广东深圳市宝安区海旺学校2025-2026学年八年级第二学期数学期中测试题

海旺学校2025-2026学年八年级第二学期数学期中测试题 命题人：刘小娥审题人：八年级备课组 姓名：班级： 得分： 一.选择题（每小题3分，共24分） 1.围棋起源于中国.古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人 工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白子摆成的图案是 中心对称图形的是（) 投制 2.若a>b,则下列不等式变形正确的是（) A.a2>b2 B.台号 C.a-3>b D.-2a>-2b 3.下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1: B.m2-2m-3=m(m-2)-3; c.21=2+ D.x2+2x+1=(x+1 4.某舞台造型可以看作一个正多边形，若它的一个外角为36°，则它是（) A.正九边形 B.正十边形 .C.正十一边形 D.正十二边形 5.某电子品牌在第一季度共生产80万部本品牌的Pro和Mm两款手机，已知Pro手机的下载速度比Mcx手 机每秒多3MB,若下载一部大小为180oMB的高清视频，Pmo手机比Max手机快10Os.设Mac手机的下载速 度为xMB/s,则可列方程（) A.1800_1800 =100 B. 1801800=100 xx+3 x x-3 C.18001800=10 x+3 x D. 1801800=100 x-3 x 6.下列说法错误的是() A.用反证法证明“a>b”时，应假设asb B.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是真命题 C.三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 D.边长为3,6的等腰三角形的周长为15 7.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D是AC的中点，DE⊥BC于E,延长BC到点F,∠F=30°， 则E的长为（) A B. c. D 2-5 B 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 8.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE上AB,∠ACB+∠BCE=I8心，BF⊥AC交 1 AC于F,AC=12,BC=9,则CF的值为（) A.月 B.1 C.3 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.分解因式：9x-y2=一一 10。若分式名的值为0，则a6的值可以是一 (写出一组a,b的值即可) 1:.如图，一次函数=kx+4(k,么为常数，且片≠0)与为=+b(k,么为常数，且≠0)相交 于点(2,3)，则关于x的不等式x-kx2b2-的解集是 12.边长为3的等边△ABC,将△ABC沿BC方向平移m个单位长度至aDEF(点A的对应点为点D,点B 的对应点为点E,点C的对应点为点F),若cE=1,则m的值为 13.如图，平面直角坐标系中，点O(0,0),A(0,3),B(m,5),连接AB,并将线段AB绕点A顺时针旋转90°， 点B旋转到点B,连接OB.则△AOB周长的最小值为 yEkx+b 3 +b, B 三、解答题（共61分） [3x+2<4(x+1) 14.(5+4-9分)(1)解不等式组： ≥3-1并写出它的所有整数解。2)解分式方程：+1=2 2x+2 3 2 15.(5分)先化简，再求值： (生-引钟，其中2<x≤2，且x是整数，请从中选取一个合适 的x的值代入求值， 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 16.(3+3+2=8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， y △ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题 4 (1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°的△4B,G; 3 2 (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△AB,C2; 4-3-2-1 (3)点P在此正方形网格第二象限内的格点上，若SPac=S4c,则点 3 P的坐标为 44 …i5 17.(4+4-8分)如图，在口ABCD中，E,F分别是AD,BC边上的点，且 AE=CF. (I)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE平分∠DCB,CF=2,DE=3,求口ABCD的周长 18.(2+4+3=9分)“买新能源车到底省不省 燃油车 新能源车 钱？”是消费者最为关心的话题之一.某校数 学小组对市场上两款售价相同的燃油车和新 油箱容积：50L 电池容量：80kW.h 能源车做了对比调查，所得信息如表所示： 油价：8元L 电价：0.6元/kwh 根据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能 续航里程：a千米 续航里程：a千米 源车多0.55元 (1)用含α的代数式表示新能源车的每千米行 每千米行驶费用： 50×8 元 每千米行驶费用： 元 a 驶费用 元 (2)分别求出这两款车的每千米行驶费用. (3)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4000元和7300元，则每年行驶里程在什么范围时，新能 源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 19.(2+2+4+4-12分)类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他 特征上也可能相似的结论.触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法。 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 阅读下面一道例题的解答过程： 观察下列计算过程： 因式分解：x2+3x+2 11 11 1x22x3+3x4+4x5 解：我们可以将3x拆成x和2x --任6r日 即原式=x2+2x+x+2 =x(x+2)+(x+2) 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法 =(x+2)(x+1) 即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆 消，简化计算 成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分 解，像这样的方法称为拆项法。 青用类比的方法，解决以下问题： 02=1-23片 22×3233x434…，则依据此规律 (n+1) )请你利用拆项法进行因式分解：x2+5x+6= 2)若a,b满足a2-2a+1+2a-b=0,求 1 1 1 1 a+1)b+可*a+2-b+2+a+3)-6+习+…+a+202四-6+2020的值： 1 4 B受此启发，解方程20+x+30+3x+2安+15x+56+28 :0.(4+4+2=10分)【问题发现】 (1)如图1，在△ABC中，A ∠ACB=120°，以AB为边向外 作等边三角形ABD,连接CD, 小明通过测量发现： D AC+BC=CD.如图2，为了证明 图2 图3 图4 这一结论，小明决定延长BC到M,使得CM=AC,连接AM,通过证明△ACD≌△AMB,进而得证.请根 据小明的分析思路完成证明过程， 【深入探究】 (2)如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边向外作等腰直角三角形ABD,连接CD,则AC、BC、CD 满足什么样的数量关系？并给出证明 【启发应用】 (3)如图4，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，点D是AB的中点，点E,F在边AB上， 且满足BF2+AE2=EF2,在射线CE上取一点P使得CP=CF,直接写出DP的最小值 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap