广东广州天省实验学校2025—2026学年下学期期中学情监测七年级学 数学试题

广州天省实验学校2025一2026学年（下)期中学情监测 初一学部 数学试题 命题：宋薇 审核：赵润达 注意：1.考试时间为120分钟、满分为150分。 2.试卷分为第I卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题)两部分。 3.选择题答案必须用2B铅笔在答题卡对应题号答题框内填涂，非选择题需在 定位置作答。 第I卷（选择题) 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.(4分)下列四个数中，是无理数的是（). A.0.1010010001 B.3.14 C.7 D.√4 2.(4分)下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（) 丁2 3.(4分)如图，小手盖住的点的坐标可能是（) A.(-1,2) B.(2,-3) C.(2,1) D.(-2,-2) 4.(4分)下列方程组中，是二元一次方程组的是() A+2子 B. x+y=3c+y23 D.x-=2 y y=1 (xy=2 (2x+y=1 5.(4分)在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫 作戥子.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数 是() A.68° B.78° C.98° D.102° 6.(4分)下列命题是真命题的是（ A.两点之间，直线最短 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 &过一点有且只有一条直线与己知直线平行 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.(4分)已知点A(1,2),B（a,a+2),若直线AB与x轴平行，则a的值为（) A.1 B.-1 C.0 D.2 2025一2026学年（下)初一级数学试题 第1页共5页 8.(4分)实数V17-1的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b=() A.10-V17 B.9-17 C.3-√17 D.2-17 9.(4分)图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知AB∥CD∥EF,LB=60°，∠C=130°， 那，冬∠BEC等于( A.5° B.10° C.15° D.20° B A。机器人 D 图 图2 B 河岸B 第9题图 第10题图 第12题图 第14题图 10.(4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B,C,D是边长为1个单位长度的小正方 形的顶点，开始时，顶点A,B依次放在点(1,0)，(2,0)的位置，然后向右滚动，第 1次滚动使点C落在点(3,0)的位置，第2次滚动使点D落在点(4,0)的位置，， 按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点A的坐标是（) A.（2026,1)B.(2025,1) C.（2026,0) D.(2025,0) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题(（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.(4分)16的平方根是 12.（4分)如图，机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线 AB到达岸边.其中蕴含的数学原理是 13.(4分)已知P点坐标为(3a+9,5a一1)，且点P在y轴上，则点P的坐标是 14.(4分)如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=4,AG=3, AC=7.则图中阴影部分的面积为· 15.(4分)/0.214≈0.5981，V2.14≈1.289，则V-2140≈_ 16.(4分)如图，有一张三角形纸片ABC,∠B=30°，∠C=50°，点 D是AB边上的固定点(BD<AB),请在BC上找一点E,将纸片沿 B DE折叠（DE为折痕)，点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一 边平行，则∠BED为 度 2025一2026学年（下)初一级数学试题第2页共5页 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算： (1)(-1)2026+V-8+11-V2: (2)求x的值：(x-1)2-17=19 18.(6分)解方程组 (0x+y=2 (5x-2y=3 (2) 7x+3y=4 5x-4y=9 19.(8分)完成下面推理过程： 如图，己知LA=124°，∠ABC=56°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,试说明：∠1=∠2. 证明：∠A=124°，∠ABC=56°（已知)， ∠A+∠ABC=180°， AD∥BC（), ·∠1= （) 'BD⊥DC,EF⊥DC(已知)， ·∠BDF=90°，∠EFC=90°（） ·∠BDF=∠EFC=90°. BD∥EF（), ∠2= ∠1=∠2() 20.(8分)己知一个正数x的两个平方根分别是叶1和2a-7. (1)求x的值： (2)若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求代数式b-c的立方根， 21.(8分)如图，已知单位长度为1的方格中有△ABC. (1)△ABC中任意一点P(,y1)平移后的对应点为P'(x1+3,y+4), 请画出△ABC平移后所得的△AB'C'; (2)请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系 (在图中画出坐标系)，并写出点B,B的坐标； (3)请你求出△ABC的面积. 2025一2026学年（下)初一级数学试题第3页共5页 22.(10分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段AB,CD上的点，已知 ∠AEG=LAGE,∠DCG=LDGC. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC-30°=2∠C,求LB的度数、 23.（12分)综合与实践 (1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼 在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为 大正方形的边 长为 ,这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线长， 因此，可得小正方形的对角线长为 (2)爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图2， 将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一 个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为 大正方形ABCD的面积为 ；长方形的对角线长为 (3)小明同学想用一块面积为900c2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2 的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！”小 明反驳说：“用面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说得对. E H 图1 图2 24.(14分) 在综合与实践课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.已知直线 AB、CD,直角三角板EFG,AB∥CD,∠FEG=90°，∠EGF=60°. (1)小明将三角板按如图1方式摆放，点G在CD上，边GF与AB交于点H,若∠FHA =80°，则∠EGD=。; 2025一2026学年（下）初一级数学试题第4页共5页 (2)小亮将三角板按如图2方式摆放，点F、G分别在AB、CD上，∠FEG的角平分线 与∠FGC的角平分线交于点M,若∠EGD=4∠BFE,求∠M的度数； (3)小颗将图2中的三角板进行适当转动，点F、G仍然分别在AB、CD上，如图3，.再 将∠DGE沿边GE翻折，边GD的对应边GN与AB交于点N,小颖给出下列两个结论： ①∠CG4∠BFE的值不变：②g的值不交， 其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？请说明理由. IN B A B M G D D (图1) （图2) (图3) 25.(14分)己知点A(a,0),B(0,b),且1a+1|+Vb-3=0. (1)直接写出A,B两点坐标； (2)将线段AB平移至线段CD(点A与C对应，点B与D对应)， ①如图(1)，若点D坐标为(m,m),点C在y轴上，求线段AD与y轴交点E的坐标； ②如图(2)，若点D坐标为(6,0)，点P在坐标轴上，三角形APB的面积是三角形PCD 面积的2倍，求出点P的坐标. y B B D C (2) 2025一2026学年（下)初一级数学试题 第5页共5页