广西贺州市昭平县第三高级中学2025-2026学年高二下学期期中数学试卷

普通高中2026年春季学期高二年级期中试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 求的值为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 2. 从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.假定火车有2班，汽车有3班，轮船每日有3班，那么一天中从甲地到乙地有（ ）种不同的走法 A. 8 B. 9 C. 15 D. 18 3. 把10个苹果分给三个人，要求每人至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ） A. 24种 B. 25种 C. 26种 D. 18种 4. 若的展开式中常数项为32，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 若离散型随机变量的分布列如下图，则常数c的值为（ ） X 0 1 P A. 或 B. C. D. 1 6. 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数.“礼”，礼节，即今德育：“乐”，音乐，“射”和“御”，射箭和驾驭马车的技术，即今体育和劳动：“书”，书法，即今文学；“数”，算法，即今数学．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”必须排在第一，“数”不能排在最后，“射”和“御”要相邻，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 此时此刻你正在做这道选择题，假设你会做的概率是，当你会做的时候，又能选对正确答案的概率为100%，而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是0.25，那么这一刻，你答对题目的概率为（ ） A. 0.625 B. 0.75 C. 0.5 D. 0 8. 某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖券共10张券，客户从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖券，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动，一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖券有（ ） A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张 二､多选题（共3小题，共18分） 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（ ） A. B. C. D. 11. 甲乙两个盒子中分别装有两种颜色不同但大小相同的小球，甲盒子中装有5个白球和5个黑球；乙盒子中装有4个白球和6个黑球．先从甲盒子中随机摸出一个小球放入乙盒子中，再从乙盒子中随机摸出一个小球，记表示事件“从甲盒子中摸出的是白球”，表示事件“从甲盒子中摸出的是黑球”，记表示事件“从乙盒子中摸出的是白球”，表示事件“从乙盒子中摸出的是黑球”，下列说法正确的是（ ） A. ，是互斥事件 B. ，是独立事件 C. D. 三､填空题（共3小题，共15分） 12. 若，则____________． 13. 学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是____________（请用数字作答） 14. 用这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是的倍数的九位数，这样的九位数有______个（用数学作答） 四､解答题（共5小题，共77分） 15. 化简： （1）； （2）. 16. 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲不在两端； （2）甲、乙、丙三个必须在一起； （3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻． 17. 假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品．现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件． （1）求取出的零件是次品的概率； （2）已知取出的是次品，求它是从第一箱取出的概率． 18. 从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200km，遇到红灯个数的概率如下表所示： 遇到红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 （1）求表中字母的值； （2）求至少遇到4个红灯的概率. 19. 为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了个苹果.经整理分析后发现，苹果的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知，. （1）若从苹果园中随机采摘个苹果，求该苹果的重量在内的概率； （2）从这个苹果中随机挑出个，这个苹果的重量情况如下. 重量范围（单位：） 个数 为进一步了解苹果的甜度，从这个苹果中随机选出个，记随机选出的个苹果中重量在内的个数为，求随机变量的分布列和数学期望. 普通高中2026年春季学期高二年级期中试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（共3小题，共18分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（共3小题，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】1296 四､解答题（共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）的分布列为： 数学期望为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $