 将a=2x﹣10代入（10﹣2a ）：（x﹣2a）=3：1，可得： [10﹣2（2x﹣10）]：[x﹣2（2x﹣10）]=3：1， [10﹣4x+20]：[x﹣4x+20]=3：1， （30﹣4x）：（20﹣3x）=3：1， 30﹣4x=60﹣9x， 5x=30， x=6； 答：较短的那根绳子原来长6米． 点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可． 12．需要海水950000吨 【详解】试题分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解． 解：设需要海水x吨， 2千克=0.002吨， 100：0.002=x：19， 0.002x=100×19， x=1900÷0.002， x=950000； 答：需要海水950000吨． 点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位要统一． 13．80天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x天可以修完， 2.8∶7＝32∶x 2.8x＝32×7 2.8x＝224 x＝224÷2.8 x＝80 答：一共需要80天可以修完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 14．21米 【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设这棵树的高度是x米。 12.6∶x＝1.2∶2 1.2x＝12.6×2 1.2x＝25.2 x＝21 答：这棵树的高度是21米。 【点睛】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的。 15．90分钟 【分析】根据题意可知，每分钟清扫的面积一定，清扫的面积与时间成正比例，设清扫完要x分钟，列比例：12∶30＝36∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设清扫完需要x分钟。 12∶30＝36∶x 12x＝30×36 12x＝1080 x＝1080÷12 x＝90 答：清扫完需要90分钟。 16．5小时 【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】解：设x小时可以到达乙地； 68：2＝170：x， 68x＝170×2， x＝， x＝5； 答：5小时可以到达乙地。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。 17．5张 【分析】由题意可知，积分和兑换心愿卡的张数的比值一定，即积分和兑换的心愿卡张数成正比例关系，笑笑的积分∶兑换心愿卡的张数＝30∶2，据此解答。 【详解】解：设75个积分可换张心愿卡。 答：笑笑有75个积分可换5张心愿卡。 【点睛】本题主要考查用比例解决问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 18．3000克 【分析】10千克＝10000克；每克甘蔗榨出的甘蔗汁的克数一定，即甘蔗汁的质量∶甘蔗的质量的比值一定，则甘蔗汁的质量与甘蔗的质量成正比例关系，设可以榨出x克甘蔗汁，列比例：150∶500＝x∶10000，解比例，即可解答。 【详解】10千克＝10000克 解：设可以榨出x克甘蔗汁。 150∶500＝x∶10000 500x＝150×10000 500x＝1500000 x＝1500000÷500 x＝3000 答：可知榨出3000克甘蔗汁。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 19．10.8千克 【分析】1∶9是消毒液与水的比。设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克，所以1.2千克的消毒液∶x＝1∶9，据此列出比例计算即可。 【详解】解：设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克。 1.2∶x＝1∶9 x＝1.2×9 x＝10.8 答：一瓶1.2千克的消毒液需要加水10.8千克。 【点睛】本题考查了比的意义，关键是理解消毒液∶x＝1∶9。 20．4.8米 【分析】设雕像的实际高度是x米，根据雕像的实际高度∶雕像照片高度＝大卫的实际高度∶大卫照片高度，列出比例解比例即可。 【详解】1.8米＝180厘米 解：设雕像的实际高度是x米。 x∶8＝180∶3 3x＝8×180 3x÷3＝1440÷3 x＝480 480厘米＝4.8米 答：雕像的实际高度是4.8米。 【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 21．5小时 【分析】根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地一共需要x小时，列比例为425∶x＝170∶2，再解比例即可。 【详解】解：设这辆汽车从甲地到乙地一共需要x小时。 425∶x＝170∶2 170x＝425×2 170x＝850 x＝850÷170 x＝5 答：这辆汽车从甲地到乙地一共需要5小时。 22．需打11米深的地基 【详解】试题分析：由题意可知：每米的楼高需打地基的深度是一定的，则楼的高度与地基的深度成正比例关系，据此即可列比例求解． 解：设需打x米深的地基， 则有（16×3）：8=（22×3）：x， 48x=66×8， 48x=528， x=11； 答：需打11米深的地基． 点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，从而可以列比例求解． 23．300千米 【分析】速度一定，货车行的路程与所用的时间成正比例，设甲乙两地相距x千米，再列式计算。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x∶5＝120∶2 2x＝5×120 2x＝600 2x÷2＝600÷2 x＝300 答：甲乙两地相距300千米。 【点睛】本题解题的关键是准确判断题中货车行的路程与所用的时间成什么比例。 24．这座水塔的高是18米 【详解】试题分析：同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长=水塔高度：影长，由此即可列比例解答． 解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2=x：7.2； 1.2x=3×7.2； x=； x=18； 答：这座水塔的高是18米． 点评：此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系． 25．23天 【分析】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设剩下的512米需要x天修完； 512∶x＝960∶15 960x＝512×15 960x÷960＝512×15÷960 x＝8； 15＋8＝23（天） 答：修完这条公路，共需要23天。 【点睛】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。 26．路程和时间成正比例；5.25小时 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。可以判断路程和时间成正比例关系，再解设未知量，根据“速度一定”列出比例，进而利用比例的基本性质求解。 【详解】因为路程：时间＝速度（一定），所以，路程和时间成正比例关系。 解：设从石家庄到郑州需要个小时。 160：2＝420： 160＝2×420 160＝840 160÷460＝840÷160 ＝5.25 答：从石家庄到郑州需要5.25个小时。 27．15米 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x÷4.5＝67.5÷4.5 x＝15 答：教学楼高15米。 【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。 28．4.8米 【分析】由题意可知：汽车厂按1∶24的比生产了汽车模型，即轿车模型的长度与实际长度的比值是一定的，符合正比例的意义，则轿车模型的长度与实际长度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设轿车模型的实际长度是x厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480厘米＝4.8米 答：它的实际长度是4.8米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．462千米 【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），可知路程和时间成正比例关系，设李叔叔家到北京西站有x千米，据此列出比例解答。 【详解】解：设李叔叔家到北京西站有x千米。 198∶3＝x∶7 3x＝198×7 3x＝1386 3x÷3＝1386÷3 x＝462 答：李叔叔家到北京西站有462千米。 【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 30．225千米 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出两车速度比，化简。速度×时间＝路程，当时间一定时，速度比＝路程比，将全程看作单位“1”，根据两车路程比确定甲车行驶路程的对应分率，则50千米的对应分率是（甲车行驶路程的对应分率－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全程。 【详解】50∶40＝5∶4 （千米） 答：A、B两地相距225千米。 【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，确定50千米的对应分率。 31．12小时 【分析】这个题目中速度是一定的，路程÷时间＝速度。 【详解】解：设一共需要小时 960∶＝720∶9 720＝960×9 ＝12 答：一共需要12小时。 【点睛】能够知道题目中哪个量是不变的，知道已知两个量的关系是正比例关系还是反比例关系。 32．9.5天 【分析】“照这样计算”，说明每天读书的页数是一个定值，说明读的页数与读的天数的比值是一定的，即读的页数与读的天数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设还需要x天， 54∶3＝（225－54）∶x 54x＝3×171 54x÷54＝513÷54 x＝9.5 答：还需要9.5天。 【点睛】此题首先判定相关联的两个量成什么比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 33．（1）336千米；（2）28千米。 【分析】（1）时间＝路程÷速度，时间相同，路程和速度成正比例关系，速度比是6∶5，则已行路程比也是6∶5；据此设全程为x千米，即可得解。 （2）分别计算出客车和货车已行的路程，用总路程减去已行路程就是两车相距路程。 【详解】（1）解：设甲乙两地相距x千米， 答：甲乙两地相距336千米。 （2）客车已行：×336＋42 ＝126＋42 ＝168（千米） 货车已行：×336＝140（千米） 两车还相距：336－168－140＝28（千米） 答：这时两车还相距28千米。 【点睛】考查路程、时间、速度的关系，以及利用正比例关系解决实际问题的能力。 34．1500元 【分析】由于孟府孟庙门票单价固定，门票总价与数量成正比例。设50张门票需花费x元，根据“总价÷数量＝单价（一定）”，可列出比例，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，解比例即可解答。 【详解】解：设预订50张门票需要花费x元。 2x＝60×50 2x＝3000 2x÷2＝3000÷2 x＝1500 答：预订50张门票需要花费1500元。 35．7.5天 【分析】根据题意，工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。已知5天缝制1600件，设缝制2400件需要x天，所以可以列比例方程：1600∶5＝2400∶x。然后解方程即可。 【详解】解：设缝制2400件衬衣需要x天。 1600∶5＝2400∶x 1600x＝5×2400 1600x＝12000 x＝12000÷1600 x＝7.5 答：缝制2400件衬衣，需要7.5天。 36．35天 【分析】由题意可知：工程队4天修了640米，工程队每天修路的进度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设修建这条水泥路一共需要x天。 640∶4＝5600∶x 640×x＝4×5600 640x＝22400 x＝22400÷640 x＝35 答：修建这条水泥路一共需要35天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 37．10天 【分析】方法一：根据题意，前6天加工了总数的，用零件总数乘，先求出平均每天加工零件的个数；再用零件总数除以平均每天加工零件的个数，求出加工的总天数，最后减去已生产的6天，就是还需要的天数。 方法二：把零件总数看作单位“1”，前6天加工了总数的，则还剩下总数的（1－）；“照这样的速度”，即工作效率是一定的，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，商一定，则工作总量与工作时间成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】方法一： 1200÷（1200×÷6）－6 ＝1200÷（450÷6）－6 ＝1200÷75－6 ＝16－6 ＝10（天） 方法二： 解：设全部加工完还要天。 ∶6＝（1－）∶ ＝6×（1－） ＝6× ＝ ＝÷ ＝× ＝10 答：全部加工完还要10天。 【点睛】本题考查从不同的角度思考问题，用多种方法解决实际问题的能力。 38．甲地到乙地的路程是432千米 【详解】试题分析：返回大客车行了全程的24÷（24+72）=，说明小汽车行﹣=的路程比大客车少用5小时，所以行完全程，小汽车比大客车少行5÷=12小时．小汽车和大客车行完全程的时间比是24：72=1：3，所以小汽车行完全程的时间是12÷（3﹣1）=6小时，所以甲乙两地之间的路程是72×6=432千米． 解：24：72=1：3，1+3=4， [5÷（ ﹣）÷（3﹣1）]×72， =6×72， =432（千米）； 答：甲地到乙地的路程是432千米． 点评：此题应认真分析，理清题中的数量关系，然后根据“速度×时间=路程”即可得出结论． 39．276千瓦时 【分析】由题意可知：每千瓦时的电费是一定的，即用电的总费用与用电量的比值是一定的，则用电的总费用与用电量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设李老师家用电量是x千瓦时， 146∶292＝138∶x 146x＝292×138 146x＝40296 x＝40296÷146 x＝276 答：李老师家用电量是276千瓦时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 40．175.5吨 【详解】试题分析：根据出盐率一定，即盐与海水的比一定，由此得出海水的克数与盐的克数成正比例，设出未知数，列出比例解答即可． 解：设可以晒出x吨盐； 3：100=x：5850， 100x=3×5850， x=， x=175.5； 答：可以晒出175.5吨盐． 点评：解答此题的关键是，据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 41．150千米 【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设甲地与乙地相距x千米。 X∶3=100∶2 2X=300 X=150 答：甲地与乙地相距150千米。 【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 42．3小时 【分析】锯的次数＝段数－1，锯一段所用的时间相同，据此解答。 【详解】解：设需要x小时。 x∶（6÷0.6－1）＝∶（6÷0.5－1） x＝3 答：需要3小时。 【点睛】本题主要考查植树问题和正比例应用题，解答本题的关键是找出等量关系。 43．24天 【分析】由题意“照这样计算”可知：每天吃大米的质量是一定的，即吃大米的质量与天数的比值是一定的，符合正比例的意义，则吃大米的质量与天数成正比例，假设剩下的（600－120）千克还能吃x天，据此即可列比例求解。 【详解】解：设剩下的还能吃x天， 120∶6＝（600－120）∶x 120x＝6×（600－120） 120x＝6×480 120x＝2880 x＝2880÷120 x＝24 答：剩下的还能吃24天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 44．1.5吨 【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设5吨花生可榨x吨油。 40∶12＝5∶x 40x＝12×5 40x＝60 40x÷40＝60÷40 x＝1.5 答：照这样计算，5吨花生可榨1.5吨油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $