小升初应用题：应用比例尺画图（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦比例尺与方向位置的综合应用，通过"原理-计算-作图"三阶训练，系统培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例尺换算|15题（如第6、21题）|图实距离互化公式、单位换算技巧|从数值比例尺到线段比例尺，构建比例关系模型| |方向位置确定|20题（如第4、13题）|角度测量规范、观测点转换方法|以"上北下南"为基础，结合偏角形成坐标定位体系| |路线图绘制|20题（如第2、37题）|多段路径规划、往返方向描述|从单点定位到动态轨迹，培养空间表征能力|

小升初应用题：应用比例尺画图 1．如果小明家的位置是（0，0），医院的位置是（____，____），公园的位置是（____，____），超市的位置是（____，____），王刚家在小明家正东300米处，比例尺是1∶30000，（图上1格表示1厘米）请你在图上标出王刚家的位置。（写出计算过程） 2．（1）小玲和小敏玩走迷宫的游戏，小玲从A点出发，向北走2m到B点；再向东偏北30°方向走3m到C点；再向东偏南40°方向走4m到D点；再向东偏北65°方向走6m到E点．在下图中画出小玲从A点到E点的路线图． （2）根据路线图说一说小玲从E点走到A点原路返回的路线． 3．看图回答下列问题。    （1）学校离超市有（    ）米。 （2）学校北偏西30°方向1000米处是淘气家，学校正北方向600米处是广场。在图上标出淘气家和广场的位置。 4．以国旗台为观测点，画出学校内下面一些建筑物的位置并填空。 （1）小食堂在国旗台（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）教师车棚在国旗台（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （3）综合楼在国旗台北偏西45°方向80米处，求真楼在国旗台南偏东10°方向20米处，请在图中标出“综合楼”“求真楼”的位置。 5．下图是学校附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（    ）　。 （2）小红家在学校的（    ）方向，实际距离是（    ）米。 （3）超市位于学校北偏西30°方向2400米处，在图中标出超市的位置。 （4）小青从超市走到学校，向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就可以到达。 6．如图是孔明同学画的他家小区的简单示意图： ①孔明家到学校的实际距离是1.5千米，在图上是3厘米，那么这幅示意图画的比例尺是（    ）。 ②孔明家到健身中心的图上距离是6厘米，实际距离是（    ）千米。 ③电影院在孔明家正北方向1.8千米处，请在图中画出来。 7．（1）小明家在学校（    ）偏（        ）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（              ）。（图上距离测量结果取整厘米数） （2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。 8．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西30°的60米处。请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置。 9．明明家北偏东45°方向2千米处是邮局，文化馆在明明家南偏西60°方向3千米处。 （1）根据题意算出这个图的比例尺。 （2）请在图中画出文化馆的位置。 10．这是一张机器人的行走路线图。 （1）机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向，行走（    ）米可以到达A站。（测量时取整厘米数） （2）机器人的最终目的地是C站。C站位于B站西偏北30°方向，距B站8米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 11．如图，学校大门在孔子雕像的正东方240米处。1号教学楼在孔子雕像北偏东45°的200米处。    （1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。 12．如图是李路家周围的平面图。 （1）李路家到姥姥家的实际距离是（    ）m。 （2）书店在李路家北偏西40°方向，实际距离为800m，请你在图中标出书店的位置。 13．如图是博物馆附近的平面图。 （1）这幅图的数值比例尺是（    ）。 （2）停车场在博物馆的（    ）方向，实际距离是（    ）米。 （3）歌剧院位于博物馆南偏西35°方向800米处，在图中标出歌剧院的位置。 （4）小芳从歌剧院走到博物馆，向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就可以到达。 14．根据下图中的信息，回答下面的问题。 （1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。 （2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。 15．小明家在学校的正北方向，距学校100m；小英家在小明家的正西方向，距离小明家200m；小红家在学校的东偏南45°方向，距学校250m；小悦家在学校的正南方向，距学校125m。 （1）先确定比例尺，再标出他们几家的位置。 比例尺：（    ） （2）小明家与小悦家相距（    ）米。 16．（1）新安旅行团纪念馆在镇淮楼_______偏__________°方向_______千米处。 （2）汽车东站在镇淮楼北偏东45°方向3千米处，在图中表示出汽车东站的位置。 17．看图量量、画画、算算。 （1）中山路经过超市，与人民路平行，请在图上画出中山路。 （2）小明家在阳光小学北偏东60°方向1.5千米处，请在图上表示出他家的位置。 18．下图是某个小区的平面示意图。 （1）人民公园位于钟楼的北偏东50°方向1800米处，请用“●”在图中表示出来。 （2）火车站到钟楼的距离是（         ）米。 19．下图是以学校为观测点所画的示意图。 （1）张明家在学校（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （2）小华家在学校南偏西60°方向的1000米处，请在图中表示出他家的位置。 20．根据要求填空，再画图。             （1）碧津公园在红红家（    ）方向（    ）米处。 （2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。 21．如图，医院在学校正西方向，距离是600米。 （1）补全下图中的比例尺。 （2）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校900米，请在图中标出琪琪家的位置。 （3）在图中画出琪琪家到金昌路的最短线段。 比例尺：1∶______ 22．小明家在学校的正南方向，距学校500米；小红家在小明家北偏东60°方向，距小明家1000米。在下图中画出他们两家和学校的位置平面图。（比例尺1∶20000） （先填空，再画图，并回答问题。画图时要标出度数与距离） （1）小明家到学校的图上距离是（    ），请画出小明家的位置； （2）小红家到小明家的图上距离是（    ），请画出小红家的位置； （3）学校到小红家大约有（    ）米。 23．（1）市政府在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）图书馆在电视塔北偏西40°的方向上，距离是240米。请表示出图书馆的位置。 24．下面是淘气家周围的平面图。    （1）淘气家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺是（    ）。（测量时取整厘米） （2）超市在淘气家东偏北（    ）°方向，距淘气家（    ）米。（测量时精确到0.1厘米） （3）体育馆在淘气家西偏南20°方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出体育馆的位置。 25．下面是市文化宫周围的环境。量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1）文化宫东面300米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。 （2）体育馆在文化宫（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）李明以每分钟60米的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫的（    ）面（    ）米处。 （4）电影院在文化宫（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 26．看图回答问题。 （1）盐城高级实验中学在人民商场（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处。 （2）五洲国际在人民商场（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）金鹰国际购物中心在人民商场正西600米处，请用★在图中标出金鹰国际购物中心的位置。 27．依依家正北方向600m处是邮局；学校西偏北60°方向1200m处有一个健身房；超市在邮局东偏南40º方向900m处。请按下面的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 28．确定位置。 （1）A城在O城的_______偏_______°方向，距离是_______km。 （2）B城在O城的南偏东40°方向，距离是100km。请在图中标出B城的位置。 29．如图是依依家到学校的行走路线图。 （1）超市在依依家的（            ）方向（      ）m处。 （2）书店在医院的南偏西30°方向400m处，请在图中标出书店的位置。 30．量一量，算一算，画一画。（下图是某市新城区的示意图）。 （1）这幅图的图上1cm表示实际距离（    ）m，改写成数值比例尺是（    ）。 （2）市政府位于中心花园（    ）方向大约（    ）m处。 （3）实验小学在中心花园正东方向700m处，请用“· ”在图中画出实验小学的位置。 （4）便民超市到实验小学的图上距离是（    ）cm，实际距离是（    ）m。 31．某设计者用比例是的比例尺将一广场画在图纸上，如图所示，广场是由一个正方形和4个半圆组成的。（π取3.14） （1）该广场的实际面积是多少平方米？ （2）如果小东每天绕广场边沿跑2圈，那么他每天跑多少米？ 32．（1）曲靖市第二小学在龙潭公园东门的东偏北约40°方向，距离大约200m处，请在下图中标出曲靖市第二小学的位置。 （2）从曲靖市第二小学看，龙潭公园应在它的（    ）方向距离大约（    ）m处。 33．先画图，再填空． ①银行在小明家的正东方向600m处；超市在小明家的西偏南30°方向400m处．请在图中标出银行和超市的位置． ②学校在小明家的　 　偏　 　　 　方向的　 　m处． 34．李丹家在学校的东偏北30°方向上，离学校300米。 （1）如按1∶10000的比例尺地图上，李丹家离学校应画（    ）厘米。 （2）在图中画出李丹家的位置。 35．如图的方格图中，每个方格的边长是1厘米。请你选择合适的比例尺，在下图中画出长80米、宽60米的长方形操场平面图。（先算出画图所需的数据，再画图）比例尺（    ）。 36．量一量、算一算、画一画。 （1）图书馆到学校的距离是600m，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）小明家在学校北偏东60°方向1200m处，请在图中标出小明家的位置。 （3）公园在学校西偏南45°方向1500m处，请在图中标出公园的位置。 37．豆豆从家出发，往正东方向走600m到红绿灯处，再往东北方向走300m到书店，最后往西偏北30°方向走450m到学校。 （1）画出豆豆到学校的路线示意图。 （2）豆豆从学校回家，每分钟走100m，根据路线示意图完成下表。   方向 路程/m 时间/分 学校→书店 书店→红绿灯 红绿灯→家 38．如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）B楼在中心花园的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600米，请在图中画出C楼的位置。 39．赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。 40．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米数） （1）镇政府在街心公园（    ）面（    ）米处； （2）国土所在街心公园（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处； （3）加油站在街心公园（    ）偏（    ）（    ）°方向的（    ）米处； （4）少年宫在街心公园南偏西60°方向240米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。 41．迷人的乐园设施如下图。 （1）百宝园距开心乐园门口有300米，图上距离是（    ）厘米，这个示意图的比例尺是（    ）。 （2）若卡卡从展台出发，经过开心乐园门口，到书画乐园的实际距离是（    ）米。 （3）游乐园在展台北偏东45°，距展台实际距离为400米处，请在图中标出游乐园的位置。 42．下图是某城区的示意图． （1）超市在光华小学（      ）偏（     ）（     ）°方向处． （2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路． （3）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（    ）厘米，在图上表示出新华书店的位置． 43．观察下图，填一填，画一画。 （1）阳光小学在淘气家（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）笑笑家在淘气家南偏西45°方向450米处，请在图中标出笑笑家的位置。 44． （1）量一量上图中从小明家到学校的图上距离（取整厘米数），再根据比例尺算出从小明家到学校的实际距离。 （2）在学校正东方600米处有个图书馆，根据比例尺算出学校到图书馆的图上距离，并用“Δ”在图上标出图书馆的位置。 45．如图是动物园的平面图。 ①猴山在孔雀园北偏西米处，大象馆在孔雀园南偏东米处，请在图中画出这两处。 ②赵宁和李强分别从猴山和大象馆相向而行，赵宁每分钟行80米，李强每分钟行100米，他们能在孔雀园正好相遇吗？请通过计算说明。（比例尺 46．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在下面图中画出运动场的平面图。（比例尺：1∶4000）。 47．根据题意完成下面问题。 （1）电影院距中央广场（    ）米。 （2）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置。 （3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距800米，请作图表示出“奥体大道”。 48．（1）大门在教学楼的北偏西方向30°方向200米处。请在图上标出大门的位置。 （2）科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）方向上，距离教学楼（    ）米处。 49．学校正西方向是少年宫，少年宫正北方向是动物园，动物园东偏北的处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 （1）你选用恰当的比例尺是（    ）。 （2）在上面的平面图中画出上述的地点。 50．按要求完成下面各题。 （1）货船在A岛的东偏南30°的方向上，与A岛的距离是2千米。请在平面图上确定并标出货船的位置。 （2）从灯塔出发，向西偏（    ）（    ）°的方向走（    ）千米到B岛。 （3）从灯塔出发，向北偏（    ）（    ）°的方向走（    ）千米到A岛。 51．量量、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取厘米数。） （1）镇政府位于十字街　 　边大约　 　米处； （2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“•”在图中画出“实验小学”的位置。 （3）实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1：500的平面图上，长和宽各应画多长？ 52．聪聪以自己家为观测点，画出一张平面图（如图）。 （1）学校在聪聪家的（    ）偏（    ）30°方向。 （2）医院在聪聪家的东偏北60°方向500米处，请标出医院的位置。 53．A城市在B城市的西偏北30°方向，距离B城市750千米。B城市在C城市的北偏西60°方向，距离C城市900千米。（比例尺1∶30000000） （1）请根据以上描述，在下面的平面图上标出A城市和C城市的位置。 （2）一列高铁从C城市开往A城市，2小时行驶了全部路程的30%，行到B城市大约需要多少小时？（得数保留一位小数） 54．根据下面条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“▲”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 55．某学校周围部分街道的平面图如图所示。 （1）学校东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上商业街。 （2）体育馆在学校（    ）偏（    ）45°方向（    ）米处。 （3）张涛以60米/分的速度从商店沿着人民路向东走，照这样的速度，3分钟时他在学校（    ）面（    ）米处。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（3，3）；（1，2）；（4，1）； 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 根据实际距离×比例尺，求出图上距离，地图上从小明家往右，找到王刚家位置即可。 【详解】如果小明家的位置是（0，0），医院的位置是（3，3），公园的位置是（1，2），超市的位置是（4，1）。 300米＝30000厘米，30000÷30000＝1（厘米） 地图上，王刚家在小明家往右1厘米处，如下图： 【点睛】本题考查了数对与位置，及图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。 2．（1）        （2）从E点出发，先向西偏南65°方向走6m到D点，再向西偏北40°方向走4m到C点，再向西偏南30°方向走3m到B点，最后向南走2m到A点． 【详解】略 3．（1）800； （2）见详解 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，可用图上距离除以比例尺，据此求出学校与超市间的距离； （2）题干中所给比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，以学校为观测点，根据上北下南，左西右东的方向，在北偏西30°方向，通过比例尺的意义可得，图上距离＝实际距离×比例尺，在图上距离5厘米处标出淘气家的位置。在正北方向3厘米处标出广场的位置。 【详解】（1） ＝4×20000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 即学校离超市800米。 （2）1000米＝100000厘米 600米＝60000厘米 100000×＝5（厘米） 60000×＝3（厘米） 如图：    【点睛】本题考查比例尺的实际应用以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 4．（1）西；北；70；60； （2）北；东；40；80； （3）见详解 【分析】通过线段比例尺可知，图上1厘米表示实际40米； （1）以国旗台为观测点，小食堂在国旗台的左西偏上北方向、角度70°和距离约是1.5厘米的位置，以此解答即可； （2）以国旗台为观测点，教师车棚在国旗台的上北偏右东方向、角度40°和距离约是2厘米的位置，以此解答即可； （3）综合楼位置：以国旗台为观测点，综合楼在国旗台的上北偏左西45°和距离80米，也就是2厘米的位置；求真楼位置：以国旗台为观测点，求真楼在国旗台的下南偏右东10°和距离20米，也就是0.5厘米的位置。 【详解】（1）1.5×40＝60（米） 小食堂在国旗台西偏北70°方向60米处； （2）2×40＝80（米） 教师车棚在国旗台北偏东40°方向80米处； （3）80÷40＝2（厘米） 20÷40＝0.5（厘米） 如下图： 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和位置表示物体位置的应用。 5．（1）1∶80000 （2）正东；1600 （3）见详解 （4）南；东；30；2400 【分析】（1）图中线段比例尺表示的意思，图上1厘米表示实际的800米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1米＝100厘米； （2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”，从图中可以看，小红家在学校的正东方向；用尺子量得小红家距离学校2厘米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出小红家与学校的实际距离，最后换算单位为“米”； （3）以学校为观测点，超市位于学校北偏西30°方向2400米处，先将2400米换算成240000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出超市与学校的图上距离，最后在图中标出超市的位置； （4）小青从超市走到学校，是以超市为观测点，根据位置的相对性，得出结论。 【详解】（1）1厘米∶800米 ＝1厘米∶80000厘米 ＝1∶80000 （2）小红家在学校的正东方向； 量得小红家距离学校2厘米；（以实际测量为准） 实际距离是： 2÷＝160000（厘米） 160000厘米＝1600米 （3）2400米＝240000厘米 240000×＝3（厘米） 如图： （4）小青从超市走到学校，向南偏东30°方向走2400米就可以到达。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及根据方向、角度、距离确定位置是解题的关键。 6．①1∶50000 ②3 ③见详解 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求解；实际距离1.8千米，换算成图上距离，再根据方向和角度作图即可。 【详解】①此图的比例尺是：3厘米∶1.5千米＝3厘米∶150000厘米； ②家到健身中心实际距离是：（厘米）（千米）； ③1.8千米＝180000厘米 （厘米） 又因电影院在孔明家正北方向， 所以电影院的位置如下图所示： 【点睛】熟记比例尺的公式是解题的关键。 7．（1）西；南45；1∶30000 （2）见详解 【分析】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。 （2）以小明家为观测点，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，根据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。 【详解】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一） 图上距离为2厘米（以实际测量为准）； 比例尺是： 2厘米∶600米 ＝2厘米∶（600×100）厘米 ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 （2）750米＝75000厘米 75000×＝2.5（厘米） 少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。 以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。 （以实际测量为准） 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，根据方向和距离确定位置；灵活运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。 8．见详解 【分析】实际距离已知，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校大门和图书馆分别距旗杆的图上距离，再根据各自具体的方位及角度，确定其位置。 【详解】根据图上距离＝实际距离×比例尺， 80米＝8000厘米，60米＝6000厘米， （1）学校大门距旗杆的图上距离； 8000×＝2（厘米） （2）图书馆距旗杆的图上距离：6000×＝1.5（厘米） 再根据各自的方向和角度，于是可以在图上标出学校大门、图书馆的具体位置，如所示： 【点睛】此题是利用比例尺的知识算出所需的数据，再利用具体方位和角度知识确定所在的位置。 9．（1）1∶100000（2）见详解 【分析】（1）根据题意，先量出明明家到邮局的图上距离是2厘米，再根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出比例尺； （2）先根据题中信息，再利用实际距离×比例尺＝图上距离，求出图上距离，再看图上方位及角度，与已知条件是否相符。 【详解】（1）2千米＝ 200000厘米 2÷200000＝1∶100000 （2）3千米＝ 300000厘米 300000×＝3（厘米） 【点睛】此题主要是根据给的实际距离及方位、角度作图的变式的灵活运用能力，还要注意单位一致性。 10．（1）北；西；40；24 （2）见详解 【分析】（1）以出发站为观测点，先确定方向，再测量出出发站到A站的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出出发站到A站的实际距离，并根据进率：1米＝100厘米，换算单位；即可描述出机器人从出发站出发到A站的路线。 （2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出B站与C站的图上距离；以B站为观测点，先确定方向，再按图上距离画出线段的长度，即可确定C站的位置。 【详解】（1）量得出发站到A站的图上距离是6厘米；（以实际测量为准） 实际距离：6÷＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走24米可以到达A站。（答案不唯一） （2）8米＝800厘米 B站与C站的图上距离：800×＝2（厘米） 如图： 【点睛】本题考查图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及方向和距离确定位置。 11．（1）学校大门6厘米；1号教学楼5厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据进率“1米＝100厘米”以及“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在孔子雕像的正东方画6厘米长的线段，即是学校大门；在孔子雕像的北偏东45°方向画5厘米长的线段，即是1号教学楼。 【详解】（1）240米＝24000厘米 24000×＝6（厘米） 200米＝20000厘米 20000×＝5（厘米） 答：学校大门到孔子雕像的图上距离是6厘米，1号教学楼到孔子雕像的图上距离是5厘米。 （2）如图：    【点睛】本题考查比例尺的应用、根据比例尺画图以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。 12．（1）1200 （2）见详解 【分析】（1）经测量可知，李路家和姥姥家的图上距离为3厘米，然后利用实际距离＝图上距离÷比例尺即可解答； （2）先根据图上距离＝实际距离×比例尺求出书店到李路家的图上距离，从而以李路家为参照点，然后根据方向（角度）和距离在图上确定出书店的位置即可。 【详解】（1）经测量李路家和姥姥家的图上距离为3厘米， 3÷＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 （2）800米＝80000厘米 80000×＝2（厘米） 书店的位置如图所示： 【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离和图上距离的应用能力，并且利用方向（角度）和距离在图上确定物体位置。 13．（1）1∶20000；（2）正北；600； （3）见详解 （4）北；东；35；800 【分析】（1）由图可知，图上1厘米表示实际距离200米，比例尺＝图上距离∶实际距离； （2）根据图中上北下南，左西右东，停车场在博物馆的正北方向，测量图上为3厘米，那么实际距离就是：3×200＝600米； （3）歌剧院位于博物馆南偏西35°方向800米处，也就是从正南向西画35°长度为800÷2＝400（厘米）的线段，标上数据、名称即可； （4）小芳从歌剧院走到博物馆，以歌剧院为观测点，向北偏东35°方向走800米就可以到达。 【详解】（1）1cm∶200m＝1∶20000或 这幅图的数值比例尺是：1∶20000或。 （2）3×200＝600（米） 停车场在博物馆的（正北）方向，实际距离是（600）米。 （3）作图如下： （4）小芳从歌剧院走到博物馆，向（北）偏（东）（35）°方向走（800）米就可以到达。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及根据方向、角度、距离确定位置是解题的关键。 14．（1）北偏东；500 （2）见详解 【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解； （2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。 【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。 （2）如图所示： 【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。 15．见详解 【分析】（1）应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面的比例尺，再根据比例尺求出图上的距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明图名称以及比例尺；可假设1厘米代表50米，则比例尺就是1∶5000；再依据题目描述，运用量角器及直尺描画出恰当的位置； （2）由图示可知：小明家和小悦家在一条直线上，故两家相距100＋125＝225（米）。 【详解】如图： （1）比例尺：1∶5000 （2）225 解答过程：1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000 100米×＝10000厘米×＝2（厘米） 200米×＝20000厘米×＝4（厘米） 250米×＝25000厘米×＝5（厘米） 125米×＝12500厘米×＝2.5（厘米） 100＋125＝225（米） 【点睛】用方向和距离来描述位置时，要注意三个要素，一是观测点、（即参照物），二是方向、三是距离。画图时注意，先确定方向再确定距离和角度，且审题一定要仔细，不要把位置信息与姓名信息弄混了。 16．（1）西，南，20，1.2；（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以镇淮楼的位置为观测点，即可确定新安旅行团纪念馆位置的方向，根据新安旅行团纪念馆与镇淮楼的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离； （2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以镇淮楼的位置为观测点，即可确定汽车东站位置的方向，根据汽车东站与镇淮楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出汽车东站与镇淮楼的图上距离，从而画出汽车东站的位置。 【详解】（1）600×2＝1200（米） 1200米＝1.2千米 所以新安旅行团纪念馆在镇淮楼西偏南20°方向1.2千米处。 （2）3千米＝3000米 3000÷600＝5（厘米） 画图如下： 【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置以及图上距离与实际距离的换算。 17．见详解 【分析】（1）永不相交的两条线互相平行。中山路经过超市，与人民路平行，可以把三角尺的直角顶点放在超市所在的位置，一条直角边与超市和阳光小学所在直线重合，则三角形另一条直角边所在直线即为中山路。 （2）根据图上的比例尺1∶50000可得：图上1厘米表示实际距离是50000厘米；1米＝100厘米，1千米＝1000米，可得50000厘米＝500米，500米＝0.5千米。即实际距离1.5千米，图上距离为1.5÷0.5＝3厘米。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以阳光小学为参照点，北偏东60°方向图上距离3厘米处即为小明家的位置。 【详解】（1）中山路如下图所示； （2）50000厘米＝500米 500米＝0.5千米 1.5÷0.5＝3（厘米） 小明家如下图所示： 18．（1）见详解 （2）1800 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先算出人民公园与钟楼的图上距离；再以钟楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，找到人民公园位于钟楼的北偏东50°方向1800米处的位置，并在图中表示出来。注意单位的换算：1米＝100厘米。 （2）先在图中量出钟楼与火车站的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出钟楼与火车站的实际距离。 【详解】（1）1800米＝180000厘米 180000×＝3（厘米） 如图： （2）从图中量得火车站到钟楼的距离是3厘米。（以实际测量为准） 3÷＝180000（厘米） 180000厘米＝1800米 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系、用方向和距离确定位置以及用比例尺画图的方法是解题的关键。 19．（1）西；北；45；500 （2）见详解 【分析】（1）根据：上北下南左西右东，张明家在学校左上角，经测量张明家在学校西偏北45°（或北偏西45°），图上距离1厘米，结合比例尺：图上1厘米实际500米，可知实际长度为500米； （2）根据比例尺，实际1000米在图上表示是2厘米，在学校南偏西60°的位置画出2厘米的线段，标出小华家即可； 【详解】（1）张明家在学校（西）偏（北）（45）°方向的（500）米处。 （2）小华家的位置作图如下： 【点睛】此题考查了比例尺的应用以及位置与方向的知识，关键熟记描述位置的方法。 20．（1）北偏西40°；1800； （2）见详解 【分析】（1）由图可知：图上1厘米表示实际的600米，由此得碧津公园到红红家的距离是600×3＝1800米；再根据“上北下南左西右东”及方向角解答即可； （2）先根据比例尺求出图上距离，再结合“上北下南左西右东”及方向角确定重庆江北机场T2航站楼的位置即可。 【详解】（1）由图可知：碧津公园在红红家北偏西40°方向1800米处。 （2）2400÷600＝4（厘米） 画图如下： 【点睛】本题考查应用比例尺画图，解题时注意方向角。 21．比例尺：1∶30000，图见详解 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先量出图上的距离是2厘米，然后再将600米用乘法换算成单位是厘米，再根据比的基本性质将比化成最简整数比； （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先将实际距离900米换成厘米为单位，再代入数据计算得出图上距离。再用量角器量出西偏北40°方向，找出图上距离点上标记即可； （3）根据点到直线最短的距离是画这个点到这条线的垂直线，即只需要画琪琪家到金昌路的垂直线即可。 【详解】（1）600米＝60000厘米 2∶60000＝1∶30000 （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 比例尺：1∶30000 22．图见详解；（1）2.5；（2）5；（3）800 【分析】由所给比例尺可知图上1厘米代表实际20000厘米（200米），计算出小明家与学校的图上距离，小红家与小明家的图上距离，再按照上北下南、左西右东的方向画图。 【详解】 （1）20000厘米＝200米，所以图上1厘米代表实际距离200米 500÷200＝2.5（厘米） （2）1000÷200＝5（厘米） （3）学校到小红家大约有800米。 【点睛】本题考查比例尺的应用，注意单位换算、计算的准确性。 23．（1）北；东；50°；320 （2）见详解 【分析】根据题意：图中方向以正北方向，左西右东，下南，位置的确定根据参照点、方位、距离，以电视塔为参照点，比例尺中一段为80米，据此可得出答案。 【详解】（1）市政府在电视塔的北偏东50°偏方向上， 4×80＝320（米）， 距离是320米。 （2）“上北下南，左西右东”按图中方向找出角度即可，240÷80＝3，即距离为3格； 图书馆位置如下图所示： 【点睛】本题主要考查位置的确定，解题的关键是熟练运用位置确定的要素，进而得出答案。 24．（1）1∶40000 （2）30；880 （3）见详解 【分析】（1）图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；先用直尺量出淘气家到图书馆的图上距离是2厘米，再根据1米＝100厘米，那么800米＝80000厘米，再算出图上距离与实际距离的最简整数比即可； （2）观察上图并用量角器测量可知，超市在淘气家东偏北30°方向，然后测出超市与淘气家图上距离是2.2厘米，根据（1）中比例尺的意义可知，比例尺1∶40000表示图上距离1厘米相当于实际距离40000厘米，也就是实际距离是图上距离的40000倍，所以超市到淘气家实际距离就用2.2乘40000，即2.2×40000＝88000（厘米），88000厘米＝880米； （3）由（2）可知，实际距离是图上距离的40000倍，600米＝60000厘米，所以体育馆到淘气家的图上距离就用60000除以40000，即60000÷40000＝1.5（厘米），然后再用直尺和量角器标出体育馆的位置即可。 【详解】由分析可知： （1）如上图，量得淘气家到图书馆的图上距离是2厘米， 800米＝80000厘米， 2∶80000＝1∶40000， 所以淘气家到图书馆的实际距离是800米，这幅图的比例尺是1∶40000；（测量时取整厘米） （2）观察上图并用量角器测量可知，超市在淘气家东偏北30°方向，超市与淘气家图上距离是2.2厘米， 2.2×40000＝88000（厘米）， 88000厘米＝880米， 所以超市在淘气家东偏北30°方向，距淘气家880米；（测量时精确到0.1厘米） （3）600米＝60000厘米 体育馆到淘气家的图上距离为：60000÷40000＝1.5（厘米） 所以体育馆在淘气家西偏南20°方向，图上距离淘气家1.5厘米处； 画图如下：    【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，理解比例尺的意义是关键。 25．（1）见详解。 （2）北，东，300 （3）西，20 （4）西，南，30，200， 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出商业街与文化宫的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街； （2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米，利用比例尺算出实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系； （3）先依据“速度×时间＝路程”求出李小明3分钟走的路程，再求出学校与文化宫的实际距离，解答即可。 （4）观察平面图，利用方向 村，测量电影院到文化宫图上距离为2厘米，求出电影院到文化宫的实际距离。 【详解】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米 则商业街与文化宫的图上距离为300÷100＝3（厘米） 所以商业街的位置如下图所示： （2）量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米 则二者的实际距离为3×100＝300（米） 所以体育馆在文化宫北偏东45°300米处； （3）李小明走了60×3＝180（米） 学校与文化宫的实际距离为：2×100＝200（米） 200－180＝20（米） 所以3分钟后他在文化宫西面20米处。 （4）2×100＝200（米） 电影院在文化宫西偏南30°方向200米处； 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 26．（1）北；东；45；800 （2）南；东；30 （3）见详解。 【分析】（1）（2）根据比例尺和测量出的盐城高级实验中学与人民商场之间的图上距离，即可求出盐城高级实验中学与人民商场之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系；同理做（2）。 （3）先计算出金鹰国际购物中心与人民商场之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】（1）4÷＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 盐城高级实验中学在人民商场北偏东45°方向的800米处。 （2）五洲国际在人民商场南偏东30°方向。 （3）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 27．见详解 【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定各个地点的位置。 【详解】600米＝60000厘米 60000÷60000＝1（厘米） 1200米＝120000厘米 120000÷60000＝2（厘米） 900米＝90000厘米 90000÷60000＝1.5（厘米） 如图 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 28．（1）西，北30，150； （2）见详解 【分析】（1）利用比例尺和图上距离，计算A城与O城的实际距离，再根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息，确定A城的位置； （2）根据比例尺和实际距离，计算B城和O城的图上距离，结合图上确定方向的方法，完成作图。 【详解】（1）50×3＝150（千米） A城在O城的西偏北30°方向，距离是150km。 （2）100÷50＝2（厘米） B城位置如图所示： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 29．（1）北偏西20°；200； （2）见详解 【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上1个单位长度相当于实际的200m，量得依依家与超市的图上距离是1个单位长度，即实际距离是200m；以依依家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定超市在依依家的位置。 （2）以医院为观测点，书店与医院的实际距离是400m，由线段比例尺得出图上距离是2个单位长度；根据方向、角度和距离标出书店在图中的位置。 【详解】（1）超市在依依家的北偏西20°方向200m处。 （2）画图如下： 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，比例尺的意义以及根据线段比例尺作图。 30．（1）200；1∶20000 （2）正北；300 （3）见详解 （4）4；800 【解析】图例给出了线段比例尺，图上1厘米表示实际距离200米；市政府位于中心花园正北方向，距离大约是300米；按照比例尺，把实验小学的位置表示在图上，再量出便民超市与实验小学的图上距离，并求出实际距离。 【详解】（1）这幅图的图上1cm表示实际距离200m，改写成数值比例尺是1∶20000。 （2）量得市政府与中心花园的图上距离约是1.5厘米，（米）； 市政府位于中心花园正北方向大约300m处。 （3）实验小学与中心花园相距3.5厘米； 如图所示： （4）量得便民超市到实验小学的图上距离约是4厘米，那么实际距离是（米）。 【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，有数值比例尺和线段比例尺，二者之间可以相互转化。 31．（1）102800平方米 （2）2512米 【分析】（1）首先根据买际距离＝图上距离÷比例尺，求出正方形的实际边长，再根据正方形的面积公式、圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答。 （2）小东跑一圈的长度等于两个圆的周长，根据圆的周长公式：，求出跑一圈的距离，再乘2即可。 【详解】（1） （厘米） （米 （平方米） 答：该广场的实际面积是102800平方米。 （2） （米） 答：小东每天跑2512米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及正方形的面积公式、圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．（1）见详解； （2）西偏南40°；200 【分析】（1）以龙潭公园东门为观测点，在龙潭公园东门东偏北约40°方向截取200÷50＝4个单位长度，终点处标注曲靖市第二小学； （2）由位置的相对性可知，以曲靖市第二小学为观测点，龙潭公园在曲靖市第二小学的西偏南40°或南偏西50°方向，距离大约是200m。 【详解】（1） （2）从曲靖市第二小学看，龙潭公园应在它的（  西偏南40°  ）方向距离大约（  200  ）m处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 33．（1） （2）南，东，30°，600 【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小明家的位置为观测点，即可确定银行、超市的方向，根据银行、超市到小明家的距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出银行、超市到小明家的图上距离，从而分别画出银行、超市的位置． ②同理，以小明家的位置为观测点即可确定学校的方向，根据小明家到学校的图上距离及图中的比例尺即可求出两地的实际距离． 【详解】①600÷200＝3（cm），400÷200＝2（cm） 即银行在小明家的正东方向图上距离3cm处；超市在小明家的西偏南30°方向图上距离2cm处．在图中标出银行和超市的位置． ②200×3＝600（m） 答：学校在小明家的南偏东30°方向的600m处． 故答案为：南，东，30°，600． 34．（1）3； （2）见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出李丹家与学校的图上距离。 （2）根据确定方向的方法及题目所给信息，完成作图即可。 【详解】（1）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） （2）作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的应用。 35．1∶1000；图形见详解 【分析】由题意可知，长方形操场的长是80米、宽为60米，结合给出的图形可选择比例尺：1∶1000，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出长方形的长与宽的图上距离作图即可。 【详解】选择的比例尺为1∶1000 80米＝8000厘米，60米＝6000厘米 8000×＝8（厘米） 6000×＝6（厘米） 如图所示： 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺的关系是解题的关键。 36．（1）1∶60000 （2）（3）作图如下： 【分析】（1）用直尺测量图书馆到学校的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，来作答； （2）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出小明家到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出小明家的位置； （3）根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出公园到学校的图上距离，再根据方向和度数在图中标出公园的位置。 【详解】（1）图书馆到学校的图上距离是1cm，实际距离是：600m＝60000cm，这幅图的比例尺是1∶60000。 （2）小明家到学校的图上距离：1200×100×＝2（cm）。 （3）公园到学校的图上距离：1500×100×＝2.5（cm）。 （2）（3）作图如下： 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 37．（1） （2） 方向 路程/m 时间/分 学校→书店 东偏南30° 450 4.5 书店→红绿灯 南偏西45° 300 3 红绿灯→家 正西 600 6 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以豆豆家的位置为观测点，由于豆豆家到红绿灯图上距离是4厘米，实际距离是600米，由此可知1厘米表示600÷4＝150米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺，在根据图上距离＝实际距离×比例尺，再以红绿灯的位置为观测点，再确定东北方向，求出图上距离红绿灯到书店的图上距离，以书店为观测点，确定西偏北30°的方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺画出学校的位置。 （2）由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，豆豆从学校回家，先到书店，以学校为观测点，东偏北30°走了450米，豆豆每分钟走100米，450÷100＝4.5分，再以书店为观测点，向南偏西45°方向走300米，300÷100＝3分钟，到达红绿灯处，以红绿灯为观测点，想正西方向走600米，600÷100＝6分钟，到达豆豆家，即可解答。 【详解】（1）600÷4＝150（米） 图上1厘米对应实际距离150米； 150米＝15000厘米 比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶15000 30000×＝2（厘米） 书店在红绿灯的东偏北45°方向，红绿灯到书店的图上距离2厘米； 450×＝3（厘米） 学校在书店的西偏北30°方向，书店到学校的图上距离是3厘米。 （2） 方向 路程/m 时间/分 学校→书店 东偏南30° 450 4.5 书店→红绿灯 南偏西45° 300 3 红绿灯→家 正西 600 6 【点睛】本题主要考查方向与距离在平面图中确定物体的位置方法，以及线段比例尺的灵活运用。 38．（1）北；东；20；400； （2）东；南；40；800； （3）见详解 【分析】（1）以中心花园为观测点，根据上北下南左西右东及方向角确定物体的方向，再根据图上1厘米表示200米求出实际距离，进而得出A楼的位置。 （2）以中心花园为观测点，根据上北下南左西右东及方向角确定物体的方向，再根据图上1厘米表示200米求出实际距离，进而得出B楼的位置。 （3）以中心花园为观测点，根据上北下南左西右东及方向角确定物体的方向，再根据图上1厘米表示200米求出图上距离，进而得出C楼的位置。 【详解】（1）200×2＝400（米） A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400米。 （2）200×4＝800（米） B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800米。 （3）600÷200＝3（厘米） 【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，解题时注意找准观测点。 39．见详解 【分析】用量角器的中心对准学校，量角器的0°边与正北线重合。在30°地方点上点，连接学校与这个点成一条射线，从学校开始在射线上截取3厘米处就是出租车位置。直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出出租车的位置到潜阳中路这条直线的垂线段即可。 【详解】解：设出租车在图上距离学校为x厘米， x∶3000＝1∶1000 1000x＝3000 x＝3000÷1000 x＝3 即出租车在图上距离学校为3厘米。 作图如下： 【点睛】本题考查了学生的动手操作能力以及理解掌握比例尺的意义。 40．（1）东；400 （2）北；西；45；160 （3）东；南；60；320 （4）见详解 【分析】（1）以街心公园为观测点，镇政府在街心公园的东面；量得街心公园到镇政府的图上距离约是5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离； （2）以街心公园为观测点，国土所在街心公园北偏西45°（或西偏北45°）方向上，量得街心公园到国土所的图上距离约是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离； （3）以街心公园为观测点，加油站在街心公园东偏南60°（或南偏东30°）方向上，量得街心公园到加油站的图上距离约是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算出实际距离； （4）少年宫在街心公园南偏西60°方向240米处，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数值计算出图上距离，据此画出少年宫的位置。 【详解】（1） （厘米） 40000厘米＝400米 因此镇政府在街心公园东面400米处。 （2） （厘米） 16000厘米＝160米 因此国土所在街心公园北偏西45°（或西偏北45°）方向的160米处。 （3） （厘米） 32000厘米＝320米 因此加油站在街心公园东偏南60°（或南偏东30°）方向的320米处。 （4）240米＝24000厘米 （厘米） 因此少年宫和街心公园的图上距离是3厘米。 作图如下： 41．（1）3；1∶10000 （2）700 （3）见详解 【分析】（1）首先测量出百宝园到开心乐园门口的图上距离，再根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这幅图的比例尺。 （2）量出展台到开心乐园再到书画乐园门口的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出卡卡从展台出发，经过开心乐园门口，到书画乐园的实际距离。 （3）首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出展台到游乐园的图上距离，然后根据方向和距离确定游乐园的位置。 【详解】（1）百宝园到开心乐园门口的图上距离是3厘米； 3厘米∶300米 ＝3厘米∶30000厘米 ＝3∶30000 ＝1∶10000 所以这个示意图的比例尺是1∶10000。 （2）展台到开心乐园门口的图上距离是2厘米；开心乐园门口到书画乐园的图上距离是5厘米； （2＋5）÷ ＝7÷ ＝70000厘米 ＝700（米） （3）游乐园距展台实际距离为400米，图上距离为： 40000×＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握比例尺的实际应用，以及利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。 42．（1）西；南；20； （2）如下图： （3）5；新华书店位置见如下图： 【详解】略 43．（1）北；东；30；600 （2）见详解 【分析】（1）根据图上的线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离的300米；已知阳光小学与淘气家的图上距离是2厘米，那么实际距离是（2×300）米；以淘气家为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，量出较小角的角度，根据方向、角度和距离确定阳光小学的位置。 （2）已知笑笑家与淘气家的实际距离是450米，根据线段比例尺的意义，用（450÷300）求出笑笑家与淘气家的图上距离；以淘气家为观测点，根据方向、角度和距离画出笑笑家的位置。 【详解】（1）2×300＝600（米） 阳光小学在淘气家北偏东30°方向600米处。（答案不唯一） （2）450÷300＝1.5（厘米） 笑笑家在淘气家南偏西45°方向450米处，即图上距离1.5厘米。 如图： （以实际测量为准） 【点睛】本题考查位置与方向的相关知识，找准观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。 44．（1）图上距离：3厘米；实际距离：600米 （2）图上距离：3厘米；画图见详解。 【分析】（1）先用刻度尺测量出小明家到学校的图上距离；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”列式计算求出小明家到学校的实际距离。 （2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出学校到图书馆的图上距离；再以学校为观测点向正东方向画一条长是学校到图书馆的图上距离的线段，确定图书馆的位置。 【详解】（1）图上距离是3厘米。 3÷＝3×20000＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 答：从小明家到学校的实际距离是600米。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 答：学校到图书馆的图上距离是3厘米。 画图如下： 【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位。 45．① ②见详解 【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以孔雀园的位置为观测点即可确定猴山、大象馆的方向；根据猴山、大象馆与孔雀园的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算出猴山、大象馆与孔雀园的图上距离，进而即可画出猴山大象馆的位置。 ②根据“时间＝路程÷速度”求出赵宁从猴山到孔雀园（或李强从大家馆到孔雀园）所用的时间，再根据“路程＝速度×时间”计算出李强（或赵宁）所行的路程即可确定他们能否在孔雀园相遇。 【详解】①200米厘米，250米厘米 （厘米） （厘米） 即猴山在孔雀园北偏西图上距离2厘米处，大象馆在孔雀园南偏东图上距离2.5厘米外。在图中画出这两处如下图： ②（分钟） （米） 赵宁从猴山到孔雀园用2.5分钟，2.5分钟李强从大象馆正好到孔雀园。 答：他们能在孔雀园正好相遇。 【点睛】①此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用及路程、速度、时间三者之间的关系。 46．见详解 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。 【详解】240米＝24000厘米 120米＝12000厘米 24000×＝6（厘米） 12000×＝3（厘米） 如图： 【点睛】熟悉图上距离与实际距离之间的转化、精准的作图，是解题关键。 47．（1）1200 （2）（3）见详解 【分析】（1）已知图上距离1厘米表示实际距离400米，根据乘法的意义，用乘法解答。 （2）根据利用方向和距离确实物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此作图即可。 （3）根据垂线、平行线的性质，“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距800米，据此画出“奥体大道”。据此解答。 【详解】（1）400×3＝1200（米） 则电影院距中央广场1200米。 （2）1200÷400＝3（厘米） （3）800÷400＝2（厘米） 作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定位置的方法及应用。 48．（1）见解析（2）东；南30°；300 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以教学楼的位置为观察点，即可确定大门位置的方向，根据大门与教学楼的实际距离及图中所提供的线段比例尺，即可确定大门的确切位置； （2）以教学楼为观察点，即可确定科技楼的方向，再根据科技楼与教学楼的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可确定科技楼的具体位置。 【详解】（1）（厘米） 在图上，大门在教学楼的北偏西30°方向2厘米处。 在图上标出大门的位置如下图： （2）（米 答：科技楼在教学楼的东偏南方向上，距离教学楼300米处。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 49．（1）1∶20000 （2） 【分析】（1）根据实际情况可选用比例尺1∶20000。 （2）把实际距离换算成图上距离，再根据 “上北下南，左西右东”可标出上述地点。 【详解】（1）选用恰当的比例尺是1∶20000。 （2）500米＝50000厘米 50000×＝2.5（厘米）； 200米＝20000厘米 200×＝1（厘米）； 300米＝30000厘米 30000×＝1.5（厘米）； 作图如下： 【点睛】将方向和距离结合起来确定位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 50．（1）见详解； （2）南，30，4； （3）东，45，3 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以A岛的位置为观测点即可确定货船的方向，根据货船与A岛的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出货船的位置。 （2）同理，以灯塔的位置为观测点即可确定B岛的方向，根据图上距离即可求出实际距离。 （3）同理，以灯塔的位置为观测点即可确定A岛的方向，根据图上距离即可求出实际距离。 【详解】（1）2÷1＝2（厘米） 即货船在A岛的东偏南30°的方向上，与A岛的图上距离为2厘米。在平面图上确定并标出货船的位置（如下图）： （2）1×4＝4（千米） 答：从灯塔出发，向西偏南，30°的方向走4千米到B岛。 （3）1×3＝3（千米） 答：从灯塔出发，向北偏东，45°的方走3千米到A岛。. 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 51．北，200，长应画30厘米，宽应画20厘米。 【分析】（1）根据比例尺，经过测量计算可得镇政府的实际距离为200米； （2）实验小学是以镇政府为观测中心，在镇政府出做出方向标，利用方向和距离确定实验小学的位置； （3）利用比例尺和实际距离，即可求出图上距离。 【详解】解：（1）镇政府位于十字街北边大约200米处； （2）以镇政府为中心，利用方向和距离可以确定实验小学的位置，如下图所示： （3）150米＝15000厘米，100米＝10000厘米， 15000×＝30（厘米） 10000×＝20（厘米） 答：长应画30厘米，宽应画20厘米． 故答案为北，200，长应画30厘米，宽应画20厘米． 【点睛】抓住确定位置的两大要素“方向”“距离”，此题多次考查了比例尺的应用。 52．（1）北；西；（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，观察平面图，以聪聪家为观测点，学校在聪聪家的北偏西30°方向。 （2）比例尺是，实际距离是500米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，单位换算后代入到数量关系中，求出医院离聪聪家的图上距离。再以聪聪家为观测点，在聪聪家的东偏北60°方向，结合求出的图上距离，找出医院的位置，并在图上标出医院的位置。 【详解】（1）学校在聪聪家的北偏西30°方向。 （2）500米＝50000厘米 50000×＝2.5（厘米） 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是根据方向、角度和距离确定物体的位置，利用比例尺的意义，换算出图上距离，再完成作图。 53．（1）见详解 （2）3.6小时 【分析】（1）根据进率1千米＝100000厘米换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出AB城市、AC城市在图上的长度；A城市在B城市的西偏北30°方向，是以B城市为观测点；B城市在C城市的北偏西60°方向，是以C城市为观测点；最后根据方向、角度、距离画出A城市、C城市的位置。 （2）一辆列高铁从C城市开往A城市，全程是（900＋750）千米，2小时行驶了全部路程的30%，用全程乘30%，求出2小时行驶的路程；根据速度＝路程÷时间，求出这辆高铁的速度；求这辆高铁从C城市行到B城市用的时间，路程是900千米，根据时间＝路程÷速度，即可求解。 【详解】（1）750千米＝75000000厘米 900千米＝90000000厘米 75000000×＝2.5（厘米） 90000000×＝3（厘米） 30000000厘米＝300千米 如图： （2）（900＋750）×30% ＝1650×0.3 ＝495（千米） 495÷2＝247.5（千米/时） 900÷247.5≈3.6（小时） 答：行到B城市大约需要3.6小时。 【点睛】掌握根据线段比例尺画图的方法，运用“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 54．（1）见详解 （2）5分钟；见详解 【分析】（1）根据题意，最大的距离是300米和图纸的大小，可以确定线段比例尺是：图上1厘米相当于实际距离的50米；然后求出每个地点的图上距离，根据方向与位置的作图方法，画出各地点的平面图。 （2）先用加法求出医院与学校的距离，然后根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间；再根据路程＝速度×时间，分别用两人的速度乘相遇时间，求出相遇时两人各自走的路程，据此确定相遇地点，在图上标出来。 【详解】（1）学校正西方向300米是少年宫，图上距离是：300÷50＝6（厘米）； 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离是200÷50＝4（厘米）； 作图如下。 （2）医院与学校相距： 200＋200＋300 ＝400＋300 ＝700（米） 相遇时间： 700÷（65＋75） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：65×5＝325（米） 小华走了：75×5＝375（米） 答：他们5分钟后相遇。 相遇地点如图中“▲”所示。 （以实际测量为准） 【点睛】（1）掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置以及运用比例尺画图，关键是先确定合适的比例尺，进而根据这个比例尺计算出各个地点的图上距离。 （2）考查相遇问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 55．（1）如下图： （2）北；东；500； （3）西；120 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，所以 （1）商业街距离学校的实际距离是350米，就是图上距离350÷100＝3.5厘米，又因为商业街与人民路互相垂直，由此即可画出这条商业街； （2）从图上可看出标的45°角是学校北与北偏东两条方向边组成的，所以体育馆在学校北偏东45°方向上，又因为体育馆到学校的图上距离为5厘米，则实际距离为：5×100＝500（米）处； （3）商店到学校的图上距离是3厘米，则实际距离为：3×100＝300（米），然后根据张涛以60米/分的速度走了3分钟后的路程为：60×3＝180（米），故可知其还未到达学校，离学校的距离为：300－180＝120（米）。 【详解】（1）商业街距离学校的图上距离：350÷100＝3.5厘米； （2）根据分析可知，体育馆在学校北偏东45°方向，体育馆到学校的实际距离：5×100＝500（米）； （3）根据分析可知，商店到学校的距离：3×100＝300（米） 张涛所走路程：60×3＝180（米） 张涛距离学校的路程：300－180＝120（米） 由此可知，3分钟后张涛在学校西面120米处。 【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺解题画图的方法，已知实际距离求得图上距离，并进行标注位置的方法的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $