四川省成都市青羊实验学校2025--2026学年阶段学情自测八年级 数学

成都青羊实验学校 八年级数学 A卷(100分) 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列图形中，不是袖对称图形的是（) A. B. 2.下列四个不等式中，一定可以推出a>b的是() A、ac>bc B.a-b>0 C.atc>b-c 3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.2-x-1=x(x-1)-1 B.x2-1=(x-1)2 C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.x(x-1)=x2-x 4.把不等式组的解集-1<x≤2在数轴上表示正确的是（) A 。 5若点P(a-2,1-a)在第二象限，则a的取值范围是() A.a<1 B.1<a<2 C.a>2 D.a<2 6.把多项式6a2b-3ab2+12a2分解因式，应提取的公因式是（ ) A.ab. B.3ab2 C.3ab D.12a2b2 7.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,,△BCN的周长是7cm,则BC的 长为() A..1cm B.2cm C.3cm D.4cmt 第7题图 牙.8题图 8.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,将△ABC沿AC折叠，点B落在B'处，AD与B'C交于E, 则CE的长为() A.3 7-2 25 B. C. 16 4 D. 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，） 9.“x的3倍不小于y”用不等式表示为 10.函数y=√4-2x中自变量x的取值范围是 11.关于x的二次三项式x2+mx-6因式分解的结果是(x+3)(x-2),则m= 12.如图，一次函数y=+b（k≠0)的图象经过点A（-1,-2)和点B(-2,0),一次函数y=2x的图 象过点A,则不等式2x≤+b的解集为 13.如图，△ABC的面积为6cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于点P,则△PBC的面积是 cm2. A 第12题图 第13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(每小题4分，共16分) 0计第：(-2026+W5-斗2+日 (2)因式分解：2am2-8a 3x+1≥2(x+1) (3)因式分解： 4a(a-2)+4 (4)解不等式组 3-1< 4 15.(6分)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点MD,边AC的垂直平分线分 别交AC、BC于点N,E,连接AD、AE (1)若BC=S,求△ADE的周长： (2)若∠DAB+∠BAC=80°，求∠DAE的度数、 B 16.(8分)(1)已知a、b、c是△ABC的三边长，且有a2+2b+c2-2b(a叶c)=0,试判断三角形的形状. (2)已知关于x,y的方程组 x+y=-7-a x-y=1+3a 的解中，x为非正数，v为负数，求a的取值范围. 17.(8分)如图，点D是△ABC外一点，连接AD,CD,过RC作CELAB,垂足为E·AD=7,CE=4, AB=13,△ADC的面积为14. 0 (1)求证：AC是∠BAD的平分线、 (2)若AB-AD=2BB,求证：CD=BC 18,(10分)如图4，已知直线AB:y=6+b与x轴交于点B 3 0, 与y轴交于点C(0,3),且与直 线y=x相交于点A、 (1)求点A的坐标 ,点D在直线)=x上，横坐标为2，点Q为直线BC上动点若0=华， 2的坐标、 (3)如图2，过点A作y轴的垂线段AE,垂足为E,M为y轴上亠点，且∠MmB=∠OAB,请求出直线 AM的表达式. B卷(50分)， 图1 阁e 一、填空题)（本大题共5个小题，每小题4份，共20分） 19.如果a+b=10,ab=17,则a2b+ab2的值为 [4x-3≥2x-5 20.关于x的不等式组 x+2<k+6 有且只有5个整数解，则常数k的取值范围是 21、如图；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=9,BC=12.∠CAB的平分线交BC于点D,过点D作AB 的垂线，垂足为E,过点C作DE的平行线交AD于点F,则CF的长为 A个 第21题图 第23题图 22、在平面直角坐标系xO中，直线1：y=x-4与y轴交于点A,点B在直线1上，（点B在y轴右侧） 点C在直线2：y=xt2上，若△ABC为锐角三角形，且其面积为AB2,则点C的横坐标m的取范围 是_ 23、如图，△MBC是等边三角形，MB=6,点D是4C边上的一点，且AD=4C,点B是直线BC上 一点，将线段ED绕点D逆时针方向旋转90°，得到线段DF,则AF的最小值为 3 二.解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)在某市创建全国卫生城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温繁提示 牌和垃圾箱，若购买2个温黎提示牌和3个垃圾箱共噩⑤50元，且垃圾箱追价是温馨提示牌单价的3倍。 (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放23个垃圾箱，如果购买温察提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元， 请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 25.(10分)【尝试】探究函数y=2水·2！-4的图象与性质.此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝 试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整 (1)列表： -1 0 2 0 -2 2 0 根据表格中的信息可得b= (2)请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象 【探索】(3)写出函数y=2-2引-4的一条性质：当 时y<4(填写x的取值范围 【解决问题】结合画出的函数图象，解决问题： 2 (4)关于x的不等式2k-2-4<-二x的解集为 (5)关于x的方程2斗-斗号×=4+号有两个正数解时，则满足条件的m的取值范围是 3 26.(12分)如图，己知在直角△ABC中，∠ABC=90°，E为AC边上一点，连羡BE,过E作EDLAC, 交BC边于点D. (1)如图1，连接AD,若CB=4,BD=6V2,∠C=45°，求△4DE的面积： (2)如图2，作∠ABC的角平分线交AC于点F,连接DF,若∠BDE=∠CDF,求证：AE+DE= 2 BE (3)如图3，若∠C=30°，将△BCE沿BE折叠，得到△BEF,且BF与AC交于点G,连接4D,DF, 点E在AC边上运动的过程中，当BF⊥AC时，请求出DF的值 AD 图1 图2 图3 4