河南周口市郸城县吴台镇第二初级中学等校2025-2026学年下册期中测试卷七年级数学

**基本信息** 聚焦方程与不等式核心知识，通过文具批发、宿舍住宿等生活情境问题，考查运算能力、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、不等式性质、方程组解法|基础概念辨析，如第3题考查去括号法则| |填空题|6/18|方程求解、不等式变形、代数式表示|如第16题通过大小桶盛水建立方程组，体现模型意识| |解答题|8/72|方程（组）解法、不等式（组）应用、参数探究|第24题住宿安排问题需分析不等关系，考查推理能力；第22题结合批发费用限制，体现应用意识|

七年级数学下册期中测试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.C2.D3.B4.A5.D 6.A7.B8.B9.A10.A 二、填空题（每题3分，共18分） 11.x=-2 12.x<1 13x=6 14.x=-2 15.4 2x+3y=150 16. 3x+2y=170 三、解答题(72分) 17.解一元一次方程(8分) (1)6x-4=3x+5 解：6x-3x=5+4 3x-9 X=3 (2)-号=1 两边同乘10： 2(3x+2)-5(x-1)=10 6x+4-5x+5=10 x+9=10 x=1 18.解二元一次方程组(8分) (0-4 代入得：2x+3x-4=11 5x=15→X=3 y=3×3-4=5 X=3 解： y=5 4x+3y=15 2X3x-2y=3 ①×2+②×3： 8x+6y+9x-6y=30+9 17x=39→x=号 代入求得y= x=器 解： [4pty=器 19.解不等式(8分) (1)5x-1<3x+7 2x<8→x<4 (2)"≥2半-2 同乘12： 3(3x-1)≥4(2x+1)-24 9x-3≥8x+4-24 X≥-17 数轴略 20.解不等式组(8分) 3x-2<X+2 学21 解：由①得x<2 由②得x≥1 解集：1≤x<2 整数解：x=1 21.(8分) 由题意： 2牛≤ 3(2x-1)≤4(3x+2) 6x-3≤12x+8 -6x≤11 x≥-号 22.(10分) (1)设甲每支x元，乙每支y元 13x+2y=14 5x+4y=26 解得：x=2,y=4 答：甲2元/支，乙4元/支。 (2)设购进乙m支，则甲(80-m)支 2(80-m)+4m≤200 160+2m≤200 2m≤40→m≥20 答：至少购进乙种20支。 23.(10分) (2x-y=k x+4y=3 两式相加： 3x+3y=k+3→x+y= 由x+y≤4 ≤4→k+3≤12 k≤9 24.(12分) (1)志愿者人数：4x+18 (2)由题意： 2≤(4x+18)-6(x-1)<6 解得：9<x≤11 x为整数：x=10或x=11 ①宿舍10间，人数：4×10+18=58人 ②宿舍11间，人数：4×11+18=62人 答：两种情况：10间宿舍58人；11间宿舍62人。 2025-2026学年下册期中测试卷 七年级数学 时间：100分钟满分：120分 一、选择题(本大题10小题，每小题3分,共30分) 1.下列各式中，是一元一次方程的是( ) A.3x-5y=1 B. 5x+7=2(x-1) D. 2.若 m>n,，下列不等式不一定成立的是( ) A. m+4>n+4 B.2m>2n C. D. 3.解方程4-2(3x-1)=x, 去括号正确的是( ) A.4-6x-2=x B.4-6x+2=x C.4-3x-1=x D.4-3x+1=x 4. 二元一次方程组 的解为( ) A. B. C. D. 5.不等式3x+6<0的解集是( ) A.x>2 B. x<2 C. x>-2 D. x<-2 6.已知关于x的方程：3x-a=5的解是x=1, 则a的值为( ) A.-2 B.2. C.-8 D.8 7.用加减消元法解方程组 两式相加可消去的未知数是( ) A. x B. y C.同时消去x、y D.无法消元 8.不等式组 的非负整数解的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.一件风衣按成本价提高40%后标价，再打七五折销售，仍可获利20元，设成本价为x元，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.若方程组 的解满足x-y<0,则a的取值范围是( ) A. a<6 B. a>6 C. a<-6 D. a>-6 二、填空题(本大题6小题，每小题3分,共18分) 11.方程5x+10 =0的解为 。 12.不等式 5-3x＞2化成x＜b的形式是 。 13.已知二元一次方程 3x+2y=6, 用含y的代数式表示x= 。 14.若代数式 2x-3比 5x+6小3,则x= 。 15.不等式 2x-5≤ 3 的最大整数解是 。 16.现有大小两种桶装饮用水，2个大桶和3个小桶可装水150升；3个大桶和2个小桶可装水170升，设每个大桶装x升，小桶装y升，列方程组为 。 三、解答题(共8小题，满分72分) 17.(8分)解下列一元一次方程 (1)6x-4=3x+5 18.(8分)解下列二元一次方程组 19.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)5x-1<3x+7 20.(8分)解不等式组 并写出所有整数解。 21.(8分)当x取何值时，代数式 的值不大于 的值? 22.(10分)文具店批发甲、乙两种签字笔，批发3支甲种、2支乙种共需14元；批发5支甲种、4支乙种共需26元。 (1)求甲、乙两种签字笔每支批发价各多少元? (2)若要购进两种签字笔共80支，且总批发费用不超过200元，至少购进乙种签字笔多少支? 23. (10分)已知关于x、y的方程组 的解满足 求k的取值范围。 24.(12分)社区组织志愿者外出团建，安排若干间宿舍住宿。若每间住4人，则剩余18人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍住不满，但至少住2人。 (1)设共有x间宿舍，用含x的代数式表示志愿者总人数； (2)求宿舍间数和志愿者人数的所有可能情况。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $