广东广州市南沙第一中学2025-2026学年八年级数学下学期期中测试题

2025-2026学年八年级数学下学期期中测试题 一、选择愿（每小愿4分，共40分） 1.下列各式中，局于段简二次限式的是( B.05 C. 0.√19 2.下列说法正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂宜的四边形是正方形 C.一组多边相等的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3如果下列各组数是三角形的三边长.那么不能组成直角三角形的一组致是(3) A.1.√5.2B.2,3,4 c.5,13,12 含1 D. 4.下列运算正确的是（，) A.√2+W5=√5 B.√2√5=2 c.2W2-V2=2 D.-3y=3 5.在Rt△ABC中，∠C=90?,∠B=45°.AC=10.则AB的长为() A.20 6.2o c.10W2 D.55 6.如图.在正方形ABCD的外侧作等边△ABE.则∠AED的大小为() A.I5° 6.35° C.45° D.55° 7.如图.矩形ABC0中，A(22.2).C0=5.则0B的长为() A.2N58.12C.13D.√37 B 6愿图 第7题图 8.]图.在口ABCD中.连接BD,过点A作AE⊥BD交BD于点E.若AE=BE且∠DBC=30°， 则∠ADC=( A.60° B.75° C.90° D.105° 9.如图.在△ABC中.BC=2BD.AD=3.AC=2√0.∠BAD=90.则AB的长为( A.3 B.25 C.2 D.5 10.图.矩形ABCD和矩形CEFG·AB=I.BC=2.EF=2.CE=4.点P在边GF上. 点Q在边CE上.且PF=C?.连弦AC和P?.点N是AC的中点.M足P四的中点，则MN 的长为( 17 A.3 B.6 C. D. 2 G B 第8题图 第9铤困 第10题图 第二部分（非选择题共110分) 二、填空题（本大题共6小短，年小烫4分。满分2分) 11.11.若√2x-4在实数范围内有意文、划x的取值范围是 12.己知一个多边形的每个内角多是3S°.则这个多边形的边数为 13.如图，矩形ABCD的对角找AC=4,∠AOD=120°，则AB的长为 14.知图，己知AB=AC,B到数绉的距这为1.则数轴上C点所表示的数为 :二.0.2>力 13愿图 14题图 15.实数a,b在数轴上对应点的色置知阳所示.化商《(a-b)°-(b-a-2)的结果是 32-可10片之 16.如图，在菱形ABCD中.AB=4.∠BAD=120°.△AEF为等边三角形.点E.F分别 在菱形的边BC,CD上滑动，且E,F不与B.C.D里合.则下列结 ①BE=CF:②四边形AECF的面积是45：③EF:=CF:+4EC:B @当△ECF的面积为5时.BE=l.正确的有. E 4 三、解答题（本大题共9小題，满分86分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算： 压-5+5月 (2(6-5)6+)++2: 18(6分)己知一个多边形的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边敛及内角和 度致 19(8分).如图，学枚有一块四边形的空地.计刻在内部区拔种植草皮，经测量，∠CB4=90°. ◇B 20(8分).知图，在四边形ABCD中，连接BD,点E,F是BD上的两点，连接AE,CF, D AB=CD.AE=CF.BF=DE. 求证：(1)△ABE≌△CDF: (2)AD=BC. E B 21(8分).己知：1图.在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O.∠AOD=120,AB=4. D (1)求∠ADB的度数： (2)求矩形ABCD的面积. C 22(10分)知图.在四边彩ABCD中.AB=CD,E、F、G、H分别为AD、BC、BD、 AC的中点.原次连获E、G、F、H. E (1)猪想四边形EGFH是什么特踩的四边形.并说明星由： G (2)当∠ABC与∠DCB词足什么关系时，四边形EGFH为正方形， 并说明理由 23.(12分)【阅读材符】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个 式子的平方.如：5+26=(2+3)+22x3=(N+(N+2W巨x5=(W巨+V5: 万+4W5=7+2i=W网+24x3+W可-=4+可-2+5： 【类比归纳】 (1)填空：4+25=·√5-2√6= (2)进一步研究发现：形如√m±2万的化简.只要我们找到两个正数a.b(a>b).使 a+b=m,ab=n,即(Na+(Nb)=m.NGx√b=√万，那么便有：√m±2万 【拓度提升】 (3)化简：√⑧+4万+-45（请写出化简过程）. 24(14分).如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发 沿C1方向以4cm/s的这皮向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2c/s的速 度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时、另一个点也随之停止运动，设点D、E运动 的时间是I秒(0<1≤15).过点D作DF⊥BC于点F.连楼D. A (1)求证：AE=DF: E D (2)四边形AEFD能够成为菱形鸟？知果能，求出相应的！值， 如果不能，说明星由： B (3)当1为何位时，aDEF为直角三角形？请说明星由. 25.(14分)己知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两个动点. B E 图1 图2 图3 图4 (1)①如图1.连接BF、AE相交于点O.若AE⊥BF,则AE和BF的数量关系为 ②如阳2.在①的条件下.若点E是BC中点，连接DO.求证：AD=DO. (2)如图3.作AE的垂直平分线交AB于点G.交CD于点F. ①若DF=2.BG=4.求BE的长： ②如图4，连接AF、GE、EF.若AB=3.四边形AGEF面积的取值范E是