黑龙江齐齐哈尔市第三中学校2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

齐市三中2025-2026学年度下学期期中 初二数学试卷 注意事项： 1,答题前谐在答题卡中填写好自己的姓名、班级、考号等信息。， 2、请将所有答案写在答题卡上。 一、选择题（本题共计10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1.,下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ A. B. C.5 D.2 2.下列计算中正确的是（ A.5-5=2 C.(2W2)2=16 D32x26=612 3.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是() A.1,2,3 B.1,1,2 C.5,12,1. D.6,8,10 4.下列选项的命题中，是真命题的是( ) A,有三边相等的四边形是菱形 B.四个角相等的菱形是正方形 C.两条对角线互相平分的四边形是短形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿 有一定夹角（如图1).图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中B=BC=20cm, ∠ABC=120°，机器狗正常状态下的高度可以看成A,C两点间的距离，则机器狗正常状态下的 高度为（（) A.40cm B.40/3cm C.405 D.203cm 6.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点， BD=12,则△DOE的周长是（) A.12 B.15 C.18 D.24 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AD、AB边上的中点，连接 EF.若F=√3，AC=4,则菱形ABCD的面积为( A.5 B.2W5 C.4w5 D.8V5 1 图 图2 (第6题) (第6题) (第7题) 8.镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDBP,连接P,.则∠ABF的度 数为( A325° B.30° C.27.5° D.25 9.已知中-5g4则及号的值为( A号 B月 c号 D曾 10、如图，在R△MBC中，乙ACB-90°，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEP,正方形BCGH和 正方形ACMN,给出下列结论：①AB=MG:②②SAABC=S△APw:图过点B作BILBH于点I,延长IB交MC 于点J,则AJ=CJ.④若AB=1,则EH+FW2-5.其中正确的结论个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第8题) (第10题) (第13题) (第14题) 二、填空题（本题共计8小题，每小题3分，满分24分） 1.若代数式2x-有意义，则x的取值范围是 12.比较大小：-35 -2√7（填“>”或“<”）. 13.如图，已知AB=AC,B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为 14.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6, BC=8,则EF的长为 15.在平行四边形ABCD中，AB=5,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠DCB交AD于 点F;且EF=2,则AD的长为 2 ⊙ (第16题) (第17题) (第18题) 16.如图，在矩形BCD中，连接AC,分别以点A,C为圆心，大于号AC长为半径作弧，两弧 交于点M,N作直线MN分别交AD,BC于点F,E,连接AE,CF,若∠DAE=48°，则 ∠EFC的大小为 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB6,AC-8,P为边BC上一动点，PE⊥AB于B,PP⊥AC 于F,M为EF的中点，则PM的最小值为 18.如图，正方形OA1B1C的边长为1，以对角线OB1为边作第二个正方形OB1B2C2,再以对 角线OB2为边作第三个正方形OB2B3C,·,则第h:个正方形OBn-1BCn的面积为 (用含n的代数式表示). 三、解答题（共66分） 19.（16分)计算： (1)2匝+6-x6 (2)( -1°+5-2+五-分 (3)27-2-51-(1-5)+√-3乎 (4)(W3+2W②)2-(5-2V2)2 20.(10分)如图，在□ABCD中，AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形. 3 21.（12分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距高AB=20米， 点A与地面上点C（点B,C处于同一水平面上)之间的距离AC=25米且BC=15米 (1)求∠ABC的度数： (2)现这架无人机沿AB所茌直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平分线上， 连接CD,求这架无人机向下飞行的距离 D B 22.(14分)在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上且DF=BE, 连接AF,BF.(I)求证：四边形BFDE是矩形：（②）若CF=3,BF=4,AF平分∠DMB,求DP 的长 23.（14分)综合与实践课上，智款星小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究 B B Q C C 图1 图2 图3 【背景】在菱形ABCD中，∠B-60°，作∠PA2=∠B,AP,AQ分别交边BC,CD于点P,O. (I)【感知】如图1，若点P是边C的中点，小智经过探索发现了线段AP与A2之间的数量关 系，请你直接写出这个关系为一： (②)【探究】如图2，当点P为8C上任意一点时，请说明(1)中的结论是否仍然成立，并写出 理由： (3)【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，B=8,在BC边上取一点P,连接AP,在菱 形内部作∠PA2=60°，A2交CD于点2，当P=3V时，请直接写出线段D2的长