《怎样通知最快》（4个考点）（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

《怎样通知最快》（4个考点）专项训练 数学人教版五年级下册 一、核心考点梳理 考点1：提取关键信息（基础题） 核心：明确要通知的总人数、通知规则（一对一传达，每分钟通知1人，接到通知的人继续通知他人）。 规律：第分钟新接到通知的队员数是前一分钟新通知人数的倍；到第分钟，接到通知的队员总数是。 考点2：分组通知与最优通知对比（理解题） 核心：对比“逐个通知” “分组通知” “最优通知（倍增通知）”的时间差异。 易错点：误以为分组越多时间越短，实际最优方案是每个人接到通知后都不空闲，继续通知下一人。 考点3：倍增规律计算（核心计算题） 公式：到第分钟，接到通知的总人数（含队长）为，队员总数为。 应用：已知总人数求最少时间，或已知时间求最多可通知人数。 考点4：规律拓展与变式（拓展题） 变形：通知效率变化（如每2分钟通知1人）、多队长并行通知等。 二、专项练习题 题型1：基础信息提取与规律填空 1. 一个队长要通知15名队员，规则是：一对一传达，每分钟通知1人，接到通知的人继续通知他人。 要通知的队员人数：______ 通知方式及用时：______ 第1分钟新通知______人，第2分钟新通知______人，第3分钟新通知______人。 到第3分钟，接到通知的队员总数是______人。 2. 完成下表（规律填空）： 第几分钟 1 2 3 4 5 6 新接到通知的队员数 1 2 4 ____ ____ ____ 接到通知的队员总数 1 3 7 ____ ____ ____ 题型2：分组通知与最优方案对比 3. 判断题： (1) 要通知15名队员，分3组通知一定比分5组通知更快。（ ） (2) 最优通知方案中，每分钟新接到通知的人数是前一分钟的2倍。（ ） (3) 队长一个一个通知15名队员，需要15分钟。（ ） 4. 填空题： 分3组通知15名队员（每组5人），队长先通知3个组长用3分钟，组长再通知组员用4分钟，共需要______分钟。 分5组通知15名队员（每组3人），队长先通知5个组长用5分钟，组长再通知组员用2分钟，共需要______分钟。 最优方案通知15名队员，最少需要______分钟。 题型3：核心规律计算（应用题） 5. 一个应急小队有15名队员，按最优通知方案（每分钟通知1人，接到通知的人继续通知）： (1) 多长时间能通知到全体队员？ (2) 5分钟最多可以通知多少名队员？ 6. 一个应急小队有50名队员，按最优通知方案，最少花多长时间能通知到每个人？ 7. 一个队长要通知30名队员，每分钟通知1人，接到通知的人继续通知，最少需要几分钟？ 8. 按最优通知方案，8分钟最多可以通知多少名队员？ 题型4：规律拓展与变式 9. 变式题：如果通知规则改为“每2分钟通知1人，接到通知的人继续通知”，要通知15名队员，最少需要多少时间？ 10. 拓展题：有2名队长同时通知队员，每分钟每人各通知1人，接到通知的人继续通知，要通知30名队员，最少需要几分钟？ 三、参考答案 题型1答案 1. 15人；一对一传达，每分钟通知1人，接到通知的人继续通知；1，2，4；7 2. 新接到通知的队员数：8，16，32；接到通知的队员总数：15，31，63 题型2答案 3. (1) × (2) √ (3) √ 4. 7分钟；7分钟；4分钟 题型3答案 5. (1) 第4分钟：，所以需要4分钟。 (2) 第5分钟：，最多通知31名队员。 6. 第5分钟：；第6分钟：，最少需要6分钟。 7. 第4分钟：；第5分钟：，最少需要5分钟。 8. ，最多通知255名队员。 题型4答案 9. 规律不变，时间翻倍：分钟。 10. 2名队长并行，第分钟总人数（含队长）：，队员数：。 第4分钟：，最少需要4分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $