因数和倍数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年小升初“因数和倍数专题”考前自测综合练习

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一、填空题。

1.2026年是农历丙午年（马年）。已知 2026 ÷ 2 = 1013，那么（  ）是（  ）的倍数，（  ）是（  ）的因数。1013是（  ）（填“质数”或“合数”）。

2. 中国“十四五”期间新增了多个国家公园。某自然保护区工作人员将84棵红树和96棵木榄分别栽成若干行，每行棵数相同且行数最多，那么每行栽（  ）棵，红树栽了（  ）行。

3. 一个六位数“2026□0”既是3的倍数又是5的倍数，则□里可以填（  ）（写出所有可能的数字）。

4. 三个连续偶数的和是2028（2026年之后的第一个偶数年），则这三个偶数中最小的是（  ）。

5. 把2026分解质因数是（  ）。2026与2025的最大公因数是（  ）。

6. 在自然数1~30中，最大的质数与最小的合数的和是（  ），差是（  ）。

7. 如果 a = 22 × 3 × 5，b = 2 × 32 × 7，那么 a 和 b 的最大公因数是（  ），最小公倍数是（  ）。

8. 小明的科创作品编号是一个三位数，它既是2的倍数又是5的倍数，且各位数字之和是9的倍数。这样的三位数最大是（  ），最小是（  ）。

9. 用0、1、2、6四个数字组成一个既是3的倍数又是5的倍数的四位数，且数字不重复，这个数最大是（  ），最小是（  ）。

10. 王老师设置了一个8位密码：第一位是最小的合数；第二位是10以内最大的奇数；第三位是只有一个因数的数；第四位是既是质数又是偶数的数；第五位是6

的最大因数；第六位是最小的一位奇数；第七位是最大的一位数；第八位是5的最小倍数。这个密码是（  ）。

二、选择题

1. 下列说法正确的有（  ）个。

① 因为 24 ÷ 6 = 4，所以24是倍数，6和4是因数。

② 一个非零自然数的倍数一定比它的因数大。

③ 一个数的最大因数和最小倍数相等。

④ 所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。

 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2. 要使五位数“2026□”同时是2和3的倍数，□里可以填的数字共有（  ）个。

 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3. 如果 a 和 b 是两个不同的质数，那么它们的乘积（  ）。

 A. 一定是奇数  B. 一定是合数  C. 一定是偶数   D. 一定是质数

4. 学校开展“碳达峰”主题活动，将48名学生和54名学生分别分组，每组人数相同且每组人数大于5且小于12，那么每组有（  ）人。

 A. 6   B. 8   C. 9   D. 10

5. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，这两个数不可能是（  ）。

 A. 8和96   B. 16和48   C. 24和32   D. 12和64

6. 对于任意自然数 n（n > 0），下面表示偶数的式子是（  ）。

 A. n + 1   B. 2n + 1   C. 2n   D. n2

7. 中国空间站每90分钟绕地球一圈，某地面监测站每60分钟接收一次信号。如果上午8:00两者同时开始，那么到中午12:00之前（不包括12:00）它们共有（  ）

次同时发生（包括开始那次）。

 A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8. 一包糖果，平均分给12人少2块，平均分给15人也少2块，这包糖果至少有（  ）块。

 A. 58   B. 60   C. 88   D. 118

三、判断题

1. 因为 0.5 × 6 = 3，所以3是6的倍数，6是3的因数。  （  ）

2. 一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。  （  ）

3. 在自然数中，除了奇数就是偶数，除了质数就是合数。  （  ）

4. 两个质数的和一定是偶数。  （  ）

5. 如果 a ÷ b = 7（a、b 为非零自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。  （  ）

四、计算与综合素养题

1. 将下列各数分解质因数：

84 = ________，     105 = ________，       2026 = ________。

(1) 求84和105的最大公因数和最小公倍数。

 

 

(2) 你发现84×105与它们的最大公因数×最小公倍数有什么关系？

 

 

 

(3) 利用这个规律，如果已知两个数的积是7560，最大公因数是6，那么它们的最