吉林吉林市昌邑区2025－2026学年下学期期中学业质量检测八年级数学试题

昌邑区2025一2026学年度下学期期中学质量检测 八年级数学试题 本试卷包括三道大题。共22道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束 后，上交答题卡。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.若√x-1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是() (A)-2 (B)-1 (C)0. (D)2. 2.下列二次根式是最简二次根式的是（) (c)⑧. (D)√3. 3.估计√18+3的结果应在() (A)5和6之间.(B)6和7之间. (C)7和8之间 (D)8和9之间. 4.如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为 半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是() (A)1. (B)√2. (C)1.5. (D)2. D M (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是() (A)AC⊥BD.。(B)∠BAD+∠ABC=180°。(C)AD=BC.(D)OA=OC. 6.如图，矩形ABCD中，AC,BD交于点O.点M,点N分别为BC,OC的中点.若∠ACB=30°， AB=8,则W的长为() （A)2. (B)4. (C)8. (D)16. 八年数学期中试题 第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7。计算√(-2)的结果是 8.如图，已知直线a/b/lc,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点，若AC=9, BC=6,则平行线a,b之间的距离是 9。如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE,则∠AEB= 60 150 60 180 (第8题) (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：m,计 算两圆孔中心A和B的距离为 mm。 11。如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为5和4的小正方形，则大正方形的面 积是 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：√6x5-V8。 13.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数。 14.(6分)如图，在□ABCD中，点A,E,F,C在同一条直线上，且AF=EC, 求证：∠AEB=∠CFD. D B (第14题) 八年数学期中试题 第2页（共6页） 15.(7分)已知x=3+√5，y=3-√5，求下列各式的值： (1)x2-y2: (2)y. 16.（7分)下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程。 已知：四边形ABCD是平行四边形 B (第16题) 求作：菱形ABEF(点E在BC上，点F在AD上)· 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F: ②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E: ③连接EF. 所以四边形ABEF为所作的菱形 根据小明的作法完成下面的证明。 证明g,AF=AB,BE=AB, °。 在□ABCD中，AD∥BC,即AF∥BE, ,。四边形ABEF为 )(填依据)， 。AF= 。四边形ABEF为 )(填依据). 八年数学期中试题 第3页（共6页） 17.(7分)如图，有一块三角形花圃ABC,其中AB=80m,AC=60m,BC=100m,现要 沿DE搭建一条隔断，把花圃分成两个区域分别种植不同的花卉，点D、E分别在AB、AC 上，BD=60m,CE=20m,求出隔断DE的长。 A D B (第17题) 18.(8分)如图①是小华同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格 点△ABC(△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处)， (1)由图①可知AB=V2+22=√5，则BC=,AC= (2)请你在图②的正方形网格中，补画出格点△DEF,其中EF=2√2，DF=√0，并 求出△DEF的面积。（只画出一个符合条件的△DEF即可） 图① 图② (第18题) 八年数学期中试题 第4页（共6页） I9.(8分)如图，已知□ABCD,延长AB到E,使BE=AB,连接BD,ED,EC,若ED=AD. (1)求证：四边形BECD是矩形： (2)连接AC,若AD=6,CD=3,求AC的长。 (第19题) 20.(10分)某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮 (滑轮位置固定不变)的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如下表： 课题 定滑轮的物理实验 实验器材 定滑轮、滑块B、木块C,绳子（没有弹性） 测量工具 尺子 说明：滑块B、木块C均在直轨道 上（滑块B在水平直轨道上，木块 C在竖直直轨道上)，它们用绳子 绳子 连接，且绳子经过定滑轮A。图1 绳 为初始测量状态，图2为将木块C竖 测量示意图 B 图1 图2 直升高后的状态，此时滑块B向左 滑至点B′处。其中AC⊥BC。实验 (第20题) 过程中，绳子长度不变且始终保持 绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的 大小忽略不计。 测量数据 BC=6dm,AC=8dm;CC'=7dm (1)如图1，求绳子的总长度： (2)如图2，求滑块B向左滑动的距离BB'。 八年数学期中试题 第5页（共6页） 21.(10分)某小组为探究矩形的折叠问题，用一张矩形纸片，如图①，矩形ABCD中， AD足够长，进行探究活动 〖动手操作】 操作一；在AD上有一点P,沿BP折叠，使点A落在A': 操作二：射线PA'交BC于点M,过点M作MN⊥AD交AD于点N. 【探究发现】 (1)写出与∠APB相等的一个角为，PM与BM的数量关系为 【问题探究】 (2)如图②，若点A与M重合，判断四边形ABN的形状，并说明理由： 【拓展应用】 C3)在折叠过程中若4P=3AM,直接写出 B的值. D D B M CB M(A) CB 图① 图② 备用图 (第21题) 22.(12分)在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=4cm,AD=12cm,BC=13cm, 点P从点A以0.5cm/s的速度向终点D运动，点Q从点C以1.5cm/s的速度同时向终点B 运动。规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒。 Q (第22题) (1)求t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ (2)求t为何值时，四边形PQBA是矩形？ (3)在整个运动过程中， (答“存在”或“不存在”)t值，使得四边形PQCD 是菱形： (4)若只改变线段BC的长度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形POBA是 正方形时，请你直接写出t的值和线段BC的长度. 命题人：赵月 八年数学期中试题 第6页（共6页） 昌邑区2025一2026学年度下学期期中学业质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D2.D3.C4.B 5.A6.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.2g8.3; 9.15: 10.150: 11.9+45; 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)解：√6x√5-√⑧ =3√2-2√2…4分 =√26分 13.(6分)解g设这个多边形的边数是n,…1分 (0n-2)×180°=2×360°+180°，.4分 解得n=7。。ao。6分 这个多边形的边数是7. D 14.(6分)证明：：四边形ABCD为平行四边形， AB//DC,AB=DC,·1分 ∴.∠BAE=∠DCF.a。a。2分 .AF=EC, ∴AF-EF=EC-EF,即AE=CF,。。·4分 ∴.△AEB≌△CFD(SAS),。5分 B :∠AEB=∠CFD。o。6分 (第14题) 15。(7分)解：(1)：x=3+√5，y=3-5, .x2-y2=(x+y)(x-y)…2分 =(3+√5+3-√5)×(3+5-3+5…3分 =6×(2W5) =125;…4分 八年数学期中答案 第1页（共4页） (2)x=3+5,y=3-√5， xy=(3+√5)×(3-V5)。5分 =33-5j 0808a80a8.6分 =9-5=4。 0680…7分 16.(7分)证明：。AF=AB,BE=AB, 。AF=BE。 在□ABCD中，AD∥BC,即AF∥BE, (第16题) 。°，四边形ABEF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， AF=AB, 。四边形ABEF为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）。 注：每空1分. 17.（7分)解：，AB=80n,AC=60m,BC=100m, .802+602=1002,即AB2+AC2=BC2,2分 。△ABC是直角三角形，且∠A=90°. 0…4分 D .°BD=60m,CE=20m, ”。AD=20n,AE=40m,。5分 B (第17题) 在Rt△ADE中，根据勾股定理， DE=VAD2+AE2=V202+402=20W5m7分 18.(8分)解：(1)√10，√3；2分 (2)如图②，△DEF(答案不唯一)；5分 根据勾股定理，DB=V2+12=√2，且EF=2√2，DF=V0, ∴.DE2+EF2=(N2)2+(2N2)2=10=DF2, .∠DEF=90°， 7分 Sr片D88r-x5x25-2.…8分 (第18题图②) 八年数学期中答案 第2页（共4页） 19.(8分)（1)证明：。四边形ABCD是平行四边形， 。AB∥CD,AB=CD,AD=BC,2分 。BE=AB,。.BE=CD, 又BE MICD,四边形BECD是平行四边形，3分 °AD=BC,AD=DE,。BC=DE, 。’,四边形BECD是矩形；4分 （2)解：如图，连接AC, 由(1)得，BE=CD,BE=AB, (第19题) 。CD=3,”。AB=BE=3,。AE=6,5分 四边形BECD是矩形， ∴.∠ABD=∠BEC=90°，BD=CE, 。°AD=6,在Rt△ABD中，根据勾股定理， BD=VAD-AB2=√62-32=3√5，CE=3V5,…7分 在Rt△4BC中，根据勾股定理，AC=AB2+CE2=V6+(BB=3万 …8分 20.（10分)解：(1)根据题意得AC=8m,BC=6dm,∠ACB=90°， 在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2,。o…2分 即AB2=82+62,解得AB=10。。…4分 绳子 。AB+AC=10+8=18(dn),。…5分 绳 答：绳子的总长度为l8dmg B aua (2)根据题意得∠ACB'=90°，AB=10dm,CC'=7dm,AC=8dn, (第20题图1) 。AB'=10+7=17(dm), …7分 在Rt△AB'C中，根据勾股定理，AB2=AC2+B'C2, 即172=82+B'C2, 解得B'C=15(dm), 00…9分 B .°BC=6dm。BB'=B'C-BC=15-6=9(dm) 00s010分 (第20题图2) 答：滑块B向左滑动的距离为9dm. 八年数学期中答案 第3页（共4页） 21.(10分)解：（1)∠APB(或∠PBM)号2分相等；4分 (2)ABMN为正方形。…5分 理由如下：当点A与点M重合时，点P与点N重合。 由折叠可知∠ABN=∠MBN,∠ABN+∠MBN=90°， N(P) 。∠ABN=∠MBN=45°， a8.8906分 ∠A=90°，。.∠ABN=∠ANB=45°。AB=AN, 800680s7分 M(A) 。四边形ABCD是张矩形纸片，，四边形ABMN为矩形， 又AB=AN故ABMN为正方形.8分 （3)4的值为4或25.-10分 AB 15 3 22.(12分)解：(1)由题意得4P=0.5t,C0=1.5,0<t≤26秒， 3 。BQ=13-1.5t,PD=12-0.5t,e1分 。AD∥BC,则PD∥CO 当PD=CO时，四边形POCD是平行四边形； 。°。12-0.5t=1.5t…2分 解得t=6 。3分 (第22题) 答：当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形 （2)°AP∥BQ,∠B=90°， 。,当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形； 0…4分 .AP=0.5t,B0=13-1.5t, 。0.5t=13-1.5t 5分 解得=13 06分 答：当f=号时，四边形PQ4是矩形 (3)不存在 。0…8分 （4)t=8S,e10分 BC=16Cm12分 备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分！ 八年数学期中答案 第4页（共4页）