云南迪庆州藏文中学2025- 2026学年上学期九年级 期中考试数学 试题卷

迪庆州藏文中学2025-2026学年（上) 2026届九年级期中考试 数学 参考答案及评分标准 一、选择题（共15题，30分，每小题2分） 题号 1 2 4 5 6 7 P 9 10 答案 D D C 内 双 0 D 题号 11 12 13 14 15 答案 D A A C 二、填空题（共8分，每小题2分） 16.2x(X-2) 18.400 19.8 三、解答题（共62分） 20.(7分)1 【详解】解：上2+（同-(4-”-2sn30 =2-2+3-1-2×2 =2-1 =1. 21.(6分) 【详解】证明：，AB∥CD, .∠A=∠C,∠B=∠D, AB=CD, ∴.△OAB≌aOCD(ASA), 答案第1页，共6页 ..OA=OC. 22。（7分)甲型号机器人每小时分拣50件，乙型号机器人每小时分拣30件， 【详解】解：设乙型号机器人每小时分拣x件，则甲型号机器人每小时分拣(x+20)件， 由题意得720.1200 xx+20 解得x=30, 经检验，x=30是原分式方程的解， x+20=30+20=50 答：甲型号机器人每小时分拣50件，乙型号机器人每小时分拣30件. 23。(6分) 0 【详解】(1)解：第一轮随机抽取一首诗词共有4种等可能的结果，其中抽到《将进酒》的 结果有1种， 故答案为： 4 (2)列表如下： E F G A (A,E) (A,F) (A,G) B (B,E) (B,F) (B,G) 0 (C,E) (C,F) (C,G) D (D,E) (D,F) (D,G) 共有12种等可能的结果，其中晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》只有 答案第2页，共6页 1种结果： P=1 -12 (2)画树状图如下： 开始 B EFG E FG E FG E FG 共有12种等可能的结果，其中晓慧第一轮抽中D, 《木兰辞》且第二轮抽中F.《沁园春·雪》的结果 有1种， .∴晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春 ·雪》的概率为立 24。(8分) (1)见解析 【详解】(1)证明：，AB=AC,D是BC的中点， .'AD I BC, ∴.∠ADC=90°， ,CE∥AD, .∠ECD=180°-∠ADC=90°， 又，AE⊥AD, .∠EAD=90°， ∴.四边形ADCE是矩形： 答案第3页，共6页 (2)解：由(1)可知四边形ADCE是矩形. .AD=CE=8,AF=CD :BC=12,D是BC的中点， .CD=AE=6, 在RtAADC中，AC=VAD2+CD2=V82+62=10, Se-AB.BC-24C. .EF=AB.EC_6x8 24 AC-105 25。(8分) (1)1袋鸭翅为40元、1袋烤鸭为35元 (2)仪仪的零花钱够付账的 【详解】(1)设1袋鸭翅为x元、1袋烤鸭为y元， 3x-2y=50 依据题意得， x+2y=110’ 「x=40 解得 y=35' 答：1袋鸭翅为40元、1袋烤鸭为35元. （2)设烤鸭购买m袋，花费w元， p=35m+40(10-m)=-5m+400, m≥(10-m）+1 由题意可知， m≤4(10-m）’ 解得5.5<≤8， ,m取整数， .6≤m≤8， -5<0, 随的增大而减小， ∴.当m=6时，m最大，1m=-5×6+400=370（元)， 370<380 答案第4页，共6页 ∴，仪仪的零花钱够付账的. 26。(8分) (1)(-1,0),(3,0) (2)0<a≤2或a<0 【详解】(1)解：把a=1代入y=ax2-2ax-3,得 y=x2-2x-3, 当y=0时， x2-2x-3=0, 解得x=-1,2=3, ∴.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)，(3,0)： (2)解：y=x2-2a2x-3, ·对称轴为直线x=-24=a 2a 当α>0时，抛物线开口向上，离对称轴越远，函数值越大， y≤y2, ∴.l2a-1-ad≤a+1-d, .a-1s1, 解得0≤a≤2， .0<a≤2； 当a<0时，抛物线开口向下，离对称轴越近，函数值越大， y≤y2 ∴.2a-1-ad≥a+1-ad, .a-1≥1， 解得a≥2或a≤0， .a<0 答案第5页，共6页 综上可知，a的取值范围0<a≤2或a<0. 27。（12分) ()见解析 号 【详解】(1)证明：，AC与⊙O相切于点D, .∴.OD⊥CD, 在RtABOC和RtADOC中， (CO=cO BC=DC' ∴.RtABOC≌Rt△DOC(HL), ..OB=OD. D (2)解：设OO的半径为r, 在R△A0D中，(23+r2=+2),解得r=2, AO=4, D01 ,∴.sinA= A02 ∴.∠A=30°， ∴.∠DOB=120°. ∴.∠COB=∠COD=60°， .S扇形8Og= 60π.42π 3603 答案第6页，共6页■■■■ ■■■■ 2025-2026学年（上)九年级期中考 试考 卷数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 」 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5. 正确填涂mm 选择题（每小题2分，共30分) 1[A][B][C][D]5 [A][B][C][D][A][B][C][D]13 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6 [A][B][C][D]10 [A][B][C][D]14 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D]7 [A][B][C][D]11 [A][B][C][D]15 [A][B][C][D] 4[A][B][CD]8[AB][CD]12[A]B][C[D] 二、 填空题（每小题2分，共8分) 16 17. e 19. 阳 三、解答题 20.(7分)计算： 上2斗-+(-(-a)°-2m30 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(7分) 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 数学第4页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(12分) B 数学第6页（共6页）迪庆州藏文中学2025-2026学年（上) 2026届九年级期中考试 数学 试题卷 (全卷共三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟) 注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 1.刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正 算赤，负算黑.”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作+300元，则亏损100 元应记作() A.+200元 B.-200元 C.+100元 D.-100元 2.豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注.据第三方 (QuestMobile)最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在310000000户.数据310000000 用科学记数法可表示为() A.3.1×108 B.31×10 C.0.31×10 D.3.1×108 3.下列计算正确的是() A.(2a3)°=6mB.d÷a2=1 c.a2.(-ad)=-a3D.(a-b)'=(a+b)a-b) 4.如图，直线EF与直线AB,CD都相交，若AB∥CD,I=55°，则∠2的度数为() A B D A.55° B.110° C.125 D.135° 5.下列四个选项中，是轴对称图形的为() 答案第1页，共8页 6.由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为() 正面 n 7.点4(2，-4在反比例函数y=k≠0)的图象上，则x=-2时，y的值为() A月 B. C.-4 D.4 8.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是() A.6 B.7 C.8 D.9 1 9.若中有意义，则实数x的取值范围是（） A.x≠-1 B.x≤-1 C.x≥-1 D.x>-1 10.观察下列单项式，探究其规律：-2x,4x2,-6.x3,8x,-10x,.按照上述规律，第 n个单项式是() A.-2x4 B.2m" C.（-1)”.2x” D.(-1)1.2m 11.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=() A.60° B.30° C.40° D.50° 12.已知关于x的一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 13.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 答案第2页，共8页 开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设 该款汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是() A.250-x)2=20.25 B.20.251+x)2=25 C.20.251-x)2=25 D.251-2x)=20.25 14.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育 纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、 捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：42,38,36,45， 40,42,则这组数据的中位数和众数分别是() A.39,41 B.40,45 C.41,42 D.42,42 15.如图，在4ABC中，点D、B分别在AB、AC边上，且4C=g-3.若DB=2,则BC AE AD 的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：2x2-4x= 17.在4ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=6,则tanA的值是 18.阅读能提升素养、启迪智慧、助力成长.某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查 他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 人数 其他类 文学类 20 30% 15 15 艺术类 10 10 科学类 5 5 文学类科学类艺术类其他类 种类 若该校共有学生1000人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有 答案第3页，共8页 19.在⊙0中，若直径为10cm,某弦的弦心距为3cm,则此弦的长为cm. 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20（7分)第：因)'5矿-4对2sm0. 21.(6分)如图，已知AC,BD相交于点O,AB∥CD,AB=CD,求证：OA=OC. B 答案第4页，共8页 22.(7分)2026年春节前，某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的分拣 机器人·已知甲型号机器人每小时分拣数量比乙型号机器人每小时分拣数量多件，且甲 型号机器人分拣件和乙型号机器人分拣件所用时间相等.求甲、乙型号机器人每小时分拣 数量分别是多少件. 23.(6分)为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国 情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读参 赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取 一首进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分 别用E、F、G表示)中随机抽取一首进行讲解，小明和晓慧都参加了诗词大赛. (1)小明第一轮抽到《将进酒》的概率是 (2)利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率， 答案第5页，共8页 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC. E B D (1)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若BC=12,CE=8,求EF的长， 25.(8分)宜良烤鸭，是云南省经典的地方传统名肴.起源于明朝，已有600多年的历史， 它肥瘦相宜，皮酥脆，内香嫩，光亮油润，色泽红艳，清香离骨，地方风味显著，己知3 袋鸭翅比2袋烤鸭贵50元，1袋鸭翅和2袋烤鸭刚好110元(1袋鸭翅为1kg,1袋烤鸭为 一整只装). (1)1袋鸭翅、1袋烤鸭分别是多少元？ (2)仪仪一家计划购买烤鸭和鸭翅共10袋，带回家与亲友共享，其中烤鸭至少比鸭翅多1 袋，又不能超过鸭翅的4倍，仪仪想用自己剩余的380元零花钱来买单，请你帮仪仪计算一 下她的零花钱够不够付账 答案第6页，共8页 26.(8分)已知抛物线y=x2-2ax-3(a≠0). (1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标： (2)已知M(2a-1,y),N(a+1,y2),且≤y2,求a的取值范围. 答案第7页，共8页 27.(12分)如图，在Rt4ABC中、AB⊥CB,点O在边AB上，以O点为圆心作圆，交OC 于点E,交OA于点F,AC与OO相切于点D,BC=DC.连接OD (1)求证：OB=OD: (2)若AD=2√5，AF=2,求图中阴影部分的面积. 答案第8页，共8页2026学年九年级下数学期中卷双向细目表 题 分 能力 难度 难度 型 号 考查知识点 要求 层次 系数 单 选 正负数的意义（相反意义的量） 了解 基础 题 0.95 单 2 科学记数法（表示较大的数） 理解 基础 题 题 0.90 单 选 3 2 整式的运算（幂的运算、合并同类项） 掌握 基础 0.85 题 题 类 选 4 2 平行线的性质（同位角、内错角） 掌握 基础 题 题 0.85 单 选 基础 5 2 轴对称图形的识别 了解 题 0.90 选 2 几何体的三视图（左视图) 了解 基础 0.85 题 单 选 基础 2 反比例函数的图象与性质（求函数值〉 掌握 题 0.80 单 选 基础 8 2 正多边形的外角和定理 理解 题 0.85 单 理解 基础 9 2 二次根式有意义的条件 0.85 题 题 单 选 基础 10 2 单项式的规律探究 掌握 0.75 题 单选题 11 2 圆周角定理（直径所对圆周角为直角） 掌握 基础 题 0.75 2026学年九年级下数学期中卷双向细目表 题 分 能力 难度 难度 型 号 考查知识点 要求 层次 系数 选 基础 12 2 元二次方程根的判别式 掌握 0.75 题 单 2 元二次方程的应用（平均降价率问题） 掌握 基础 13 题 0.70 题 单 选 14 2 中位数和众数的计算 掌握 基础 题 题 0.70 单 选 15 2 相似三角形的性质（线段成比例） 应用 中等 题 0.60 题 填 空题 16 2 因式分解（提公因式法+平方差公式） 掌握 基础 题 0.80 填 17 2 锐角三角函数（余弦值的计算） 掌握 基础 题 题 0.75 填空题 统计图表（条形图+扇形图）、样本估 基础 18 2 计总体 掌握 题 0.70 填 基础 19 2 垂径定理的应用（弦长计算) 掌握 0.70 题 题 解 实数的混合运算（零指数幂、负整数指 基础 20 7 掌握 题 数幂、二次根式、绝对值) 题 0.80 解 21 6 全等三角形的判定(SAS)与性质 掌握 基础 0.80 题 题 解答题 基础 22 7 分式方程的应用（工程问题） 掌握 题 0.70 2026学年九年级下数学期中卷双向细目表 题型 题 分 考查知识点 能力 难度 难度 要求 层次 系数 解 答题 概率的计算（简单概率、列表法/树状 23 6 掌握 基础 0.75 图求概率) 题 解答题 24 P 矩形的判定与性质、勾股定理 掌握 基础 题 0.70 解答题 二元一次方程组的应用、 一元一次不等 25 8 应用 中等 0.65 式组的应用 解 二次函数的图象与性质（与x轴的交 综合 中等 答题 26 8 点、函数值比较) 应用 题 0.50 解答题 圆的切线的性质、全等三角形的判定、 综合 27 12 应用 难题 0.30 扇形面积的计算（阴影部分面积)