广东省广州市天河中学初中部2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学

广州市天河中学初中部2025学年第二学期期中考试 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用铅笔把对应号码的标号涂黑． 2、选择题答案用铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上． 3、填空题和解答题都不用抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔作答，不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生不能使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数中属于无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 点在x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于x，y的方程，x＋ky＝3的一个解，则k的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题中，真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 邻补角相等 D. a，b，c是直线，且，，则 9. 关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，直角三角形的直角边，，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，交于点，，三角形的面积为，下列结论：①三角形平移的距离是；②；③；④四边形的面积为．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 比较大小：________3．（填“”“ ”或“”） 12. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的点的坐标是_____． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 14. 如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“炮”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，则“车”所在位置的坐标为_____． 15. 把方程改写成用含的式子表示的形式是：____________． 16. 如图，，点是射线上一点．现将一块含的三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为．若，当射线与三角板的一边平行时，的值为_____． 三、解答题（本题共9小题，共86分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图， （1） 等于多少度？ （2）AD与BC平行吗？请说明理由． 20. 如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． （1）写出平移后三个顶点的坐标； （2）在图中画出平移后的； （3）求的面积，并写出点到轴的最短距离． 21. 如图，有三个论断：①；②；③．请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出已知、求证，并证明该命题的正确性． 22. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分． （1）求的平方根； （2）点，点，点，且，求点的坐标． 23. 一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为． （1）求这块长方形空地的周长； （2）如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为），花坛的总面积为1176平方米，宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？ 24. 对于未知数为的二元一次方程组，如果方程组的解满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）判断方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明理由； （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值； （3）若对于任意的有理数，未知数为的方程组的解与具有“邻好关系”，请求出的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0． （1）直接写出A、C两点的坐标． （2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时从O点出发，P点沿x轴正方向以2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点D（1，2）为线段AC上一点，设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S三角形DPC＝S三角形DQO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点G是第二象限上的点，连OG，且OGAC，点F是线段AC上一点，满足∠AOG＝∠AOF．点E是射线OA上一动点，连CE交直线OF于点H，当点E在射线OA上运动的过程中，请确定∠OHC，∠ACE和∠OEC的数量关系，并说明理由． 广州市天河中学初中部2025学年第二学期期中考试 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用铅笔把对应号码的标号涂黑． 2、选择题答案用铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上． 3、填空题和解答题都不用抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔作答，不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4、考生不能使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】20或40或50或80 三、解答题（本题共9小题，共86分．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）∠DAB+∠B=180° （2） ．理由如下： ∵∠DAB+∠B=180°， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 如图所示， 即为所求． （3）的面积为，点到轴的最短距离． 【21题答案】 【答案】 解：第一种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵，， ∴ ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴ 第二种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵，， ∴ ∴， ∴， ∵ ∴， ∴ 第三种情况： 已知：，， 求证： 证明：如图， ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴ 【22题答案】 【答案】（1）的平方根是； （2）或． 【23题答案】 【答案】（1）这块长方形空地的周长为米 （2）宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行 【24题答案】 【答案】（1） 解：方程组的解x与y不具有“邻好关系”， 理由如下：， 得，， 把代入①得，， 解得， ∴方程组的解是， ∵， ∴方程组的解x与y不具有“邻好关系”； （2）或； （3）或 【25题答案】 【答案】（1）A（0，4），C（2，0）； （2）或； （3）2∠OEC=∠OHC+∠ACE，或2∠OEC+∠ACE=∠OHC ， 理由：如图3，,当点E在线段OA上时， ∵∠AOC=90°， ∴∠ECO=90°-∠OEC， ∴∠ACO=90°-∠OEC+∠ACE， ∵ ， ∴∠COG= 180°-∠ACO=90°+∠OEC-∠ACE， ∴∠AOG=∠AOF=∠OEC-∠ACE， ∵∠OHC=∠EOH+∠OEC， ∴2∠OEC=∠OHC+∠ACE ； 如图4，当点E在线段OA的延长线上时， ∵OG// AC， ∴∠GOA=∠OAF， ∵∠AOG=∠AOF ∴∠AOF=∠OAF， ∵∠AFO=∠CHF，∠AOF+∠OAF+∠AFO =∠CHF+∠FCH+∠CHF=180°， ∴∠AOF+∠OAF=∠CHF+∠FCH， ∵∠OAF=∠OEC+∠ACE， ∴2∠OEC+2∠ACE=∠OHC+ACE， 即2∠OEC+∠ACE=∠OHC ． 因此，2∠OEC=∠OHC+∠ACE，或2∠OEC+∠ACE=∠OHC ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $