寒假预习衔接：比例尺应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：比例尺应用题 1．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺． 2．在比例尺是1∶16000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长3.5厘米。那么在比例尺是1∶2000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路应画多少厘米？ 3．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。如图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件外直径的实际长度是多少毫米？ 4．一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？ 5．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 6．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。A，B两列火车的速度分别是多少？ 7．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？A，B两车分别从甲、乙两地相对开出，经过4时相遇，已知A，B两车的速度比是2∶3，A，B两车的速度各是多少？ 8．在比例尺是1：1000的地图上，量得一间房屋的地基长8厘米，宽5厘米，这间房屋的面积是多少平方米？ 9．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得武汉到A地的铁路长是4 cm．如果一列快车以每时150 km的速度从A地出发，几时可以到达武汉？ 10．甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1∶6000000地图上长15厘米，一架民航机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟后离乙城还有多远？ 11．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少。 12．在比例尺是1∶50000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是4.2厘米。一架飞机以每小时700千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？ 13．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，75小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？ 14．张庄村开发一个长方形的蔬菜种植示范区，按1 ：600的比例尺画出设计图，图纸上量得长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3 ：2，你知道这块示范区的实际长和宽吗？ 15．在比例尺为的地图上，量得重庆到河北的距离为3.5厘米，一架飞机上午8时从重庆开往河北，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 17．一个机器实际零件长5毫米，画在比例尺是的图纸上，应画多少厘米？ 18．甲、乙、丙三张地图，比例尺分别是，l∶3000000，。哪张地图上8厘米长的线段表示的实际距离最长？ 19．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地相距7厘米，一辆汽车从甲地出发去往乙地，2小时行驶140千米，照这样的速度，还需多少小时到达乙地？ 20．一幅中国地图的比例尺是1∶4000000，在这幅地图上，量得北京到上海的高铁路线长33厘米。一列高铁平均速度是每时300千米，它从北京到上海需要多长时间？ 21．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是9厘米。李老师一家上午8：00驾车从甲地前往乙地小车平均每小时行驶100千米。 （1）上午11：00时小车行驶至哪里？请在图中用“”标出，并简要说明理由。 （2）小车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有40升汽油，中途还需要再加油吗？（写出计算过程） （3）上午11：00后，由于路上车流量增加，小车的平均速度下降了10%，那么李老师到达乙地的最早时间是几点几分？ 22．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车的行驶速度是82千米/时，乙车的行驶速度是78千米/时，经过2.4小时两车相遇。已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 23．学校组织了一次校园寻宝活动。为了方便同学们找到宝藏，老师绘制了一张寻宝地图，这张地图的比例尺是1∶4000，在地图上，教学楼到花园的距离是20厘米。学校里有一个长方形的篮球场，实际长是28米，实际宽是15米。 （1）在这张寻宝地图中，长方形篮球场的面积是多少平方厘米？ （2）小明和小红分别从教学楼和花园出发，同时相向而行去寻找宝藏，0.2小时后相遇。已知小明和小红的步行速度比是7∶3，小明平均每小时走多少千米？ 24．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距6cm，在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距多少厘米？ 25．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？ 26．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，客、货两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，客、货两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？ 27．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 28．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？ 29．两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？ 30．淘气在一张比例尺为1∶200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？ 31．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？ 32．一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？ 33．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离是9厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4时相遇。已知甲车平均每时行95千米，那么乙车平均每时行多少千米？ 34．在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达? 35．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？ 36．如下图是小维坐出租车从家出发经三门江大桥去柳州图书馆的路线图。 柳州出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米车费就增加1.9元。按图中提供的信息算一算，小维从家到达柳州图书馆一共行驶了多少千米？要花费多少元出租车费？ 37．在一幅比例尺是1∶30000000的飞机航行路线图上，量得A、B两机场之间的路线长12cm，一架客机以900千米/时的速度从A机场飞往B机场，需要几小时？ 38．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是7cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 39．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地之间的距离是9厘米，如果在比例尺是1∶7500000的地图上，量得A、B两地之间的距离是多少厘米？ 40．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米，几小时可以到达乙地？ 41．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离为7.5厘米，一辆汽车平均每小时可行驶100千米，这辆汽车从A地到B地要行驶多少小时？ 42．在一幅比例尺是1∶5000000城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？ 43．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 44．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 45．坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？ 46．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长12.5 cm，如果一辆汽车以每时50 km的速度从甲地开出，几时后可到达乙地？ 47．把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶1000的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 48．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得、两地间的距离是5厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【详解】8÷（6÷）   =8÷10800000 = 答：另外这幅地图的比例尺为． 2．28厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，甲、乙两地之间的铁路实际长3.5÷厘米。根据图上距离＝实际距离×比例尺可知，用甲、乙两地之间的铁路实际长度乘比例尺，求出甲、乙两地之间的铁路图上的长度。 【详解】3.5÷＝56000000（厘米）　 56000000×＝28（厘米） 答：甲、乙两地之间的铁路应画28厘米。 【点睛】本题考查比例尺的实际应用，关键是熟记公式。 3．6毫米 【分析】先量出这个零件的外直径是多少厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件外直径的实际长度，再换算成毫米，即可解答。 【详解】量出这个零件外直径的图上长度为3.6厘米。 3.6÷6＝0.6（厘米） 0.6厘米＝6毫米 答：这个零件外直径的实际长度是6毫米。 【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算。 4．10时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出A、B两地的实际距离。再用它除以甲车、乙车速度的和，即可求出两车相遇时间。 【详解】20÷＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（50＋30） ＝800÷80 ＝10（时） 答：10时两车可以相遇。 【点睛】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，注意厘米与千米的单位换算。 5．没超速 【分析】比例尺1∶4000000＝，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，根据速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【详解】1∶4000000＝ 6.9÷ ＝6.9×4000000 ＝27600000（厘米） 1千米＝100000厘米 27600000÷100000＝276（千米） 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120 答：他开车没超速。 6．A火车126千米/小时；B火车189千米/小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和；最后根据和倍问题的解题方法求出两车的速度即可。 【详解】22.05÷ ＝22.05×5000000 ＝110250000（厘米） 110250000厘米＝1102.5千米 1102.5÷3.5＝315（千米/小时） 315÷（1＋1.5） ＝315÷2.5 ＝126（千米/小时） 126×1.5＝189（千米/小时） 答：A火车的速度是126千米/小时，B火车的速度是189千米/小时。 【点睛】本题考查比例尺与路程问题、和倍问题的综合应用。 7．300千米；30千米/时；45千米/时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。 【详解】6÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷4＝75（千米/时） A车：75×＝30（千米/时） B车：75×＝45（千米/时） 答：甲地到乙地的实际距离是300千米，A车的速度是30千米/时，B车的速度是45千米/时。 【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。 8．4000平方米 【详解】试题分析：首先根据图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答． 解：8 =8×1000 =8000（厘米） =80（米）； 5 =5×1000 =5000（厘米） =50（米）； 80×50=4000（平方米）． 答：这间房屋的面积是4000平方米． 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．长方形面积公式的灵活运用，注意单位的换算． 9．4÷＝120000000(cm)＝1200 km 1200÷150＝8(时) 答：8时可以到达武汉． 【详解】略 10．525千米 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（即全程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺可求出，然后用全程减民航机30分钟飞行的航程，即为离乙城的距离。 【详解】甲、乙两城之间的实际距离： 15÷＝90000000厘米＝900（千米） 30分钟＝0.5小时 30分钟后离乙城的距离： 900－750×0.5 ＝900－375 ＝525（千米） 答：飞行30分钟后离乙城还有525千米。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间×速度＝路程”这一关系式的理解掌握。 11．72km/h；108km/h 【分析】先根据图上距离÷比例尺算出两地的实际距离，再用路程除以时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比是2∶3，算出甲乙两车的速度。 【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（cm），36000000cm＝360km，360÷2＝180（km/h）， 2＋3＝5，180÷5＝36（km/h），甲车的速度：36×2＝72（km/h），乙车的速度：36×3＝108（km/h）。 答：甲车的速度72km/h，乙车的速度108km/h。 【点睛】此题考查的是比例尺的运用，需熟练掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题的公式才是解题的关键。 12．3小时 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地航空线的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地航空线的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”，求出飞机从甲地飞往乙地所需的时间。 【详解】4.2÷ ＝4.2×50000000 ＝210000000（厘米） 210000000厘米＝2100千米 2100÷700＝3（小时） 答：3小时可以到达。 13．甲车每小时19.2千米，乙车每小时12.8千米 【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，再根据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，最后根据甲乙两车的速度比，按比例分配可以求得甲、乙的速度。 【详解】12÷＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷75＝32（千米） 32×＝19.2（千米） 32﹣19.2＝12.8（千米） 答：甲车的速度是每小时19.2千米，乙车的速度是每小时12.8千米。 【点睛】此题解题过程较为复杂，需根据问题一步步分析，注意用比例尺算实际距离时0的个数。 14．90米；60米 【分析】首先图纸长方形的周长是50厘米，周长包括两个长和两个宽，所以长方形长和宽的和为25厘米。再按照长与宽的比是3 ：2，求出图纸上的长和宽。最后按1 ：600的比例尺计算出示范区实际的长和宽。 【详解】长：50÷2×÷ = 9000（厘米）=90（米） 宽：50÷2×÷ = 6000（厘米）=60（米） 答：示范区实际的长为90米，宽为60米。 【点睛】本题主要考查比例尺和比例的应用，其中比例尺等于图上距离与实际距离的比。易错点是长方形的周长不能直接按3 ：2计算长和宽，要根据周长先求出长和宽的和，再按照比例计算长和宽。 15．700千米 【分析】首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出重庆到河北的实际距离，一架飞机上午8时从重庆开往河北，上午9时30分到达，用时1.5小时，然后根据路程÷时间＝速度，据此解答。 【详解】9时30分－8时＝1.5小时， 3.5 ＝3.5×30000000 ＝105000000（厘米） ＝1050（千米）， 1050÷1.5＝700（千米/时）； 答：这架飞机平均每小时飞行700千米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离。注意单位的换算。 16．5小时 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（路程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。 【详解】甲、乙两地的距离： 10÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米； 从甲地开往乙地，需要： 300÷60＝5（小时）。 答：5小时能到达乙地。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。 17．4厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】5毫米＝0.5厘米 0.5×8＝4（厘米） 答：应画4厘米。 【点睛】本题考查实际距离和图上距离之间的换算，注意单位名数的统一。 18．乙图 【分析】比例尺分为数字式比例尺、线段式比例尺、文字式比例尺。利用题目中给的三个不同形式的比例尺，分别求出8cm所代表的实际长度，然后进行比较，选出最长的即可。 【详解】甲：8÷=8×2000000=16000000厘米=160千米 乙：8×3000000=24000000厘米=240千米 丙：8×15=120千米 240千米＞160千米＞120千米 所以乙图的实际距离最长。 【点睛】本题主要考查各类比例尺的实际应用，熟悉不同形式的比例尺，并利用比例尺求出实际长度。特别注意比例尺中的单位换算，图上距离和实际距离的单位统一，计算出结果后，再统一换算。 19．3小时 【分析】已知比例尺和图上距离，根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后求出每小时行驶的路程，用路程÷速度＝时间，求出总时间再减去2小时行驶的路程，即可解答。 【详解】7÷ ＝7×5000000 ＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 350÷（140÷2）－2 ＝350÷70－2 ＝5－2 ＝3（小时） 答：还需3小时到达乙地。 【点睛】此题综合考查了学生对比例尺的掌握，还有行程问题的公式运用，需要注意单位换算。 20．4.4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可求出路程。再用行程公式求出到达的时间，时间＝路程÷速度。 【详解】33÷＝132000000（厘米） 132000000厘米＝1320千米 1320÷300＝4.4（小时） 答：它从北京到上海4.4小时。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意厘米和千米之间的进率转化。 21．（1）； 上午8：00到上午11：00行驶了3小时，行驶了300千米，图上距离是6厘米 （2）不需要 （3）12点40分 【分析】（1）上午8：00到上午11：00行驶了3小时，小车的速度×行驶的时间求出行驶的路程，根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出上午11：00时小车行驶的图上距离，据此作图； （2）根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出甲地到乙地的实际距离，再除以100千米求出有多少个100，再乘8升求出消耗的汽油，最后再与出发时油箱里的油比较； （3）原来小车的速度×（1－10%）求出现在小车的速度，甲地到乙地的距离－上午11：00前行驶的路程求出剩下的路程，再除以现在小车的平均速度求出还需要行驶的时间，上午11：00加上还需要行驶的时间即为李老师到达乙地的最早时间。 【详解】（1）11：00－8：00＝3（小时） 100×3＝300（千米）＝30000000（厘米） 30000000×＝6（厘米） 作图如下： （2）9÷＝45000000（厘米）＝450（千米） 450÷100×8 ＝4.5×8 ＝36（升） 36升＜40升 答：中途不需要再加油。 （3）100×（1－10%） ＝100×90% ＝90（千米） （450－300）÷90 ＝150÷90 ＝1（小时） 1＝1小时40分 11：00＋1小时40分＝12：40 答：李老师到达乙地的最早时间是12点40分。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。 22．1∶9600000 【分析】已知甲车、乙车的速度和相遇时间，根据“路程＝速度和×相遇时间”，求出A、B两地的距离； 已知A、B两地在一幅地图上的距离是4厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅地图的比例尺。 【详解】（82＋78）×2.4 ＝160×2.4 ＝384（千米） 4厘米∶384千米 ＝4厘米∶（384×100000）厘米 ＝4∶38400000 ＝（4÷4）∶（38400000÷4） ＝1∶9600000 答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。 23．（1）0.2625平方厘米 （2）2.8千米 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出图上篮球场的面积； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出教学楼到花园的实际距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出两人速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×小明对应份数＝小明速度。注意统一单位。 【详解】（1）28米＝2800厘米、15米＝1500厘米 2800×＝0.7（厘米） 1500×＝0.375（厘米） 0.7×0.375＝0.2625（平方厘米） 答：在这张寻宝地图中，长方形篮球场的面积是0.2625平方厘米。 （2）20÷＝20×4000＝80000（厘米） 80000厘米＝0.8千米 0.8÷0.2＝4（千米） 4÷（7＋3）×7 ＝4÷10×7 ＝2.8（千米） 答：小明平均每小时走2.8千米。 24．5厘米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得图上距离＝比例尺×实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答。 【详解】6÷×＝6×5000000×＝5（cm） 答：量得甲、乙两地相距5厘米。 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，计算时要仔细。 25．不能 【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可。 【详解】5000000×9＝45000000（厘米）； 45000000厘米＝450千米； 450÷80＝5.625（小时）； 因为5.625小时＞5小时； 所以5小时不能到达乙城。 答：5小时不能到达乙城。 【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。 26．客车：96千米/小时，货车：64千米/小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，运用分数的除法计算得出两地的实际距离；客车、货车相向而行，3小时后相遇，即客车行驶距离＋货车行驶距离＝两地距离，可求出客车、货车的速度之和，客、货两车的速度比是3∶2，根据按比分配原则可得出答案。 【详解】两地实际距离为： ＝6×8000000 =48000000（厘米） ＝480千米。 客车、货车3小时相遇，则速度和为：（千米/小时） 客、货两车的速度比是3∶2，则客车速度为： （千米/小时） 货车速度为： （千米/小时） 答：客车速度是96千米/小时，货车速度是64千米/小时。 27．120千米 【分析】由题意可知，在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地间的距离是40cm，由即可求出两地间的实际距离，而甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇，由“路程＝速度×时间”即可求出两车总的速度，再根据甲车与已车的速度比为3∶2，即可求出甲车与乙车各自的速度。 【详解】40÷＝80000000厘米＝800千米 800÷4＝200（千米） 200× ＝200× ＝120（千米） 答：甲车每小时行120千米。 【点睛】本题主要考查了比与比例尺的应用，解答时要对题意进行正确的分析，找出相应的数量关系。 28．3 【详解】试题分析：已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度=时间，进一步求出汽车行驶的时间． 解：5÷， =5×3000000， =15000000（厘米）， 15000000厘米=150千米， 150÷50=3（小时）； 答：需要3小时． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 29．A图60米；B图15米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相关数据分别求出图上距离3厘米分别表示的实际距离是多少厘米，再把厘米化成米即可。 【详解】3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 3÷ ＝3×500 ＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 答：A图纸上3厘米表示实际长度60米，B图纸上3厘米表示实际长度15米。 30．1000千米 【分析】已知地图的比例尺以及美国到中国的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出美国到中国的实际距离；预计飞机飞行时间是14小时，根据速度＝路程÷时间，求出飞机的飞行速度。 【详解】7÷ ＝7×200000000 ＝1400000000（厘米） 1400000000厘米＝14000千米 14000÷14＝1000（千米） 答：预计飞机每小时飞行1000千米。 31．不能到达 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。 【详解】18÷ ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 80×10＝800（千米） 800＜900，不能到达乙城。 答：行驶10小时不能到达乙城。 【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。 32．720平方米 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【详解】16÷=4000（厘米）=40（米）， 7.2÷=1800（厘米）=18（米）， 40×18=720（平方米）； 答：这幢教学楼的实际面积是720平方米． 33．85千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，根据进率：1千米＝100000厘米，将单位换算成“千米”；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两辆汽车的速度和，再减去甲车的速度即可解答。 【详解】9÷ ＝9×8000000 ＝72000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷4－95 ＝180－95 ＝85（千米） 答：乙车平均每时行85千米。 34．1.8小时 【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米) 108÷60=1.8(时) 35．9厘米 【分析】图上距离＝比例尺×实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据新的比例尺，求出图上距离。 【详解】30千米＝3000000厘米 15÷ ＝15×3000000 ＝45000000（厘米） 45000000×＝9（厘米） 答：甲、乙两地之间的距离应该画9厘米。 36．27千米；51.6元 【分析】小维家到三门江大桥的图上距离是3厘米，三门江大桥到图书馆的图上距离是6厘米，所以图上距离总和为3＋6＝9厘米。 比例尺1∶300000表示图上1厘米代表实际距离300000厘米，那么9厘米代表的实际距离是9÷＝9×300000＝2700000厘米，因为1千米＝100000厘米，所以2700000厘米为2700000÷100000＝27千米。 计算出租车费用，先算出超出3千米的部分，即27－3＝24千米，再根据计费规则，起步价6元（3千米以内），超出部分每千米1.9元。计算出超出起步价的费用后与起步价6元相加即可得出总费用。 【详解】3＋6＝9（厘米） 1∶300000＝ 9÷＝9×300000＝2700000（厘米） 1千米＝100000厘米 2700000÷100000＝27（千米） 27－3＝24（千米） 24×1.9＝45.6（元） 6＋45.6＝51.6（元） 答：小维从家到达柳州图书馆一共行驶了27千米，要花费51.6元出租车费。 37．4小时 【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 时间＝路程÷速度 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺＝12÷＝360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：一架客机以900千米/时的速度从A机场飞往B机场，需要4小时。 【点睛】数学就是取之于生活，又服务于生活的。比如这道题，将比例尺与实际应用结合起来，还用到了有关速度的数量关系式。 38．70千米 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，注意单位的一致，1千米＝100000厘米，运用分数除法计算得出甲乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，可计算得出答案。 【详解】甲乙两地相距：（厘米）＝350千米 则平均速度为：（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行70千米。 39．6厘米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。 【详解】9÷× ＝45000000× ＝6（厘米） 答：在比例尺是1∶7500000的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 40．8小时 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、两地之间的路程，进而依据“路程÷速度＝时间”求出到达乙地所需的时间即可。 【详解】＝48000000（厘米）＝480（千米） 480÷60＝8（小时） 答：8小时可以到达乙地。 【点睛】依据比例尺的意义，求出甲，乙两地之间的路程是解答此题的关键，要注意单位换算。 41．3小时 【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示实际距离40千米，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的距离÷汽车平均每小时行驶的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】40千米＝4000000厘米 比例尺是：1∶4000000 7.5÷ ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷100＝3（小时） 答：这辆汽车从A地到B地要行驶3小时。 42．能 【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可。 【详解】（厘米） 45000000厘米千米 （小时） 所以5小时能到达乙城。 答：能到达乙城。 【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。 43．上午11时 【分析】在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，也就是40千米；量得甲、乙两地的距离是6厘米，也就是6个40千米，求出甲、乙两地的路程；已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。 【详解】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 上午8时＋3小时＝上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 44．5月31日上午1时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【详解】12÷ ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷24＝20（小时） 5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时 答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 45．660千米 【分析】比例尺1∶10000000表示图上距离与实际距离的比，即图上1厘米代表实际距离10000000厘米。已知图上距离是6.6厘米，要求实际距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。由于计算结果的单位是厘米，而问题要求的单位是千米，计算后进行单位换算即可。 【详解】1∶10000000＝ （厘米） 1千米＝100000厘米 66000000÷100000＝660（千米） 答：两地的实际距离约是660千米。 46．12.5时 【详解】12.5÷=62500000(cm)=625(km) 625÷50=12.5（时）   答：12.5时后可以到达乙地。 47．6000平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长、宽之和＝长方形的周长÷2，求出这个长方形图上的长、宽之和，实际的长、宽之比等于图上的长、宽之比，根据比的应用求出图上的长和宽，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的长和宽，再把单位转化为“米”，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形土地的实际面积，据此解答。 【详解】图上的长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长：16× ＝16× ＝10（厘米） 图上的宽：16× ＝16× ＝6（厘米） 实际的长：10÷ ＝10×1000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 实际的宽：6÷ ＝6×1000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 实际的面积：100×60＝6000（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是6000平方米。 48．甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【详解】5÷＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 250÷2＝125（千米） 125÷（2＋3）＝25（千米） 25×2＝50（千米/时） 25×3＝75（千米/时） 答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $