2026年安徽宿州市中考第二次模拟考试数学（试题卷）

九年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．满分150分，时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．考试结束时，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数在数轴上对应的点离原点最近的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（bie）臑（nao）”的几何体．它指的是由四个直角三角形围成的四面体．如图放置的“鳖臑”的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 据海关数据，2025年中国全年进口原油577726000吨，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，且．则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象与轴交于点，且不经过第四象限，则的值（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断 7. 如图是化学元素周期表的元素，从中随机选取两种元素，两种元素恰好一个是金属元素一个是非金属元素的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 4 9. 二次函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 对任意实数，都有恒成立 10. 如图，是等边三角形，边长为2，点为边的中点，点为边上的一动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为___________． 12. 关于x的方程mx2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是_____． 13. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，点在第一象限，与轴交于点，已知的面积为，则的面积为___________． 14. 已知关于的一元二次方程的两根为，定义该方程两根的关联值． （）若，则关联值为______． （）已知关于的方程（为整数，），若该方程关联值满足．则符合条件的整数的和为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中： （1）以点为位似中心将在网格中放大两倍得到，请画出． （2）借助网格：连接线段，用无刻度直尺作在上的中线． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 安徽有着得天独厚的地理环境以及适宜的气候，是有名的产茶大省，黄山毛峰、六安瓜片、太平猴魁、祁门红茶等均产自安徽．某商场计划购进A、B两种茶叶，已知A种茶叶每盒的进价比B种茶叶每盒的进价少20元．若购进A种茶叶6盒，B种茶叶5盒，则共需要1200元． （1）A、B两种茶叶每盒的进价分别是多少元？ （2）该商场采购了A、B两种茶叶共500盒．若A种茶叶的标价是进价的2倍，每盒B种茶叶按标价出售可获得利润180元．“五一”期间，商场对这两种茶叶进行优惠促销活动：A种茶叶每盒降价40元，B种茶叶打八折出售．将这500盒茶叶卖完后，总利润不低于40000元，求至少需要采购B种茶叶多少盒？ 18. 某中学科技社团准备还原物理课堂上的光的折射实验，选择一水槽进行，具体的操作步骤如下． 【实验操作】①将长方体水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处射入到水槽底部处．②向水槽注水，水面上升到边的处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线） 【测量数据】如图，所有点都在同一平面内，测得，，．（参考数据：，，） 【数据应用】 （1）求折射角的度数； （2）求水面的高度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，以为直径作．交于点，是的切线且交于点．延长交于点，半径，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 为提升阅卷效率与公平性，某校在一次数学模拟测试后，采用智能批改+人工复核的方式对试卷进行评阅．工作人员随机抽取了部分试卷，对批改的得分情况进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表： 得分段（分） 频数 频率 10 0.05 30 0.55 50 请根据图表信息解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是___________，表中___________，___________； （2）若该校共有1200名学生参加测试，估计此次测试评分在73分及以上的学生人数； （3）现有4份经AI批改后的试卷，其中2份需要人工复核，另外2份无需复核．老师从中随机抽取2份试卷，求恰好抽到1份需要复核、1份无需复核的概率． 六、（本题满分12分） 21. 项目主题：基于正多边形镶嵌原理的校园地面铺装设计． 项目准备：（1）正边形内角和度数； （2）平面镶嵌的核心条件，拼接在同一点的几个角的和恰好等于（周角）． 项目情况：学校计划对校园广场地面进行翻新，需要用正多边形地砖进行无缝不重叠的平面镶嵌．（密铺） 项目任务：（1）初步探究：单一正多边形镶嵌． ①等边三角形每个内角为____①____， ，因此等边三角形可以单独镶嵌． ②正五边形每个内角为____②____， ，因此正五边形不能单独镶嵌． （2）实战应用：两种正多边形的组合镶嵌．学校计划用等边三角形和正六边形的两种地砖进行组合镶嵌，解决以下问题： 实验步骤；第一步：明确两种正多边形内角，等边三角形内角上面已知，正六边形内角为___________③___________；第二步：建立镶嵌方程． 设在一个拼接点处，有个等边三角形，个正六边形（为正整数），则满足方程（表示等边三角形的一个内角度数，表示正六边形的一个内角度数），化简方程得：，符合条件的正整数解为． 项目实施：根据以上分析请将上述材料中横线上所缺内容补充完整． （1）①___________；②___________； （2）③___________；④___________；⑤___________．⑥___________． 七、（本题满分12分） 22. 如图，长方形中，，为边上一点，连接，过点作交边于点．连接交于点． （1）当时，求的值； （2）在（1）的条件下，求的长； （3）若，求的值． 八、（木题满分14分） 23. 已知抛物线经过点和点． （1）求该抛物线的解析式． （2）若该抛物线与轴交于点．连接，在抛物线段上有一动点，连接交于，求的最大值： （3）若自变量满足，此时函数的最大值为，最小值为，求的最大值．并求出此时的值． 九年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．满分150分，时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．考试结束时，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】m≤4． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 解：分别连接并延长，在延长线上取点，使，，， 顺次连接，得到的，就是所求图形． （2） 解：以为对角线，构造格点平行四边形，画出平行四边形的另一条对角线，两条对角线的交点就是​的中点， 连接，就是​中上的中线，即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）A种茶叶每盒的进价为100元，B种茶叶每盒的进价为120元 （2）至少需要采购B种茶叶167盒 【18题答案】 【答案】（1） （2）水面高度为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 为的直径， ， ，即点为中点， ，即点为中点， 是的中位线， ， 又为的切线， ， ， ， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）200，0.15，110 （2）估计此次测试AI评分在73分及以上的学生人数为人 （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；；； 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（木题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为 （3）的最大值为7，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $