期末复习（三）易错知识点专项（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册12大高频易错点，通过“例题解析+针对性训练”系统提炼解题方法，培养抽象能力与空间观念，构建从概念理解到应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |12大易错点|12×10题，每题配易错解析|如因数倍数依存性、3的倍数数字和特征、无盖表面积计算法、排水法求体积公式等|从数论（因数倍数）到几何（棱长表面积体积）再到分数运算，形成递进式知识网络，强化运算能力与推理意识|

人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 人教版五年级数学下册期末复习 易错知识点专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：五年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/易错题 建议使用时间：考前10天 总题量：12大易错点×10题=120题（含判断+选择+填空） 1 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第一部分：12大易错点速览 易错点1：因数倍数概念混淆一一因数和倍数相互依存，不能单独说 易错点2：2、3、5倍数特征一一3的倍数是看各位数字和，不是看个 位 易错点3：质数合数判断一一1既不是质数也不是合数，2是质数 易错点4：公因数与公倍数一一最大公因数和最小公倍数的求法混淆 易错点5：长方体棱长总和一一漏乘4，或忘记正方体12条棱 易错点6：表面积计算一一求无盖、通风管时弄错面积个数 易错点7：体积单位换算一一1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3 易错点8：排水法求不规则物体体积一一用底面积乘水面上升高度 易错点9：分数意义理解一一分数表示量还是关系，容易混淆 易错点10：约分与最简分数一一没有约到最简 易错点11：通分找公分母一一公分母找得太大或太小 易错点12：异分母分数加减一一忘记通分，直接分子分母加减 —2— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第二部分：易错点1一一因数倍数概念混淆 【例题】判断：因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。() 【答案】× 【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说。应该说“12是3和 4的倍数，3和4是12的因数”。 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。(10题) 第1题：因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。() 第2题：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。() 第3题：一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍 数。() 第4题：因为3×8=24，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 （) 第5题：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。() 第6题：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。() 第7题：36÷6=6，所以36是倍数，6是因数。() 第8题：15的因数只有1和15。() 第9题：一个数的因数一定比它的倍数小。() 第10题：因为2×9=18，所以18是倍数，2和9是因数。() 3 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：×【解析】应该说“24是4和6的倍数，4和6是24的因 数”，不能单独说。 第2题：√【解析】一个数的因数个数有限，最小是1，最大是它本 身。 第3题：√【解析】一个数的倍数个数无限，最小是它本身，没有最 大。 第4题：√【解析】正确表述了因数倍数的依存关系。 第5题：√【解析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 第6题：√【解析】最大因数和最小倍数都是它本身。 第7题：×【解析】应该说“36是6的倍数，6是36的因数”。 第8题：×【解析】15的因数有1、3、5、15，还有3和5。 第9题：×【解析】一个数的因数可能等于它的倍数（它本身）。 第10题：×【解析】应该说“18是2和9的倍数，2和9是18的因 数”。 4— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第三部分：易错点2—2、3、5倍数特征 【例题】下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是() A.15B.20C.30D.45 【答案】C 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0；个位是0且各位数字之 和是3的倍数，30符合。 选择正确答案填在括号里。(10题) 第1题：下面各数中，是2的倍数的是() A.15B.17C.20D.23 第2题：下面各数中，是5的倍数的是() A.12B.15C.18D.21 第3题：下面各数中，是3的倍数的是() A.25B.27C.29D.31 第4题：同时是2和3的倍数的最小两位数是() A.10B.12C.14D.16 第5题：同时是3和5的倍数的最小三位数是() A.100B.105C.110D.115 第6题：在口里填上合适的数，使这个数同时是2和5的倍数。43口 A.0B.2C.5D.8 第7题：在口里填上合适的数，使这个数是3的倍数。5口2 A.1B.3C.5D.7 第8题：下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是() -5 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 A.12B.15C.20D.30 第9题：一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是() A.100B.102C.104D.106 第10题：一个两位数，既是5的倍数又是3的倍数，这个数最大是() A.99B.90C.95D.100 —6— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：C【解析】2的倍数个位是0、2、4、6、8,20符合。 第2题：B【解析】5的倍数个位是0或5,15符合。 第3题：B【解析】3的倍数各位数字和是3的倍数，2+7=9是3的倍 数。 第4题：B【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位数字和 是3的倍数，12符合。 第5题：B【解析】同时是3和5的倍数，个位是0或5且各位数字 和是3的倍数，105符合。 第6题：A【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 第7题：C【解析】5+2=7，加上口后是3的倍数，口=5时7+5=12是 3的倍数。 第8题：D【解析】同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字和 是3的倍数，30符合。 第9题：B【解析】102个位是2是偶数，1+0+2=3是3的倍数。 第10题：B【解析】同时是5和3的倍数，个位是0或5且各位数字 和是3的倍数，90符合。 一7 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第四部分：易错点3—质数合数判断 【例题】判断：一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。() 【答案】× 【解析】例如2和10,2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2， 不是1。 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。(10题) 第1题：1既不是质数也不是合数。() 第2题：2是最小的质数，也是唯一的偶质数。() 第3题：最小的合数是4。() 第4题：所有的质数都是奇数。() 第5题：两个质数的和一定是合数。() 第6题：两个质数的积一定是合数。() 第7题：一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。() 第8题：一个数既是奇数又是合数，这个数最小是9。() 第9题：质数只有1和它本身两个因数。() 第10题：合数至少有3个因数。() —8— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：√【解析】1的因数只有1，不是质数也不是合数。 第2题：√【解析】2是最小的质数，也是唯一的偶质数。 第3题：√【解析】4有因数1、2、4，是最小的合数。 第4题：×【解析】2是质数但是偶数。 第5题：×【解析】2+3=5是质数。 第6题：√【解析】两个质数相乘，积至少有4个因数(1、自身、 两个质数)。 第7题：×【解析】例如2和10，最大公因数是2。 第8题：√【解析】9是奇数，因数有1、3、9，是合数。 第9题：√【解析】质数的定义。 第10题：√【解析】合数除了1和它本身，还有别的因数。 9 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第五部分：易错点4一公因数与公倍数 【例题】12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。 【答案】6,36 【解析】12的因数：1、2、3、4、6、12：18的因数：1、2、3、6、9、 18;最大公因数是6。倍数：12、24、36、48…；18、36、54…；最小公倍 数是36。 填空。(10题) 第1题：8和12的最大公因数是()，最小公倍数是()。 第2题：6和15的最大公因数是()，最小公倍数是(). 第3题：9和27的最大公因数是()，最小公倍数是()。 第4题：两个不同质数的最大公因数是()。 第5题：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是()。 第6题：一个数的最小倍数是24，这个数是()，它的最大因数是 )。 第7题：两个数的最大公因数是1，这两个数可能是()和()。 (填一组) 第8题：12是()和()的公倍数。（填一组） 第9题：一块长方形地，长36米，宽24米，要分成面积相等的正方 形菜地，正方形菜地的边长最大是()米。 第10题：一袋糖果，如果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均 分给8个小朋友，也正好分完。这袋糖果至少有()颗。 -10 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：4,24【解析】8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。 第2题：3,30【解析】6和15的最大公因数是3，最小公倍数是30。 第3题：9,27【解析】9和27是倍数关系，最大公因数是9，最小 公倍数是27。 第4题：1【解析】两个不同的质数只有公因数1。 第5题：1【解析】相邻自然数互质，最大公因数是1。 第6题：24,24【解析】最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。 第7题：2和3（答案不唯一）【解析】互质的两个数即可。 第8题：3和4（答案不唯一）【解析】12是3和4的公倍数。 第9题：12【解析】求36和24的最大公因数，是12。 第10题：24【解析】求6和8的最小公倍数，是24。 —11— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第六部分：易错点5—长方体棱长总和 【例题】一个长方体长8cm,宽6cm,高4cm,它的棱长总和是() cm。 【答案】72 【解析】长方体棱长总和=(8+6+4)×4=18×4=72。 填空。(10题) 第1题：一个长方体长10cm,宽5cm,高3cm,棱长总和是()cm。 第2题：一个正方体棱长6cm,棱长总和是()cm。 第3题：一个长方体的棱长总和是48cm,长5cm,宽4cm,高是() 第4题：一个正方体的棱长总和是72cm,棱长是()cm。 第5题：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,棱长总和是()。 第6题：一个正方体的棱长总和是84dm,它的棱长是()dm。 第7题：用一根铁丝正好可以焊接成一个长10cm、宽8cm、高6cm的 长方体框架，这根铁丝长()cm。 第8题：一个长方体的棱长总和是96cm,长是10cm,宽是8cm,高是 )cm。 第9题：一个正方体框架的棱长总和是120cm,这个正方体的棱长是 )cm。 第10题：一个长方体的长是12cm,宽是8cm,高是长的号，这个长方 体的棱长总和是()cm。 -12 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：72【解析】(10+5+3)×4=18×4=72。 第2题：72【解析】6×12=72。 第3题：3【解析】48÷4=12,12-5-4=3。 第4题：6【解析】72÷12=6。 第5题：4(a+b+h)【解析】长方体棱长总和公式。 第6题：7【解析】84÷12=7。 第7题：96【解析】(10+8+6)×4=24×4=96。 第8题：6【解析】96÷4=24,24-10-8=6。 第9题：10【解析】120÷12=10。 第10题：104【解析】高=12÷2=6，(12+8+6)×4=26×4=104，答案为 104。 —13— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第七部分：易错点6一一表面积计算 【例题】一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm,宽5dm,高6dm,至少 需要多少平方分米玻璃？ 【答案】196dm2 【解析】无盖：底面+前后左右4个面=8×5+2×(8×6+5×6)=40+2× (48+30)=40+156=196。 填空。(10题) 第1题：一个正方体棱长5cm,它的表面积是()cm2。 第2题：一个长方体长6cm,宽4cm,高3cm,它的表面积是()cm 2 第3题：一个无盖的正方体铁盒，棱长4dm,至少需要()dm2铁皮。 第4题：一个通风管（两端都空），长2m,横截面是边长4dm的正方形， 需要()m2铁皮。 第5题：一个长方体表面积是94cm2,底面积是20cm2,底面周长是18cm, 高是( )cm。 第6题：两个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少 (）cm2。 第7题：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的() 倍。 第8题：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大 到原来的()倍。 第9题：一个长方体饼干盒，长20cm,宽15cm,高10cm,求包装纸面 -14 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 积（有盖）是()cm2。 第10题：一个游泳池长50m,宽25m,深2m,要在四壁和底面贴瓷砖， 贴瓷砖的面积是()m2。 —15— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：150【解析】5×5×6=150。 第2题：108【解析】2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108。 第3题：80【解析】无盖正方体：5×4×4=80(5个面)。 第4题：3.2【解析】2m=20dm,4dm=0.4m,侧面积：0.4×4×2=3.2m 2。注意：通风管只需侧面积。 第5题：3【解析】侧面积=94-2×20=54，高=54÷18=3。 第6题：8【解析】拼成长方体减少2个面，2×2×2=8。 第7题：4【解析】棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。 第8题：4【解析】长宽高都扩大2倍，表面积扩大4倍。 第9题：1300【解析】有盖：2×(20×15+20×10+15×10)=2× (300+200+150)=2×650=1300。 第10题：1550【解析】底面积+四壁=50×25+2×(50×2+25×2)=1250+2 ×(100+50)=1250+300=1550。 -16— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第八部分：易错点7—体积单位换算 【例题】3.5dm3=()cm3,4500cm3=(）dm3 【答案】3500,4.5 【解析】1dm3=1000cm3,大化小乘进率，小化大除以进率。 填空。(10题) 第1题：2m3=()dm3 第2题：5000cm3=()dm3 第3题：3.2dm3=()cm3 第4题：1.5m3=()dm3=()cm3 第5题：5L=()dm3=()mL 第6题：2400mL=()L=()dm3 第7题：一个正方体的体积是1dm3,它的棱长是()cm。 第8题：一个长方体的体积是2.4m3,等于()dm3。 第9题：一瓶矿泉水550mL,等于()L。 第10题：一个水箱的容积是80L,等于()dm3,等于()cm3。 一17— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：2000【解析】1m3=1000dm3,2×1000=2000。 第2题：5【解析】5000÷1000=5。 第3题：3200【解析】3.2×1000=3200。 第4题：1500,1500000【解析】1.5×1000=1500,1.5×1000000=1500000。 第5题：5,5000【解析】1L=1dm3=1000mL。 第6题：2.4,2.4【解析】2400÷1000=2.4。 第7题：10【解析】1dm3=1000cm3,棱长10cm。 第8题：2400【解析】2.4×1000=2400。 第9题：0.55【解析】550÷1000=0.55。 第10题：80,80000【解析】80L=80dm3=80000cm3。 -18 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第九部分：易错点8一一排水法求不规则物体体积 【例题】一个棱长10cm的正方体容器，里面水深8cm,放入一个石块 完全浸没后，水深变为8.5cm,石块的体积是()cm3。 【答案】50 【解析】石块体积=底面积×水面上升高度=10×10×(8.5-8)=100× 0.5=50。 填空。(10题) 第1题：一个长方体玻璃缸，长8dm,宽5dm,水深4dm,放入一块石 头完全浸没后，水深变为5.2dm,石头的体积是()dm3。 第2题：一个棱长2dm的正方体水箱，水深1.2dm,放入一个铁块完全 浸没后，水面上升到1.8dm,铁块的体积是()dm3。 第3题：一个长方体容器，底面积是20cm2,放入一个土豆后，水面上 升了1.5cm,土豆的体积是()cm3。 第4题：一个正方体鱼缸，棱长5dm,水深3dm,放入一条鱼后，水面 上升了0.2dm,这条鱼的体积是()dm3。 第5题：一个长方体玻璃杯，底面积是50cm2,原来水深10cm,放入 一个铁球完全浸没后，水深13cm,铁球的体积是()cm3。 第6题：一个长方体水槽，从里面量长60cm,宽40cm,高30cm,水深 18cm,放入一块石头后，水面上升到24cm,石头的体积是()cm3。 第7题：一个棱长10cm的正方体容器，装有6cm深的水，放入一个棱 长5cm的正方体铁块（完全浸没），水面上升()cm。 第8题：一个长方体水箱，从里面量长10dm,宽8dm,水深5dm,放入 -19 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 一个体积80dm3的物体（完全浸没），水面上升()dm。 第9题：一个底面长10cm、宽8cm的长方体容器，原来水深5cm,放 入一块石头后，水深变为7cm,石头的体积是()cm3。 第10题：一个棱长1dm的正方体容器，装有0.6dm深的水，放入一个 鸡蛋完全浸没后，水面上升到0.75dm,鸡蛋的体积是()cm3。 -20 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：48【解析】8×5×(5.2-4)=40×1.2=48。 第2题：2.4【解析】2×2×(1.8-1.2)=4×0.6=2.4。 第3题：30【解析】20×1.5=30。 第4题：5【解析】5×5×0.2=25×0.2=5。 第5题：150【解析】50×(13-10)=50×3=150。 第6题：14400【解析】60×40×(24-18)=2400×6=14400。 第7题：1.25【解析】5×5×5=125,125÷(10×10)=125÷100=1.25。 第8题：1【解析】80÷(10×8)=80÷80=1。 第9题：160【解析】10×8×(7-5)=80×2=160。 第10题：150【解析】1dm=10cm,0.6dm=6cm,0.75dm=7.5cm,10× 10×(7.5-6)=100×1.5=150。 21 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第十部分：易错点9—分数意义理解 【例题】把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的()， 每段长()米。 【答案】 【解析】每段占全长的；，每段长3÷5米。分数可以表示分率（无 单位)或具体量（有单位）。 填空。(10题) 第1题：把4千克苹果平均分给5个小朋友，每人分到()千克， 每人分到这些苹果的()。 第2题：一节课40分钟，其中老师讲解用了15分钟，老师讲解的时 间占整节课的()。 第3题：二的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。 第4题：3个是()，里面有()个。 10 10 第5题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做（)。 第6题：一根绳子长米，这里的表示()。 第7题：修一条5千米的路，8天修完，平均每天修（)千米，平 均每天修这条路的（)。 第8题：有8个苹果，平均分给4个小朋友，每人分到()个，每 人分到这些苹果的()。 第9题：一袋大米50千克，已经吃了，吃了()千克，还剩() 千克。 第10题：把12块糖平均分给4个小朋友，每人分到()块，每人 —22 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 分到这些糖的()。 【参考答案与解析】 第1题：专【解析】4÷5（千克，每人分到这些苹果的 第2题： 3-8 【解析】15÷40=15-3 4089 第3题： 日7【解析】分数单位是台分子7表示有7个 P 第4题： 多7【解析】3个兮是品有7个品 第5题：分数单位【解析】分数单位的定义。 第6题：具体的长度（米）【解析】带单位表示具体长度。 第7愚：8，日【解析】5÷8（千米），每天修这条路的令 第8题：2，子 【解析】8÷4=2（个），每人分到这些苹果的。 第9题：30,20【解析】50×3-30（千克），50-30-20（千克）。 第10题：3，【解析】12÷4=3（块），每人分到这些糖的。 —23 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第十一部分：易错点10—约分与最简分数 【例题】把4约成最简分数是()。 36 【答案】 【解析】分子分母同时除以12（最大公因数），24÷12=2,36÷12=3， 判断下列分数是否是最简分数，不是的请约分。(10题) 第1： 第2题： 9-5 第3题： 第4题： 第5题： 8 第6题： 24 第7题： 第8题： 第9题： 对 第10题： —24- 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：不是最简，约分后 第2题：不是最简，约分后 第3题：是最简分数 第4题：不是最简，约分后) 第5题：是最简分数 第6题：不是最简，约分后号 第7题：是最简分数 第8题：不是最简，约分后 第9题：不是最简，约分后} 第10题：是最简分数 —25— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第十二部分：易错点11—通分找公分母 【例题】通分：号和，公分母是()，通分后分别是（)和()。 【答案】6， 【解析】3和6的最小公倍数是6，？1，三不变。 366 填空。(10题) 第1题：通分：和，公分母是()，通分后分别是()和()。 8 第2题：通分：上和2，公分母是( ),通分后分别是( )和( )。 3 第3题：通分：和6，公分母是(，通分后分别是()和( )。 第4题：通分：号和子公分母最小是《，通分后分别是(） 和()。 第5题：通分：和g,公分母最小是(，通分后分别是() 和()。 第6题：比较大小： 专0填“)“”或“ 第7题：比较大小： O7(填“>”“<”或“=”) 第8题：比较大小： 多0号（填“”“<”或“= 第9题：比较大小： (填“>”“<”或“=”) P 第10题：把号、按从小到大的顺字排列。 26— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题：8， 8 3-8 第2题：6， 6 第3题：10， 7 10’ 10 第4题：12， 第5题：24， 8 4 第6题： 第7题：< 第8题：< 第9题：< 第10题：号 27— 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第十三部分：易错点12一异分母分数加减 【例题】计算：分+5：（) 【答案】 【解析】先通分，公分母6,3,12,3+2-5 26’36 ’666 计算下面各题，能简算的要简算。(10题) 第1 :+} () 4 第2题： + 2-3 =( 6 第3题： 3 4 1= ) 第4题： 3 第5题： =( 第6题： 3+1 5 第7题： 2-3 () 第8题： 5-6 3=( 第9题： 八2+ 6 第10题：子 28 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 【参考答案与解析】 第1题： 第2题： 5-6 第3题： 1-4 第4题： 1-2 第5题： 3 第6题： 90 第7题： 415 第8题： 112 第9题： 第10题： 1-2 -29 人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 第十四部分：使用建议 每日安排建议（共12天)： 第1天：易错点1（因数倍数概念）10题 第2天：易错点2(2、3、5倍数特征)10题 第3天：易错点3（质数合数判断）10题 第4天：易错点4（公因数与公倍数）10题 第5天：易错点5（长方体棱长总和）10题 第6天：易错点6（表面积计算）10题 第7天：易错点7（体积单位换算)10题 第8天：易错点8（排水法求体积）10题 第9天：易错点9（分数意义理解）10题 第10天：易错点10（约分与最简分数）10题 第11天：易错点11（通分找公分母）10题 第12天：易错点12（异分母分数加减）10题 错题处理：将错题整理到错题本，标注错因，隔天重做。 -30人教版五年级数学下册期末复习资料（三）·易错知识点专项 人教版五年级数学下册期末复习 易错知识点专项 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：五年级 教材版本：人教版 资料类型：专项训练/易错题 建议使用时间：考前10天 总题量：12大易错点 × 10题 = 120题（含判断+选择+填空） 第一部分：12大易错点速览 易错点1：因数倍数概念混淆——因数和倍数相互依存，不能单独说 易错点2：2、3、5倍数特征——3的倍数是看各位数字和，不是看个位 易错点3：质数合数判断——1既不是质数也不是合数，2是质数 易错点4：公因数与公倍数——最大公因数和最小公倍数的求法混淆 易错点5：长方体棱长总和——漏乘4，或忘记正方体12条棱 易错点6：表面积计算——求无盖、通风管时弄错面积个数 易错点7：体积单位换算——1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³ 易错点8：排水法求不规则物体体积——用底面积乘水面上升高度 易错点9：分数意义理解——分数表示量还是关系，容易混淆 易错点10：约分与最简分数——没有约到最简 易错点11：通分找公分母——公分母找得太大或太小 易错点12：异分母分数加减——忘记通分，直接分子分母加减 第二部分：易错点1——因数倍数概念混淆 【例题】判断：因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说。应该说“12是3和4的倍数，3和4是12的因数”。 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。（10题） 第1题：因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。（ ） 第2题：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。（ ） 第3题：一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。（ ） 第4题：因为3×8=24，所以24是3和8的倍数，3和8是24的因数。（ ） 第5题：一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。（ ） 第6题：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 第7题：36÷6=6，所以36是倍数，6是因数。（ ） 第8题：15的因数只有1和15。（ ） 第9题：一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 第10题：因为2×9=18，所以18是倍数，2和9是因数。（ ） 【参考答案与解析】 第1题：× 【解析】应该说“24是4和6的倍数，4和6是24的因数”，不能单独说。 第2题：√ 【解析】一个数的因数个数有限，最小是1，最大是它本身。 第3题：√ 【解析】一个数的倍数个数无限，最小是它本身，没有最大。 第4题：√ 【解析】正确表述了因数倍数的依存关系。 第5题：√ 【解析】一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 第6题：√ 【解析】最大因数和最小倍数都是它本身。 第7题：× 【解析】应该说“36是6的倍数，6是36的因数”。 第8题：× 【解析】15的因数有1、3、5、15，还有3和5。 第9题：× 【解析】一个数的因数可能等于它的倍数（它本身）。 第10题：× 【解析】应该说“18是2和9的倍数，2和9是18的因数”。 第三部分：易错点2——2、3、5倍数特征 【例题】下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ） A. 15 B. 20 C. 30 D. 45 【答案】C 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0；个位是0且各位数字之和是3的倍数，30符合。 选择正确答案填在括号里。（10题） 第1题：下面各数中，是2的倍数的是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 23 第2题：下面各数中，是5的倍数的是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 第3题：下面各数中，是3的倍数的是（ ） A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 第4题：同时是2和3的倍数的最小两位数是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 第5题：同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ） A. 100 B. 105 C. 110 D. 115 第6题：在□里填上合适的数，使这个数同时是2和5的倍数。43□ A. 0 B. 2 C. 5 D. 8 第7题：在□里填上合适的数，使这个数是3的倍数。5□2 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 第8题：下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ） A. 12 B. 15 C. 20 D. 30 第9题：一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，这个数最小是（ ） A. 100 B. 102 C. 104 D. 106 第10题：一个两位数，既是5的倍数又是3的倍数，这个数最大是（ ） A. 99 B. 90 C. 95 D. 100 【参考答案与解析】 第1题：C 【解析】2的倍数个位是0、2、4、6、8，20符合。 第2题：B 【解析】5的倍数个位是0或5，15符合。 第3题：B 【解析】3的倍数各位数字和是3的倍数，2+7=9是3的倍数。 第4题：B 【解析】同时是2和3的倍数，个位是偶数且各位数字和是3的倍数，12符合。 第5题：B 【解析】同时是3和5的倍数，个位是0或5且各位数字和是3的倍数，105符合。 第6题：A 【解析】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 第7题：C 【解析】5+2=7，加上□后是3的倍数，□=5时7+5=12是3的倍数。 第8题：D 【解析】同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字和是3的倍数，30符合。 第9题：B 【解析】102个位是2是偶数，1+0+2=3是3的倍数。 第10题：B 【解析】同时是5和3的倍数，个位是0或5且各位数字和是3的倍数，90符合。 第四部分：易错点3——质数合数判断 【例题】判断：一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。（ ） 【答案】× 【解析】例如2和10，2是质数，10是合数，它们的最大公因数是2，不是1。 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。（10题） 第1题：1既不是质数也不是合数。（ ） 第2题：2是最小的质数，也是唯一的偶质数。（ ） 第3题：最小的合数是4。（ ） 第4题：所有的质数都是奇数。（ ） 第5题：两个质数的和一定是合数。（ ） 第6题：两个质数的积一定是合数。（ ） 第7题：一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。（ ） 第8题：一个数既是奇数又是合数，这个数最小是9。（ ） 第9题：质数只有1和它本身两个因数。（ ） 第10题：合数至少有3个因数。（ ） 【参考答案与解析】 第1题：√ 【解析】1的因数只有1，不是质数也不是合数。 第2题：√ 【解析】2是最小的质数，也是唯一的偶质数。 第3题：√ 【解析】4有因数1、2、4，是最小的合数。 第4题：× 【解析】2是质数但是偶数。 第5题：× 【解析】2+3=5是质数。 第6题：√ 【解析】两个质数相乘，积至少有4个因数（1、自身、两个质数）。 第7题：× 【解析】例如2和10，最大公因数是2。 第8题：√ 【解析】9是奇数，因数有1、3、9，是合数。 第9题：√ 【解析】质数的定义。 第10题：√ 【解析】合数除了1和它本身，还有别的因数。 第五部分：易错点4——公因数与公倍数 【例题】12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】6，36 【解析】12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、18；最大公因数是6。倍数：12、24、36、48…；18、36、54…；最小公倍数是36。 填空。（10题） 第1题：8和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 第2题：6和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 第3题：9和27的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 第4题：两个不同质数的最大公因数是（ ）。 第5题：相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是（ ）。 第6题：一个数的最小倍数是24，这个数是（ ），它的最大因数是（ ）。 第7题：两个数的最大公因数是1，这两个数可能是（ ）和（ ）。（填一组） 第8题：12是（ ）和（ ）的公倍数。（填一组） 第9题：一块长方形地，长36米，宽24米，要分成面积相等的正方形菜地，正方形菜地的边长最大是（ ）米。 第10题：一袋糖果，如果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均分给8个小朋友，也正好分完。这袋糖果至少有（ ）颗。 【参考答案与解析】 第1题：4，24 【解析】8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。 第2题：3，30 【解析】6和15的最大公因数是3，最小公倍数是30。 第3题：9，27 【解析】9和27是倍数关系，最大公因数是9，最小公倍数是27。 第4题：1 【解析】两个不同的质数只有公因数1。 第5题：1 【解析】相邻自然数互质，最大公因数是1。 第6题：24，24 【解析】最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。 第7题：2和3（答案不唯一） 【解析】互质的两个数即可。 第8题：3和4（答案不唯一） 【解析】12是3和4的公倍数。 第9题：12 【解析】求36和24的最大公因数，是12。 第10题：24 【解析】求6和8的最小公倍数，是24。 第六部分：易错点5——长方体棱长总和 【例题】一个长方体长8cm，宽6cm，高4cm，它的棱长总和是（ ）cm。 【答案】72 【解析】长方体棱长总和=(8+6+4)×4=18×4=72。 填空。（10题） 第1题：一个长方体长10cm，宽5cm，高3cm，棱长总和是（ ）cm。 第2题：一个正方体棱长6cm，棱长总和是（ ）cm。 第3题：一个长方体的棱长总和是48cm，长5cm，宽4cm，高是（ ）cm。 第4题：一个正方体的棱长总和是72cm，棱长是（ ）cm。 第5题：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，棱长总和是（ ）。 第6题：一个正方体的棱长总和是84dm，它的棱长是（ ）dm。 第7题：用一根铁丝正好可以焊接成一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架，这根铁丝长（ ）cm。 第8题：一个长方体的棱长总和是96cm，长是10cm，宽是8cm，高是（ ）cm。 第9题：一个正方体框架的棱长总和是120cm，这个正方体的棱长是（ ）cm。 第10题：一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是长的，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 【参考答案与解析】 第1题：72 【解析】(10+5+3)×4=18×4=72。 第2题：72 【解析】6×12=72。 第3题：3 【解析】48÷4=12，12-5-4=3。 第4题：6 【解析】72÷12=6。 第5题：4(a+b+h) 【解析】长方体棱长总和公式。 第6题：7 【解析】84÷12=7。 第7题：96 【解析】(10+8+6)×4=24×4=96。 第8题：6 【解析】96÷4=24，24-10-8=6。 第9题：10 【解析】120÷12=10。 第10题：104【解析】高=12÷2=6，(12+8+6)×4=26×4=104,答案为104。 第七部分：易错点6——表面积计算 【例题】一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高6dm，至少需要多少平方分米玻璃？ 【答案】196dm² 【解析】无盖：底面+前后左右4个面=8×5+2×(8×6+5×6)=40+2×(48+30)=40+156=196。 填空。（10题） 第1题：一个正方体棱长5cm，它的表面积是（ ）cm²。 第2题：一个长方体长6cm，宽4cm，高3cm，它的表面积是（ ）cm²。 第3题：一个无盖的正方体铁盒，棱长4dm，至少需要（ ）dm²铁皮。 第4题：一个通风管（两端都空），长2m，横截面是边长4dm的正方形，需要（ ）m²铁皮。 第5题：一个长方体表面积是94cm²，底面积是20cm²，底面周长是18cm，高是（ ）cm。 第6题：两个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少（ ）cm²。 第7题：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 第8题：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 第9题：一个长方体饼干盒，长20cm，宽15cm，高10cm，求包装纸面积（有盖）是（ ）cm²。 第10题：一个游泳池长50m，宽25m，深2m，要在四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）m²。 【参考答案与解析】 第1题：150 【解析】5×5×6=150。 第2题：108 【解析】2×(6×4+6×3+4×3)=2×(24+18+12)=2×54=108。 第3题：80 【解析】无盖正方体：5×4×4=80（5个面）。 第4题：3.2 【解析】2m=20dm，4dm=0.4m，侧面积：0.4×4×2=3.2m²。注意：通风管只需侧面积。 第5题：3 【解析】侧面积=94-2×20=54，高=54÷18=3。 第6题：8 【解析】拼成长方体减少2个面，2×2×2=8。 第7题：4 【解析】棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。 第8题：4 【解析】长宽高都扩大2倍，表面积扩大4倍。 第9题：1300 【解析】有盖：2×(20×15+20×10+15×10)=2×(300+200+150)=2×650=1300。 第10题：1550 【解析】底面积+四壁=50×25+2×(50×2+25×2)=1250+2×(100+50)=1250+300=1550。 第八部分：易错点7——体积单位换算 【例题】3.5dm³ = （ ）cm³，4500cm³ = （ ）dm³ 【答案】3500，4.5 【解析】1dm³=1000cm³，大化小乘进率，小化大除以进率。 填空。（10题） 第1题：2m³ = （ ）dm³ 第2题：5000cm³ = （ ）dm³ 第3题：3.2dm³ = （ ）cm³ 第4题：1.5m³ = （ ）dm³ = （ ）cm³ 第5题：5L = （ ）dm³ = （ ）mL 第6题：2400mL = （ ）L = （ ）dm³ 第7题：一个正方体的体积是1dm³，它的棱长是（ ）cm。 第8题：一个长方体的体积是2.4m³，等于（ ）dm³。 第9题：一瓶矿泉水550mL，等于（ ）L。 第10题：一个水箱的容积是80L，等于（ ）dm³，等于（ ）cm³。 【参考答案与解析】 第1题：2000 【解析】1m³=1000dm³，2×1000=2000。 第2题：5 【解析】5000÷1000=5。 第3题：3200 【解析】3.2×1000=3200。 第4题：1500，1500000 【解析】1.5×1000=1500，1.5×1000000=1500000。 第5题：5，5000 【解析】1L=1dm³=1000mL。 第6题：2.4，2.4 【解析】2400÷1000=2.4。 第7题：10 【解析】1dm³=1000cm³，棱长10cm。 第8题：2400 【解析】2.4×1000=2400。 第9题：0.55 【解析】550÷1000=0.55。 第10题：80，80000 【解析】80L=80dm³=80000cm³。 第九部分：易错点8——排水法求不规则物体体积 【例题】一个棱长10cm的正方体容器，里面水深8cm，放入一个石块完全浸没后，水深变为8.5cm，石块的体积是（ ）cm³。 【答案】50 【解析】石块体积=底面积×水面上升高度=10×10×(8.5-8)=100×0.5=50。 填空。（10题） 第1题：一个长方体玻璃缸，长8dm，宽5dm，水深4dm，放入一块石头完全浸没后，水深变为5.2dm，石头的体积是（ ）dm³。 第2题：一个棱长2dm的正方体水箱，水深1.2dm，放入一个铁块完全浸没后，水面上升到1.8dm，铁块的体积是（ ）dm³。 第3题：一个长方体容器，底面积是20cm²，放入一个土豆后，水面上升了1.5cm，土豆的体积是（ ）cm³。 第4题：一个正方体鱼缸，棱长5dm，水深3dm，放入一条鱼后，水面上升了0.2dm，这条鱼的体积是（ ）dm³。 第5题：一个长方体玻璃杯，底面积是50cm²，原来水深10cm，放入一个铁球完全浸没后，水深13cm，铁球的体积是（ ）cm³。 第6题：一个长方体水槽，从里面量长60cm，宽40cm，高30cm，水深18cm，放入一块石头后，水面上升到24cm，石头的体积是（ ）cm³。 第7题：一个棱长10cm的正方体容器，装有6cm深的水，放入一个棱长5cm的正方体铁块（完全浸没），水面上升（ ）cm。 第8题：一个长方体水箱，从里面量长10dm，宽8dm，水深5dm，放入一个体积80dm³的物体（完全浸没），水面上升（ ）dm。 第9题：一个底面长10cm、宽8cm的长方体容器，原来水深5cm，放入一块石头后，水深变为7cm，石头的体积是（ ）cm³。 第10题：一个棱长1dm的正方体容器，装有0.6dm深的水，放入一个鸡蛋完全浸没后，水面上升到0.75dm，鸡蛋的体积是（ ）cm³。 【参考答案与解析】 第1题：48 【解析】8×5×(5.2-4)=40×1.2=48。 第2题：2.4 【解析】2×2×(1.8-1.2)=4×0.6=2.4。 第3题：30 【解析】20×1.5=30。 第4题：5 【解析】5×5×0.2=25×0.2=5。 第5题：150 【解析】50×(13-10)=50×3=150。 第6题：14400 【解析】60×40×(24-18)=2400×6=14400。 第7题：1.25 【解析】5×5×5=125，125÷(10×10)=125÷100=1.25。 第8题：1 【解析】80÷(10×8)=80÷80=1。 第9题：160 【解析】10×8×(7-5)=80×2=160。 第10题：150 【解析】1dm=10cm，0.6dm=6cm，0.75dm=7.5cm，10×10×(7.5-6)=100×1.5=150。 第十部分：易错点9——分数意义理解 【例题】把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】， 【解析】每段占全长的，每段长3÷5=米。分数可以表示分率（无单位）或具体量（有单位）。 填空。（10题） 第1题：把4千克苹果平均分给5个小朋友，每人分到（ ）千克，每人分到这些苹果的（ ）。 第2题：一节课40分钟，其中老师讲解用了15分钟，老师讲解的时间占整节课的（ ）。 第3题：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 第4题：3个是（ ），里面有（ ）个。 第5题：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做（ ）。 第6题：一根绳子长米，这里的表示（ ）。 第7题：修一条5千米的路，8天修完，平均每天修（ ）千米，平均每天修这条路的（ ）。 第8题：有8个苹果，平均分给4个小朋友，每人分到（ ）个，每人分到这些苹果的（ ）。 第9题：一袋大米50千克，已经吃了，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 第10题：把12块糖平均分给4个小朋友，每人分到（ ）块，每人分到这些糖的（ ）。 【参考答案与解析】 第1题：， 【解析】4÷5=（千克），每人分到这些苹果的。 第2题： 【解析】15÷40==。 第3题：，7 【解析】分数单位是，分子7表示有7个。 第4题：，7 【解析】3个是，有7个。 第5题：分数单位 【解析】分数单位的定义。 第6题：具体的长度（米） 【解析】带单位表示具体长度。 第7题：， 【解析】5÷8=（千米），每天修这条路的。 第8题：2， 【解析】8÷4=2（个），每人分到这些苹果的。 第9题：30，20 【解析】50×=30（千克），50-30=20（千克）。 第10题：3， 【解析】12÷4=3（块），每人分到这些糖的。 第十一部分：易错点10——约分与最简分数 【例题】把约成最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】分子分母同时除以12（最大公因数），24÷12=2，36÷12=3，得。 判断下列分数是否是最简分数，不是的请约分。（10题） 第1题： 第2题： 第3题： 第4题： 第5题： 第6题： 第7题： 第8题： 第9题： 第10题： 【参考答案与解析】 第1题：不是最简，约分后 第2题：不是最简，约分后 第3题：是最简分数 第4题：不是最简，约分后 第5题：是最简分数 第6题：不是最简，约分后 第7题：是最简分数 第8题：不是最简，约分后 第9题：不是最简，约分后 第10题：是最简分数 第十二部分：易错点11——通分找公分母 【例题】通分：和，公分母是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 【答案】6，， 【解析】3和6的最小公倍数是6，=，不变。 填空。（10题） 第1题：通分：和，公分母是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 第2题：通分：和，公分母是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 第3题：通分：和，公分母是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 第4题：通分：和，公分母最小是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 第5题：通分：和，公分母最小是（ ），通分后分别是（ ）和（ ）。 第6题：比较大小： ○ 填“>”“<”或“=”） 第7题：比较大小： ○ （填“>”“<”或“=”） 第8题：比较大小： ○ （填“>”“<”或“=”） 第9题：比较大小： ○ （填“>”“<”或“=”） 第10题：把、、按从小到大的顺序排列。 【参考答案与解析】 第1题：8，， 第2题：6，， 第3题：10，， 第4题：12，， 第5题：24，， 第6题：< 第7题：< 第8题：< 第9题：< 第10题： < < 第十三部分：易错点12——异分母分数加减 【例题】计算： + = （ ） 【答案】 【解析】先通分，公分母6，=，=，。 计算下面各题，能简算的要简算。（10题） 第1题：+ = （ ） 第2题： + = （ ） 第3题：- = （ ） 第4题：- = （ ） 第5题： + = （ ） 第6题：+ = （ ） 第7题： - = （ ） 第8题： - = （ ） 第9题：+ + = （ ） 第10题： - ( - ) = （ ） 【参考答案与解析】 第1题： 第2题： 第3题： 第4题： 第5题： 第6题： 第7题： 第8题： 第9题： 第10题： 第十四部分：使用建议 每日安排建议（共12天）： 第1天：易错点1（因数倍数概念）10题 第2天：易错点2（2、3、5倍数特征）10题 第3天：易错点3（质数合数判断）10题 第4天：易错点4（公因数与公倍数）10题 第5天：易错点5（长方体棱长总和）10题 第6天：易错点6（表面积计算）10题 第7天：易错点7（体积单位换算）10题 第8天：易错点8（排水法求体积）10题 第9天：易错点9（分数意义理解）10题 第10天：易错点10（约分与最简分数）10题 第11天：易错点11（通分找公分母）10题 第12天：易错点12（异分母分数加减）10题 错题处理：将错题整理到错题本，标注错因，隔天重做。 —　2　— 学科网（北京）股份有限公司 $