吉林长春高新技术产业开发区慧谷学校2025-2026学年下学期期中学业质量检测 八年级 数学 试卷

2025-2026学年度下学期长春新区吉大慧谷学校期中学业质量检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟总分：120分出题人： 一审： 终审： 一、选择题（每小题3分，共24分） 旦 1.若分式x-2的值为0，则x的值为() x+2 A.x=0 B.x=2 C.x=-2 D.x=±2 2.某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.0014m,将数据用0.0014 科学记数法表示为（) A.1.4×103 B.14×10 C.0.14×10-2 D.1.4×104 3.平行四边形不一定具备的性质是（) 景 A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.点(m2+2026,一1)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，矩” 是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细 g 木条a,b,c,d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方 案正确的是（) A测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点，连接OE,若菱形 ABCD的周长为24，则OE的长是() A.2.4 B.3 C.4 D.6 7.已知点4(x,y)、B(x2,2)、C(飞，⅓)都在反比例函数y=6的图象上，若x<0<2<, 则y1、2、y归的大小关系是（) A.y1<y2<3 B.y<y3 <y2 C.为<y2<月，D<为<y2 8.如图，点A在反比例函数y=上(x<0)的图像上，点B是OA上一点，过点A作4CLx轴于点C, 2 连结BC若OB=3OA,△OBC的面积为2，则k的值为（） A.-3 B.3 C.-6 D.6 二、填空题（每题3分，共18分） 9.在函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是 10.分式 ,1 026'3b的最简公分母是 I1.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,若AB=9cm, DF=6cm,则BC= cm. 12.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax十b=0的解是x= (第8题) (第11题) (第12题) 13.如图①，点P从菱形ABCD的顶点B出发，沿B-→C→D运动，图②是点P运动时，△4PB 的面积y随点P的运动路程x变化的关系图像若∠ABC-60?,则AB的长为， 14.如图，在口ABCD中，AB=2AD,∠A=60°，点E,F分别是边AB、CD上一点，且AE=CF,则 四边形BEDF的形状可能是 (填序号：①平行四边形；②矩形③菱形，④正方形) ① ② (第13题) (第14题) 三、解答题（共78分） 15计第：)(（-(x-22西+(-5：2) +1 x+1x+1 2 16解方程： 13 x-2x2-4 I7.先化简，再求值： (+小 其中x=-5 18.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称 为格点，线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写 画法，保留作图痕迹 (1)在图①中画面积为3的△ABC,且点C在格点上： (2)在图②中画面积为6的ABEF,且点E、F均在格点上； (3)在图③中画面积为5的口ABMN. B 图① 图② 图③ 19.2026年春节前，某快递公司为提高配送效率，引进了甲、乙两种型号的“分拣机器人”.已知 甲型号机器人每小时分拣数量比乙型号机器人每小时分拣数量多20件，且甲型号机器人分拣1200 件和乙型号机器人分拣720件所用时间相等.求甲、乙型号机器人每小时分拣数量分别是多少件， 3 20.如图，直线乃=+b与双曲线y2=m相交于A1,2),B(3,n)两点. (1)分别求直线AB和双曲线对应的函数解析式： (2)直接写出当y1<y2时x的取值范围， 21.如图，在△ABC中，AC=BC,CD是AB边上的高线，延长CD到E,使得CD=DE,连接AE、BE. (1)求证：四边形AEBC是菱形； (2)若AB=16,BC=10,求菱形AEBC的面积. 22.某公司生产了A、B两款新能源电动汽车，技术组经过试验，绘制了如图所示的函数图象，【、 I2分别表示A款、B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量ykw·h)与汽车行驶路程x(km)的 函数关系， (1)求1所对应的函数表达式： (2)当电池电量用完时，判断A、B两款新能源电动汽车哪款行驶路程更长？长多少？ (3)如果试验中A款电动汽车平均行驶速度为60km/h,那么它耗电24kw·h能够行驶的时长为 h. y(kw-h) 48 40 200 (km) 4 23.定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1， 直线I,∥I,,点A,D在直线h上，点B,C在直线I2上，若∠BAD=2∠BCD,则四边形ABCD是 半对角四边形. (I)如图2，点E是平行四边形ABCD的边AD上一点，∠.A=60°，AB=2,AE=4.若四边形ABCE 为半对角四边形，则AD=· (2)如图3，以口ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为) 轴，建立平面直角坐标系.点E是边AD上一点，满足BC=AE+CE,求证：四边形ABCE是半对 角四边形： (3)如图4，在(2)的条件下，若点E是反比例函数y=-2图像上的动点，当点E运动时，点 B恰好在反比例函数y=《的图像上运动，请直接写出k的值 X D C) 图1 图2 图3 图4 5 24.如图，在ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5,BC=9.动点P从点A出发，以每秒2个单 位的速度沿A→B→C→D→A运动、同时，动点从点A出发，以每秒3个单位的速度沿 A→D→C→B→A运动、当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时 间为t秒 (1)点P在BC上运动时，CP=.:点P在CD上运动时，CP=一· (用含1的代数式 表示) (2)点P在CD上，P2∥BC时，求t的值； (3)当直线PQ平分口ABCD的面积时，求t的值. 6