小升初应用题：反比例的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦反比例应用的系统性训练，通过61道题构建"概念识别-关系建立-方程求解"的完整方法论，强化用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|42题（如1-10题）|不变量识别→反比例关系判定→ax=bc方程模型|从单一情境（铺砖）到多领域（行程/工程），逐步建立"乘积一定"的核心认知| |综合拓展|19题（如3-4题）|比例转化（如3题折扣率）、变量关系分析（如4题速度比）|融合正反比例综合应用，培养用数学语言表达复杂数量关系的能力|

小升初应用题:反比例的应用 1.用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地面,需要600块,如果改用边长为5分米的方砖铺地,那么需要方砖多少块?(用比例知识解答) 2.装修新教室,给地板铺砖。如果用边长是3分米的正方形地砖,需要800块;如果用边长是2分米的正方形地砖,需要多少块?(用比例解答) 3.某大型商场正逢周年庆典,所有服装都打同样的折扣销售。 (1)妈妈买了一件风衣,原价480元,现价360元。妈妈又选中一条裙子,现价240元,这条裙子原价多少钱? (2)李阿姨手里的现金如果买现价120元一条的裤子,正好可以买5条。如果用这些钱来买原价200元一件的衬衫,能买多少件? 4.客、货两车同时从A、B两地相向而行,已知客车行完全程需5小时,当客车行到两地的中点时,货车离中点的路程与客车已行路程的比是1:3.照这样计算,货车行完全程需多少小时? 5.学校要给一间教室铺地砖,如果用长3分米,宽2分米的长方形地砖,800块正好铺满,如果改用边长是80厘米的张方形地砖,至少需要多少块?(用比例方法解) 6.一本书小红计划每天读6页,20天可以读完。现在妈妈要求她提前8天读完。小红实际平均每天读几页?(用比例解答) 7.学校装修会议室,计划用边长6的釉面方砖铺地,需要224块,后来改用边长是8的大理石铺地,需要多少块?(用比例解) 8.用正方形瓷砖铺一间办公室的地面,如果用边长是2分米的正方形瓷砖,需要360块;如果改用边长是3分米的正方形瓷砖,需要多少块?(用比例解) 9.用边长是30厘米的方砖给教室铺地,需要2000块,现改成用边长是50厘米的方砖,需要多少块?(用比例) 10.小明一家去A地旅游,去时爸爸以平均每小时95千米的速度行驶了3.6小时到达A地。原路返回时,爸爸开车的速度提高了20%,照这样的速度,几小时就可以从A地返回家中?(用比例解答) 11.哥哥买一本书花去自己钱数的,妹妹买的两本书花去自己钱数的,他们剩下的钱数同样多,哥哥和妹妹原来钱数的比是多少? 12.某小学原来平均每天照明用电84千瓦时,改用节能灯后平均每天只用电28千瓦时,原来5天的用电量现在可以用多少天?(用比例解) 13.六年级办公室进一包白纸,计划每天用20张,可以用28天。由于注意了节约用纸实际每天比计划少用4张,实际用了多少天? 14.小红进行房屋装修,在客厅是铺了面积是36dm2的地砖,一共用了108块,如果换成边长是4dm的方砖,需要多少块? 15.一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时,原来6天的用电量现在可以用多少天?(用比例解) 16.加工一批零件,原计划每天加工150个,20天完成。实际每天比原计划每天多加工50个,实际多少天完成?(用比例解决问题) 17.小东家新买了一套房子,想在正方形的客厅铺上瓷砖,如果选用边长0.6米的方砖正好用100块,如果改用边长0.5米的方砖,需要多少块?(请用比例知识解决。) 18.给一间房子铺地砖,选用3分米 3分米的方砖,需要960块;若选用4分米 4分米的方砖,需多少块?(用比例解) 19.农县厂生产一批小农具,原计划每天生产120件,28天可完成任务,实际每天多生产了20件,实际几天完成任务?(用比例解答) 20.张师傅加工一批零件,原计划每小时加工30个,8小时可以完成。实际每小时加工40个,实际几小时可以完成? 21.琳琳全家端午节去“园博园”游玩,拍了许多照片,琳琳买了一本24页的相册,如果每页放6张照片,刚好放16页,现在琳琳打算每页只放4张,那么放完这些照片需要几页?(用比例解) 22.王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米,3.5小时到达。返回时由于载货,每小时只能行60千米,需要多少小时返回龙南?(用比例解决问题) 23.用方砖铺地,每块砖边长0.5m,需768块,若改用每块边长0.4m的方砖来铺这块地,需用多少块? 24.黔锋学校要定做一批凳子,如果加工厂每天加工200个,比规定时间提前3天完成任务,如果每天加工120个,比规定时间多用5天完成任务,规定完成任务的时间是多少天? 25.新疆长绒棉品质上乘,我国已实现智能采摘。采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工。一农场的棉田10台采棉机12小时能采摘完,现在要8小时采摘完,需要多少台采棉机?(用比例解) 26.亮亮家用方砖铺客厅地面。如果用边长为0.4米的方砖铺,需要180块;如果改用面积是0.36平方米的方砖来铺,需要多少块?(用比例知识解答) 27.现有A、B两个相互咬合的圆形齿轮,当齿轮A转了2圈时,齿轮正好转了3圈,若齿轮A有36个齿,则齿轮B有多少个齿? 28.货运公司运送一批物资,计划用5辆货车运,24次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间,因急用物资,改用15辆同样的货车运,现在几次可以运完?(用比例知识解答) 29.某部队给疫区人民运送抗疫物资,用大卡车每次能运68吨,46次运完。现在改用集装箱运送,每次能运136吨,运完这些物资需要多少次? 30.花如海,人如潮,“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单,如果每天加工500套汉服,8天可以完成订单任务,现在需求方让服装厂5天完成订单任务,平均每天需要加工多少套汉服?(请用比例知识解答) 31.方叔叔开车去县城以每小时80km的速度,行了3小时,返回时每小时行90km,返回时少用了多少时间?(用比例的知识解答) 32.铺一间客厅,如果用边长3分米的方砖需要96块,如果改用边长4分米方砖,需要多少块?(用比例解) 33.小亮看一本故事书,如果每天看12页,需要15天看完,如果要提前3天看完,每天要看多少页?(用比例解) 34.星光小学为美化环境,在一个长方形花坛里栽杜鹃花。如果每行栽18棵杜鹃花,可以栽50行。如果每行多栽12棵,要栽多少行?(用比例解) 35.一间房子用地砖铺地,用边长6分米的方地砖需要48块,如果改用边长为8分米的方地砖需要多少块?(用比例的知识解答) 36.英雄街修一条人行道,如果用边长3分米的方砖铺地,需要400块。如果用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例解) 37.某街道要用方砖重新铺设一个小广场。用边长2分米的方砖铺需要用216块,如果改用边长是3分米的方砖铺,需要多少块?(用比例知识解) 38.运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资,原计划每小时行75千米,4时到达。现情况有变,需要提前1时到达,每时要行多少千米?(用比例解) 39.装订一批图书,如果每天装订1500册,12天可以装订完;如果要8天装订完,每天应装订多少册?(用比例解答) 40.“五一”期间,芭啦啦学校六年级学生去游玩,如果每辆车坐45人,需要4辆车;如果每辆车坐30人,需要多少辆车?(用比例解) 41.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?(用比例解) 42.一间会议室用方砖铺地面,如果用边长为0.3m的方砖铺需720块,现想改用边长为6dm的方砖铺,需要多少块? 43.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,需用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需用多少块?(用比例知识解) 44.某间教室要用方砖铺地,用面积是8平方分米的方砖需要75块,如果改用边长是5分米的方砖,需要多少块这种方砖?(用比例解答) 45.防疫期间,某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单,计划每天生产150万个,30天完成。实际每天生产180万个,实际用了多少天?(用比例解答) 46.一个房间,如果用边长为0.3m的方砖铺地,需800块,如果改用边长为0.2m的方砖铺地,需要多少块?(用比例解答) 47.铺设一段轻轨,工程队原计划每天铺设400米,16天可以铺完。实际每天只铺设320米,实际需要几天铺完?(先用比例知识解答,再用其他方法作检验) 48.装修一间客厅,用边长5dm的方砖铺地,需要80块,用边长4dm的方砖铺地需要多少块?(用比例知识解答) 49.体育王老师要从学校去商场购买4个篮球。他以180米/分的速度从学校骑自行车去A商场,需要15分钟;如果路线不变,他骑电动车去A商场只需要9分钟。他骑电动车的平均速度是多少?(用比例的方法解答) 50.一个房间用面积为9平方分米的正方形方砖铺地,需要用480块,如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地,需要用多少块? 51.为灾区送帐篷,原计划每天做1200个,做15天,现在要提前5天完成每天做多少个?(用比例的知识来解答) 52.我家有一个房间需要铺地砖,爸爸去购买地砖,原本打算用边长6分米的方砖来铺,一共需要80块,但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖,如果改用这种方砖,需要多少块?(用比例解决) 53.小明家装修客厅,准备用边长为4分米的方砖铺,需要250块。如果改用边长为5分米的方砖铺,需要多少块? 54.“青年突击队”参加泥石流抢险,原计划每小时走6千米,需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达,那么他们平均每小时需要走多少千米? 55.希望小学装修多媒体教室,计划用边长3dm的方砖铺地,需要900块,实际用边长5dm方砖的铺地,需要多少块?(用比例解答) 56.某小学参加“大手拉小手,共创卫生城”的活动,计划带领30名学生志愿者清理街道沿线张贴的小广告,每名志愿者需要清理20处,活动当天5人有事,没有参加此次活动,那么余下的志愿者每人需要清理多少处小广告?(用比例解答) 57.一间大厅,用边长6分米的方砖铺地,需用324块;若改铺边长4分米的方砖,需要多用几块?(用解比例方法) 58.一间教室用方砖铺地。如果用边长0.3米的方砖,需要480块;如果改用边长是0.4米的方砖铺地,一共需要多少块? 59.某工厂有一堆煤,原计划每天烧20吨,可以烧27天;实际烧了30天,实际每天烧煤多少吨?(用比例解) 60.一个房间铺地砖用边长是0.5米的方砖需要200块,如果改用边长是0.8米的地砖大约需要多少块?(得数保留整数) 61.学校组织同学们参观科技博物馆,如果每辆车坐35人,需要12辆车;如果每辆车坐28人,需要多少辆车?(用比例解) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.150块 【分析】根据题意知道,教室的面积一定,方砖的面积和方砖的块数成反比例,由此列式解答即可。 【详解】解:设需要块方砖。 2.5 2.5 600=5 5 6.25 600=25 3750=25 =3750 25 =150 答:需要150块方砖。 【点睛】解答此题的关键是,弄清题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,再找准对应量,列式解答即可。 2.1800块 【分析】由题意可知,每块地砖的面积 块数=教室地板的面积,教室地面的面积是一定的,则地砖的面积与地砖的块数成反比例,据此设如果选用边长为3分米的正方形地砖,需要x块,列方程为3 3 800=2 2 x,然后解出方程即可。 【详解】解:设需要x块。 3 3 800=2 2 x 9 800=4x 7200=4x 4x 4=7200 4 x=1800 答:如果用边长是2分米的正方形地砖,需要1800块。 3.(1)320元 (2)4件 【分析】(1)根据题意,所有服装都打同样的折扣销售,则=折扣(一定),比值一定,那么现价与原价成正比例关系,据此列出正比例方程,并求解。 (2)先根据上一题的一件风衣原价480元,现价360元,计算出折扣;再根据题意,李阿姨手里的现金一定,则单价 数量=总价(一定),积一定,那么单价和数量成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。 【详解】(1)解:设这条裤子原价元。 = 360=240 480 = =320 答:这条裙子原价320元。 (2)360 480 100% =0.75 100% =75% 75%=七五折 解:设能买件。 200 75%=120 5 150=600 =600 150 =4 答:如果用这些钱来买原价200元一件的衬衫,能买4件。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系,据此列出相应的比例方程。 4.货车行完全程需7.5小时 【详解】试题分析:根据题意,可以画出下面的线段图: 已知货车离中点的路程与客车已行路程的比是1:3,也就是在相同时间内客车与货车所行路程的比是3:2,即客车与货车的速度比是3:2,根据在相同时间内两车所行时间的比等于速度比的反比,已知客车行完全程需5小时,由此求出货车行完全程所需时间. 解:根据题意可知,客车的速度:货车的速度=3:2; 时间比:客车的时间:货车的时间=2:3; 货车行完全程需:5 2 3=2.5 3=7.5(小时); 答:货车行完全程需7.5小时. 点评:此题解答关键是根据相同时间内,时间的比等于速度比的反比,由此解决问题. 5.75块 【分析】设至少需要x块,根据地砖面积 块数=教室面积(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】80厘米=8分米 解:设至少需要x块。 8 8 x=3 2 800 64x 64=4800 64 x=75 答:至少需要75块。 【点睛】关键是确定比例关系,积一定是反比例关系。 6.10页 【分析】由题意可知:这本书的总页数是一定的,即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的,则每天看的页数与需要的天数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设小明实际平均每天读x页。 (20-8)x=20 6 12x=120 x=10 答:小明实际平均每天读10页。 【点睛】解答此题的关键是,弄清题意,判断哪两种量成何比例,然后找出对应量,列式解答即可。 7.126块 【分析】由题意可知:会议室地面的面积是一定的,则方砖的面积与方砖的块数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设改用边长8分米的方砖铺地,需要x块砖 则有:(8 8)x=(6 6) 224 64x=36 224 64x=8064 x=126 答:如果改用边长8分米的方砖铺地,需要126块砖。 【点睛】解答此题的主要依据是:若两个相关联量的乘积一-定,则这两个量成反比例,从而可以列比例求解。 8.160块 【分析】办公室地面的面积是固定的,瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例,即瓷砖面积越大,所需数量越少,且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积:2 2=4(平方分米),共360块,总面积4 360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积:3 3=9(平方分米),共x块,总面积9x平方分米。因地面面积不变,瓷砖面积与数量成反比,可列方程:(3 3)x=2 2 360。然后解方程即可。 【详解】解:设改用边长3分米的瓷砖需要x块。 (3 3)x=2 2 360 9x=1440 x=1440 9 x=160 答:改用边长是3分米的正方形瓷砖,需要160块。 9.720块 【分析】根据题意知道,教室的面积一定,一块方砖的面积与方砖的块数成反比例,由此列出比例解答即可。 【详解】解:设需要x块方砖 (50 50):(30 30)=2000:x 50 50 x=30 30 2000 2500x=900 2000 2500x=1800000 x=720 答:需要720块方砖。 10.3小时 【分析】已知去时速度是平均每小时95千米,返回时速度提高了20%,把去时速度看作单位“1”,则返回的速度是去时速度的(1+20%),用去时速度乘(1+20%)即是返回时的速度。 根据题意可知,往返的路程一定,即速度 时间=路程(一定),乘积一定,则速度与时间成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。 【详解】解:设3小时就可以从A地返回家中。 95 (1+20%) =95 3.6 95 1.2 =95 3.6 1.2=3.6 1.2=3.6 1.2 =3 答:3小时就可以从A地返回家中。 11.18∶25 【分析】把哥哥和妹妹原来的钱数看作单位“1”,找出两人花去的钱数和剩下钱数的关系,突破口在哥哥和妹妹剩下的钱数一样多,最后用比例解答即可。 【详解】解:设哥哥原来的钱数为x,则剩下的钱数为(1-)x,妹妹的原来钱数为y,则剩下的钱数为(1-)y。 (1-)x=(1-)y x∶y=(1-)∶(1-) x∶y=∶ x∶y=( 30)∶( 30) x∶y=18∶25 答:哥哥和妹妹原来钱数的比是18∶25。 【点睛】解答此题的关键是明确单位“1”的变化和熟练掌握比例的基本性质。 12.15天 【分析】由题意可知:用电的总量是一定的,即每天的用电量与天数的乘积是一定的,符合反比例的意义,则每天的用电量与天数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设原来5天的用电量现在可以用x天, 84 5=28 x 420=28x x=420 28 x=15 答:原来5天的用电量现在可以用15天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 13.35天 【分析】由题意可知:这包白纸的总数量是一定的,即每天用的张数与用的天数的乘积是一定的,则每天用的张数与用的天数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设实际用了x天, 20 28=(20-4) x 560=16x x=560 16 x=35 答:实际用了35天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 14.243 【详解】试题分析:根据客厅的面积一定,方砖的块数与方砖的面积成反比例,由此列出比例解决问题. 解:设需要x块, 4 4 x=36 108, 16x=36 108, x=, x=243; 答:需要243块. 点评:解答此题的关键是根据客厅的面积一定,判断出方砖的面积与方砖的块数成反比例,注意题中的4dm是方砖的边长,不是方砖的面积. 15.18天 【分析】设原来6天的用电量现在可以用x天,根据平均每天用电量 天数=总电量(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设原来6天的用电量现在可以用x天。 25x=75 6 25x 25=450 25 x=18 答:原来6天的用电量现在可以用18天。 【点睛】关键是确定比例关系,积一定是反比例关系。 16.15天 【分析】由题意可知:这批零件的总数量是一定的,即每天加工的零件数与时间的乘积是一定的,符合反比例的意义,则每天加工的零件数与时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设实际x天能够完成, 150 20=(150+50) x 3000=200x 200x=3000 x=3000 200 x=15 答:实际15天完成。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 17.144块 【分析】一块方砖的面积 方砖的块数=客厅地面的面积(一定),所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。也就是“边长0.6米的方砖的面积 边长0.6米的方砖的块数=边长0.5米的方砖的面积 边长0.5米的方砖的块数”,可根据这个数量关系列比例解答。 【详解】解:设改用边长0.5m的方砖,需要x块。 0.5 0.5 x=0.6 0.6 100 0.25x=36 0.25x 0.25=36 0.25 x=144 答:如果改用边长0.5米的方砖,需要144块。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量,只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定,就可以用正比例知识解答;只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定,就可以用反比例知识解答。 18.540块 【分析】根据题意可知,一块方砖的面积 方砖的块数=房子底面的总面积,已知房子底面的总面积一定,则方砖的面积和方砖的块数成反比例,设选用4分米 4分米的方砖需x块,列方程为:4 4 x=3 3 960,然后解出方程即可。 【详解】解:选用4分米 4分米的方砖需x块。 4 4 x=3 3 960 16x=8640 x=8640 16 x=540 答:选用4分米 4分米的方砖需540块。 【点睛】本题考查了反比例的意义和应用。 19.24天 【分析】由题意可知,生产小农具的数量不变,则实际每天生产小农具的数量 实际需要的天数=原计划每天生产小农具的数量 计划需要的天数,据此解答。 【详解】解:设实际x天完成任务。 (120+20)x=120 28 140x=120 28 140x=3360 x=3360 140 x=24 答:实际24天完成任务。 【点睛】本题主要考查利用反比例解决实际问题,掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 20.6小时 【分析】由题意可知:这批零件的总数量是一定的,即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的,则每小时加工的数量与加工的时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设实际x小时可以完成。 40x=30 8 40x=240 x=240 40 x=6 答:实际6小时可以完成。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 21.24页 【分析】因为“每页放照片的张数 相册的页数=照片的总张数(一定)”所以每页放照片的张数和相册的页数成反比例,然后列出比例式解答即可。 【详解】解:设每页只放4张,可以放x页 4x=6 16 4x=96 x=24 因为这本相册有24页,所以这本相册正好够。 答:放完这些照片需要24页。 【点睛】此题主要考查比例在日常生活中的应用,要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。 22.5.25小时 【分析】由题意可知:从龙南去广州的距离是一定的,即小货车行驶的速度与时间的乘积是一定的,则小货车行驶的速度与时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设需要x小时返回龙南。 60x=90 3.5 60x=315 x=315 60 x=5.25 答:需要5.25小时返回龙南。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 23.1200块 【分析】不论用哪种方砖铺地,所需铺地的面积前后不变。方砖的面积=边长 边长,铺地的面积=每块方砖的面积 方砖的块数。 【详解】解:设需用x块。 0.4 0.4 x=0.5 0.5 768 0.16x=0.25 768 0.16x=192 x=1200 答:需用1200块。 【点睛】本题中每块方砖的面积 方砖的块数=铺地面积(一定),所以每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。 24.15天 【分析】可以设规定完成任务的时间是x天,如果每天加工200个,则用的时间是(x-3)天;如果每天加工120个,则用的时间是(x+5)天;这批凳子总数一定,根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解:设规定完成任务的时间是x天, 200 (x-3)=120 (x+5) 200x-600=120x+600 200x-600+600=120x+600+600 200x=120x+1200 200x-120x=120x+1200-120x 80x=1200 80x 80=1200 80 x=15 答:规定完成任务的时间是15天。 【点睛】解答本题的关键是根据这批凳子总数一定,确定等量关系列方程。 25.15台 【分析】采摘一农场的棉田说明总量一定,也就是相关联的两个量乘积一定,成反比例关系,据此解答即可。 【详解】解:设需要x台采棉机。 300 8x=300 10 12 2400x=36000 x=15 答:需要15台采棉机。 【点睛】本题考查用比例解决问题,解答本题的关键是理解以采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工为基础,两种方式需要熟练的采棉工总量相等。 26.80块 【分析】由题意可知:每块方砖的面积 方砖的块数=客厅的面积(一定),所以每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系;设改用面积是0.36平方米的方砖来铺,需要x块,根据每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系列出比例求解即可。 【详解】解:设改用面积是0.36平方米的方砖来铺,需要x块 0.36x=0.4 0.4 180 0.36x 0.36=28.8 0.36 x=80 答:改用面积是0.36平方米的方砖来铺,需要80块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用,明确每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系是解题的关键。 27.24个 【分析】根据两个齿轮转运的齿数相等列方程即可解答。 【详解】解:设齿轮B有x个齿。 36 2=3x x=24 答:齿轮B有24个齿 【点睛】两个齿轮转运的齿数始终相等,这是解答本题的关键。 28.8次 【分析】由题意,车辆的数量 运送次数=这批物资的总数量(一定),即车辆的数量与运送的次数的乘积是一定的,则车辆的数量与运送的次数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设现在x次可以运完, 5 24=15 x 120=15x x=120 15 x=8 答:现在8次可以运完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 29.23次 【分析】由题意可知:这些物资的总量是一定的,即每次的运载量与次数的乘积是一定的,则每次的运载量与次数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设运完这些物资需要x次, 136 x=68 46 136x=3128 x=3128 136 x=23 答:运完这些物资需要23次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 30.800套 【分析】根据题意可知,工作总量一定,即工作效率和工作时间的乘积一定,所以工作效率与工作时间成反比例,设平均每天需要加工x套汉服,列方程:5x=500 8,解方程,即可解答。 【详解】解:设平均每天需要加工x套汉服。 5x=500 8 5x=4000 x=4000 5 x=800 答:平均每天需要加工800套汉服。 【点睛】关键是根据题意,先判断哪两种两相关联的量成何比例,即两个量的比值一定,成正比例,两个量的乘积一定,成反比例。再列出方程,进行解答。 31.小时 【详解】试题分析:根据路程一定,速度与时间成反比例,由此列出比例解决问题. 解:设返回的时间为x小时, 90x=80 3, x=, x=, 少用的时间:3﹣=(小时), 答:返回时少用了小时. 点评:解答此题的关键是,弄清题意,根据路程、速度与时间的关系,列式解答即可;注意求的问题是返回时少用的时间,不是返回的时间. 32.54 【详解】试题分析:房子面积是不变的,每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的,即两种量成反比例,由此设出未知数,列出比例式解答即可. 解:设需要x块砖,由题意得, 4 4x=3 3 96, 16x=864, x=54; 答:需要54块砖. 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系,解答时关键不要把边长当做面积进行计算. 33.15页 【分析】根据题意可知,每天看的页数 天数=总页数,故事书的总页数一定,所以每天看的页数和天数成反比例,设如果要提前3天看完,每天要看x页。列方程为:(15-3)x=12 15,然后解出方程即可。 【详解】解:设如果要提前3天看完,每天要看x页。 (15-3)x=12 15 12x=12 15 x=12 15 12 x=15 答:如果要提前3天看完,每天要看15页。 【点睛】本题考查了反比例的应用,注意判断相应数量的关系是解答本题的关键。 34.30行 【分析】由题意可知:栽杜鹃花的总数量是一定的,即每行栽杜鹃花的数量与行数的乘积是一定的,则每行栽杜鹃花的数量与行数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设每行多栽12棵要栽行。 答:要栽30行。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 35.27块 【分析】根据题意,一间房子用地砖铺地,那么这间房子的面积一定;即一块方地砖的面积 方地砖的块数=这间房子的面积(一定),乘积一定,则一块方地砖的面积和方地砖的块数成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。 【详解】解:设如果改用边长为8分米的方地砖需要块。 8 8=6 6 48 64=1728 =1728 64 =27 答:如果改用边长为8分米的方地砖需要27块。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系,据此列出相应的比例方程。 36.225块 【分析】由题意可知:这段人行道总面积是一定的,即每块方砖的面积与方砖数量的乘积是一定的,则每块方砖的面积与方砖数量成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设需要x块。 答:需要225块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 37.96块 【分析】这块地的面积是一定的,每块砖的面积与所需要的块数成反比例,设出未知数,列出比例式解答即可。 【详解】解:设需要x块。 答:需要96块。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,但两种量的乘积一定,这两种量成反比例。 38.100千米 【分析】设每时要行x千米,根据速度 时间=路程(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设每时要行x千米。 (4-1)x=75 4 3x=300 3x 3=300 3 x=100 答:每时要行100千米。 【点睛】关键是理解反比例的意义,两个相关联的量积一定是反比例关系。 39.2250册 【分析】需要装订的图书总量是一定的,所以,每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此,将每天应装订的设为x册,从而列比例解比例即可。 【详解】解:设每天应装订x册。 1500∶x=8∶12 8x=1500 12 x=1500 12 8 x=2250 答:如果要8天装订完,每天应装订2250册。 【点睛】本题考查了反比例的应用,能根据题意正确列比例是解题的关键。 40.6辆 【分析】根据题意,每辆车坐45人,需要4辆车,六年级旅游的人数是4 45,如果每辆车坐30 人,设需要x辆车,x辆车坐的人数是30x人,总人数不变,即:30x=4 45,即可解答。 【详解】解:设需要x辆车 30x=4 45 30x=180 x=180 30 x=6 答:需要6辆车。 【点睛】本题是比例类型的题目,根据六年级学生的人数不变,车数与人数成反比例,是解决本题的关键,灵活运用此类知识解决实际问题。 41.20天 【分析】由题意可知:5天的用电量是一定的,即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的,则平均每天的用电量与用电天数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设原来5天的用电量现在可以用x天, 25x=100 5 25x=500 x=500 25 x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 42.180块 【详解】试题分析:因为会议室的面积是一定的,则利用边长为0.3米的方砖的面积乘需要的这种方砖的块数,就可以求出会议室的面积,再除以边长为6分米的方砖的面积,就是需要的这种方砖的块数. 解:6分米=0.6米, 0.3 0.3 720 (0.6 0.6), =64.8 0.36, =180(块), 答:需要180块. 点评:解答此题的关键是明白:会议室的面积是不变的. 43.216块 【分析】设需要x块,根据方砖面积 块数=房子面积(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设需用x块。 4x=9 96 4x 4=864 4 x=216 答:需用216块。 44.24块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的。方砖的面积 所需方砖的块数=教室地面的总面积(一定),所以方砖的面积和所需块数成反比例。设需要边长为5分米的方砖x块。根据“总面积一定,方砖面积与块数成反比例”,可列比例:(5 5)x=8 75,然后解比例即可。 【详解】解:设需要边长为5分米的方砖x块。 (5 5)x=8 75 25x=600 25x 25=600 25 x=24 答:如果改用边长是5分米的方砖,需要24块这种方砖。 45.25天 【分析】由题意可知:这批防疫口罩的总数量是一定的,即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的,则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设实际用了x天。 150 30=180x 4500=180x 180x=4500 x=4500 180 x=25 答:实际用了25天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 46.1800块. 【详解】试题分析:根据题意知道,房间的面积一定,每块方砖的面积和方砖的块数成反比例,由此找出对应量,列比例解决问题. 解:设需要x块, 0.3 0.3 800=0.2 0.2 x, 0.04x=0.09 800, x=, x=1800, 答:需要1800块. 点评:解答此题的关键是,判断哪两种相关联的量成何比例,注意是每一块方砖的面积与块数之间的关系,不要把边长当面积,由此列比例解答. 47.20天 【分析】根据题意知道,一条路的总长度一定,每天铺设的米数 铺设的天数=一段轻轨的总长度(一定),所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例,由此设出未知数,列出比例解答即可; 检验是可以先求出轻轨的总长度,然后除以实际每天铺设的长度,进而求出实际需要几天铺完。 【详解】解:设实际需要x天铺完。 400 16=320x 6400=320x x=6400 320 x=20 检验:400 16 320 =6400 320 =20(天) 答:实际需要20天铺完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 48.125块 【分析】根据题意知道客厅的面积一定,方砖的面积与方砖的块数成反比例,由此列出比例解决问题。 【详解】解:设用边长4dm的方砖铺地需要x块。 4 4 x=5 5 80 16x=2000 x=2000 16 x=125 答:用边长4dm的方砖铺地需要125块。 【点睛】解答本题的关键是判断哪两种量成何比例,注意此题给出的5dm与4dm是方砖的边长,不是方砖的面积。 49.300米/分 【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系; 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 根据题意,先设他骑电动车的平均速度是x,结合速度 时间=路程(一定),可知王老师的速度与时间成反比例关系,列出比例式为9x=180 15,求出x即可。 【详解】解:设他骑电动车的平均速度是x。 9x=180 15 9x 9=2700 9 x=300 答:他骑电动车的平均速度是300米/分。 50.120块 【分析】首先用每块方砖的面积乘需要的块数求出房间地面的面积(一定),因为每块方砖的面积和需要的块数成反比例,设需要的块数是x,根据正方形的面积=边长 边长,求出边长是6分米的每块方砖的面积,用反比例的意义列方程求解即可。 【详解】解:设需要的块数是x,根据题意列方程如下: 6 6 x=9 480 36x=4320 x=120(块) 答:需要120块。 【点睛】此题主要考查反比例的应用,关键是判断出每块方砖的面积和需要的块数成反比例。 51.1800个 【分析】由题意可知:帐篷的总数量是一定的,即每天做的数量与时间的乘积是一定的,则每天做的数量与时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设现在要提前5天完成每天做x个, 1200 15=(15-5) x 18000=10x x=18000 10 x=1800 答:现在要提前5天完成每天做1800个。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 52.45块 【分析】根据题意可知“方砖的面积 块数=房间的面积(一定)”,由此可知,方砖的面积和块数成反比例关系,据此列等积式解答即可。 【详解】解:设如果改用这种方砖,需要x块; (8 8)x=(6 6) 80 64x=2880 x=45; 答:如果改用这种方砖,需要45块。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 53.160块 【分析】正方形面积=边长 边长,据此可以求出方砖面积,设需要x块,根据方砖块数 每块方砖的面积=客厅面积(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设需要x块。 (5 5)x=250 (4 4) 25x=250 16 25x=4000 25x 25=4000 25 x=160 答:需要160块。 54.8千米 【分析】由题意可知:去参加泥石流抢险的路程是一定的,即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的,则每小时走路的速度与时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设他们平均每小时需要走x千米。 6 4=3 x 3x=24 x=24 3 x=8 答:他们平均每小时需要走8千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 55.324块 【分析】根据题意可知:教室地面面积一定,而一块方砖的面积 方砖的块数=教室地面面积,即积一定,所以一块方砖的面积和方砖的块数成反比例。设需要x块边长5dm的方砖,即可根据教室地面面积相等列比例方程,进而进行求解。 【详解】解:设需要x块边长5dm的方砖。 3 3 900=5 5x 25x=8100 x=324 答:需要324块边长5dm的方砖。 【点睛】本题主要考查列比例解决问题,理解正反比例的含义是解决本题的关键,本题中需要注意3dm和5dm是方砖的边长,而不是面积。 56.24处 【分析】设余下的志愿者每人需清理处小广告,根据每人清理数量 人数=清理总数量(一定),列出反比例算式解答即可。 【详解】解:设余下的志愿者每人需清理处小广告。 答:余下的志愿者每人需要清理24处小广告。 【点睛】关键是确定比例关系,积一定是反比例关系。 57.405块 【详解】解:设共需要x块边长4分米的方砖 4 4x=6 6 324 16x=11664 x=729 729-324=405(块) 答:需要多用405块。 58.270块 【分析】教室地面的面积是不变的,每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的,即两种量成反比例,由此设出未知数,列出比例式解答即可。 【详解】解:设需要x块砖。 0.4 0.4x=0.3 0.3 480 16x=4320 x=270 答:需要270块砖。 【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系,解答时关键不要把边长当做面积进行计算。 59.18吨 【分析】由题意可知:这堆煤的总吨数是一定的,即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的,则每天烧煤的吨数与时间成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设实际每天烧煤x吨, 20 27=30 x 540=30x x=540 30 x=18 答:实际每天烧煤18吨。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 60.78 【详解】试题分析:根据题意知道房间的面积一定,方砖的面积与方砖的块数成反比例,由此列出比例解答即可. 解:设如果改用边长是0.8米的地砖大约需要x块; 0.8 0.8 x=0.5 05 200, 0.64x=0.25 200, x=, x≈78; 答:如果改用边长是0.8米的地砖大约需要78块. 点评:解答此题的关键是,根据题意判断出方砖的面积与方砖的块数成反比例,注意本题的条件是方砖的边长是0.5米与0.8米,不要与面积混淆. 61.15辆 【分析】由题意可知:学生的总人数是一定的,即每辆车坐人的数量与车辆数是一定的,则每辆车坐人的数量与车辆数成反比例,据此即可列比例求解。 【详解】解:设需要x辆车。 35 12=28 x 28x=420 x=420 28 x=15 答:需要15辆车。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $