陕西汉中市汉台中学2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

汉台中学2025一2026学年第二学期期中考试 高一年级数学试题 命题：秦官伟 校对：张晶晶 (第1卷选择题共58分) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期() A.五 B.六 C.日 D.- 2.u为镜角是a<受的（). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.cos36°cos6°+sin36°sin6°=（) A.-3 B.3 2 c D. 4。已知m,n是两条不同的直线，C,B,y是三个不同的平面，则下列结论一定成立的是（) A.若c上B,m//a,则m/1B B.若C⊥B,&⊥y,则B//Y C.若m/1c,n//x,则m/n D.若m⊥x,m⊥B,则a/1B 5.若a=血号，6=sin号，c=cos行，则a,b,e之间的大小关系为《) 7 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b 、 A.-25 B. 24 25 25 D.-24 -25 高一数学试卷第1页，共4页 7.如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转 动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点。）开始计时，则下列说法错误的是（) A.点P距离水面的高度h（米)与时间t(秒)之间的函数解析式为 h=4sin B.、点P第一次到达最高点需要20秒 C.当水轮转动155秒时，点P距离水面1米 D、当水轮转动50秒时，点P在水面下方，距离水面2米 8.已知函数f(x)=2sin m+写引0<0<0，将树的图象向右平移个单位长度，所得图 象与限来的图象重合.当6（侣引时，f()+f()=0,则f%+)=（) A.-1 2 B.-3 C.-1 D.-5 二、 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的有（) A.sin15°cos15°=1 2 n14cos916°+sm76°c0s7 c沿m晋月 122 D.若血a+oa=号且0<a<,则ma=号 10.如图，四棱锥A-BCDE是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥A-CDF是正四面体，G 为B2的中点，则下列结论正确的是() A.A,B,C,F四点共面 B.FG⊥平面ACD C.FG⊥CD D.平面ABE/平面CDF G 11.已知函数f(x)=4tan(x+p)(0>0,0<p<元)的部分图象如图所示， 则() A.0=1 B.f(x)=4tan x+） C.f(x)的图象与y轴的交点坐标为 43 5元 3 高一数学试卷第2页，共4页 (第Ⅱ卷非选择题共2分) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.知扇形的圆心角是x=60°，R=10cm,则该扇形的弧长l=cm. 13.函数y=-sin2x-2cosx+1的值域为一， 14.若sina及c0sc是关于x的方程2x2-4x-3k=0的两个实根，则实数飞的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 15(满分13分)（1)一平面截一球得到直径为6cm的圆，球心到这个圆的距离是4cm,求 该球的体积和表面积. (2)在正四棱台ABCD-ABC,D,中，AB=2,4B=1,A4=V2,求棱合的体积 16.(满分15分)计算： (1)已知c为第二象限角，tana=-2,求sina,cosa (②)tanc=2 (①求s6-cosC的值 (i)求sin2x+singcosa的值 2sina+cosa 高一数学试卷第3页，共4页 .准分15分)1n.著wx=25,m6--e,且a[经引s[] (1)求sin2a和cos(B-x); (②)求cos(a+B)及x+B. 18.(满分17分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,E、 F分别是楼PD、CD的中点. (I)求证：EF∥平面PAC; (2)求证：EF⊥BD. (3)己知正方形ABCD的边长为2，PA=1,求： ①异面直线AD,PC所成角的余弦值； ②直线CP与平面PAD所成角的正弦值、 19.(满分17分)已知函数 f(x)=Asin(ox+p)(A>0,w>0,-元<p<m)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式 7元0 11π 24 24 2设函数g()=f八￥+24 -2c0s2x. ()求g(x)的单调递减区间； (i)若%，x2 [后晋]，名2，k6)-%恒成立，求a的取值藏周 高一数学试卷第4页，共4页