7.3 解一元一次不等式（第2课时 一元一次不等式的实际应用） 课件2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版（2024） 数学 七年级 下册 第7章 一元一次不等式 7.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的实际应用 作者编号：32200 目录 contents 01 学习目标 02 回顾旧知 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 作者编号：32200 学习目标 1．通过分析和解决一些问题，体会一元一次不等式在实际生活中的应用； 2．熟练掌握一元一次不等式的实际应用题，能熟练运用解题方法解答。 作者编号：32200 回顾旧知 解一元一次不等式： 1.一元一次不等式的概念 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的方法 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到 x > a 或 x < a的形式. 作者编号：32200 例1 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ 8 天完成 分析：本题涉及的数量关系是： 前两天挖土量 + 后 6 天挖土量 = 600 新知探究 例题精讲 作者编号：32200 解： 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得 120 + 6x = 600， 解得 x =80. 答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3. 例1 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 新知探究 作者编号：32200 实际问题 数量关系 一元一次不等式数学模型 题干中不等关系词 厘清 建立 提取 明确 新知探究 归纳总结 作者编号：32200 问题: 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？ 分析：本题涉及的数量关系是： 得分 －扣分=80 新知探究 解: 设通过者答对了 x 道题，根据题意列不等式： ， 解不等式，得 . ∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数， ∴ x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20. 所以通过者至少应答对 12 道题，有以上 9 种可能情形. 作者编号：32200 列不等式解决实际问题时需注意： 1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号. 2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解 时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数. 新知探究 归纳总结 作者编号：32200 课堂练习 1.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为______cm. 78 2.某单位为某中学捐赠了一批新桌椅.学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 100 B 作者编号：32200 课堂练习 3.在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？ 解：设一学生选对了x道题，则选错或不选题是25−x道． 由题意得 10x−5(25−x)⩾200， 解得 x⩾653，所以x的最小整数解是22. 答：如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对22道题． 作者编号：32200 4.小明家的客厅长 5 m，宽 4 m。现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 课堂练习 解：设需要购买 x 块这样的地板砖，则有 5×4 ≤ 0.6×0.6x 解得 x ≥ 由于地板砖数目必须是整数，所以 x 的最小值为 56. 答：小明至少要购买 56 块地板砖。 作者编号：32200 一元一次不等式的实际应用 根据题意列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或特殊解 得出问题的答案 课堂小结 作者编号：32200 谢 谢 大 家 下 次 再 见 作者编号：32200 $