海南定安县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题

0004547 定安县2026年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学科试题 (考试时间：100分钟满分：120分) 选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人 一、 类非物质文化遗产代表作名录.以下剪纸中，为中心对称图形的是( 2.当x=3时，代数式2x-1的值是( A.-5 B.5 C.-7 D.7 3.据统计，截至2025年12月31日，海南省新能源汽车保有量达到530000辆. 530000用科学记数法表示为() A.53×10 B.5.3×10 C.53×10 D.0.53×10 4.下列几何体中，主视图是三角形的是() 簧 尽 5.下列运算正确的是( A.a2.a4=a9 B.a2+a3=a3C.a5÷a3=a2 D.(2a2月=6a 6.方程2 =1的解是(） -0I图 10 资电 -3 A.x=-1 B.x=1 C.x=-5 D.x=50图(1 7.如图1，直线BC∥DE,∠AFD=90°，∠A=30°.若∠1=18.则∠2等于（①) A.42° B.38 C.36 D.30° 8某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活 动，小聪从中任取一本，恰好抽到《孙子算经》的概率为( A.3 B. 2 c D. 4 9.如图2，在矩形ABCD中，A(-3,2B3,2C3,-1),则D的坐标为( A.（←2，-1) B.(4,-1) C.（3,-2) D.（←3，-1) 九数学模拟一第1页（共4页） 10.如图3是反比例函数y=二的图象，点A(x,)是反比例函数图象上任意一点，过点 A作AB⊥x轴于点B,连接AO,作BC∥AO交y轴于点C,则四边形OCBA的面 积是() A.2 B.1 C.2 D.4 人 图1时图2 图3 图4 11.如图4，△ABC中，已知∠C=90°，BC=3,AB=5,分别以点A和点B为圆心， 大于】AB的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点， 直线MN分别与边AB,AC相交于点D,E,连接BE,则线段CE的长为() B.1 c.2 D.3 12.如图5，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF,则BF的长是() A.1 B.√2 C.√3 D.2 G 图5山 图6 图7 二、填空题：（本大题满分12分，每小题3分）公美 13.分解因式：x2-2x+1= 14.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 15.如图6，AB是o0的直径，点P在AB的延长线上，PC切o0于点C,连接AC. 若∠CPA=40°，则∠ACP= 度 16.如图7，正方形ABCD的边长为4，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点， 连接BE,将△4BE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,则CG= ,当GF最 小时，GF的长是 九数学模拟一第2页（共4页） 三、解答题：（本大题满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 0 17.(满分12分，每小题6分) x+3>-1 ① (1)计算：9×3+2026°-√25； (2)解不等式组： 2x-1≤1 5 18.(10分)某快递企业为提高效率，购买了A、B两种型号的机器人进行快递分拣.购买记 录如下表： A型机器人台数B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 求：A、B两种型号机器人的单价， 19.(10分)为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取 了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x<80,B组： 80≤x<85,C组：85≤x<90,D组： 完整的统计图表.请结合统计图表， 90≤x<95,E组：95≤x≤100，并绘制了如下不 解答如下问题： 学生成绩统计表 学生成绩扇形统计图 组别 成绩x 频数 A 75≤x<80 10 C B 80≤x<85 D 36% C 85≤x<90 72 试五 ⊙ 90≤x<95 22 B E 44% 95≤x≤100 8 (1)本次调查采用的调查方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)； (2)学生成绩统计表中m= (3)所抽取学生成绩的中位数落在 组； (4)求出扇形统计图中“E”所在扇形的圆心角度数是 (⑤)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有 名 20.(10分)为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外 安装遮阳篷，便于社区居民休憩.如图8，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平 面的夹角为20°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时. (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36) (1)∠B= ∠BAD= (2)求阴影CD的长.（结果精确到0.1米） 20° D0顶，的或，8 450 图8 九数学模拟一第3页（共4页） TA2A00O 21.(15分)如图9，已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点C0,4), 且交x轴于点A(-1,0)、B,D是抛物线的顶点。 (1)求二次函数的解析式； 00 (2)求△BCD的面积； (3)当-2≤x≤2时，求y的取值范围； (4)当m≤x≤3时，若y的最大值与最小值之和为10，求m的值. 球0000阳际量本君辛彩A可 020 图9 备用图 22.(15分)综合与探究 的乐图主，中同 图10-1 图10-2 图10-3 (1)如图10-1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且AE⊥BF, ①求证：△ABE≌△BCF; 0直图 ②若AB=2,BE=1,连接EF,求∠EFC的度数； (2)【类比探究】如图10-2，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E,F分别在边 BC,CD上且E8欧，求能的值， (3)【类比探究】如图10-3，在RtAABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=7,D为BC 上一点，且BD=2,连接AD,过点B作BE⊥AD交于点F,交AC于点E,求 BE的长. 九数学模拟一第4页（共4页）