小升初——因数和倍数（专项训练） -2025-2026学年人教版六年级下册数学
小升初--因数和倍数（专项训练）
2025-2026学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．俗语中有句话是“管它三七二十一”，从数学的角度看“三”和“七”可以看作是“二十一”的（ ）。
A．奇数 B．倍数 C．因数 D．偶数
2．2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（ ）
A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块）
C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块）
3．公元前100年，古希腊数学家尼科马库斯在《算术导论》首次提出“亏数”，“亏数”是指除自身以外，所有因数的和小于它本身的数，这样的数称为“亏数”。例如：4有3个因数：1、2、4，其中1＋2＜4，所以4就是“亏数”。下面数中，是“亏数”的是（ ）。
A．6 B．12 C．18 D．22
4．2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（ ）
A．2025既是奇数，也是质数
B．2025既是3的倍数，也是5的倍数
C．2025既是2的倍数，也是5的倍数
D．不确定
5．中国云南省昆明市被称为“春城”。因其独特的气候、丰富的历史文化和多样的旅游资源而闻名。暑假，乐乐一家从贵阳出发，乘坐高铁去昆明旅游，购票时乐乐发现开往昆明的火车车次都用奇数表示，从昆明开出的火车车次都用偶数表示。下面的车次，有（ ）个是开往昆明的。
G2865 G2801 G1422 G1236 G2128
A．2 B．3 C．4 D．5
6．一群小朋友一男一女间隔排列围成一个圆圈做丢手绢游戏，这一圈的总人数为（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．奇数和偶数都有可能
7．一艘轮船的注册号是“1846
”，最后一个数字被损坏了。被损坏的数字既是偶数，又是质数。被损坏的数是（ ）。
A．2 B．6
C．7 D．5
8．妈妈用新鲜水果榨了一些果汁，倒入一个凉水壶（未满），妈妈说倒入果汁毫升数正好是最小的三个质数的倍数，则下面（ ）符合妈妈所说的数。
A．405 B．702
C．750 D．680
9．下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（ ）个。
①M＋1＝N
②M、N是两个质数
③M－N＝2
④M是质数，N是合数
A．1 B．2 C．3 D．4
10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（ ）天同时归家。
A．3 B．6 C．12 D．30
二、填空题
11．小朋友们玩“拍七”游戏：按照1，2，3，4…的顺序轮流报数，遇到7的倍数只拍手不报数。当报到60时，小朋友们一共拍了( )次手。
12．用6个珠子在计数器上可以拨出6、15、24、60、501、2112、20013…若干数。它们位数不同，大小不同，但都是( )的倍数。
13．本届全运会期间，竞技比赛项目和群众赛事活动一共包含57个大项。其中，竞技项目共34个大项、419个小项，参与竞技项目的运动员共14252名。此外，还有6565名技术官员及3235名注册记者参与赛事运行与报道工作。在以上这些划线的数中，2的倍数有( )个，3的倍数有( )个，5的倍数有( )个。
14．国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是( )。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是( )元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。
15．数学中的“黑洞”现象，比如：数字串“42903576”，按照“4个偶数、4个奇数，数字总个
数是8”的规律排列，得到新的数字串是“448”，将数字串“448”按上面的规律继续操作，又得到数字串“303”，再按规则一直操作下去，就能得到不再变化的数字串了。将数字串“2563879411680”按上面的规则操作，得到的第一个新数字串是( )，再按规则继续重复操作，最后得到不再变化的数字串是( )。
16．航模比赛前设置了公平性抽选环节，系统随机抽取1——9中的一个数字，抽到奇数则淘气先开赛，抽到偶数则笑笑先开赛。这个游戏规则( )，理由是：( )。（第一空填“公平”或“不公平”）
17．（填“奇数”或“偶数”）1×3×5…19×21×2的结果是( )。
18．质数是自然数的“基石”，在密码学中至关重要。它的主要原理是“正向易，逆向难”的数学特性，例如：将几个质数相乘很容易，但将乘积分解回原质数却不容易。请写出78可以等于哪三个质数相乘：78＝（ ）×（ ）×（ ）。
三、解答题
19．爱护环境，人人有责。星期天，南山小学环保小组的7名同学一起去清理小广告。在四道街，他们一共清理了30多张小广告，而且他们每人清理的数量相同。他们一共清理了多少张小广告？（列算式或文字说明均可）
20．寻找最大数与最小数。
（1）在685的后面加上两个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最大是多少？
（2）在685的前后各加上一个数字，使这个五位数同时是2，3，5的倍数，这个五位数最小是多少？
21．一个整数除以2，除得的商正好是整数，而没有余数，这个整数就是偶数；反之，这个整数就是奇数。像0、2、4、36、58、146…都是偶数，像1、3、25、37、249…都是奇数。
（1）有人说：“奇数与奇数的和一定等于偶数”，你同意吗？请说明理由。
（2）关于奇数和偶数，你还能提出什么猜想？请验证你的猜想是否正确。
22．学校美术室进行升级改造。已知美术室长90分米，宽72分米，高40分米。
首先：粉刷美术室的天花板和四面墙壁。门窗和黑板面积约为5平方米不用粉刷。
然后：将美术室地面铺上方砖。
（1）如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？
（2）如果用边长是整分米数的方砖铺满而没有剩余，至少需要准备多少块方砖？
23．中国书法历史悠久，字体沿革流变，具有深厚的历史积淀和独特的艺术魅力。五年级书