四川绵阳中学英才学校2025--2026学年度下期阶段学情监测八年级数学试卷

保密★启用前【考试时间：2026年3月30日10：40~12：10】 绵中英才2025-2026学年度下期第一学月学情监测 八年级 数学试卷 完卷时间：90分钟。满分：100分。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A语 B.√20 C.V0.5 D.√13 2.下列各组数中，不是勾股数的是（) A.1,2,3 B.5,12,13 C.7,24,25 D.9,12,15 3.下列各式计算正确的是() A.8V3-2W3=6 B.53+5W2=10W5 C.4W3×2W2=8W6 D.4W2÷2W2=2W2 4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=10,则高AD的长为() A.9 B.10 C.12 D.12.5 第4题 第5题 第7题 5.如图，AD=BC,要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件 中的（) A.AB∥CDB.∠BAC=∠DCAC.∠1=∠2 D.∠B=∠1 6.已知a+b=-2,ab=1,则Va2+b2的值为（) A.1 B.5 C.2 D.V2 7.《碎翁亭记》中写道：“…射者中…”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏.如 图，现有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm,若箭长18cm,则 箭在投壶外面部分的长度不可能是() A.4.5cm B.5cm C.5.5cm D.6cm 8.如图，平行四边形ABCD中，AD=7,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于 1 点E,则EC等于（) A.1 B.2 C.3 D.4 H D G A BC D B 第8愿 第9题 第11题 9.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放、公共顶点为O.若点A,B,C, D在同一条直线上，则∠BOC的度数为() A.15° B.18° C.28° D.30° 10.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简式子（一a+V6+c} 的结果是() a 0 c A.-a-b-c B.a-b-c C.-a+b+c D.a+b+c 11.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与 正方形EFGH,连结DP.若S方#BcD=5,EF=BG,则DF的长为（) A.2 B.5 C.3 D.22 12·如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E, 且∠ADC=60°，AB=二BC,连接OE,下列结论：①∠CAD=30°：②SABCD 2 =ABAC:③0B=AB,④0E=AD.成立的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D E 第12题 第15题 二.填空题（共6小题，共18分） 13.式子区有意义，x的取值范围是 14.已知y=Vx-1+V1-x+x-2,则/10x+y的值为. 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30,∠C=45°，若BD=4V5, 2 则BC= 16.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为 E,AB=6,AO=4,BC=10,则AE的长为 第16题 第17题 第18题 J7.（原创题)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AC⊥BD, 若BC=5,OC=3,点B的坐标为(23，m),则点D的坐标为 18.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°，D为BC中点，P 为AB上一个动点，当P点运动时，PC+PD的最小值为一· 三、解答题（共46分) 19.（7分)计算： (1)3层+w5-V同+v24+E (2)(W3+1)2-(1-⑤)(5+1) 20.(7分)如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=3,CD=V6,AD=4,∠B =90°，求四边形ABCD的面积. 21.(8分)如图，点E在平行四边形ABCD的边BC上，AC为对角线，AE平 分∠BAD （1)求证：BE=CD (2)若∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，求∠ACD的度数 22.（8分)如图，张叔叔在离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸， 开始时绳子BC的长为13m. （1)开始时，船距岸A的距离是多少米？ (2)若张叔叔收绳5m时，船到达D处，则船从B点向岸A移动了多少米？ 5m A BE 23.(8分)如图，在△ABC中，D、E分别是CB、AB的中点，连接DE,点F 是AE的中点，连接CF并延长交DE的延长线于点G,连接AG. (1)求证：四边形CAGE是平行四边形： (2)若CD⊥DG,DE=1,CD=2,求CG的长. G 24.(8分)如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的一点（点 D不与端点重合)，且BD<CD,BD=CE,连接AD、BE. (I)求证：△ABD≌△BCE: (2)将△ABD沿AB翻折，得到△ABF.在AD上取一点O,使∠FOD=∠BAC, 延长FO交AC于点P. ①求证：四边形BEPF是平行四边形： ②若BD=BC,直接写出线段AD和CP之间的数量关系. 4