7.3 解一元一次不等式-第2课时 一元一次不等式的实际应用（课件）-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件 7.3 解一元一次不等式-第2课时 一元一次不等式的实际应用 第7章 一元一次不等式 授课教师： Home . 班 级： 七年级（*）班 . 时 间： . 2026年1月27日 2026年1月27日星期二4时6分24秒 2026年1月27日星期二4时6分25秒 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ 8 天完成 分析：本题涉及的数量关系是： 前两天挖土量 + 后 6 天挖土量  600 解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得 120 + 6x  600， 解得 x  80. 答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3. 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 1. [济南期末] 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现 假设某一商品的定价为 元，小明妈妈根据信息列出了不等 式 ，那么小明告诉妈妈的信息是 ( ) C A. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过 1 500元 B. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过 1 500元 C. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1 500元 中考考法 4 2. 某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛， 共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分. 若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要 答对的题数是( ) C A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 中考考法 5 小提示 实际问题 数量关系 一元一次不等式数学模型 题干中不等关系词 厘清 建立 提取 明确 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？ 分析：本题涉及的数量关系是： 得分 －扣分  80 解 设通过者答对了 x 道题，根据题意列不等式： ， 解不等式，得 . ∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数， ∴ x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20. 所以通过者至少应答对 12 道题，有以上 9 种可能情形. 列不等式解决实际问题时需注意： 1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号. 2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解 时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数. 3. 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且 这个两位数小于40，则这个两位数为________. 31或20 【点拨】设个位上的数字为,则十位上的数字为 ,由题意 得 , 解得 . 是非负整数， 或 ,即该两位数的个位上的数字为1或0,则十位上 的数字是3或 这个两位数为31或20. 中考考法 10 4. [北京西城区期末] 某工厂签了1 500件商品订单，要求不 超过20天完成，现有甲、乙两个车间来完成加工任务，已知 甲车间每天可加工40件商品，乙车间每天可加工50件商品， 甲、乙两个车间合作了若干天后，留下甲车间单独完成剩余 任务，为了保证完成任务，甲、乙两个车间至少合作____天. 14 【点拨】设甲、乙两个车间合作 天，则甲车间需单独完成 件商品, ,解得 , 甲、乙两个车间至少合作14天，才能保证完成任务. 中考考法 11 5. 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这 里拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹 茶车间准备安装，两种型号生产线.已知同时开启一条 型 和一条型生产线每月可以生产抹茶共 ，同时开启一条 型和两条型生产线每月可以生产抹茶共 ． 中考考法 12 （1）求一条型和一条 型生产线每月各生产抹茶多少吨. 【解】设一条型生产线每月生产抹茶，一条 型生产线每 月生产抹茶 ， 由题意得 解得 答：一条型生产线每月生产抹茶，一条 型生产线每 月生产抹茶 . 中考考法 13 （2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号 的， 两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月 生产抹茶不少于，至少需要安装多少条 型生产线？ 中考考法 14 设需要安装条型生产线，则安装条 型生产线， 由题意得 ， 解得 . 为正整数， 最小取3. 答：至少需要安装3条 型生产线. 中考考法 15 6. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不 超过，都需付8元车费），超过后，每增加 ， 加收1.5元（不足按 计算）.某人从甲地到乙地经过 的路程是，出租车费为15.5元，那么 的最大值是( ) B A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 中考考法 16 7. 某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损 失，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 ( ) B A. B. C. D. 中考考法 17 8. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程 度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长 ，小明以的速度过该人行横道，行至处时， 倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至 少要提高到原来的( ) C A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 中考考法 18 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 根据题意列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 得出解决问题的答案 $