宁夏青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第二学期高一数学期中考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 1. 已知向量，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 设复数z满足=i，则|z|= A. 1 B. C. D. 2 3. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B=　(　　) A. B. C. D. 5. 设，，．若，则实数的值等于 A. B. C. D. 6. 已知的三内角所对的边分别是，设向量，若，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，为合川文峰塔又名振兴塔，始建于清嘉庆十五年（1810年），塔为八角形密檐式砌砖结构文峰塔是随着风水学说的发展而出现的一种建筑，其建造目的主要为祈祷当地文运昌盛，因文峰塔建于水口处，也起到闭锁水口的作用.某数学兴趣小组成员为测量文峰塔的高度，在与塔底位于同一水平面上共线的，，三处进行测量，如图2．已知在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，米，则文峰塔的高度（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、多选题（共18分) 9. 若z是非零复数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知向量，，则下列叙述中正确的是（ ） A. 不论取何值都有 B. 存在实数，使 C. 存在实数，，使 D. 存在实数，，使 11. 若函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为3π B. 的增区间是 C. 是奇函数 D. 将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象 三、填空题（共15分) 12. 已知向量，，若，则___________． 13. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则__________. 14. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为奇函数，则的最小值是______． 四、解答题(共 77分) 15. 已知． （1）若，求； （2）若，的夹角为，求； （3）若，求与的夹角为． 16. 在中，设所对的边分别为，已知. （1）求角B的值； （2）若，判断的形状； 17. 已知． （1）若三点共线，求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 18. 在中，所对的边分别为，且满足． （1）求; （2）点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积． 19. 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船监控河流南岸的、两处（在的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为，A，B，C，D视为在同一个平面上. （1）求的长度； （2）记的周长为，，试用表示，并求的最大值. 2025-2026学年度第二学期高一数学期中考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共18分) 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题（共15分) 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题(共 77分) 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）60°； （2）等边三角形； 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $