2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

2026年春季学期五年级数学期末复习卷（三）参考答案 一、研学准备·填写信息 1. 5辆 2. 50人 3. ；23/5 4. 最大：5/6；最小：7/9；排序：7/9 < 0.79 < 0.8 < 5/6 5. 36 km；3/5 6. 3小时45分钟 7. 48 m²；96 m² 8. 384 cm²；512 cm³ 9. 1/8；5/8米 10. 84 kg 二、研学判断·对错辨析 1. ×（假分数可以等于1） 2. √ 3. √ 4. √ 5. ×（可能是多个小正方体组成的长方体） 三、研学选择·择优而选 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 四、研学计算·准确快速 1. 直接写出得数 2/5+1/3=6/15+5/15=11/15 3/4-1/2=3/4-2/4=1/4 5/6+2/9=15/18+4/18=19/18 7/8-3/10=35/40-12/40=23/40 1-4/9=5/9 2/3+1/4-1/2=8/12+3/12-6/12=5/12 4/7×3/4=12/28=3/7 5/6÷10/9=5/6×9/10=45/60=3/4 2. 脱式计算 (7/12 - 1/4) + (5/8 + 3/8) = (7/12 - 3/12) + 1 = 4/12 + 1 = 1/3 + 1 = 4/3 5 - (7/9 + 2/9) = 5 - 1 = 4 11/15 - (3/5 - 1/3) = 11/15 - (9/15 - 5/15) = 11/15 - 4/15 = 7/15 3.解方程 x = 7/12 - 5/9 = 21/36 - 20/36 = 1/36 x = 5/8 ÷ 3/4 = 5/8 × 4/3 = 20/24 = 5/6 4x = 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6，x = 7/24 4. 列式计算 (5/6-1/3)+1/4=(5/6-2/6)+1/4=3/6+1/4=1/2+1/4=2/4+1/4=3/4 18÷3/4=18×4/3=24，24×2/3=16 8/9-5/6=16/18-15/18=1/18 五、研学操作·动手实践 1. 轴对称与补全图形 （1）略（沿对称轴画出另一半） （2）4条 （3）略（依具体图形计算） 2. 设计公平转盘 （1）4个（或4的倍数，如8、12等） （2）将圆形转盘平均分成4个相等的扇形，分别标上铅笔、橡皮、笔记本、书签。 （3）将转盘平均分成7份，笔记本占1份，铅笔、橡皮、书签各占2份。（或者分成14份，笔记本占2份，其他各占4份） 六、研学思考·解决问题 1. 等量代换与推理 设小明有x个，则小华有(2x-3)个，小红有(x+5)个 x + (2x-3) + (x+5) = 30 4x + 2 = 30 4x = 28 x = 7 小明有7个鸡腿。 2. 因数与质数问题 （1）48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中是质数的有2和3。所以每行人数可能是2人或3人。 （2）每行最多3人，可以排成48÷3=16行。 3. 逆向思维与还原问题 逆推法：最后÷2得10，之前是20；减去6之前是26；除以2之前是13；加上4之前是9。原来想的数是9。 验算：9+4=13，×2=26，-6=20，÷2=10，正确。 4. 数形结合与面积分割 （1）梯形面积=平行四边形面积-三角形面积=48-12=36 m² （2）三角形面积=底×高÷2=12，底=4 m，高=12×2÷4=6 m 5. 打电话问题 至少需要4分钟。 方案：第1分钟老师通知1人（共2人知道） 第2分钟2人通知2人（共4人） 第3分钟4人通知4人（共8人） 第4分钟8人通知8人（共16人，超过15人） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期五年级数学期末复习卷（三） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 时间：120分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分值 春暖花开，曲靖市某小学五年级组织同学们前往“油菜花之乡”——罗平，开展为期一天的春日研学活动。这一天里，同学们经历了出发前的准备、路途中的观察、花海中的探索、午餐时的游戏、下午的手工制作以及返程时的思考。在每一个环节中，都藏着有趣的数学问题。请你化身研学小助手，帮助同学们解决这些数学问题吧！ 一、研学准备·填写信息（每空1分，共20分） 1. 学校租用大巴车，每辆车可坐45人，五年级有186人，至少需要（ ）辆大巴车。 2.出发前，老师把同学们分成若干小组，每组人数相同。总人数在40到50之间，如果每组6人，会多2人；如果每组8人，也会多2人。五年级一共有（ ）人。 3.把假分数化成带分数是（ ），把带分数化成假分数是（ ）。 4.在0.8、、、0.79这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。 5.从曲靖到罗平的车程约90 km，大巴车已经行驶了全程的，已经行驶了（ ）km，还剩全程的没行驶。 6.研学活动中，同学们需要记录时间。上午8:30出发，中午12:15到达，路上用了（ ）小时（ ）分钟。 7.油菜花田里有一块三角形花田，底是12 m，高是8 m，它的面积是（ ）m²。与它等底等高的平行四边形面积是（ ）m²。 8.一个正方体礼盒的棱长是8 cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 9.把一根5米长的彩带平均分给8个同学做手工，每个同学分得这根彩带的，每个同学分得（ ）米。 10.油菜籽的出油率是42%，用200 kg油菜籽可以榨油（ ）kg。 二、研学判断·对错辨析（每题1分，共5分） 1.假分数都大于1，真分数都小于1。（ ） 2.把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上16。（ ） 3.一个棱长6 cm的正方体，它的表面积和体积数值相等，但单位不同。（ ） 4.油菜花田里，如果长方形的长增加，宽不变，面积也增加。（ ） 5.从上面看一个立体图形是正方形，从正面看也是正方形，这个立体图形一定是正方体。（ ） 三、研学选择·择优而选（每题1分，共5分） 1.下面分数中，与0.375相等的是（ ）。 A. B. C. D. 2.一个长方体水箱，从里面量长5 dm、宽4 dm、高3 dm，装满水后全部倒入一个棱长为4 dm的正方体容器中，水会（ ）。 A. 刚好装满 B. 装不满 C. 溢出 D. 无法确定 3.同学们在油菜花田里测量一块平行四边形花田，底是15 m，高是8 m，它的面积是（ ）。 A. 60 m² B. 120 m² C. 23 m² D. 46 m² 4.午餐时，老师拿出一个正方体骰子（六个面分别写有“罗”“平”“花”“海”“美”“丽”），掷一次，朝上的字是“花”的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 5.返程时，大巴车速度如果提高，那么从罗平到曲靖的时间会（ ）。 A. 提高 B. 减少 C. 减少 D. 不变 四、研学计算·准确快速（共26分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 2. 脱式计算，能简算的要简算（每题2分，共6分） 3. 解方程（每题 2 分，共 6 分） 4. 列式计算（每题2分，共6分） （1）与的差再加上，和是多少？ （2）一个数的是18，这个数的是多少？ （3）甲数是，乙数是，甲数比乙数多多少？ 五、研学操作·动手实践（共13分） 1. 轴对称与补全图形（7分） 在研学手册上有一个不对称的风车图案，下图是它的一半。 （1）请根据对称轴补全这个风车图案。（3分） （2）补全后的风车图案有（ ）条对称轴。（2分） （3）如果每个小方格的边长代表1 cm，补全后的风车图案面积是（ ）cm²。（2分） 2. 设计公平转盘（6分） 研学活动中有个抽奖环节，奖品有：铅笔、橡皮、笔记本、书签。老师要求设计一个圆形转盘，使抽到每种奖品的可能性相等。 （1）转盘应该平均分成（ ）个扇形。（2分） （2）如何划分这个转盘,请在右图中画一画。（2分） （3）如果老师希望抽到笔记本的可能性是铅笔的一半，并且铅笔、橡皮、书签三种奖品的可能性相等，那么转盘应该平均分成多少份？每种奖品各占几份？（2分） 六、研学思考·解决问题（共25分） 1. 等量代换与推理（5分） 研学午餐时，小华、小明、小红三人的饭盒里装有不同数量的鸡腿。已知： 小华的鸡腿数比小明的2倍少3个 小红的鸡腿数比小明多5个 三人一共有30个鸡腿 请问：小明有多少个鸡腿？（列方程解答） 2. 因数与质数问题（5分） 48名同学去油菜花田拍照，要排成若干行，每行人数相同，且每行人数是质数。 （1）每行人数可能是多少？（2分） （2）每行最多可以排多少人？可以排成多少行？（3分） 3. 逆向思维与还原问题（5分） 午餐后，同学们玩了一个游戏：先想一个数，加上4，再乘以2，再减去6，最后除以2，结果是10。原来想的数是多少？（用逆推法或列方程解答） 4. 数形结合与面积分割（5分） 一块平行四边形油菜花田，底是8 m，高是6 m，面积是48 m²。农民伯伯把它分成一个三角形和一个梯形，其中三角形的面积是12 m²。 （1）梯形的面积是多少平方米？（2分） （2）如果三角形的底是4 m，它的高是多少米？（3分） 5. 打电话问题（5分） 研学活动中，老师要通知15名志愿者集合，每分钟通知1人，每名志愿者接到通知后可以继续通知其他人。至少需要多少分钟才能通知到所有人？写出你的方案 学科网（北京）股份有限公司 $