广东广州市华南师范大学附属中学2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级 数学试卷(A卷)

2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级 数学试卷（从卷） 本试卷分选择题、填空题、解答题三部分，共八大题20小题，共6页，满分150分，考 试用时120分钟。 一，选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若实数a,b,c满足等式2√a+3bl=6,4va-9引b1=6c,则c可能取的最大值为（) A.0 B.1 C.2 D.3 2.平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(2,-3),若线段AB=4且与坐标轴平行，则m+n=（) A.3或-5 B.-3或5 C.3或5 D.-3或-5 3.如图：AB=AD,AC=AE,∠BAG=∠DAF,则图中全等三角形有（)对. B A.3 B.4 C.5 D.6 4.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m,然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)被称为 一次操作。若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为() A.72° B.108°或144° C.144° D.72°或144° 5.点P位于△ABC所在的平面内，使得△PAB,△PBC,△PAC的面积相等，满足题意的点P有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若都0-x升2-3+克=0，那么a-2乎等于（) A.V5-2 B.2-√5 0.±5-2 D.V5±2 7.在平面直角坐标系中有两点A(~2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形， 则满足条件的点共有() A.1个 B.2个 C.4个 D.6个 七年级数学A卷第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4W2,点D在直线AB上运动，以CD为边在右侧作等 腰Rt△CDE,使∠DCE=90°，DC=FC,取BC中点F,连接EF,当EF的值最小时，AD的长为 () D A.22 B.2 C.3 D.v2 9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC=10,AD∥BC,点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA 向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒5个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，当一个点到达 终点时，另一个点也随之停止运动.BD=14,点G为BD的中点，两个点同时出发，设移动时间为t 秒，在移动过程中，当△DEG与△BFG全等时，t的值为()秒. G ⊙ A 7.10 2或7 c号 D 10.如图，在△ABC中，∠B=30°，D为AB的中点，DELAB,交BC于E,F为DE上一点，且FA= FC.有下列结论：①∠FAD+∠FCE=30°，②△FAC为等边三角形；③2FD=CE-EF;④S四边形4Cr =S△ABE,其中正确的结论个数为（) B A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11,某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示.例如，北偏东30°方向45千米的位 置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码 010045来表示.按这种表示方式，南偏东40°·方向78千米的位蟹，可用代码表示为 七年级数学A卷第2讨（共6页) 12.一个凸n边形的最小内角为95°，其他内角依次增加10°，则n的值等于一· 13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C的位置，点B、O分别落在点B1、 C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2 5 绕点C顺时针旋转到△4hB2C的位置，点h在x轴上，依次进行下去.若点A兮0)，B(0,4), 则点B2014的横坐标为」 B A C2 A2 Ca A x 14.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿蓿AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5： 3,则∠a的度数为 度 15.直角坐标系中，点A(0,0),B(2,0),C(0,2W3),若有一三角形与△ABC全等，且有一条 边与BC重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是 16.如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB,已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度 数是 17.设f(m)为最接近V历的整数，则和= 1 18.已知a,b,c满足2a-4|+lb+2|+√(a-3)b+a2+c2=2+2ac,则a-btc的值为 七年级数学A卷第3页（共6页） 19.∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等，已知BE=AD=4,则AC= 20.在四边形ABCD中，边AB=x,BC=CD=4,DA=5,它的对角线AC=y,其中x,y都是整数， BAC=∠DAC,那么x= 三.解答题（共8小题，满分70分) 21.（本小题满分8分)计算： (1)(-1)2-V25+W3-2引+√-2)2； (2)-12-V27+1-2. 22.(本小题满分8分)在平面直角坐标系xOy中，若P(a,b),2(c,d),式子1a-ctb-d的值就 叫做线段Pg的“勾股距”，记作dpQ=a~c州b-d4.同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边 的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”.在平面直角坐标系xQ,中，A（2,3),B(4,2),C (m,n). (1)线段0A的“勾股距”d0A=一； (2)若点C在第三象限，且doc=2dMB,求d4C并判断△ABC是否为“等距三角形”. 23.(本小题满分10分)如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD 延长线上的一点，且CE=CA. (1)求∠EDC的度数； (2)若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD B E M D A 七年级数学A卷第4页（共6页) 24.(本小题满分8分)如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F,使AE=CF.已知BC =2,求证：EF≥1. A B C 2+y2+3xy-2x-2y+4 25.（本小题满分8分)定义运算x*y=Y 计算(((…((（2013*2012)*2011) xy+4 *2010)*…)*3)*2)*1. 26.(本小题满分9分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, 求证：BD=CD. D A B 七年级数学A卷第5页（共6页） 27.（本小题满分9分)已知，∠MON=90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，∠OAP=a.以 线段AP为边在AP上方作等边△ABR连接OB、BP,再以线段OB为边作等边△OBC(点C、P在OB 的同侧)，作CH⊥ON于点H. (1)如图1，α=60°·①依题意补全图形；②求∠BPH的度数； (2)如图2，当点P在射线ON上运动时，说明线段OA与CH之间的数量关系并证明。 M M, B B A A 0 N P N P 图1 图2 28.(本小题满分10分)如图，在等边△ABC中，AE=CD,AD、BE交于P点，BQ⊥AD于Q, (1)求证：BP=2P2; (2)连PC,若BPLPC,求 的值. P0 R E a e B D C 七年级数学A卷第6页（共6页）