精品解析：2024-2025学年湖南省常德市桃源县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024年下学期期中文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（第9题2分，其余每空1分，共24分） 1. （填小数）。 【答案】3；10；12；0.6 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法，直接计算最左侧算式的得数。 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；    分数的基本：分数的分母和分子同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；    分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；    比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变 【详解】30÷50＝0.6 30÷50＝＝＝ ＝3∶5 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 综上可知，30÷50＝＝6∶10＝12∶20＝0.6。 2. （ ）的是60；（ ）比多；的是（ ）m。 【答案】 ①. 75 ②. 120 ③. 144 【解析】 【分析】第一空：把要求的数看作单位“1”，已知单位“1”的是60，求单位“1”用除法，用60除以即可。 第二空：把100kg看作单位“1”，要求的质量是单位“1”的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，用100乘（1＋）即可。 第三空：把120m看作单位“1”，求单位“1”的是多少，用乘法，用120乘即可。 【详解】（1）60÷ ＝60× ＝75 （2）100×（1＋） ＝100× ＝120（kg） （3）120×＝144（m） 3. ____的倒数是最小的合数；_____和它的倒数的和是2。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】最小的合数为4.乘积为1的两个数互为倒数，则其倒数为1÷4＝； 只有“1”加上它自己的倒数的和是2，从而得出：这个数是1。 【详解】1÷4＝ 1的倒数是1，1＋1＝2。 则的倒数是最小的合数；一个数加上它自己的倒数的和是2，这个数是1。 4. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】用碾米的吨数除以需要的时间，即可得解；用需要的时间除以碾米的吨数，即可得解。 【解答】解：＝（吨）； ＝（小时）； 故答案为：、。 5. 一根绳子长20米，如果用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，用去，还剩，绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度；绳子长度－用去的长度＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】20× ＝20× ＝12（米） 20－＝（米） 一根绳子长20米，如果用去，还剩12米；如果用去米，还剩米。 6. 3∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变的后项应该是（ ）；如果前项加9，要使比值不变，后项应加（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 24 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】8×4＝32 （3＋9）÷3×8－8 ＝12÷3×8－8 ＝32－8 ＝24 3∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变的后项应该是32；如果前项加9，要使比值不变，后项应加24。 【点睛】此题考查比的基本性质，②注意把前项加9转化为前后项同时乘4来计算。 7. 一袋大米，吃了，吃了的与剩下大米的质量比是（ ）；如果剩下，原来这袋大米重（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 40 【解析】 【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，剩下的大米质量相当于一袋大米质量的（1－），写出吃了的分率与剩下的分率的比并化成最简整数比。剩下的大米质量÷（1－）＝一袋大米质量，代入数据即可求出这袋大米的质量。 【详解】质量比：∶（1－） ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 这袋大米的质量：15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝40（kg） 8. 如图，如果一个小正方形的对角线长2米，则位置（4，3）的西偏南45°方向4米处位置是（ ）；位置（2，2）的东偏北45°方向6米处位置是（ ）。 【答案】 ①. （2，1） ②. （5，5） 【解析】 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度确定方向，最后根据距离确定位置，并根据（列数，行数）表示出各位置。 【详解】 分析可知，以位置（4，3）为观测点，在它的正西往南偏转45°方向上截取4÷2＝2条对角线的长度，终点处位置是（2，1）；以位置（2，2）为观测点，在它的正东往北偏转45°方向上截取6÷2＝3条对角线的长度，终点处位置是（5，5）。 9. 已知，其中A、B、C是非零自然数，把A、B、C三个数按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. B ②. C ③. A 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘它的倒数，先把原式统一改写成乘法形式，根据乘积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据已知因数的大小来判断A、B、C的大小即可。 【详解】根据分析，原式可写为： ，因为，，即：，所以：。 10. 把时分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶5 ②. 【解析】 【分析】两个量的单位不同，首先要统一单位，将​时换算为分钟，用到时间单位换算的进率。得到单位统一后的比后，根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简整数比。求比值时，用最简整数比的前项除以后项，得到的商即比值。 【详解】 11. 一项工程，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要10天完成。两队合修（ ）天能修完。 【答案】 【解析】 【分析】用“1”表示工作总量，分别表示出甲乙的工作效率，再用总工作量除以他们的工作效率和即等于两队合修完成这项工程需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 二、反复比较，慎重选择。（共12分） 12. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×； B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×； C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×； D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。 【详解】根据分析可知，表示×。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。 13. 以为观测点，在的（ ）方向上。 A. 西偏南 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 东偏北 【答案】A 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以为观测点，确定出的位置；长方形的四个角都是直角，直角的度数为90°，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 以为观测点，在的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。 故答案为：A 14. 小东身高是1.1米，王老师身高是180厘米，小东的身高和王老师身高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“1米＝100厘米”把1.1米转化为110厘米，再利用比的基本性质化简求出小东的身高和王老师身高的最简整数比。 【详解】小东的身高∶王老师的身高 ＝1.1米∶180厘米 ＝（1.1×100）厘米∶180厘米 ＝110∶180 ＝（110÷10）∶（180÷10） ＝11∶18 小东的身高和王老师身高的最简整数比是11∶18。 15. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1－），假设男生人数是6人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用男生人数乘（1－）即可求出女生人数；再用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的数量，除以女生人数，即可得解。 【详解】假设男生人数是6人， 6×（1－） ＝6× ＝5（人） （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 即男生人数比女生人数多。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 16. 如果3天完成一项工程的，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用除以3计算每天的工作效率；再用总的单位“1”除以工作效率，即可得到完成这项工作总的时间。 【详解】根据分析得，工作效率＝÷3； 总的工作时间为： 1÷（÷3） ＝1÷ ＝18（天） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，利用分数除法得出正确的结果。 17. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是，其中用于睡眠的时间是（ ）小时。 A. 3 B. 4 C. 8 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】一天有24小时，将一天时间看作单位“1”，一天时间×用于睡眠、吃饭、活动的对应分率＝用于睡眠、吃饭、活动的时间；将比的各项看成份数，用于睡眠、吃饭、活动的时间÷总份数，求出一份数，一份数×用于睡眠的对应份数＝用于睡眠的时间。 【详解】24×＝15（小时） 15÷（8＋3＋4）＝15÷15＝1（小时） 1×8＝8（小时） 用于睡眠的时间是8小时。 三、细心审题，灵活计算。（共29分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；2.7；； ；；；2 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；24；； ；； 【解析】 【分析】第一题先将分数除法转化成乘法，再用乘法分配律进行简算，乘法分配律为，第二题先算括号内的乘法，再算加法，最后算括号外的除法，第三题先将分数除法转化成乘法，再用乘法分配律进行简算，第四题按从左向右的顺序计算，第五题先算除法，再根据连续减去两个数等于减去两个数的和进行简算，最后一题将44改写成45－1，再用乘法分配律简算。 【详解】 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21. 看图列式计算。 【答案】84÷（1＋）＝60（朵） 【解析】 【分析】把红花的数量看作单位“1”，黄花的数量比红花多，所以黄花数量对应的分率是（1＋）；已知黄花有84朵，用黄花的数量除以它对应的分率，即可求出作为单位“1”的红花数量。 【详解】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝60（朵） 四、动手实践，操作应用。（共12分） 22. 动手实践，操作应用。 （1）学校在李华家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）李华家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在平面图上确定它们的位置，并用字母标出来。 A建筑在李华家南偏西30°方向250米处， B建筑在李华家西偏北30°方向150米处。 C建筑在李华家南偏东30°方向200米处 （3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 300 （2）见详解 （3）C 【解析】 【分析】（1）图中1厘米的距离表示实际距离100米，学校与李华家的图上距离是3厘米，则学校与李华家的实际距离是100×3＝300（米）。以李华家为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，学校在李华家东偏北30°（或北偏东90°－30°＝60°）方向上。 （2）250÷100＝2.5（厘米），A建筑与李华家的图上距离是2.5厘米；200÷100＝2（厘米），C建筑与李华家的图上距离是2厘米；150÷100＝1.5（厘米），B建筑与李华家的图上距离是1.5厘米。以李华家为观测点，据此结合方向和角度标出它们的位置。 （3）观察李华家、学校和三所建筑的位置可以发现，把李华家、学校和C建筑在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形。据此解答。 【小问1详解】 通过分析可得： 100×3＝300（米） 学校在李华家东偏北30°方向上，距离是300米。（答案不唯一） 【小问2详解】 250÷100＝2.5（厘米） 200÷100＝2（厘米） 150÷100＝1.5（厘米） 画图如下： 【小问3详解】 如图： 把李华家、学校和C建筑在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，则C建筑是书店。 五、走进生活解决问题。（共23分） 23. 一种学习机原价720元，因商场国庆节大酬宾降价销售，现价多少元？ 【答案】630元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价表示现价比原价少了原价的，即现价是原价的，已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：现价630元。 24. 一家食品厂要把生产的2000千克食品包装起来，每袋千克，已经装了，还剩多少袋没有装？ 【答案】500袋 【解析】 【分析】先求出这批食品一共能装多少袋，再求出剩下没有装的分率，最后用总袋数乘剩下的分率求出剩余袋数，总袋数＝总质量÷每袋质量；剩余袋数＝总袋数×（1－已装袋数占总袋数的分率）。 【详解】 ＝ ＝ ＝500（袋） 答：还剩500袋没有装。 25. 一套课桌椅，椅子与桌子的价格比是，桌子比椅子贵40元，这套桌椅多少钱？ 【答案】 160 元 【解析】 【分析】根据椅子与桌子的价格比是，可以将椅子价格看作 3 份，桌子价格看作 5 份。桌子比椅子多份，这 2 份对应的差价是 40 元。先求出 1 份的价格，再求出这套桌椅总共份的价格。 【详解】 （元） 答：这套桌椅 160 元。 26. 水果店新进一批水果，其中是苹果。剩下的梨、香蕉、橘子正好按分配。已知梨有千克，新进的这批水果共有多少千克？ 【答案】864千克 【解析】 【分析】已知剩下的水果按分配，即梨占剩下水果的，其中梨有千克；把剩下水果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用梨的质量除以，求出剩下水果的质量； 将新进的这批水果总质量看作单位“1”，已知苹果占，则剩下的水果质量占总质量的，单位“1”未知，用剩下的水果质量除以，求出总质量。 【详解】剩下的水果质量： （千克） 这批水果的总质量： （千克） 答：新进的这批水果共有千克。 27. 一项工程，甲队独做要40天完成，乙队独做要60天完成，现在由甲队先做10天，然后乙队加入一起做，还要多少天才能完成？ 【答案】18天 【解析】 【分析】先计算甲和乙的工作效率，然后求出甲单独做10天后剩下的工作总量，剩下的工作总量除以合作的工作效率，求出还需要的时间。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 答：还要18天才能完成。 【点睛】工程问题，始终围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开，合作的情况下，要用工作总量除以工作效率之和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期期中文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（第9题2分，其余每空1分，共24分） 1. （填小数）。 2. （ ）的是60；（ ）比多；的是（ ）m。 3. ____的倒数是最小的合数；_____和它的倒数的和是2。 4. 一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米（ ）吨,碾1吨米要（ ）小时。 5. 一根绳子长20米，如果用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 6. 3∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变的后项应该是（ ）；如果前项加9，要使比值不变，后项应加（ ）。 7. 一袋大米，吃了，吃了的与剩下大米的质量比是（ ）；如果剩下，原来这袋大米重（ ）。 8. 如图，如果一个小正方形的对角线长2米，则位置（4，3）的西偏南45°方向4米处位置是（ ）；位置（2，2）的东偏北45°方向6米处位置是（ ）。 9. 已知，其中A、B、C是非零自然数，把A、B、C三个数按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）。 10. 把时分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 11. 一项工程，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要10天完成。两队合修（ ）天能修完。 二、反复比较，慎重选择。（共12分） 12. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 以为观测点，在的（ ）方向上。 A. 西偏南 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 东偏北 14. 小东身高是1.1米，王老师身高是180厘米，小东的身高和王老师身高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 15. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ）。 A. B. C. D. 16. 如果3天完成一项工程的，那么多少天可以完成这项工程？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 经过调查，人一天内用于睡眠、吃饭、活动的时间约占，用于睡眠、吃饭、活动的时间比是，其中用于睡眠的时间是（ ）小时。 A. 3 B. 4 C. 8 D. 15 三、细心审题，灵活计算。（共29分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 20. 解方程。 21. 看图列式计算。 四、动手实践，操作应用。（共12分） 22. 动手实践，操作应用。 （1）学校在李华家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）李华家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在平面图上确定它们的位置，并用字母标出来。 A建筑在李华家南偏西30°方向250米处， B建筑在李华家西偏北30°方向150米处。 C建筑在李华家南偏东30°方向200米处 （3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。 五、走进生活解决问题。（共23分） 23. 一种学习机原价720元，因商场国庆节大酬宾降价销售，现价多少元？ 24. 一家食品厂要把生产的2000千克食品包装起来，每袋千克，已经装了，还剩多少袋没有装？ 25. 一套课桌椅，椅子与桌子的价格比是，桌子比椅子贵40元，这套桌椅多少钱？ 26. 水果店新进一批水果，其中是苹果。剩下的梨、香蕉、橘子正好按分配。已知梨有千克，新进的这批水果共有多少千克？ 27. 一项工程，甲队独做要40天完成，乙队独做要60天完成，现在由甲队先做10天，然后乙队加入一起做，还要多少天才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $