小升初——因数和倍数（专项训练） -2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 以生活情境与数学文化为载体，系统整合因数倍数概念、特征应用及实际问题，形成“概念理解-特征判断-综合应用”的三阶方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|4题（如“三七二十一”因数判断）|因数倍数互逆关系辨析|从具体算式抽象概念，建立“a×b=c”的因数倍数关联| |特征应用|8题（如2/3/5倍数礼盒分装）|倍数特征（个位/数字和）、奇偶性分析|以数的整除性为核心，推导2/3/5倍数及奇偶数判定规则| |综合应用|6题（如书法小组人数、地砖铺设）|最大公因数/最小公倍数求解|从实际问题中提取数量关系，用公因数公倍数解决分配、优化问题|

小升初--因数和倍数（专项训练） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 一、选择题 1．俗语中有句话是“管它三七二十一”，从数学的角度看“三”和“七”可以看作是“二十一”的（    ）。 A．奇数 B．倍数 C．因数 D．偶数 2．2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（    ） A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块） C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块） 3．公元前100年，古希腊数学家尼科马库斯在《算术导论》首次提出“亏数”，“亏数”是指除自身以外，所有因数的和小于它本身的数，这样的数称为“亏数”。例如：4有3个因数：1、2、4，其中1＋2＜4，所以4就是“亏数”。下面数中，是“亏数”的是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．22 4．2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（    ） A．2025既是奇数，也是质数 B．2025既是3的倍数，也是5的倍数 C．2025既是2的倍数，也是5的倍数 D．不确定 5．中国云南省昆明市被称为“春城”。因其独特的气候、丰富的历史文化和多样的旅游资源而闻名。暑假，乐乐一家从贵阳出发，乘坐高铁去昆明旅游，购票时乐乐发现开往昆明的火车车次都用奇数表示，从昆明开出的火车车次都用偶数表示。下面的车次，有（    ）个是开往昆明的。 G2865      G2801        G1422         G1236          G2128 A．2 B．3 C．4 D．5 6．一群小朋友一男一女间隔排列围成一个圆圈做丢手绢游戏，这一圈的总人数为（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．奇数和偶数都有可能 7．一艘轮船的注册号是“1846”，最后一个数字被损坏了。被损坏的数字既是偶数，又是质数。被损坏的数是（    ）。 A．2 B．6 C．7 D．5 8．妈妈用新鲜水果榨了一些果汁，倒入一个凉水壶（未满），妈妈说倒入果汁毫升数正好是最小的三个质数的倍数，则下面（    ）符合妈妈所说的数。 A．405 B．702 C．750 D．680 9．下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（    ）个。 ①M＋1＝N ②M、N是两个质数 ③M－N＝2 ④M是质数，N是合数 A．1 B．2 C．3 D．4 10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（     ）天同时归家。 A．3 B．6 C．12 D．30 二、填空题 11．小朋友们玩“拍七”游戏：按照1，2，3，4…的顺序轮流报数，遇到7的倍数只拍手不报数。当报到60时，小朋友们一共拍了( )次手。 12．用6个珠子在计数器上可以拨出6、15、24、60、501、2112、20013…若干数。它们位数不同，大小不同，但都是( )的倍数。 13．本届全运会期间，竞技比赛项目和群众赛事活动一共包含57个大项。其中，竞技项目共34个大项、419个小项，参与竞技项目的运动员共14252名。此外，还有6565名技术官员及3235名注册记者参与赛事运行与报道工作。在以上这些划线的数中，2的倍数有( )个，3的倍数有( )个，5的倍数有( )个。 14．国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是( )。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是( )元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。 15．数学中的“黑洞”现象，比如：数字串“42903576”，按照“4个偶数、4个奇数，数字总个数是8”的规律排列，得到新的数字串是“448”，将数字串“448”按上面的规律继续操作，又得到数字串“303”，再按规则一直操作下去，就能得到不再变化的数字串了。将数字串“2563879411680”按上面的规则操作，得到的第一个新数字串是( )，再按规则继续重复操作，最后得到不再变化的数字串是( )。 16．航模比赛前设置了公平性抽选环节，系统随机抽取1——9中的一个数字，抽到奇数则淘气先开赛，抽到偶数则笑笑先开赛。这个游戏规则( )，理由是：( )。（第一空填“公平”或“不公平”） 17．（填“奇数”或“偶数”）1×3×5…19×21×2的结果是( )。 18．质数是自然数的“基石”，在密码学中至关重要。它的主要原理是“正向易，逆向难”的数学特性，例如：将几个质数相乘很容易，但将乘积分解回原质数却不容易。请写出78可以等于哪三个质数相乘：78＝（ ）×（ ）×（ ）。 三、解答题 19．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可） 20．寻找最大数与最小数。 （1）在685的后面加上两个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最大是多少？ （2）在685的前后各加上一个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最小是多少？ 21．一个整数除以2，除得的商正好是整数，而没有余数，这个整数就是偶数；反之，这个整数就是奇数。像0、2、4、36、58、146…都是偶数，像1、3、25、37、249…都是奇数。 （1）有人说：“奇数与奇数的和一定等于偶数”，你同意吗？请说明理由。 （2）关于奇数和偶数，你还能提出什么猜想？请验证你的猜想是否正确。 22．学校美术室进行升级改造。已知美术室长90分米，宽72分米，高40分米。 首先：粉刷美术室的天花板和四面墙壁。门窗和黑板面积约为5平方米不用粉刷。 然后：将美术室地面铺上方砖。 （1）如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？ （2）如果用边长是整分米数的方砖铺满而没有剩余，至少需要准备多少块方砖？ 23．中国书法历史悠久，字体沿革流变，具有深厚的历史积淀和独特的艺术魅力。五年级书法小组有若干名同学，6个6个地数或15个15个地数，都正好数完。五年级书法小组至少有多少人？ 要求五年级书法小组至少有多少人，就是求6和15的( )，五年级书法小组至少有( )名同学。 24．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？ 25．五年级一班学生分组进行实践活动，每组5人或每组9人都正好，五年级一班最少有多少名学生？五年级二班学生去郊游，刘老师带了100袋小面包和44瓶矿泉水，平均分给这些学生，结果面包分完还剩4袋，矿泉水却少4瓶，五年级二班最多有多少名学生去郊游？ 26．李阿姨和张阿姨结伴到泉州旅游，她们都喜欢泉州当地的特色美食——芋头饼，返程时买了一些带回去。芋头饼有甜味和咸味两种口味，李阿姨买32个甜味和24个咸味的芋头饼。 （1）李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的几分之几？（用最简分数表示） （2）李阿姨计划将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里送亲朋好友，每种口味的芋头饼个数相同，李阿姨最多要准备几个盒子？ （3）张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母。张阿姨至少购买了多少个芋头饼？（请通过计算、文字描述或画图等方式说明理由） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B A A A C B B 1．C 因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为 0 的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；三七二十一对应算式“3×7＝21”，据此分析。 A．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数是一个数自身的特点，并不表示两个数的相互关系； B．如果两个整数相乘等于另一个整数，那么这两个数都是后者的因数，后者是前两个数的倍数，应该说“二十一”是“三”和“七”的倍数； C．“三”和“七”可以看作是“二十一”的因数； D．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，偶数是一个数自身的特点，并不表示两个数的相互关系。 故答案为：C 2．C 找到90的因数，每盒装的块数恰好为90的因数时，则礼盒规格正好装完所有月饼；若每盒装的块数不是90的因数时，则礼盒规格无法正好装完所有月饼。 90＝1×90＝2×45＝3×30＝5×18＝6×15＝9×10； A．90÷2＝45（盒），即90块月饼刚好能装45盒； B．90÷3＝30（盒），即90块月饼刚好能装30盒； C．90÷4＝22（盒）……2（块），即这种礼盒规格无法正好装完所有月饼； D．90÷5＝18（盒），即90块月饼刚好能装18盒。 故答案为：C 3．D 先列举出各数的所有因数，再根据“亏数”的意义，找出所有因数的和小于它本身的数即可。 A．6的因数：1，2，3，6；1＋2＋3＝6，6＝6，所以6不是“亏数”。 B．12的因数：1，2，3，4，6，12；1＋2＋3＋4＋6＝16，16＞12，所以12不是“亏数”。 C．18的因数：1，2，3，6，9，18；1＋2＋3＋6＋9＝21，21＞18，所以18不是“亏数”。 D．22的因数：1，2，11，22；1＋2＋11＝14，14＜22，所以22是“亏数”。 4．B 末位是（1、3、5、7、9）的数为奇数；只有1和它本身两个因数的数为质数；各位数字之和是否能被3整除的数是3的倍数；末位是0或5的数是5的倍数；末位是（0、2、4、6、8） 的数是2的倍数。据此分析各选项的正确性。 A．2025的末位是5，属于奇数；2025末位为5，能被5整除（2025÷5＝405），说明有因数5，因此不是质数。选项A错误。 B．2025的各位数字之和为2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，因此2025是3的倍数；末位为5，能被5整除，因此2025也是5的倍数。选项B正确。 C．2025的末位为5，不是偶数，因此不是2的倍数。选项C错误。 5．A 奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；个位是0，2，4，6，8的数是偶数，个位是1，3，5，7，9的数是奇数，据此可以判断。 奇数有2865，2801，因此有G2865和G2801两个是开往昆明的。 6．A 分析题目，一群小朋友一男一女间隔排列围成一个圆圈做丢手绢游戏，那么男生和女生的人数相等，如果男生人数是奇数则女生人数也是奇数，如果男生人数是偶数则女生人数也是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以男女生人数加在一起一定是偶数，据此解答。 根据分析可知：一群小朋友一男一女间隔排列围成一个圆圈做丢手绢游戏，这一圈的总人数为偶数。 故答案为：A 7．A 偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的自然数。 A．2能被2整除，是偶数，且只有1和2两个因数，也是质数，A选项正确。 B．6能被2整除，是偶数，但因数有1、2、3、6，是合数，B选项错误。 C．7只有1和7两个因数，是质数，但不能被2整除，不是偶数，是奇数，C选项错误。 8．C 质数是指只能被1和它本身整除的数，而且大于1的自然数。则最小的三个质数是2，3，5。同时是这三个数的倍数，也就是它们的最小公倍数的倍数。先算最小公倍数。2、3、5都是质数，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积，即2×3×5＝30。所以这个数必须是30的倍数，也就是能被30整除的数。最后分析每个选项的数，据此解答即可。 A．405不能被30整除。 B．702不能被30整除。 C．750能被30整除。 故答案为：C 9．B 非0自然数M、N的最大公因数是1，也就是M和N这两个数互质，由此结合选项进行分析，进而得出结论。 ①M＋1＝N，M和N是相邻的两个数，是互质数； ②M、N是两个质数，说明M、N则互质，所以最大公因数为1； ③M－N＝2，M和N的最大公因数不确定； ④M是质数，N是合数，M和N的最大公因数不确定。 非0自然数M、N的最大公因数是1的有2个。 10．B 先求出三个女儿归家周期的最小公倍数，得到她们同时归家的间隔天数，再计算1月1日后一年里还能同时归家的次数。 【解答】5、4、3的最小公倍数是60，即每60天同时归家一次； 365÷60＝6（次）……5（天） 11．8 需要找出1到60之间所有7的倍数，因为遇到7的倍数要拍手，所以拍手次数就是7的倍数的个数。用60除以7，商就是7的倍数的数量，余数则不影响结果，由此可以计算出具体次数。 60÷7＝8（组）……4 即1到60之间7的倍数有7×1，7×2，7×3，…，7×8，共8个。 因此，当报到60时，小朋友们一共拍了8次手。 12．3 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 在计数器上拨数时，每个珠子代表所在数位的一个计数单位，因此拨出的数的各位数字之和等于珠子的总数，即6。它们位数不同，大小不同，但都是3的倍数。 13． 2 1 2 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 在57、34、419、14252、6565、3235中， 2的倍数是：34、14252，有2个； 3的倍数是：57，有1个； 5的倍数是：6565、3235，有2个。 填空如下： 2的倍数有（2）个，3的倍数有（1）个，5的倍数有（2）个。 14． 3948 31 求四位数密码3□4□的最大值，条件1：是2的倍数， 个位必须是偶数（0、2、4、6、8）。条件2：是3的倍数，各位数字之和能被3整除。 条件3：是6的倍数， 同时满足是2和3的倍数即可。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币。 根据分析得出： 我们设这个四位数为 3a4b。 数字之和：3 ＋ a ＋ 4 ＋ b ＝ 7 ＋ a ＋ b 要让这个数最大，我们优先让千位后的 a 尽可能大，再确定 b。 先试 a ＝ 9时，数字和：7 ＋ 9 ＋ b ＝ 16 ＋ b 要让 16 ＋ b 能被3整除，且 b 是偶数， 16 ＋ b 可以取 18、24… 当 16 ＋ b ＝ 18 时，b ＝ 2（偶数，符合） 当 16 ＋ b ＝ 24 时，b ＝ 8（偶数，符合） 所以 b ＝ 8 时数最大 ，3948。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 ：35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币 15． 7613 123 自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。先统计原数字串中偶数的个数、奇数的个数以及数字总个数，再按“偶数个数、奇数个数、总个数”的顺序拼接成新数字串。对每次得到的新数字串重复上述统计拼接操作，直到得到的数字串与上一次操作结果相同即可。 原数字串2563879411680共13个数字，其中7个偶数、6个奇数，按规则拼接得第一个新数字串是7613；重复操作找最终不变的数：数字串7613共4个数字，其中1个偶数、3个奇数，得到新数字串是134；数字串134共3个数字，其中1个偶数、2个奇数，得到新数字串是123；数字串123依然共3个数字，其中1个偶数、2个奇数，结果还是123，不再变化。 16． 不公平 因为1~9中奇数有5个，偶数有4个，5＞4，抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，所以游戏不公平。 不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；据此求出1~9中的奇数个数和偶数个数。 游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 1~9中，奇数有：1，3，5，7，9，一共有5个； 偶数有：2，4，6，8，一共有4个。 因为1~9中奇数有5个，偶数有4个，5＞4，抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，所以游戏不公平。 航模比赛前设置了公平性抽选环节，系统随机抽取1~9中的一个数字，抽到奇数则淘气先开赛，抽到偶数则笑笑先开赛。这个游戏规则不公平，理由：因为1~9中奇数有5个，偶数有4个，5＞4，抽到奇数的可能性大于抽到偶数的可能性，所以游戏不公平。 17．偶数 乘式中至少有一个因数是偶数，则乘积为偶数。 2是偶数，则1×3×5…19×21×2的结果是偶数。 18． 2 3 13 质数：大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数，即不能被其他自然数整除。要求78可以等于哪三个质数相乘，先用最小质数2试除，再分解商，最后判断商是否为质数，即可求解。 ，2是最小的质数，符合题意，保留，作为第一个因数； ，3是质数，符合题意，保留，作为第二个因数； 13除了1和它本身没有其他因数，是质数，保留，作为第三个因数； 计算，与原数相等。 因此78＝2×3×13。 19．35张 根据题意，7名同学每人清理的数量相同，说明总数量是7的倍数；同时总数量是“30多张”，所以需要找出7的倍数中大于30且小于40的数，再通过“人数×每人清理的数量”计算总数量，据此解答。 确定每人清理的数量：7的倍数中，30多的数是35，因为7×5＝35。 答：他们一共清理了35张小广告。 20．（1）68580（2）26850 需要构造五位数并满足同时是2、3、5的倍数的条件。解题时先确定个位数字，再计算各位数字之和是否满足3的倍数要求，最后根据题目要求选择最大或最小的数。 （1）同时是2和5的倍数，个位必须是0。因此五位数最后一个数字为0。原数为685后加两位数字，构造为685X0其中X为第四位。各位数字之和，必须是3的倍数。X为2，5，8时原数是3的倍数。为使五位数最大，X应取最大的可能值8，五位数为68580，验证：是3的倍数。 （2）构造五位数为A685B，个位B为0以满足2和5的倍数条件， 五位数形式为A6850，其中A为首位数字 （不能为0）。各位数字之和，必须是3的倍数。A为2，5，8时原数是3的倍数。为使五位数最小，A应取最小的可能值2。五位数为26850，验证：是3的倍数。 （1）在685的后面加上两个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最大是68580； （2）在685的前后各加上一个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最小是26850。 21．（1）同意； （2）猜想：奇数与偶数的和一定是奇数；正确 （1）偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数，据此可以举例判断奇数＋奇数是否等于偶数； （2）可以提出猜想：奇数与偶数的和一定是奇数，根据奇数和偶数的概念举例判断猜想是否正确；注意：此题答案不唯一。 （1）3和5都是奇数，3＋5＝8，8是偶数； 7和9都是奇数，7＋9＝16，16是偶数。 答：通过举例判断说明奇数和奇数的和一定等于偶数，所以我同意这个说法。 （2）提出猜想：奇数与偶数的和一定是奇数。 1是奇数，2是偶数，1＋2＝3，3是奇数； 15是奇数，20是偶数，15＋20＝35，35是奇数。 答：通过举例判断可以说明我提出的猜想：奇数与偶数的和一定是奇数是正确的。 22．（1）47.35千克 （2）20块 （1）粉刷面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板的面积，粉刷面积×每平方米用涂料质量＝需要的涂料总质量，据此列式解答，注意统一单位； （2）方砖越大需要的方砖数量就越少，求出美术室长和宽的最大公因数就是最大方砖的边长，先把长、宽分解质因数，然后把它们的公有质因数相乘，积就是长、宽的最大公因数。 根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算美术室和方砖面积，美术室面积÷每块方砖面积＝需要的方砖数量。 （1）90分米＝9米，72分米＝7.2米，40分米＝4米 9×7.2＋9×4×2＋7.2×4×2－5 ＝64.8＋72＋57.6－5 ＝189.4（平方米） 189.4×0.25＝47.35（千克） 答：一共需要涂料47.35千克。 （2）90＝2×3×3×5，72＝2×2×2×3×3 90和72的最大公因数是：2×3×3＝18 即方砖的最大边长是18分米。 （90×72）÷（18×18） ＝6480÷324 ＝20（块） 答：至少需要准备20块方砖。 23． 最小公倍数 30 6个6个地数或15个15个地数，都正好数完，说明五年级书法小组的人数是6和15的公倍数，求五年级书法小组至少有多少人就是求6和15的最小公倍数。求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数； ，，所以6和15的最小公倍数是： 所以要求五年级书法小组至少有多少人，就是求6和15的最小公倍数，五年级书法小组至少有30名同学。 24．20人或40人 每4人一组或5人一组都正好分完，所以参与活动的人数是4和5的公倍数。因为参与人数在50人以内，所以需要先求出4和5的最小公倍数，再找出50以内4和5的最小公倍数的倍数，即为五（3）班参与活动的学生人数。 4×5＝20 4和5的最小公倍数是20。 50以内4和5的公倍数有：20×1＝20，20×2＝40。 答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。 25．五年级一班：45人；五年级二班：48人 五年级一班：学生分组时，每组5人或每组9人都正好分完，说明学生人数是5和9的公倍数。要求最少的学生人数，即求5和9的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。 五年级二班：面包分完剩4袋，实际分了100－4＝96袋；矿泉水少了4瓶，实际需要44＋4＝48瓶；学生人数实际是96和48的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此解答。 五年级一班： 5和9是互质数，5和9的最小公倍数是5×9＝45；五年一班有45人。 五年级二班： 100－4＝96（袋） 44＋4＝48（瓶） 96和48为倍数关系，96和48的最大公因数是48；五年二班最多有48人。 答：五年级一班有45人，五年级二班有48人。 26．（1） （2）8个 （3）40个 （1） 首先计算李阿姨买的芋头饼总数量， 然后计算甜味芋头饼占总数量的几分之几​。 （2） 要将购买的芋头饼平均装在若干个盒子里，且每种口味的芋头饼个数相同，就是求32和24的最大公因数。 （3） 张阿姨计划将购买芋头饼数量的送邻居，送父母，说明芋头饼的数量应该是8和5的公倍数。由此解答即可。 （1）32÷（32＋24） ＝32÷56 ＝ ＝ ＝ 答：李阿姨买的甜味芋头饼占她买的总数量的。 （2）32的因数有1，2，4，8，16，32； 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 32和24的最大公因数是8，所以李阿姨最多需要准备8个盒子。 答：李阿姨最多要准备8个盒子。 （3）8和5的最小公倍数是5×8＝40，所以张阿姨至少购买了40个芋头饼。 答：张阿姨至少购买了40个芋头饼。 学科网（北京）股份有限公司 $