精品解析：2024-2025学年云南省红河哈尼族彝族自治州泸西县人教版六年级下册期中阶段评估测试数学试卷

2024－2025学年度下学期期中阶段评估 六年级数学 （时间：120分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。26%（除第7小题与3题的①小题1分外，其余每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）（ ）（填成数）。 2. 如果某蓄水池的标准水位记作0米，用正数表示高于标准水位的水面高度，那么低于标准水位0.4米，应该记作（ ）米。 3. 在括号里填上合适的数。 吨（ ）吨（ ）千克 2.44公顷（ ）平方千米（ ）平方米 4. （ ）吨是30吨的；50米比40米多（ ）%。 5. 甲乙两数的比是7∶9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加（ ）。 6. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 7. 利息（ ）（ ）（ ）。 8. ，则A和B成（ ）比例。分数值一定分子和分母成（ ）比例关系。 9. 某商店促销活动，一件1000元的羽绒服按八折出售。如果王老师有该商店的贵宾卡，可以再打九五折，那么她买这件羽绒服只付（ ）元。 10. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是________m2。 11. a和b都是非零自然数，且a＝b，则a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 12. 某超市7月份的营业额是80万元，如果按5%的税率缴纳营业税，该超市7月份应缴纳营业税______万元。 13. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是（ ）平方厘米． 14. 把一根圆柱形木料截成4段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 15. 把一个圆柱体平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体长是9.42厘米，高5厘米，这个圆柱体的底面周长是（ ）厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 16. 一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同。六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法。新华书店：购一套按定价的80%；图书大厦：买3本赠1本。如果买一套书，到（ ）买比较便宜。 二、仔细推敲，明辨是非。6%（对的打“√”，错的打“×”） 17. 用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是150°。（ ） 18. 圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。（ ） 19. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:2． （ ） 20. 把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。（ ） 21. 一个自然数不是正数就是负数。（ ） 22. 如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。（ ） 三、反复比较，慎重选择。6%（把正确答案的序号填在括号里） 23. 小优家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶10 C. 1∶1000 D. 10∶1 24. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 25. 在长为a米、宽为b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。 A. b2 B. ab C. （a－b）b D. 2a 26. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶3 D. 2∶3 27. 下面两个量，不成比例的是（ ）。 A. 圆的周长和半径 B. 长一定，长方形的周长和长与宽的和 C. 正方形的面积和边长 D. 宽一定，长方形的面积与长 28. 张老师要买4个同样的文具盒，现在“买四送一”，就相当于（ ）。 A. 满100减20 B. 不优惠 C. 打八折 四、一丝不苟，巧妙计算。29% 29. 直接写出下面各题的得数。 30. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ÷2－÷－ 31. 求未知数。 x－35%x＝5.2 32. 45与9的和除它们的差，商是多少？ 33. 一个数的20%是100，这个数的是多少？ 34. 一个数的比25少2.5，这个数是多少？ 五、操作题。8% 35. 先画出图按1∶2的比例缩小后的图，再把图按的比例放大，得到图C。 36. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 六、走进生活，解决问题。25%（每小题5分） 37. 王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行得到本金和利息一共多少元？ 38. 一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要280块．如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 39. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m。用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 40. 在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达? 41. 把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期中阶段评估 六年级数学 （时间：120分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。26%（除第7小题与3题的①小题1分外，其余每空1分，共26分） 1. （ ）（ ）（ ）（填成数）。 【答案】9；24；8；七成五 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用12乘0.75得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用18除以0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用6除以0.75得到结果；再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；百分之几十就是几成；据此解答。 【详解】12×0.75＝9 18÷0.75＝24 6÷0.75＝8 0.75＝75％＝七成五 所以9÷12＝18∶24＝＝0.75＝七成五。 2. 如果某蓄水池的标准水位记作0米，用正数表示高于标准水位的水面高度，那么低于标准水位0.4米，应该记作（ ）米。 【答案】－0.4 【解析】 【详解】略 3. 在括号里填上合适的数。 吨（ ）吨（ ）千克 2.44公顷（ ）平方千米（ ）平方米 【答案】 ①. 3 ②. 800 ③. 0.0244 ④. 24400 【解析】 【分析】带分数的整数部分保留，吨化为千克，进率是1000，用乘1000即可； 公顷化为平方千米，进率是100，用2.44除以100即可；公顷化为平方米，进率是10000，用2.44乘10000即可。 【详解】×1000＝800（千克） 吨＝3吨800千克 2.44÷100＝0.0244（平方千米） 2.44×10000＝24400（平方米） 2.44公顷＝0.0244平方千米＝24400平方米 4. （ ）吨是30吨的；50米比40米多（ ）%。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量是已知质量的，所求质量＝已知质量×；A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，即（50－40）÷40×100%，据此解答。 【详解】30×＝10（吨） （50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，10吨是30吨的；50米比40米多25%。 5. 甲乙两数的比是7∶9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加（ ）。 【答案】81 【解析】 【分析】比的前后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变，据此即可解答。 【详解】（63＋7）÷7 ＝70÷7 ＝10 9×10－9 ＝90－9 ＝81 甲乙两数的比是7∶9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加81。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 6. 某商品打八八折，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）% 出售。 【答案】 ①. 88 ②. 12 【解析】 【分析】打八八折就是按原价的88%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1－88%）；解答即可。 【解答】解：八八折，即原价的88% 1－88%＝12% 某商品打八八折，就是按原价的88%出售，也就是降价12%出售。 故答案为：88，12。 【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可。 7. 利息（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. 本金 ②. 利率 ③. 时间 【解析】 【分析】利息计算公式为利息＝本金×利率×时间，依次匹配三个括号内的内容。 【详解】利息＝本金×利率×时间 8. ，则A和B成（ ）比例。分数值一定分子和分母成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，两个量的积一定，这两个量成反比例。对于第一空，先对给定等式进行变形，再依据正比例、反比例的定义判断。对于第二空，因为已知分数值一定，所以根据分子、分母和分数值的关系，结合正比例的定义判断分子和分母的比例关系。 【详解】可写为：；AB＝2；AB＝2÷＝2×3＝6，所以A和B成反比例； 在分数中，分子÷分母＝分数值，分数值一定，所以分子与分母成正比例。 9. 某商店促销活动，一件1000元的羽绒服按八折出售。如果王老师有该商店的贵宾卡，可以再打九五折，那么她买这件羽绒服只付（ ）元。 【答案】 760 【解析】 【分析】有贵宾卡可再打九五折，所以要以第一次打折后的价格为基础，乘以九五折对应的折扣率得到最终付款额。在打折问题中，现价＝原价×折扣。 【详解】1000×80%×95% ＝800×95% ＝760（元） 10. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是________m2。 【答案】18.84 【解析】 【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答。 【详解】3.14×1.5×4 ＝4.71×4 ＝18.84（m2） 【点睛】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答。 11. a和b都是非零自然数，且a＝b，则a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶8 ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将a＝b，看作外项之积与内项之积，写成a与b的比的形式，a∶b＝∶，化简，化简后的比，再用前项除以后项，即可求出比值。 【详解】 a＝b a∶b＝∶ a∶b＝× 最简整数比：a∶b＝9∶8 比值：9÷8＝ 【点睛】本题考查比例的基本性子的运用，再根据比的基本性质与求比值的方法解答。 12. 某超市7月份的营业额是80万元，如果按5%的税率缴纳营业税，该超市7月份应缴纳营业税______万元。 【答案】4 【解析】 【分析】营业税=营业额×税率，代入数据计算即可。 【详解】80×5%＝4（万元） 【点睛】税额问题有固定的计算方法，牢记公式是基础。 13. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆锥的底面积是（ ）平方厘米． 【答案】18 【解析】 【详解】略 14. 把一根圆柱形木料截成4段，表面积比原来增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】7.52 【解析】 【分析】将圆柱截成4段，增加了6个底面积，那么将45.12平方厘米除以6，即可求出这根木料的底面积。 【详解】45.12÷6＝7.52（平方厘米） 所以，这根木料的底面积是7.52平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的切拼，有一定空间观念，明确截成4段是增加了6个底面积是解题关键。 15. 把一个圆柱体平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体长是9.42厘米，高5厘米，这个圆柱体的底面周长是（ ）厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 150.72 【解析】 【分析】把一个圆柱体平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。在这个过程中，体积不变，但形状发生了改变。长方体的长等于圆柱底面周长的一半；长方体的宽等于圆柱底面的半径；长方体的高等于圆柱的高。圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，侧面积＝底面周长×高，半径＝底面周长÷π÷2。据此解答。 【详解】底面周长：9.42×2＝18.84（厘米） 底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 侧面积：18.84×5＝94.2（平方厘米） 底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 表面积：94.2＋28.26×2 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（平方厘米） 16. 一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同。六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法。新华书店：购一套按定价的80%；图书大厦：买3本赠1本。如果买一套书，到（ ）买比较便宜。 【答案】 图书大厦 【解析】 【分析】本题要求如果买一套书，到（哪个店买比较便宜，必须知道两家店售价哪家更便宜，就选择那一家，假设每本书单价1元，那么新华书店可以根据总价×80%求出现价，而图书大厦可以根据买3本赠1本，得出要全额付出9本的价格，对比就知道哪家便宜了。 【详解】假设每本书单价1元， 新华书店：12×1×80%＝12×80%＝9.6（元） 图书大厦：12÷（3＋1）＝12÷4＝3（组） 3×3＝9（本） 9×1＝9（元） 9.6＞9 所以到图书大厦买比较便宜。 二、仔细推敲，明辨是非。6%（对的打“√”，错的打“×”） 17. 用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是150°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关（根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，射线可以无限延长，因此边的长度不影响角的大小。），用放大镜看角时，放大的是角的边的长度，不改变角的形状，即边叉开的大小不变，所以用放大镜看角，角的大小不变。 【详解】根据分析可知：用一个放大5倍的放大镜看一个30°的角，看到的角仍是30°，原题说法错误。 故答案为：× 18. 圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆的周长÷半径＝2π（定值），比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；圆的面积÷半径的平方＝π（定值），比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。 故答案为：√ 19. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:2． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 20. 把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设一个直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，放大后的边长分别为原来的3倍，求出放大前后三角形的周长和面积，再比较。 【详解】由分析可知： 假设直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，三角形按照3∶1放大后的三边长度分别为9厘米、12厘米、15厘米。 原三角形周长：3＋4＋5＝12（厘米） 原三角形面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 放大后的周长：9＋12＋15＝36（厘米） 放大后的面积：9×12÷2＝54（平方厘米） 36÷12＝3；54÷6＝9 所以，把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小以及三角形的周长和面积公式。 21. 一个自然数不是正数就是负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括正整数和0，据此判断。 【详解】自然数包括正整数和0，而0既不是正数也不是负数。 原题说法错误。 故答案为：× 22. 如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。 【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。6%（把正确答案的序号填在括号里） 23. 小优家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。 A. 1∶100 B. 1∶10 C. 1∶1000 D. 10∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，用选项中的比例尺换算出图上距离，再根据实际情况选择即可。 【详解】5m＝500cm，3.8m＝380cm A．500÷100＝5（cm）、380÷100＝3.8（cm），可以画到练习本上，比例尺合适； B．500÷10＝50（cm）、380÷10＝38（cm），图上距离太长，比例尺不合适； C．500÷1000＝0.5（cm）、380÷1000＝0.38（cm），图上距离太短，比例尺不合适； D．500×10＝5000（cm）、380×10＝3800（cm），图上距离太长，比例尺不合适。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 24. 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 【答案】B 【解析】 【分析】设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h；扩大后的半径为2r，高为h；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出原来圆柱的体积和扩大圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h；扩大后的半径为2r，高为h。 [π×（2r）2×h]÷（πr2h） ＝[4πr2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 25. 在长为a米、宽为b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。 A. b2 B. ab C. （a－b）b D. 2a 【答案】C 【解析】 【分析】在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，就要以短边b米为边长剪正方形，用长方形的面积减去正方形的面积，即：ab－b×b，再根据乘法分配律的逆运算，化简为（a－b）b即可。 如图： 【详解】在长为a米、宽为b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的面积是（a－b）b平方米。 故答案为：C 26. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶3 D. 2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍；假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分的体积为3－1＝2份；因此削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 【详解】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此时圆锥与原来圆柱等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍； 3－1＝2 因此削去部分的体积是2份，则削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。 故答案为：B 27. 下面两个量，不成比例的是（ ）。 A. 圆的周长和半径 B. 长一定，长方形的周长和长与宽的和 C. 正方形的面积和边长 D. 宽一定，长方形的面积与长 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，若比值和乘积都不是定值则不成比例。据此逐个分析选项。 【详解】A．圆的周长公式为C＝2πr，周长与半径的比值2π是定值，因此成正比例； B．长方形周长公式为C＝（长＋宽）×2，周长与长和宽的和的比值2是定值，因此成正比例； C．正方形面积公式为S＝a2，面积与边长的比值是边长（随边长变化，不是定值），乘积也不是定值，因此不成比例； D．长方形面积公式为S＝长×宽，宽一定时，面积与长的比值（宽）是定值，因此成正比例。 所以不成比例的是正方形的面积和边长。 28. 张老师要买4个同样的文具盒，现在“买四送一”，就相当于（ ）。 A. 满100减20 B. 不优惠 C. 打八折 【答案】C 【解析】 【分析】买四送一支付4个文具盒的费用可以得到5个。设单个文具盒单价为1，计算实际支付总价和实际获得商品的总价，通过两者的比值确定折扣率。将计算出的折扣率与选项中的优惠方式进行对比，判断对应选项。 【详解】4÷5＝80%，就相当于打八折。 四、一丝不苟，巧妙计算。29% 29. 直接写出下面各题的得数。 【答案】 ；； ；； 30. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ÷2－÷－ 【答案】；10； ；15 【解析】 【分析】（1）先算出除法算式，再根据减法的性质简便计算； （2）先把3.2写成4×0.8，再根据乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先把88写成89－1，再根据乘法分配律简便计算； （4）先根据积不变的规律把算式写成1.5×8.4＋1.5×0.6＋1.5×1，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】÷2－÷－ ＝×－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－2 ＝ 3.2×12.5×0.25 ＝4×0.8×12.5×0.25 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 88× ＝（89－1）× ＝89×－1× ＝87－ ＝ 1.5×8.4＋1.5×0.6＋15×10% ＝1.5×8.4＋1.5×0.6＋1.5×1 ＝1.5×（8.4＋0.6＋1） ＝1.5×10 ＝15 31. 求未知数。 x－35%x＝5.2 【答案】x＝8；x＝90；x＝6.25 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律把方程的左边化简为0.65x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以0.65； （2）根据比的后项＝比的前项÷比值把方程写成x＝12÷，再进一步计算； （3）先根据比例的基本性质把方程写成12x＝3×25，再根据等式的性质2给方程两边同时除以12。 【详解】x－35%x＝5.2 解：0.65x＝5.2 0.65x÷0.65＝5.2÷0.65 x＝8 12∶x＝ 解：x＝12÷ x＝12× x＝90 ＝ 解：12x＝3×25 12x＝75 12x÷12＝75÷12 x＝6.25 32. 45与9的和除它们的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】分析题目，被除数是45与9的差，除数是45与9的和，据此分别算出被除数和除数，再用被除数除以除数即可得到商。 【详解】（45－9）÷（45＋9） ＝36÷54 ＝ 商是。 33. 一个数的20%是100，这个数的是多少？ 【答案】300 【解析】 【详解】略 34. 一个数的比25少2.5，这个数是多少？ 【答案】36 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应（25－2.5），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”。代入数据即可。 【详解】（25－2.5）÷ ＝22.5÷ ＝22.5× ＝36 这个数是36。 五、操作题。8% 35. 先画出图按1∶2的比例缩小后的图，再把图按的比例放大，得到图C。 【答案】 【解析】 【分析】先数出图A平行四边形的底和高，再按比例依次计算：先将图A的底和高分别除以2，得到按1∶2缩小后的图B的底和高；再将图B的底和高分别乘3，得到按3∶1放大后的图C的底和高，确保所有边长按同一比例变化，保持图形形状不变。据此画图。 【详解】缩小后的底：4÷2＝2 缩小后的高：4÷2＝2 放大后的底：2×3＝6 放大后的高：2×3＝6 画图略。 36. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】533.8平方厘米；665.68立方厘米 【解析】 【分析】“”“”组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；“”组合体的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝170×3.14 ＝533.8（平方厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝212×3.14 ＝665.68（立方厘米） 六、走进生活，解决问题。25%（每小题5分） 37. 王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行得到本金和利息一共多少元？ 【答案】115660元 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”表示出到期可以得到的利息，最后加上本金即可。 【详解】10万元＝100000元 100000×3×5.22%＋100000 ＝300000×5.22%＋100000 ＝15660＋100000 ＝115660（元） 答：可以从银行得到本金和利息一共115660元。 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 38. 一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要280块．如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解） 【答案】70块 【解析】 【详解】解：设如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要x块． 6×6×x＝9×280 36x＝2520 x＝70 答：如果改用边长6分米的正方形方砖铺地，需要70块。 39. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m。用一辆载重8吨的汽车去运，几次可以运完？（每立方米沙约重1.8吨） 【答案】6次 【解析】 【分析】先由V圆锥＝πr2h，求出圆锥形沙堆体积，再由“每立方米沙约重1.8吨”计算出沙堆重量。最后根据每辆车载重8吨，用除法计算出能够运完沙子的次数。 【详解】V圆锥＝πr2h ＝ ＝ ＝ ＝（立方米） 23.55×1.8÷8 ＝42.39÷8 ＝5.29875 ≈6（次） 答：用一辆载重8吨的汽车去运，6次可以运完。 【点睛】本题计算量巨大，尤其是最后一步，次数计算出来是5位小数，要根据实际情况，使用“进一法”而不是“四舍五入”法，得到合理的次数。 40. 在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每时60千米的速度从甲地行驶到乙地,多少时可以到达? 【答案】1.8小时 【解析】 【详解】3.6×3000000=10800000(厘米)=108(千米) 108÷60=1.8(时) 41. 把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 【答案】 9厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数值计算求出圆柱的体积，圆柱形钢坯铸成圆锥形钢坯即圆柱的体积等于圆锥的体积，用体积×3÷底面积，其中，代入数值计算即可求出圆锥的高。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （厘米） 答：圆锥形钢坯的高是9厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $